浙江大學(xué)現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)作業(yè)參考

1、第0講思考題1. 試舉例說(shuō)明測(cè)試技術(shù)的概念測(cè)試是人們認(rèn)識(shí)客觀事物的方法。測(cè)試過程是從客觀事物中攝取有關(guān)信息的認(rèn)識(shí)過程。凡需要觀察事物的狀態(tài)、變化和特征等等，并要對(duì)它進(jìn)行定量的描述時(shí)，都需要測(cè)試。測(cè)試包含“測(cè)量”與“試驗(yàn)”。“測(cè)量”以確定被測(cè)物屬性量值為目的的全部操作；“試驗(yàn)”為了解某物的性能或某事的結(jié)果而進(jìn)行的嘗試性活動(dòng)。如機(jī)械振動(dòng)測(cè)試，溫度測(cè)試等。 2. 結(jié)合自己所從事的方向或自己感興趣的方向，舉出一個(gè)簡(jiǎn)單的測(cè)試系統(tǒng)的例子，并說(shuō)明測(cè)試技術(shù)在該研究方向中的作用。 現(xiàn)代的一些內(nèi)燃發(fā)電機(jī)組中，內(nèi)燃機(jī)的一些基本參數(shù)控制就是由測(cè)試系統(tǒng)和控制系統(tǒng)聯(lián)合實(shí)現(xiàn)的。如，內(nèi)燃機(jī)的轉(zhuǎn)速、水溫和油壓就是通過轉(zhuǎn)速傳感器

2、、溫度傳感器和壓力傳感器在機(jī)器運(yùn)行過程中采集到機(jī)器的轉(zhuǎn)速、水溫和油壓的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)一方面輸送到顯示儀器進(jìn)行顯示，另一方面送到處理系統(tǒng)進(jìn)行分析計(jì)算，當(dāng)這些數(shù)據(jù)超過預(yù)設(shè)的限制時(shí)，處理系統(tǒng)就會(huì)作出報(bào)警或自動(dòng)停機(jī)等相應(yīng)處理。3. 試列舉測(cè)試技術(shù)的發(fā)展史及發(fā)展趨勢(shì)。自古以來(lái)，測(cè)試技術(shù)就滲透于人們的生產(chǎn)活動(dòng)和日常生活中，如我國(guó)西漢初的侯風(fēng)地動(dòng)儀用來(lái)測(cè)量地震方位；東漢陽(yáng)嘉元年日晷是利用日影計(jì)時(shí)，1664年發(fā)明的機(jī)械計(jì)算機(jī)，以及后來(lái)的電子管，晶體管，集成電路，使測(cè)試技術(shù)向著智能化、網(wǎng)絡(luò)化的方向發(fā)展。測(cè)試技術(shù)將向以下方向發(fā)展：新型傳感技術(shù)，測(cè)試系統(tǒng)智能化技術(shù)，虛擬儀器技術(shù)，網(wǎng)絡(luò)化儀器技術(shù)。4. 試舉例說(shuō)明測(cè)試

3、技術(shù)離不開實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)。 從測(cè)試的概念看，測(cè)試包含“測(cè)量”與“試驗(yàn)”。 “試驗(yàn)”為了解某物的性能或某事的結(jié)果而進(jìn)行的嘗試性活動(dòng)。例如：機(jī)床主軸徑向跳動(dòng)測(cè)試，它包括測(cè)量過程：確定徑向跳動(dòng)具體量值。試驗(yàn)過程：機(jī)床主軸徑向跳動(dòng)超標(biāo)否，如果不通過實(shí)驗(yàn)就看不出是否超標(biāo)。5. 試說(shuō)出在本科階段“測(cè)試技術(shù)”的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 信號(hào)的基本概念，測(cè)試系統(tǒng)的基本概念，傳感器的基本類型，信號(hào)處理的基本知識(shí)，機(jī)械工程量測(cè)試系統(tǒng)介紹第1講思考題1. 解釋術(shù)語(yǔ)信息、消息、信號(hào)。 信息：它是事物運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)和方式，是用來(lái)消除不確定性的東西，它本身不具有能量。有可以識(shí)別、轉(zhuǎn)化、傳輸?shù)奶匦院痛鎯?chǔ)性、共享性、永不枯竭性。消息：

