加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī)設(shè)計(jì)與仿真

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī)設(shè)計(jì)與仿真摘要在數(shù)字通信系統(tǒng)中，在接收機(jī)端接收的信號(hào)往往受加性高斯白噪聲信號(hào)的惡化，因此研究加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī)具有一定的實(shí)用性意義。最佳接收機(jī)主要由信號(hào)解調(diào)器和檢測(cè)器組成，信號(hào)解調(diào)器有相關(guān)解調(diào)器和匹配濾波器解調(diào)器兩種實(shí)現(xiàn)方法，檢測(cè)器主要由最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則和最大似然準(zhǔn)則兩大準(zhǔn)則。本設(shè)計(jì)主要對(duì)4PSK調(diào)制方式的信號(hào)，利用MATLAB的m文件進(jìn)行最佳接收機(jī)的設(shè)計(jì)與仿真。對(duì)輸入的疊加噪聲的4PSK調(diào)制信號(hào)進(jìn)行接收，利用相關(guān)解調(diào)器來實(shí)現(xiàn)信號(hào)解調(diào)，及最大似然準(zhǔn)則來實(shí)現(xiàn)檢測(cè)器。在相關(guān)解調(diào)器中，接收信號(hào)分別與基函數(shù)和相乘再積分。在檢測(cè)器中，利

2、用相位來判斷輸出，從而最終得到接收的數(shù)據(jù)。采用隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)通過4PSK調(diào)制后疊加高斯白噪聲再對(duì)設(shè)計(jì)的接收機(jī)進(jìn)行測(cè)試，從測(cè)試的結(jié)果可看出，在信噪比大于-8dB時(shí)，誤碼率為0，說明該接收機(jī)較好的實(shí)現(xiàn)了抗噪聲性能。關(guān)鍵詞 信號(hào)解調(diào)器；檢測(cè)器；四進(jìn)制相移鍵控；信噪比；誤碼率Design and Simulation Of Optimum Receiver in Additive Gaussian White Noise ChannelABSRACTIn the digital communication system, the received signal is often deteriorated

3、 by additive Gaussian white noise signal at the receiver side. Therefore, researched Optimum Receiver in Additive Gaussian White Noise Channel has a certain practicality best significance. Optimum receiver contain signals demodulator and detector, However, the signal demodulation has two methods of

4、the related demodulator and the match filter demodulator , the detector by the MAP and ML for two major principles composition.The design mainly design and simulation optimum receiver use of MATLAB m-files based on 4PSK signal modulation.Superposition of noise on the input signals received 4PSK modu

5、lation, use of relevant signal demodulation demodulator and ML principles detection to achieve. In the relevant demodulator, the received signal, respectively multiplying the base functions and then integration. The detector, the use of phase to determine the output, and ultimately obtain the receiv

6、ing data. Adopted random binary pass through 4PSK modulate that Superposition of Gaussian white noise, then Tested the design of the receiver. the results can be seen from the test, the error rate is 0 when the signal to noise ratio is greater than -8dB, indicating that the receiver is more Achieve

7、good noise performance.顯示對(duì)應(yīng)的拉丁字符的拼音 字典Key words: demodulator;detector;4PSK;signal-noise; error rate目錄專心-專注-專業(yè)1緒論1.1課題背景及目的隨著通信技術(shù)的飛速發(fā)展，提高數(shù)字通信的可靠性已成為亟待解決的現(xiàn)實(shí)問題，尤其是數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)入通信領(lǐng)域以后，進(jìn)一步引起人們對(duì)數(shù)字通信差錯(cuò)控制的研究1。長(zhǎng)久以來，數(shù)字通信系統(tǒng)最佳接收機(jī)的設(shè)計(jì)一直是理論研究者最為關(guān)注的問題。在無線與移動(dòng)通信高數(shù)發(fā)展的今天，更加有效的利用各種系統(tǒng)資源是非常重要的問題，如無線頻率、電源、傳輸時(shí)間等等2。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，接

8、收端收到的發(fā)送信號(hào)往往是被噪聲惡化后的信號(hào)，從而使得接收到的數(shù)據(jù)出現(xiàn)差錯(cuò)。所以，一個(gè)通信系統(tǒng)的質(zhì)量?jī)?yōu)劣在很大程度上取決于接收系統(tǒng)的性能3。在隨機(jī)噪聲存在的條件下，使得接收機(jī)最佳的完成接收機(jī)和判決，這是最佳接收機(jī)的理論。最佳接收機(jī)主要是從提高接收機(jī)性能的角度，使得正確接收信號(hào)的概率最大，而錯(cuò)誤接收信號(hào)的概率減到最小4。最佳接收機(jī)主要由最佳解調(diào)器與最佳檢測(cè)器組成，并將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)應(yīng)用于信號(hào)接收。最佳接收機(jī)的設(shè)計(jì)與性能分析，對(duì)通信技術(shù)的理論研究與實(shí)際應(yīng)用都具有重要意義5。1.2國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r長(zhǎng)久以來，數(shù)字通信系統(tǒng)最佳接收機(jī)的設(shè)計(jì)一直是理論研究者最為關(guān)注的問題6。在該研究領(lǐng)域中，最為重要的就

