九年級(jí)上數(shù)學(xué)定理知識(shí)點(diǎn)匯總

1、.九年級(jí)上數(shù)學(xué)定理知識(shí)點(diǎn)匯總以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 九年級(jí)上數(shù)學(xué)定理知識(shí)點(diǎn)匯總，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。九年級(jí)上數(shù)學(xué)定理知識(shí)點(diǎn)匯總等腰三角形的三線合一：頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。等邊三角形是特殊的等腰三角形，作一條等邊三角形的三線合一線，將等邊三角形分成兩個(gè)全等的直角三角形，其中一個(gè)銳角等于30，這它所對(duì)的直角邊必然等于斜邊的一半。有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形。假如知道一個(gè)三角形為直角三角形首先要想的定理有：勾股定理： 注意區(qū)分斜邊與直角邊在直角三角形中，如有一個(gè)內(nèi)角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半

2、此定理將在第三章出現(xiàn)垂直平分線是垂直于一條線段并且平分這條線段的直線。注意著重號(hào)的意義直線與射線有垂線，但無(wú)垂直平分線線段垂直平分線上的點(diǎn)到這一條線段兩個(gè)端點(diǎn)間隔 相等。線段垂直平分線逆定理：到一條線段兩端點(diǎn)間隔 相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這個(gè)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的間隔 相等。如圖1所示，AO=BO=CO角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的間隔 相等。角平分線逆定理：在角內(nèi)部的，假如一點(diǎn)到角兩邊的間隔 相等，那么它在該角的平分線上。角平分線是到角的兩邊間隔 相等的所有點(diǎn)的集合。三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，并且交點(diǎn)到三邊間隔 相等，交點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心。如圖2所示，O

3、D=OE=OF第二章 一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，且都可以化為 a、b、c為常數(shù)，a0的形式，這樣的方程叫一元二次方程。把 a、b、c為常數(shù)，a0稱為一元二次方程的一般形式，a為二次項(xiàng)系數(shù);b為一次項(xiàng)系數(shù);c為常數(shù)項(xiàng)。解一元二次方程的方法：配方法 即將其變?yōu)?的形式公式法 注意在找abc時(shí)須先把方程化為一般形式分解因式法 把方程的一邊變成0，另一邊變成兩個(gè)一次因式的乘積來(lái)求解。主要包括提公因式和十字相乘配方法解一元二次方程的根本步驟：把方程化成一元二次方程的一般形式;將二次項(xiàng)系數(shù)化成1;把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方;把方程轉(zhuǎn)化成 的形式;兩邊開(kāi)方求其根。根

4、與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)b2-4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)b2-4ac0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根。假如一元二次方程 的兩根分別為x1、x2，那么有： 。一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的作用：1方程的一根，求另一根;2不解方程，求二次方程的根x1、x2的對(duì)稱式的值，特別注意以下公式： 其他能用 或 表達(dá)的代數(shù)式。3方程的兩根x1、x2，可以構(gòu)造一元二次方程：4兩數(shù)x1、x2的和與積，求此兩數(shù)的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為求一元二次方程 的根在利用方程來(lái)解應(yīng)用題時(shí)，主要分為兩個(gè)步驟：設(shè)未知數(shù)在設(shè)未知數(shù)時(shí)，大多數(shù)情況只要設(shè)問(wèn)題為x;但也有時(shí)也須根據(jù)條件及等量關(guān)系等諸多方面考

5、慮;尋找等量關(guān)系一般地，題目中會(huì)含有一表述等量關(guān)系的句子，只須找到此句話即可根據(jù)其列出方程。處理問(wèn)題的過(guò)程可以進(jìn)一步概括為：第三章 證明三平行四邊的定義：兩線對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形不相鄰的兩頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對(duì)角線。平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分。平行四邊形的判別方法：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。平行線之間的間隔 ：假設(shè)兩條直線互相平行，那么其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的間隔 相等。這個(gè)間隔 稱為平行

6、線之間的間隔 。菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的性質(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì),且四條邊都相等,兩條對(duì)角線互相垂直平分,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形是軸對(duì)稱圖形，每條對(duì)角線所在的直線都是對(duì)稱軸。菱形的判別方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。四條邊都相等的四邊形是菱形。矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。矩形的性質(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì)，且對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。矩形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸矩形的斷定：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形根據(jù)定義。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。

7、推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形的性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。正方形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸正方形常用的斷定：有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形;鄰邊相等的矩形是正方形;對(duì)角線相等的菱形是正方形;對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關(guān)系如圖3所示：梯形定義：一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等。同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。三角形的中位線平