4、由文字、符號(hào)、數(shù)字或語(yǔ)音構(gòu)成的序列，消息是信息的外殼，信息是消息的內(nèi)核。信息一定含于消息之中，但消息不一定有信息。信號(hào)：傳輸信息的載體，它蘊(yùn)涵著信息，它本身具有能量。2. 宇宙三要素是什么？ 物質(zhì)、能量和信息3. 現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中三大支柱是什么？信息科學(xué)的主體結(jié)構(gòu)是什么？信息技術(shù)包括哪些技術(shù)？ 信息科學(xué)與材料科學(xué)、能量科學(xué)三者成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的主要支柱。信息科學(xué)的主體結(jié)構(gòu)是信息論、控制論、系統(tǒng)論，人工智能是三者的綜合利用。信息技術(shù)包括測(cè)試技術(shù)、通信技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)4. 試說(shuō)明測(cè)試系統(tǒng)是一種廣義通訊系統(tǒng)。首先，廣義通信系統(tǒng)是指適合于所有信息流通的系統(tǒng)。比較其模型和測(cè)試系統(tǒng)的模型，如下圖：信宿信息源

5、傳感器 中間變換及記錄儲(chǔ)存 分析處理觀察者受信器信道發(fā)信器信源噪聲 可以得出測(cè)試系統(tǒng)是一種廣義上的通訊系統(tǒng)。5. 信號(hào)的分類有哪些？試舉例說(shuō)明。 根據(jù)信號(hào)分析的需要，有不同的分類方法：（1） 確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)（隨機(jī)信號(hào)）確定性信號(hào)又包括周期信號(hào)和非周期信號(hào)，如正弦信號(hào)和瞬態(tài)信號(hào)。非確定性信號(hào)包括平穩(wěn)過程和非平穩(wěn)過程。（2） 能量信號(hào)與功率信號(hào)能量信號(hào)：X（t）=e-2t2sin2t，功率信號(hào)：如周期信號(hào)（3） 時(shí)限信號(hào)與頻限信號(hào)矩形脈沖信號(hào)和理想低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)信號(hào)（4） 連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)正弦信號(hào)和采樣信號(hào)（5） 物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)與物理不可實(shí)現(xiàn)信號(hào)脈沖響應(yīng)信號(hào)和理想低通

6、濾波器的單位脈沖響應(yīng)信號(hào)6. 試證明或說(shuō)明：同一個(gè)信號(hào)不可能既是時(shí)限信號(hào)又是頻限信號(hào)。 時(shí)間有限信號(hào)的頻譜，在頻率軸上可以延伸至無(wú)限遠(yuǎn)。由時(shí)頻域?qū)ΨQ性可推論，一個(gè)具有有限帶寬的信號(hào)，必然在時(shí)間軸上延伸至無(wú)限遠(yuǎn)。也就是說(shuō)一個(gè)信號(hào)不能夠在時(shí)域和頻域都是有限的。7. 系統(tǒng)的分類有哪些？試舉例說(shuō)明。 根據(jù)系統(tǒng)分析的需要，系統(tǒng)被分類：（1）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)（2）即時(shí)系統(tǒng)與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（3）集總參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng)（4）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)（5）時(shí)變系統(tǒng)與非時(shí)變系統(tǒng)（6）因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)8. 試解釋什么是線性系統(tǒng)？ 線性系統(tǒng)是滿足疊加性和齊次性的系統(tǒng)9. 簡(jiǎn)述信息、信號(hào)與測(cè)試系統(tǒng)之間的關(guān)系，并

7、說(shuō)明系統(tǒng)分析的方法有哪些？ （1）系統(tǒng)是由相互作用、 相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。信號(hào)通過系統(tǒng)分析法，力求從信息的獲取、變換、傳輸和提取的高度，處理信號(hào)分析和信號(hào)通過線性系統(tǒng)的內(nèi)容，信號(hào)分析與系統(tǒng)理論有機(jī)結(jié)合。（2）系統(tǒng)分析方法分為：時(shí)域分析法和變換域分析法。時(shí)域分析法研究系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)特性，變換域分析法是將時(shí)域函數(shù)變換成相應(yīng)的變換域的一種變量函數(shù)。10. 試描述測(cè)試系統(tǒng)的構(gòu)成及特點(diǎn)。為了使測(cè)試系統(tǒng)具有優(yōu)良的性能，必須使得測(cè)試系統(tǒng)滿足那些要求？ （1）測(cè)試系統(tǒng)構(gòu)成：A、廣義的測(cè)試系統(tǒng)包括：測(cè)試對(duì)象與環(huán)境、傳感系統(tǒng)、二次儀表的轉(zhuǎn)換、信號(hào)傳輸單元、處理單元。B、狹義的測(cè)試系統(tǒng)不包括