9、是各種數(shù)字調(diào)制、解調(diào)、檢測(cè)，信道編碼、譯碼方案的研究。在無線與移動(dòng)通信高速發(fā)展的今天，更加有效的利用各種系統(tǒng)資源是非常重要的問題，如無線頻率、電源、傳輸時(shí)間等等7。為達(dá)到這些目的并獲得較為滿意的系統(tǒng)性能，必須依賴于復(fù)雜的通信信號(hào)處理算法。傳統(tǒng)的最佳接收機(jī)主要由解調(diào)器與檢測(cè)器，解調(diào)器是將接收波形變換成n維向量，檢測(cè)器是是根據(jù)向量r在M個(gè)可能信號(hào)波形中判定哪一個(gè)波形被發(fā)送，從而實(shí)現(xiàn)最佳接收。因此，要想達(dá)到最佳接收，所以必須實(shí)現(xiàn)最佳解調(diào)器與最佳檢測(cè)器，使得傳輸?shù)恼`碼率最小8。通過長(zhǎng)時(shí)間得理論研究，最佳接收機(jī)設(shè)計(jì)也得到一定的發(fā)展。例如：DQPSK數(shù)字接收機(jī)的實(shí)現(xiàn)、IRUWB頻域接收機(jī)的實(shí)現(xiàn)、差分調(diào)頻信

10、號(hào)最佳接收機(jī)的實(shí)現(xiàn)等等?，F(xiàn)在研究了一種新型的辦法來實(shí)現(xiàn)最佳接收機(jī)，該方法通過對(duì)信道傳輸信號(hào)波形的特征參數(shù)測(cè)量,分析傳輸信號(hào)的成形方式,根據(jù)成形參數(shù)設(shè)計(jì)最佳接收濾波器,有效降低碼間串?dāng)_和信道噪聲對(duì)接收機(jī)性能的影響,并在噪聲信道環(huán)境下進(jìn)行了仿真研究,使用了采樣統(tǒng)計(jì)方差、信噪比和眼圖3種方法對(duì)接收機(jī)性能進(jìn)行分析,結(jié)果表明,該方法能夠有效提高接收機(jī)的性能?？梢妼?duì)最佳接收機(jī)的研究有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展9。當(dāng)前通信系統(tǒng)發(fā)展的數(shù)字化、軟件化趨勢(shì)以及實(shí)現(xiàn)數(shù)字通信系統(tǒng)的方法發(fā)展。未來移動(dòng)通信將追求更高的傳輸速率，并不的斷探索如何在日益復(fù)雜的通信環(huán)境下實(shí)現(xiàn)可靠、高效的通信，如在城市、郊區(qū)等環(huán)境中的陸地移動(dòng)通信，以及對(duì)

11、空等的遠(yuǎn)距離空間通信。通過選用合適的調(diào)制方式、先進(jìn)的抗衰落技術(shù)來應(yīng)對(duì)復(fù)雜通信環(huán)境對(duì)通信信號(hào)的干擾，保障通信的質(zhì)量就成為必然而迫切的需求。從移動(dòng)通信的現(xiàn)狀及未來發(fā)展趨勢(shì)著眼，分析了未來移動(dòng)通信對(duì)寬帶信號(hào)及高動(dòng)態(tài)性能的需求，研究了寬帶連續(xù)相位調(diào)制信號(hào)在移動(dòng)信道條件下的最佳接收，并將重點(diǎn)放在同步與均衡兩者上10。在未來的空間通信系統(tǒng)和衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)傳輸率都將超過1Gb/s，這樣的系統(tǒng)將使帶寬和功率同時(shí)受限，因此研究具有高功率效率和高頻譜效率的調(diào)制技術(shù)仍然是目前的研究熱點(diǎn)11。1.3論文構(gòu)成及研究?jī)?nèi)容最佳接收機(jī)是無線通信終端的重要器件，通過該器件，接收端可從噪聲背景中提取出有用信號(hào)。最佳接收機(jī)包

12、括信號(hào)解調(diào)器和檢測(cè)器，解調(diào)器是將接收波形變換成n維向量，檢測(cè)器是是根據(jù)向量r在M個(gè)可能信號(hào)波形中判定哪一個(gè)波形被發(fā)送，從而實(shí)現(xiàn)最佳接收。本課題要求完成的內(nèi)容是：(1)掌握加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī)的構(gòu)成及工作原理；(2)利用MATLAB的m文件仿真最佳接收機(jī)，對(duì)輸入的疊加噪聲的調(diào)制信號(hào)進(jìn)行接收：(3)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析和處理，并進(jìn)行性能分析。2 AGWN最佳接收機(jī)的原理2.1 受加性高斯白噪聲惡化信號(hào)的最佳接收機(jī)假設(shè)信道以高斯白噪聲相加來惡化信號(hào)，如下圖所示。信道發(fā)送信號(hào)噪聲n(t)接收信號(hào)圖2.1通過AWGN信道的接收信號(hào)模型在間隔內(nèi)，接收信號(hào)可以表示為： （） （2-1）其中n(t)表

13、示具有功率密度譜（W/Hz）的加性高斯白噪聲的樣本函數(shù)。將接收機(jī)劃分為兩個(gè)部分信號(hào)解調(diào)器和檢測(cè)器，信號(hào)的解調(diào)器的功能是將接收波形變換成N維向量。檢測(cè)器的功能是根據(jù)向量r在M個(gè)可能信號(hào)波形中判定哪一個(gè)波形被發(fā)送12。接收機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示：信號(hào)解調(diào)器檢測(cè)器接收信號(hào)輸出判決圖2.2接收機(jī)結(jié)構(gòu)2.2最佳解調(diào)器解調(diào)器是為檢測(cè)器提供判斷依據(jù)的，沒有最優(yōu)的解調(diào)器設(shè)計(jì)，檢測(cè)器設(shè)計(jì)得再好也不可能使整個(gè)接收機(jī)的性能達(dá)到最佳。因此解調(diào)器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則就是：從接收信號(hào)當(dāng)中提取一切可以檢測(cè)器所利用的信息，作為檢測(cè)器的輸入信號(hào)，從而盡可能使檢測(cè)器不會(huì)因?yàn)榕袛嘁罁?jù)不足而導(dǎo)致錯(cuò)誤判斷的發(fā)生。信號(hào)解調(diào)器的功能是將接收波形變換成n維