8、行于第三邊，并且等于第三邊的一半。夾在兩條平行線間的平行線段相等。在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半第四章 視圖與投影三視圖包括：主視圖、俯視圖和左視圖。三視圖之間要保持長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。一般地，俯視圖要畫(huà)在主視圖的下方，左視圖要畫(huà)在正視圖的右邊。主視圖：根本可認(rèn)為從物體正面視得的圖象俯視圖：根本可認(rèn)為從物體上面視得的圖象左視圖：根本可認(rèn)為從物體左面視得的圖象視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上一個(gè)外表平面或曲面，而相連的兩個(gè)閉合線框一定不在一個(gè)平面上。在一個(gè)外形線框內(nèi)所包括的各個(gè)小線框，一定是平面體或曲面體上凸出或凹的各個(gè)小的平面體或曲面體。在畫(huà)視圖時(shí)，看得見(jiàn)的部分的輪廓線通常畫(huà)

9、成實(shí)線，看不見(jiàn)的部分輪廓線通常畫(huà)成虛線。物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影。太陽(yáng)光線可以看成平行的光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。探照燈、手電筒、路燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。區(qū)分平行投影和中心投影：觀察光源;觀察影子。眼睛的位置稱為視點(diǎn);由視點(diǎn)發(fā)出的線稱為視線;眼睛看不到的地方稱為盲區(qū)。從正面、上面、側(cè)面看到的圖形就是常見(jiàn)的正投影，是當(dāng)光線與投影垂直時(shí)的投影。點(diǎn)在一個(gè)平面上的投影仍是一個(gè)點(diǎn);線段在一個(gè)面上的投影可分為三種情況：線段垂直于投影面時(shí)，投影為一點(diǎn);線段平行于投影面時(shí)，投影長(zhǎng)度等于線段的實(shí)際長(zhǎng)度;線段傾斜

10、于投影面時(shí)，投影長(zhǎng)度小于線段的實(shí)際長(zhǎng)度。平面圖形在某一平面上的投影可分為三種情況：平面圖形和投影面平行的情況下，其投影為實(shí)際形狀;平面圖形和投影面垂直的情況下，其投影為一線段;平面圖形和投影面傾斜的情況下，其投影小于實(shí)際的形狀。第五章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)的概念：一般地， k為常數(shù)，k0叫做反比例函數(shù)，即y是x的反比例函數(shù)。x為自變量，y為因變量，其中x不能為零反比例函數(shù)的等價(jià)形式：y是x的反比例函數(shù) 變量y與x成反比例，比例系數(shù)為k.判斷兩個(gè)變量是否是反比例函數(shù)關(guān)系有兩種方法：按照反比例函數(shù)的定義判斷;看兩個(gè)變量的乘積是否為定值即 。通常第二種方法更適用反比例函數(shù)的圖象由兩條曲線組成，叫做雙

11、曲線反比例函數(shù)的畫(huà)法的本卷須知：反比例函數(shù)的圖象不是直線，所兩點(diǎn)法是不能畫(huà)的;選取的點(diǎn)越多畫(huà)的圖越準(zhǔn)確;畫(huà)圖注意其美觀性對(duì)稱性、延伸特征。反比例函數(shù)性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于一、三象限;在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于二、四象限;在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大;雙曲線的兩支會(huì)無(wú)限接近坐標(biāo)軸x軸和y軸，但不會(huì)與坐標(biāo)軸相交。反比例函數(shù)圖象的幾何特征:如圖4所示點(diǎn)Px,y在雙曲線上都有第六章 頻率與概率在頻率分布表里，落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做頻數(shù);每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫做這一小組的頻率; 即：在頻率分布直方圖中，由于各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)

12、各組的頻率，而各組頻率的和等于1。因此，各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積的和等于1。頻率分布表和頻率分布直方圖是一組數(shù)據(jù)的頻率分布的兩種不同表示形式，前者準(zhǔn)確，后者直觀。用一件事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一件事件發(fā)生的概率?？捎昧斜淼姆椒ㄇ蟪龈怕?，但此方法不太適用較復(fù)雜情況。假設(shè)布袋內(nèi)有m個(gè)黑球，通過(guò)屢次試驗(yàn)，我們可以估計(jì)出布袋內(nèi)隨機(jī)摸出一球，它為白球的概率;要估算池塘里有多少條魚(yú)，我們可先從池塘里捉上100條魚(yú)做記號(hào)，再放回池塘，之后再?gòu)某靥林凶缴?00條魚(yú)，假如其中有10條魚(yú)是有標(biāo)記的，再設(shè)池塘共有x條魚(yú)，那么可按照 估算出魚(yú)的條數(shù)。注意估算出來(lái)的數(shù)據(jù)不是確切的，所以應(yīng)謂之約是XX要練說(shuō)，得練看。看與說(shuō)是統(tǒng)一

13、的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開(kāi)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能的進(jìn)步。生活中存在大量的不確定事件，概率是描繪不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，它能準(zhǔn)確地衡量出事件發(fā)生的可能性的大小，并不表示一定會(huì)發(fā)生。我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提

14、起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫(xiě)議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開(kāi)作文集錦之類的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書(shū)就很難寫(xiě)出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫(xiě)作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)