8、：測(cè)試對(duì)象與環(huán)境（2）特點(diǎn)：A、高精度、高靈敏度、高響應(yīng)度、低功耗，可連續(xù)測(cè)量。B、可以將許多不同的非電參量轉(zhuǎn)換成電參量， 從而可以使用相同的測(cè)量?jī)x器和記錄儀器。C、輸出的電信號(hào)可以作遠(yuǎn)距離操作和控制。D、采用電測(cè)量法可以對(duì)變化中的參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量，同時(shí)可以記錄瞬時(shí)值和變化過程。E、易于用許多后續(xù)的數(shù)據(jù)吃力分析儀器。（3）為了使測(cè)試系統(tǒng)具有優(yōu)良的性能，必須使得測(cè)試系統(tǒng)盡量滿足：其幅頻特性為常數(shù)，而相頻特性為線性函數(shù)。第2講思考題1. 解釋術(shù)語(yǔ)信源、離散信源、連續(xù)信源。 信源是發(fā)出信息的源頭實(shí)體，它一般是以符號(hào)（或信號(hào)）的形式發(fā)出信息。在工程物理中信源就是所研究的客觀事物或物理過程，其輸出是隨機(jī)

9、的。信源的輸出常用隨機(jī)變量來(lái)描述。隨機(jī)變量取值于某一離散集合，相應(yīng)的信源稱為離散信源。隨機(jī)變量取值于某一連續(xù)區(qū)間，相應(yīng)的信源稱為連續(xù)信源。2. 離散信源模型的定義是什么？ 離散信源的數(shù)學(xué)模型是離散型概率空間3. 試解釋信息量的量化公式和自信息的概念。 （1）信息量的量化公式I(xi)=fP(xi)=-log P(xi)，其中，P(xi)是事件xi發(fā)生的先驗(yàn)概率。I(xi)表示事件xi發(fā)生所含有的信息量。（2）自信息是指信源（物理系統(tǒng)）某一事件發(fā)生時(shí)所包含的信息量。4. 什么是離散信源信息熵的定義？試解釋離散信源信息熵物理意義以及基本性質(zhì)。 （1）信息熵：就是自信息的數(shù)學(xué)期望（2）離散信源信息熵

10、物理意義：信息熵表征了信源整體的統(tǒng)計(jì)特性，是總體的平均不確定性的量度。（3）基本性質(zhì)：對(duì)稱性。當(dāng)概率空間順序任意互換時(shí)，熵函數(shù)的值不便。確定性。如果信源的輸出只有一個(gè)狀態(tài)是必然的，則信源的熵是零。非負(fù)性。離散信息熵均不小于零?？杉有?。統(tǒng)計(jì)獨(dú)立信源的聯(lián)合熵等于它們各自的熵之和。極值性。信源各個(gè)狀態(tài)為等概率分布時(shí)，熵值最大。 5. 什么是最大離散熵定理？試舉例說(shuō)明。證明當(dāng)信源有兩狀態(tài)時(shí)的最大離散熵定理。 最大離散熵定理：對(duì)于具有N個(gè)符號(hào)（狀態(tài)）的離散信源，只有在N個(gè)信源符號(hào)等概率可能出現(xiàn)的情況下，信源熵才能達(dá)到最大值。例如，信源有兩種狀態(tài)時(shí)，當(dāng)P(xi)=1/2時(shí)，熵有極大值。6. 連續(xù)信源模型的