14、向量r=r1 r2 rn,其中n是發(fā)送信號(hào)波形的維數(shù)。 最佳解調(diào)器問題為使輸出信噪比最大化問題，要想解調(diào)器達(dá)到最佳，那么有兩種方法可以實(shí)現(xiàn)分別為：相關(guān)解調(diào)器和匹配濾波器調(diào)制。下面依次展開說明。2.2.1相關(guān)解調(diào)器相關(guān)解調(diào)器是將接收信號(hào)和噪聲分解成N維向量，也就是把接收信號(hào)和噪聲信號(hào)展開成一系列線性正交基函數(shù)。假設(shè)接收信號(hào)通過一組并行的N個(gè)互相關(guān)器，這些互相關(guān)器主要是計(jì)算r(t)在N個(gè)基函數(shù)上的投影。對(duì)于相關(guān)解調(diào)器而言，它將信號(hào)和噪聲分別在一組基函數(shù)上展開，基函數(shù)能夠張成信號(hào)空間，而不能張成噪聲空間。因此在展開的時(shí)候，噪聲必定有一部分不能由基函數(shù)的線性組合來表示，這部分就是接收信號(hào)中對(duì)

15、檢測(cè)器來說唯一無用的一部分信號(hào)。相關(guān)解調(diào)器是實(shí)現(xiàn)過程為： （ k=1,2,N ） （2-2）其中 （ k=1,2,N） （2-3） （ k=1,2,N） （2-4）相關(guān)型解調(diào)器的原理圖如下：至檢測(cè)器接收信號(hào)r(t)圖2.4相關(guān)解調(diào)器（k=1,2,N）中的表示，它們的值取決于M個(gè)信號(hào)中哪一個(gè)被發(fā)送。是隨機(jī)變量，它們由加性噪聲的存在引起的。在的間隔內(nèi)接收信號(hào)可表示為： = （2-5）其中： （2-6）是均值為零的高斯噪聲。與判決哪個(gè)發(fā)送信號(hào)無關(guān)，判決是根據(jù)相關(guān)器輸出信號(hào)和噪聲（k=1,2,N）來進(jìn)行。2.2.2匹配濾波器解調(diào)假設(shè)N個(gè)濾波器的沖激響應(yīng)為： （2-7）式中，是N個(gè)基函數(shù)，在區(qū)間之外。濾

16、波器的輸出為： = （k=1,2,N） (2-8)如果在t=T時(shí)對(duì)濾波器輸出抽樣，代入公式2.7可得： （k=1,2,N） (2-9)由公式2-8可知，在t=T時(shí)刻濾波器輸出抽樣值與由N個(gè)線性相關(guān)器得到一組值完全相同。如果s(t)限定在間隔內(nèi)，則沖激響應(yīng)的濾波器為信號(hào)s(t)的匹配濾波器。匹配濾波器解調(diào)器的原理圖如下：接收信號(hào)r（t）抽樣（t=T）圖2.4匹配濾波器解調(diào)器最佳解調(diào)器就是為了使輸出信噪比最大化問題，在匹配濾波器中，如果信號(hào)s(t)受到高斯白噪聲的影響，那么具有匹配s(t)的沖激響應(yīng)的濾波器使輸出信噪比(SNR)達(dá)到最大。接收信號(hào)由信號(hào)s(t)和高斯噪聲信號(hào)n(t)組成，則n(t)

17、是均值為零，功率譜密度為。如果r(t)通過沖激響應(yīng)為（）的濾波器，則： = （2-10）在t=T時(shí)刻抽樣，則： （2-11）其中， 表示信號(hào)分量，表示噪聲分量。按照輸出信噪比(SNR)的定義得： （2-12）其中: （2-13）將和代入2-12得： （2-14）要想SNR達(dá)到最大分子達(dá)到最大，分母達(dá)到最小，所以當(dāng)h(t)匹配于信號(hào)s(t)時(shí)，SNR最大。2.3最佳檢測(cè)器檢測(cè)器是是根據(jù)向量r在M個(gè)可能信號(hào)波形中判定哪一個(gè)波形被發(fā)送，從而實(shí)現(xiàn)最佳接收。檢測(cè)器主要有兩大準(zhǔn)則分別為：最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則（MAP）和最大似然準(zhǔn)則（ML）。以及由這兩大準(zhǔn)則衍生的判斷規(guī)則：最小距離檢測(cè)和最大相關(guān)度量。（1）最大

18、后驗(yàn)概率準(zhǔn)則（MAP）：根據(jù)接收矢量r同時(shí)計(jì)算M個(gè)后驗(yàn)概率，選擇使最大作為判決輸出，使得錯(cuò)誤判決概率最小。（2）最大似然準(zhǔn)則（ML）：利用貝葉斯（Bayes）規(guī)則，后驗(yàn)概率可以表示為： （m=1,2,M） (2-15)可以定義：為后驗(yàn)概率度量。似然函數(shù)。MAP準(zhǔn)則等價(jià)于選擇使最大的作為判決輸出。最大似然（ML）準(zhǔn)則：根據(jù)接收矢量r同時(shí)計(jì)算M個(gè)似然函數(shù),選擇使最大的作為判決輸出。（3）最小距離檢測(cè)：在AWGN信道情況下： （2-16） （2-17）在上的最大化等價(jià)于使下列歐氏距離最小的信號(hào) （m=1,2,M） （2-18）為距離度量。對(duì)于加性高斯白噪聲，基于ML準(zhǔn)則的判決規(guī)則等價(jià)于尋求在距離上最