11、定義是什么？ 連續(xù)信源：信源的狀態(tài)數(shù)是不可數(shù)的無(wú)限值，采用連續(xù)隨機(jī)變量來(lái)描述這些狀態(tài)。連續(xù)信源的數(shù)學(xué)模型是連續(xù)型的概率空間。7. 什么是連續(xù)信源信息熵的定義？ 定義連續(xù)信源的熵為：。與離散信源的熵相比，該熵又稱為相對(duì)熵或差熵。8. 連續(xù)信源的最大熵定理？并解釋什么是峰值功率受限、什么是平均功率受限？ （1）連續(xù)信源的最大熵定理：p(x)是什么樣的函數(shù)時(shí)，能使連續(xù)信源的熵取最大值？（2）信號(hào)的峰值功率受限，即信號(hào)的取值被限定在有限范圍(a,b)。此時(shí)，當(dāng)信源輸出信號(hào)的概率密度是均勻分布時(shí)，信源具有最大相對(duì)熵（3）平均功率受限，若一個(gè)信源輸出信號(hào)的平均功率有限，則其輸出信號(hào)幅度的概率密度分布是高斯

12、分布時(shí)，信源有最大熵。9. 試解釋信息與熵的守恒定律。 熵描述了系統(tǒng)的不確定性程度，而信息則是消除了系統(tǒng)不確定性而得到的東西。因此熵與信息的和是保持恒定的。即課件第二件第26頁(yè)的公式。10. 什么是脈沖函數(shù)、sinc(t)函數(shù)、復(fù)指數(shù)函數(shù)？分別舉例說(shuō)明各函數(shù)的用途？ （1）脈沖函數(shù)函數(shù)，表示一瞬間的脈沖，被稱為廣義函數(shù)（2）sinc(t)函數(shù)，又稱為抽樣函數(shù)，濾波函數(shù)或內(nèi)插函數(shù)，其定義為，其作用是：與sinc(t)函數(shù)進(jìn)行時(shí)域卷積時(shí)，可實(shí)現(xiàn)低通濾波；在采樣信號(hào)復(fù)原時(shí)，在時(shí)域由許多sinc(t)函數(shù)疊加而成，構(gòu)成非采樣點(diǎn)的波形。（3）復(fù)指數(shù)函數(shù)，定義為est()，又稱為永存指數(shù)。其作用是它可以概

13、括信號(hào)分析中所遇到的多種波形，在實(shí)際中遇到的任何時(shí)間函數(shù)，總可以表示成為復(fù)指數(shù)函數(shù)的離散和與連續(xù)和。11. 試用“信號(hào)可以分解成為許多脈沖分量之和”這一原理解釋卷積定理？ 卷積定理：包括時(shí)域卷積定理和頻域卷積定理。時(shí)域卷積定理，兩個(gè)信號(hào)在時(shí)域中卷積的頻譜等于兩信號(hào)頻譜的乘積。頻域卷積定理，在時(shí)域上兩個(gè)函數(shù)相乘，其頻譜為兩個(gè)函數(shù)頻譜的卷積乘以。時(shí)域和頻域卷積定理形成對(duì)偶關(guān)系。 任意輸入信號(hào)可分解為無(wú)窮多分量，這些微小分量通過加權(quán)后，得出輸出響應(yīng)的微小分量，將這些微小分量疊加后，就得到總的輸出響應(yīng)。而信號(hào)x(t)可分解為許多脈沖分量之和，如矩形窄脈沖之和，當(dāng)矩形脈沖寬度無(wú)窮小時(shí)，即為脈沖分量之和，

14、如果這些微小分量為脈沖分量，這種加權(quán)即為卷積。12. 設(shè)，試求卷積：y(t)*x(t)。解：根據(jù)卷積的分配律和交換律13. 以某一信號(hào)為例分析其均值、均方值、方差、概率密度函數(shù)、概率分布函數(shù)。 均值：時(shí)間間隔T內(nèi)的幅值平均值，。均方值：。方差：。概率密度函數(shù)：。概率分布函數(shù)：14. 試舉例說(shuō)明什么是幅值計(jì)數(shù)分析？什么是時(shí)間計(jì)數(shù)分析？（1）幅值計(jì)數(shù)分析：以幅值大小為橫坐標(biāo)，每個(gè)幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)的頻次為縱坐標(biāo)的圖形來(lái)表示幅值計(jì)數(shù)分析。如穿級(jí)計(jì)數(shù)，峰值計(jì)數(shù)，跨均值計(jì)數(shù)，變程計(jì)數(shù)。（2）時(shí)間計(jì)數(shù)分析：以某時(shí)間間隔內(nèi)的頻次為縱坐標(biāo)，以時(shí)間為橫坐標(biāo)的圖形來(lái)表示時(shí)間計(jì)數(shù)分析。如時(shí)間間隔測(cè)量，潛伏時(shí)間測(cè)量，時(shí)間

15、直方圖15. 試解釋相關(guān)函數(shù)的由來(lái)。以正弦信號(hào)為例解釋自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)。 相關(guān)函數(shù)描述了兩個(gè)信號(hào)之間的關(guān)系或相似程度，也可以描述同一信號(hào)的現(xiàn)在值與過去值的關(guān)系，或者根據(jù)過去值、現(xiàn)在值來(lái)估計(jì)未來(lái)值。16. 在頻域分析中，周期信號(hào)、非周期信號(hào)以及隨機(jī)信號(hào)分別可采用哪些物理量加以描述？這些物理量是如何定義的？每個(gè)物理量的單位是什么？ 在頻域分析中，周期信號(hào)用幅值譜、相位譜、功率譜來(lái)描述。幅值譜表示An-之間的關(guān)系、相位譜表示|n|-之間的關(guān)系、功率譜表示|Cn|2-之間的關(guān)系。非周期信號(hào)用幅值譜密度|X()|-之間的關(guān)系、能量譜密度|-之間的關(guān)系描述。隨機(jī)信號(hào)用功率譜密度描述。17. 什么是維納-辛

16、欽公式？試證明之。維納-辛欽公式的表達(dá)式： 證明：平均功率 由巴什瓦定理 記 18. 什么是吉布斯現(xiàn)象？產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是什么？ （1）對(duì)于具有跳變的信號(hào)，在間斷點(diǎn)附近，重構(gòu)信號(hào)有小幅的振蕩和過沖，其幅度并不隨參與合成諧波分量數(shù)的增加與明顯減小，約為間斷點(diǎn)跳變值的9%左右，這種現(xiàn)象為吉布斯現(xiàn)象。（2）吉布斯現(xiàn)象是由于展開式在間斷點(diǎn)鄰域不能均勻收斂所引起的。19. 什么是相干函數(shù)？試采用系統(tǒng)輸入和輸出的互譜密度函數(shù)以及自譜密度函數(shù)描述系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，并證明之；同時(shí)說(shuō)明相干函數(shù)的物理意義，并解釋之。 相干函數(shù)，又稱凝聚函數(shù) ，相干函數(shù)可以判別系統(tǒng)輸出與輸入之間的關(guān)系，當(dāng)，則完全相關(guān)；當(dāng)表示測(cè)量

17、有噪聲，或系統(tǒng)存在非線性。頻率響應(yīng)函數(shù)20. 證明巴什瓦等式，并說(shuō)明信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)在原點(diǎn)處的值的物理意義。 證明：由相關(guān)定理知，所以 ，當(dāng) 又，能量有限信號(hào)的自相關(guān)函數(shù) ，當(dāng)，因此有 則該等式得證21. 什么是卷積定理？試證明之。 （一）時(shí)域卷積定理如果F h(t)=H()，F(xiàn) x(t)=X()，則。證明：（二）頻域卷積定理如果，則有 證明：第3講思考題1. 解釋術(shù)語(yǔ)傳感器。 傳感器是一種以一定的精確度把被測(cè)量轉(zhuǎn)換為與之有確定對(duì)應(yīng)關(guān)系的、便于應(yīng)用的某種物理量的測(cè)量裝置2. 試結(jié)合自己所從事的研究方向或自己日常生活中的體驗(yàn)，舉出使用傳感器的例子并說(shuō)明在整個(gè)系統(tǒng)中的作用。 在日常生活中的空調(diào)和電

18、熱水器中的溫度傳感器都是可通過預(yù)先設(shè)定達(dá)到控制溫度的目的，傳感器在系統(tǒng)中的作用是將溫度信號(hào)轉(zhuǎn)化成電信號(hào)3. 理想傳感器的性能指標(biāo)應(yīng)該是怎樣的？4. 機(jī)械測(cè)量中常用哪些種類的傳感器，試分別說(shuō)出若須得到與被測(cè)量對(duì)應(yīng)的具有伏級(jí)輸出的電壓信號(hào)，須給各傳感器配制何種放大器？ 位移傳感器，速度傳感器，加速度傳感器，應(yīng)變式傳感器，力傳感器，溫度傳感器。電荷放大器5. 傳感器標(biāo)定的意義及其分類，并舉例說(shuō)明某一種傳感器的標(biāo)定過程。 傳感器作為信息轉(zhuǎn)換的初始環(huán)節(jié)，其轉(zhuǎn)換性能將直接影響到整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)工作的可靠性。所以任何傳感器在裝配完成后或在使用一段時(shí)間后（中國(guó)計(jì)量法規(guī)定為1年）或經(jīng)過修理后都必須對(duì)其性能進(jìn)行全面嚴(yán)