19、接近于接收信號(hào)矢量r的信號(hào)。（4）最大相關(guān)度量 （m=1,2,M） (2-19)其中，項(xiàng)對(duì)所有距離是公共的，定義： （2-20）使最小的信號(hào)等價(jià)于使度量最大的信號(hào)，即： 為相關(guān)度量 （2-21）對(duì)于加性高斯白噪聲信道，基于ML準(zhǔn)則的判決規(guī)則等價(jià)于計(jì)算一組M個(gè)相關(guān)度量，并選擇對(duì)應(yīng)于最大度量的信號(hào)。在所有信號(hào)是等概率的情況下，最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則（MAP）等價(jià)于最大似然準(zhǔn)則（ML）。當(dāng)信號(hào)不等概時(shí)，最佳MAP檢測(cè)判決的概率為（m=1,2,M）或等價(jià)為度量：?；贛L準(zhǔn)則的最佳判決主要由最小距離檢測(cè)和最大相關(guān)度量來實(shí)現(xiàn)。3 4PSK最佳接收機(jī)的設(shè)計(jì)3.1 4PSK的最佳接收機(jī)工作原理4PSK最佳接收機(jī)原

20、理圖如下所示：相角判決輸出相角判決輸出接收信號(hào)r(t)相關(guān)解調(diào)器器檢測(cè)器圖3.1 4PSK最佳接收機(jī)原理圖最佳接收機(jī)是無線通信終端的重要器件，通過該器件，接收端可從噪聲背景中提取出有用信號(hào)。最佳接收機(jī)包括信號(hào)解調(diào)器和檢測(cè)器，解調(diào)器是將接收波形變換成n維向量，檢測(cè)器是是根據(jù)向量r在M個(gè)可能信號(hào)波形中判定哪一個(gè)波形被發(fā)送，從而實(shí)現(xiàn)最佳接收。本設(shè)計(jì)以4PSK為列來展開，實(shí)現(xiàn)最佳接收。4PSK常稱為正交相移鍵控。它的每個(gè)碼元含有2b的信息。在四相PSK中，在接連間隔之間的相對(duì)相移是0, 90°，180°，-90°，分別相應(yīng)于信息比特00,01,11,10，則4PSK信號(hào)的

21、矢量圖如下：00011011圖3.2 PSK信號(hào)的矢量圖根據(jù)最佳接收機(jī)的原理，在最佳解調(diào)器中，我選擇相關(guān)解調(diào)器，因?yàn)橄嚓P(guān)解調(diào)器將接收信號(hào)和噪聲可展開成一系列線性加權(quán)正交基函數(shù)。經(jīng)分析4PSK的性質(zhì)，則4PSK的基函數(shù)為： （3-1） （3-2）將接收信號(hào)分別與基函數(shù)相乘再積分，由于時(shí)域的乘積等價(jià)于頻域的卷積，再由定積分的定義：，所以可以等價(jià)于求和，達(dá)到最佳解調(diào)。檢測(cè)器等價(jià)于一個(gè)相位檢測(cè)器：計(jì)算接收信號(hào)r的相位，再選擇相位最接近r的信號(hào)向量。r的相位是：。對(duì)于4PSK而言：如果和輸出信號(hào)判為10，如果輸出信號(hào)判為01，如果輸出信號(hào)判為11，如果輸出信號(hào)判為00。3.2 4PSK的最佳接收機(jī)的功能

22、在數(shù)字信號(hào)通過AWGN信道的傳輸中，以錯(cuò)誤概率度量的通信系統(tǒng)性能只決定于接收SNR。4PSK的最佳接收機(jī)的功能主要對(duì)輸入受高斯白噪聲影響的4PSK信號(hào)，進(jìn)行最佳接收機(jī)的設(shè)計(jì)。主要是通過相關(guān)解調(diào)器和最小距離檢測(cè)器，來實(shí)現(xiàn)最佳接收。輸出的是二進(jìn)制數(shù)據(jù)，對(duì)輸出數(shù)據(jù)與輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，可以對(duì)比出信號(hào)因受高斯白噪聲影響而存在誤碼率。對(duì)輸出數(shù)據(jù)求誤碼率，通過對(duì)信噪比和誤碼率的分析，可以得到最佳接收。3.3 4PSK的最佳接收機(jī)設(shè)計(jì)的流程圖4PSK的最佳接收機(jī)主要由信號(hào)解調(diào)器和檢測(cè)器組成,所以主要對(duì)對(duì)解調(diào)器和檢測(cè)器部分設(shè)計(jì)部分的一個(gè)流程的概述，同時(shí)使我的設(shè)計(jì)過程一目了然。下圖就是4PSK的最佳接收機(jī)設(shè)計(jì)的流

23、程圖：圖3.3 4PSK設(shè)計(jì)的流程圖3.4PSK的最佳接收機(jī)的仿真 本設(shè)計(jì)主要是利用MATLAB的m文件仿真最佳接收機(jī)，對(duì)輸入的疊加噪聲的4PSK調(diào)制信號(hào)進(jìn)行接收。下面將介紹有關(guān)MATLAB的m文件的功能：(1)指令驅(qū)動(dòng)模式即在MATLABM命令行窗口下用戶輸入單行指令時(shí)， MATLAB立即處理這條指令，并顯示結(jié)果，這就是MATLAB命令行方式。由于命令行方式程序可讀性差，而且不能存儲(chǔ)，當(dāng)處理復(fù)雜問題和大量數(shù)據(jù)時(shí)很不方便。如果程序量比較大，適合用M文件模式(2)M文件模式將MATLAB語句構(gòu)成的程序存儲(chǔ)成以m為擴(kuò)展名的文件，然后再執(zhí)行該程序文件，這種工作模式稱為程序文件模式。M語言文件可以分為