19、格的鑒定。 傳感器標(biāo)定包括靜態(tài)標(biāo)定和動(dòng)態(tài)標(biāo)定6. 如果讓你選用一只傳感器，你會(huì)從哪些方面考慮如何選用？ 根據(jù)測(cè)試的目的和實(shí)際條件，按照以下原則選取傳感器：靈敏度，頻率響應(yīng)特性，線性度，穩(wěn)定性，精確度，測(cè)量方式及其他。7. 解釋術(shù)語(yǔ)信道、信道容量。 信道是構(gòu)成一般信息傳輸系統(tǒng)的重要組成部分，是載荷著信息的信號(hào)所通過的通道，它承擔(dān)了信息傳輸和存貯的任務(wù)信道最大的信息傳輸率為信息容量8. 試說(shuō)明Shannon信息容道關(guān)系式的物理意義。 信息容道關(guān)系式把信道的統(tǒng)計(jì)參量（信道容量）和實(shí)際物理量頻帶F，時(shí)間T，信噪功率比聯(lián)系起來(lái)，它表明一個(gè)信道的可靠傳輸?shù)淖畲蟮男畔⒘客耆羞@三者所確定。9. 試說(shuō)明理想信

20、道特性。 理想信道的頻率特性為理想限帶，即，當(dāng)信道輸入信號(hào)是平均功率受限的高斯白噪聲，引入的干擾也是高斯白噪聲時(shí)，信息傳輸率才達(dá)到該信道的容量。10. 試?yán)L出白噪聲、限帶白噪聲、帶限白噪聲的功率譜密度曲線，并舉例說(shuō)明有色噪聲的功率譜密度曲線。 Sn() Sn()Sn N0/2 N0/2-c 0 -c 0 c 白噪聲限帶白噪聲 帶通限帶白噪聲11. 解釋術(shù)語(yǔ)調(diào)制、濾波、估值。 （1）調(diào)制是采用被測(cè)信號(hào)來(lái)控制某一頻率正弦信號(hào)的幅值、頻率或相位的變化的過程。完成的信分別稱作調(diào)幅信號(hào)、調(diào)頻信號(hào)以及調(diào)相信號(hào)，常采用調(diào)幅和調(diào)頻技術(shù)。（2）濾波是一種選頻裝置，能夠使信號(hào)中特定頻率成分通過，而抑制或衰減其他頻

21、率成分。（3）估值是通過觀測(cè)到的有限個(gè)樣本值，來(lái)作為信號(hào)總體某一特征參數(shù)的估計(jì)值。12. 根據(jù)數(shù)學(xué)原理分別說(shuō)明調(diào)幅的作用；比較調(diào)幅與調(diào)頻，各有那些優(yōu)缺點(diǎn)？調(diào)幅過程是將被測(cè)信號(hào)與一個(gè)高頻正弦（余弦）信號(hào)相乘，即xm (t) =x(t). y(t)。一個(gè)函數(shù)與單位脈沖函數(shù)卷積的結(jié)果，就是將其圖形由坐標(biāo)原點(diǎn)移至脈沖函數(shù)處。調(diào)頻與調(diào)幅比較最大的優(yōu)點(diǎn)是改善了信噪比，所以調(diào)頻信號(hào)具有較強(qiáng)的抗干擾性。調(diào)頻的缺點(diǎn)是：（1）調(diào)頻方法常常要求調(diào)頻波具有很寬的頻帶，甚至是調(diào)幅所要求的20倍。（2）調(diào)頻系統(tǒng)比調(diào)幅系統(tǒng)要復(fù)雜。13. 理想低通濾波器具有什么樣的特性？為什么不可以實(shí)現(xiàn)？ 理想低通濾波器具有矩形幅度特性和線