24、主程序文件和函數(shù)文件：（1）一個(gè)M語言文件就是由若干MATLAB的命令組合在一起構(gòu)成的。（2）M語言文件是標(biāo)準(zhǔn)的純文本格式的文件，其文件擴(kuò)展名為.m。（3）MATLAB提供了meditor編輯器編輯M文件因?yàn)榭梢詮慕邮招盘?hào)中提取相干載波，故每個(gè)碼元內(nèi)接收信號(hào)的相位是確知的，可認(rèn)為4PSK為確知信號(hào)。因此我們明確了4PSK的相位所對(duì)應(yīng)的比特?cái)?shù)：000；01；10；11.本設(shè)計(jì)主要是編寫一個(gè)M文件，用MATLAB來模擬最佳接收機(jī)的判決情況的判決過程，比較在不同的輸入信噪比情況下接收機(jī)仿真。加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī)首先讓信號(hào)通過一個(gè)含有M個(gè)匹配濾波器或M個(gè)信號(hào)相關(guān)器的平行組合，再由判決器判決發(fā)

25、送信號(hào)的波形。4PSK的最佳接收機(jī)的模擬過程，首先通過randint生成原始的隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)，然后對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，再對(duì)調(diào)制信號(hào)加入高斯白噪聲。接下來就是接收機(jī)的工作了，最佳接收機(jī)主要由信號(hào)解調(diào)器和檢測(cè)器組成。因此，利用相關(guān)解調(diào)器來達(dá)到最佳解調(diào)器，相關(guān)解調(diào)器將信號(hào)和噪聲分別在一組基函數(shù)上展開，基函數(shù)能夠張成信號(hào)空間，而不能張成噪聲空間。因此在展開的時(shí)候，噪聲必定有一部分不能由基函數(shù)的線性組合來表示，這部分就是接收信號(hào)中對(duì)檢測(cè)器來說唯一無用的一部分信號(hào)。4PSK最佳接收機(jī)的設(shè)計(jì)中，檢測(cè)器中選擇最大似然函數(shù)中的最小距離來判決輸出。所以4PSK的仿真模塊分別為解調(diào)器模塊和檢測(cè)器模塊。下面將對(duì)兩個(gè)模塊

26、分別進(jìn)行說明：（1）相關(guān)解調(diào)器模塊這是最佳接收機(jī)組成的第一部分，是將接收波形變換成n維向量r=r1 r2 rn,其中n是發(fā)送信號(hào)波形的維數(shù)。 最佳解調(diào)器問題為使輸出信噪比最大化問題。信號(hào)通過相關(guān)解調(diào)器，主要是計(jì)算接收信號(hào)在基函數(shù)上的投影。經(jīng)分析4PSK的基函數(shù)為：f1=cos(2*pi*fc*t)，f2=cos(2*pi*fc*t+pi/2)。將接收信號(hào)分別與基函數(shù)相乘再積分，由于時(shí)域的乘積等價(jià)于頻域的卷積，再由定積分的定義：，所以可以等價(jià)于求和，out1(i)=sum(r1(i-1)*T+1:i*T)，out2(i)=sum(r2(i-1)*T+1:i*T)。將調(diào)制信號(hào)加入高斯白噪

27、聲后的信號(hào)與基函數(shù)相乘：r1=signal.*f1;r2=signal.*f2，再積分得到out1(i) 和out2(i)。最后做了歸一化處理：demodulat=out1/max(abs(out1);out2/max(abs(out2)。（2）檢測(cè)器模塊檢測(cè)器是根據(jù)向量r在M個(gè)可能信號(hào)波形中判定哪一個(gè)波形被發(fā)送。檢測(cè)器等價(jià)于一個(gè)相位檢測(cè)器：計(jì)算接收信號(hào)r的相位，再選擇相位最接近r的信號(hào)向量。r的相位是：。所以調(diào)用angle來求相位角：angler=angle(j.*demodulat(2,:)+demodulat(1,:)如果和輸出信號(hào)判為2，如果輸出信號(hào)判為1，如果輸出信號(hào)判為3，如果輸出

28、信號(hào)判為0：data4=(-pi<=angler)&(angler<-3*pi/4)|(3*pi/4<=angler)&(angler<=pi)*2+(-3*pi/4<=angler)&(angler<-pi/4)*3+(pi/4<=angler)&(angler<=3*pi/4);再將判決結(jié)果二進(jìn)制變成十進(jìn)data=de2bi(data4,2)。以上就是設(shè)計(jì)的仿真部分的主要內(nèi)容。通過仿真實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)最佳接收機(jī)功能。4測(cè)試結(jié)果及性能分析4.1測(cè)試數(shù)據(jù)的生成在4PSK最佳接收機(jī)設(shè)計(jì)過程主要是對(duì)輸入的疊加噪聲的4PSK調(diào)制

29、信號(hào)進(jìn)行接收，所以數(shù)據(jù)的生成中主要由一兩個(gè)模塊，主要由基帶信號(hào)產(chǎn)生與調(diào)制模塊組成。下面將分別對(duì)兩個(gè)模塊的具體設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)的生成做具體分析。在MATLAB中，對(duì)M文件進(jìn)行逐一進(jìn)行運(yùn)行，通過M文件中的可以進(jìn)入各個(gè)子模塊，并對(duì)各個(gè)子模塊進(jìn)行調(diào)制運(yùn)行。（1）基帶信號(hào)產(chǎn)生與調(diào)制模塊：基帶信號(hào)的產(chǎn)生：通過randint函數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)二進(jìn)制信號(hào)，由于是四進(jìn)制每個(gè)碼元含有2b信息，所以對(duì)基帶函數(shù)要做一些處理，如果產(chǎn)生兩列信號(hào)就可以實(shí)現(xiàn)。因?yàn)檎{(diào)用modulate函數(shù)來實(shí)現(xiàn)信號(hào)調(diào)制，因?yàn)閙odulate函數(shù)對(duì)信號(hào)的要求是實(shí)信號(hào)，所以要把二進(jìn)制變?yōu)槭M(jìn)制，可以通過bi2de實(shí)現(xiàn)。又因?yàn)閙odulate選擇的是PM調(diào)制，

30、因此一個(gè)碼元內(nèi)的采樣點(diǎn)必須與載波頻率一樣，所以做了相關(guān)處理。首先我們得知道每個(gè)符號(hào)所含的比特?cái)?shù)，由比特?cái)?shù)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)據(jù)M=4：k=log2(M); transmit=zeros(transmit_bit_length/k,k)； for i=1:k transmit(:,i)=randint(transmit_bit_length/k,1); end因?yàn)檎{(diào)用modulate函數(shù)來實(shí)現(xiàn)信號(hào)調(diào)制，因?yàn)閙odulate函數(shù)對(duì)信號(hào)的要求是實(shí)信號(hào)，所以要把二進(jìn)制變?yōu)槭M(jìn)因此要通過transmit4=bi2de(transmit,'left-msb')來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變。再進(jìn)行PM調(diào)制，

31、如果一個(gè)碼元作為一個(gè)采樣點(diǎn)就與載波頻率不同，就不能實(shí)現(xiàn)PM調(diào)制，所以要使得一個(gè)碼元內(nèi)的采樣點(diǎn)必須與載波頻率一樣。由下程序可以得到： T=fs/(ft/k); signal=zeros(1,length(transmit4)*T);for i=1:length(transmit4) signal(i-1)*T+1:i*T)=ones(1,T)*transmit4(i); end 最后通過modsignal=modulate(signal,fc,fs,'pm',pi/2)完成對(duì)4PSK信號(hào)的調(diào)制。（2）信道模塊在通信系統(tǒng)中，信源通過發(fā)送設(shè)備，就會(huì)進(jìn)入信道傳送，信號(hào)在信道中傳送容易受

32、到噪聲的干擾，信號(hào)在受噪聲干擾后影響信號(hào)的接收，就會(huì)存在誤碼率。因此在信道中對(duì)調(diào)制信號(hào)加高斯白噪聲。因?yàn)樾旁氡鹊膯挝皇莇B，通過snr_lin =10(snr/10)來完成dB轉(zhuǎn)換。計(jì)算已調(diào)信號(hào)功率signal_power=sum(signal.2)/length(signal)。再計(jì)算噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差：noise_power=signal_power/snr_lin; noise_std=sqrt(noise_power)。再將生成噪聲noise=noise_std*randn(1,length(signal); 最后將調(diào)制信號(hào)加入高斯白噪聲signal_rev=signal+noise。 4

33、.2測(cè)試的結(jié)果及分析運(yùn)行基帶信號(hào)產(chǎn)生與調(diào)制模塊，就會(huì)產(chǎn)生如下圖，在4.1圖中，上面的是通過randint函數(shù)產(chǎn)生的隨機(jī)基帶信號(hào)，只是通過bi2de函數(shù)，把它換成了四進(jìn)制。下面的是調(diào)制信號(hào)圖，總體圖如下：4.1調(diào)制圖形由基帶信號(hào)產(chǎn)生與調(diào)制模塊輸出的圖4.1可知，只截取了基帶信號(hào)的三個(gè)碼元，對(duì)應(yīng)的比特分別是：311,000,210，根據(jù)4PSK調(diào)制原理原理，可以分析得出在它們比特?cái)?shù)發(fā)生改變的時(shí)候，相位就會(huì)發(fā)生變化，由4.1的調(diào)制波形圖可以看到，在載波對(duì)應(yīng)的200、400、600采樣點(diǎn)的位置載波的相位發(fā)生了改變，載波信號(hào)的相位不再連續(xù)。基帶信號(hào)產(chǎn)生與調(diào)制模塊后面的是信道模塊，在信道模塊中，主要是加入

34、噪聲對(duì)信號(hào)產(chǎn)生干擾，讓調(diào)制信號(hào)疊加噪聲。下圖就是運(yùn)行信道模塊后的圖：4.2加入高斯白噪聲的前后圖在信道傳輸中加入高斯白噪聲，就在調(diào)制信號(hào)上加入噪聲干擾，觀察4.2加入高斯白噪聲的前后圖，當(dāng)調(diào)制信號(hào)加入噪聲信號(hào)后，與沒加噪聲信號(hào)的調(diào)制信號(hào)相比，有了很大的不同，單從4.2圖上就可以看到。如果不經(jīng)過相關(guān)解調(diào)與檢測(cè)，很難得到原始信號(hào)。信道模塊后面的是相關(guān)解調(diào)器模塊，主要對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，信號(hào)通過相關(guān)解調(diào)器，主要是計(jì)算接收信號(hào)在基函數(shù)上的投影，下圖為相關(guān)解調(diào)器模塊運(yùn)行的結(jié)果：4.3相關(guān)解調(diào)器中的相關(guān)圖從圖4.3相關(guān)解調(diào)器中的相關(guān)圖分析相關(guān)解調(diào)器中的結(jié)果，看看怎樣實(shí)現(xiàn)最佳的功能。當(dāng)基函數(shù)f1=cos(2

35、*pi*fc*t)與接收信號(hào)相乘，由圖4.3中的第二個(gè)波形圖可知，從波形圖上可以看到采樣點(diǎn)的幅度值，基本上都在0幅度以下，如果求平均值，仍為負(fù)值。當(dāng)基函數(shù)f2=cos(2*pi*fc*t+pi/2)與接收信號(hào)相乘，由圖4.3中的第四個(gè)波形圖可知，從波形圖上可以看到采樣點(diǎn)的幅度值，基本上都在0幅度以上，如果求平均值，仍為正值。如果在沒有噪聲干擾的情況下，得到的圖如下所示：圖4.4未加噪聲的相關(guān)解調(diào)器的輸出將4.3與4.4圖對(duì)比，沒加噪聲之前，接收信號(hào)與基函數(shù)相乘之后，波長(zhǎng)與幅度都是均勻的，然而加入噪聲之后，接收信號(hào)與基函數(shù)相乘之后幅度就會(huì)層次不齊，但是通過與基函數(shù)相乘起到一個(gè)歸一化地作用，起到抗

36、噪聲的效果。相關(guān)解調(diào)器模塊進(jìn)入檢測(cè)模塊，在檢測(cè)模塊中主要判決輸出，要想達(dá)到最佳接收，在檢測(cè)器端也非常重要，下圖為檢測(cè)器中的相關(guān)圖片如下：圖4.5相位角與判決輸出圖由4.5圖可知，當(dāng)相位角為0時(shí)，判決輸出為000，相位角為2時(shí)，判決輸出為011，相位角為-2時(shí)，判決輸出為113,。通過分析檢測(cè)輸出完全符合如果和輸出信號(hào)判為2，如果輸出信號(hào)判為1，如果輸出信號(hào)判為3，如果輸出信號(hào)判為0。下圖為原始的發(fā)送信號(hào)與接收信號(hào)圖，可以明顯的看到噪聲對(duì)信號(hào)傳送的影響，結(jié)果如下所示：4.6發(fā)送信號(hào)與接收信號(hào)對(duì)比圖從4.6發(fā)送信號(hào)與接收信號(hào)對(duì)比圖,接收信號(hào)是受噪聲的干擾，對(duì)比兩圖，明顯有誤差，此時(shí)的SNR=-20

37、，顯然信噪比對(duì)誤碼率有影響。下圖為信噪比對(duì)誤碼率的影響，如下所示：4.7信噪比對(duì)誤碼率的影響圖由4.7圖可以看到信噪比對(duì)誤碼率的影響，當(dāng)信噪比越大時(shí)，誤碼率越小，當(dāng)信噪比越小時(shí)，誤碼率越大，當(dāng)信噪比大到一定程度，誤碼率為0.通過4PSK最佳接收機(jī)的模擬，我們可以通過誤碼率的分析，可以知道誤碼率與信噪比的關(guān)系，以便在以后的研究中能起到一定的參考作用。4PSK最佳接收機(jī)完成了對(duì)高斯白噪聲的抗干擾作用。采用隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)通過4PSK調(diào)制后疊加高斯白噪聲對(duì)設(shè)計(jì)的接收機(jī)進(jìn)行測(cè)試，從測(cè)試的結(jié)果可看出，在信噪比大于-8dB時(shí)，誤碼率為0，說明該接收機(jī)較好的實(shí)現(xiàn)了抗噪聲性能。5總結(jié)本設(shè)計(jì)過程曲折可謂一語難盡。在

38、此期間我也失落過，也曾一度熱情高漲。生活就是這樣，汗水預(yù)示著結(jié)果也見證著收獲。勞動(dòng)是人類生存生活永恒不變的話題。做課程設(shè)計(jì)開始必須弄懂它的設(shè)計(jì)原理，如果沒弄懂它的原理，可以說如履薄冰，舉步維艱，不知道怎么下手，沒有思路。做本設(shè)計(jì)的時(shí)候，因?yàn)樽罴呀邮諜C(jī)起初沒有接觸，所以設(shè)計(jì)的原理沒掌握，我困惑了好長(zhǎng)一段時(shí)間，通過去圖書館查找資料與同學(xué)、老師交流，特別是曹老師對(duì)我的耐心講解，終于解決了。所以遇到不懂的問題可以查閱參考書，或者請(qǐng)教其他同學(xué)和老師。養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，加強(qiáng)自己的動(dòng)手能力，即充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性。完成一個(gè)設(shè)計(jì)會(huì)讓我們自己獲益匪淺，理論用于指導(dǎo)實(shí)踐，也必須應(yīng)用于實(shí)踐。設(shè)計(jì)必須自己動(dòng)腦動(dòng)手，這

39、樣加深了對(duì)知識(shí)的理解，也能使自己對(duì)知識(shí)的運(yùn)用更加?jì)故?。Matlab的m文件代碼的編寫，把我困住了，因?yàn)槲覍?duì)matlab這個(gè)通信工具用的比較少，但是通過上網(wǎng)查資料、查詢參考書，最后終于理解與掌握了matlab的基本用法，付出就會(huì)有回報(bào)。通過這次畢業(yè)設(shè)計(jì)，增加了一點(diǎn)我的人生閱歷，在遇到困難時(shí)，不要?dú)怵H，不要抱怨，要靜下心來去分析問題，只有這樣才能解決問題。由于時(shí)間的關(guān)系，本設(shè)計(jì)主要研究了4PSK調(diào)制后疊加高斯白噪聲而設(shè)計(jì)的接收機(jī)。然而相對(duì)最佳接收機(jī)而言，這只是一點(diǎn)皮毛而已。如果給我跟多的時(shí)間，我將會(huì)研究更多基帶信號(hào)受高斯白噪聲影響的最佳接收的設(shè)計(jì)與仿真。在今后最佳接收機(jī)的研究道路上肯定會(huì)出現(xiàn)更多新

40、方法來實(shí)現(xiàn)最佳接收，甚至可以設(shè)計(jì)一個(gè)通用的最佳接收機(jī)，并在生活中應(yīng)用。參考文獻(xiàn)1 周濤.一種新型最佳接收機(jī)設(shè)計(jì)方法J. 無線電工程，2009，39（8）.2 武風(fēng)翔,裴洪文.啟閉鍵控OOK通信系統(tǒng)在衰落信道下最佳接收結(jié)構(gòu)J. 平頂山工學(xué)院學(xué)報(bào),2009,18(1)：39-423 王艷華,袁秀湘.加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī)性能研究J. 長(zhǎng)沙交通學(xué)院學(xué)報(bào),2000,16(4).4 董彬虹,李少謙,陳智,彭守貴.差分跳頻信號(hào)最佳接收機(jī)設(shè)計(jì)J. 電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2003,32(5).5 郭興波,楊知行,潘長(zhǎng)勇. MA-SOQPSK的最大似然接收機(jī)和簡(jiǎn)化接收機(jī)J. 清華大學(xué)學(xué)報(bào), 2006，46

41、(4)：523-526. 6 劉學(xué)文,林永照,吳成柯.成形正交相移鍵控及其最佳接收機(jī)的設(shè)計(jì)J. 電訊技術(shù),2007,47(5).7 梵昌信,曹麗娜.通信原理M. 北京：國防工業(yè)出版社，2009：298-323.8 林永照,吳成柯,王布宏,陳娜.連續(xù)相位QPSK調(diào)制的簡(jiǎn)化接收機(jī)J. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2009,36(3).9 劉高輝,高勇,余寧梅.一種新的寬帶2FSK非相干解調(diào)器J. 西安理工大學(xué)學(xué)報(bào),2005.21(2).10 沈越泓,錢祖平,益曉新.新型MFSK最佳相干解調(diào)器J. 電子科學(xué)學(xué)報(bào),2000.22(4).11 桑林,郝建軍,劉丹譜.數(shù)字通信M. 北京：北京郵電出版社，2002

42、：169-241.12 陳亞勇.Matlab信號(hào)處理詳解M. 北京：人民郵電出版社，2001：32-102.致謝非常感謝老師在我大學(xué)的最后學(xué)習(xí)階段給我指導(dǎo)，從最初的定題，到資料收集，到寫作、修改，到論文定稿，老師給了我耐心的指導(dǎo)和無私的幫助。為了指導(dǎo)我的畢業(yè)論文，老師放棄了自己的休息時(shí)間，經(jīng)常很晚才休息。她的這種無私奉獻(xiàn)的敬業(yè)精神令人欽佩，在此我向她們表示我誠摯的謝意。同時(shí)，感謝所有任課老師和所有同學(xué)在這四年來給自己的指導(dǎo)和幫助，是你們教會(huì)了我專業(yè)知識(shí)，教會(huì)了我如何學(xué)習(xí)，教會(huì)了我如何做人。對(duì)所有幫助過我的人說聲謝謝！附錄1最佳接收機(jī)主函數(shù)的源程序清單% 程序功能：調(diào)用各個(gè)子模塊% 程序作者：羅

43、梨% 最后修改日期：2011年5月20日function main()M=4; %表示四進(jìn)制k=log2(M); %每符號(hào)含比特?cái)?shù)ft=1e2; %原始二進(jìn)制數(shù)據(jù)的碼率fs=1e4; %采樣率fc=1e3; %栽頻transmit_bit_length=1e2; %需要處理的比特?cái)?shù)for snr=-12:0 modsignal,transmit=psk(fs,ft,fc,transmit_bit_length,M);%基帶信號(hào)模塊 signal_rev=channelAWGN(modsignal,snr); %信道模塊 demodulat=modulator_cor(signal_rev,fs

44、,fc,ft,M); %相關(guān)解調(diào)模塊 data=detector(demodulat); %檢測(cè)模塊 data1(:,1)=data(:,2); data1(:,2)=data(:,1); %兩列數(shù)據(jù)互換 send=bi2de(transmit,'left-msb'); %把發(fā)送信號(hào)做二變十進(jìn)制變換 rec=bi2de(data1,'left-msb'); %把接收信號(hào)做二變十進(jìn)制變換 erro(snr+13)=sum(mod(send+rec,2)/length(send); %求誤碼率endplot(-12:0,erro);2基帶信號(hào)產(chǎn)生與調(diào)制模塊的源程序清

45、單% 程序功能：產(chǎn)生基帶信號(hào)與信號(hào)的調(diào)制% 程序作者：羅梨% 最后修改日期：2011年5月20日function modsignal,transmit=psk(fs,ft,fc,transmit_bit_length,M)k=log2(M); %每符號(hào)含比特?cái)?shù)transmit=zeros(transmit_bit_length/k,k); %生成隨進(jìn)二進(jìn)制數(shù)據(jù)產(chǎn)生的矩陣for i=1:k transmit(:,i)=randint(transmit_bit_length/k,1); %隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)據(jù)產(chǎn)生endtransmit4=bi2de(transmit,'left-msb'

46、); %將二進(jìn)制數(shù)據(jù)產(chǎn)生T=fs/(ft/k)； %每個(gè)符號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)signal=zeros(1,length(transmit4)*T);for i=1:length(transmit4) signal(i-1)*T+1:i*T)=ones(1,T)*transmit4(i); %一個(gè)碼長(zhǎng)內(nèi)被分成200個(gè)采樣點(diǎn)，為了使與調(diào)制的載波頻率一樣end modsignal=modulate(signal,fc,fs,'pm',pi/2); %調(diào)制subplot(211);plot(signal(1:650);axis(1 650 -1 4);subplot(212);plot(modsignal(1:650);axis(1 650 -1 1)