22、性相移特性。根據(jù)理想低通濾波器的脈沖響應(yīng)圖形表明，在輸入到來(lái)之前，濾波器就應(yīng)該早有與該輸入相對(duì)應(yīng)的輸出，顯然這是不可能實(shí)現(xiàn)的。14. 什么是因果濾波器？它有那些特點(diǎn)？ 濾波器的脈沖響應(yīng)是有起因的，不能在激勵(lì)之前即已產(chǎn)生響應(yīng)，這一要求即為“因果條件”，符合這一要求的就是因果濾波器。它的特性有：（1）時(shí)域特性：h(t) = 0,t < 0（2）頻域特性：15. 說(shuō)明常用濾波器的種類及其使用場(chǎng)合。 常用濾波器按照信號(hào)通過濾波器的頻率響應(yīng)特性分：低通、高通、帶通、帶阻濾波器：按照單位樣值響應(yīng)的時(shí)間特性分：無(wú)限沖擊響應(yīng)、有限沖擊響應(yīng)濾波器等。16. 試根據(jù)以下傳遞函數(shù)繪制各濾波器的幅頻特性、相頻特

23、性曲線，并指出各濾波器的-3dB截止頻率為多少？怎樣調(diào)整其參數(shù)，使三者的-3dB截止頻率都為=1rad/s？最后說(shuō)明各自的優(yōu)缺點(diǎn)。 （1） 巴特沃斯濾波器： ；（2） 切比雪夫?yàn)V波器：； （3） 貝塞爾濾波器：。 巴特沃斯濾波器、具有最大平坦幅度特性，線性較差切比雪夫?yàn)V波器、通帶和阻帶中有紋波，但過渡過程陡峭；線性差。貝塞爾濾波器變化平緩，過渡過程不銳利，線性好。17. 點(diǎn)估計(jì)的作用是什么？其中無(wú)偏估計(jì)法有哪些標(biāo)準(zhǔn)？試解釋每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的含義？ 在測(cè)試信號(hào)分析處理中，一般采用點(diǎn)估計(jì)的方法來(lái)確定總體特征參數(shù)的估計(jì)值。無(wú)偏估計(jì)法有三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判別估計(jì)的好壞：無(wú)偏性，；有效性，若，則比有效；一致性， 18

24、. 參數(shù)估計(jì)中有哪兩種統(tǒng)計(jì)誤差？分別如何描述？有什么物理含義？ （1）隨機(jī)誤差，是在對(duì)有限多個(gè)的N個(gè)樣本記錄或有限長(zhǎng)T的單個(gè)樣本記錄進(jìn)行平均計(jì)算時(shí)產(chǎn)生的；（2）偏度誤差，是在對(duì)樣本記錄分析計(jì)算時(shí)大小、方向不變的誤差，它來(lái)自于推導(dǎo)過程中的有關(guān)窗運(yùn)算。19. 試列出均值及均方值的數(shù)學(xué)精確表達(dá)式，試說(shuō)明可否采用適當(dāng)?shù)膬x器無(wú)偏差的測(cè)量之。如果允許有偏差測(cè)量，試選用相關(guān)電路模塊組成測(cè)量電路，并列出其估計(jì)算式？若被測(cè)信號(hào)是平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，試估計(jì)的統(tǒng)計(jì)誤差。精確表達(dá)式： 均值：均方值：估計(jì)算式：均值：均方值：在允許有偏差的情況下，可以用下列電路模塊組成測(cè)量電路：均值測(cè)量電路：均方值測(cè)量電路：20. 試列出概率

25、密度函數(shù)的數(shù)學(xué)精確表達(dá)式和估計(jì)式。根據(jù)估計(jì)式，試選用相關(guān)電路模塊組成測(cè)量電路？試說(shuō)明估計(jì)誤差。 概率密度函數(shù)精確表達(dá)式：；估計(jì)式：。對(duì)估計(jì)的偏度誤差及標(biāo)準(zhǔn)化誤差分別為：，第4講思考題1. 結(jié)合自己的經(jīng)歷舉一例描述數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的組成，并說(shuō)明和模擬信號(hào)處理系統(tǒng)相比有那些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。 （1）數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)一般有以下部分組成：輸入模擬信號(hào)，抗混疊濾波器，A/D轉(zhuǎn)換，數(shù)字信號(hào)處理，D/A轉(zhuǎn)換，低通濾波器，輸出模擬信號(hào)。（2）與模擬信號(hào)處理系統(tǒng)相比有以下優(yōu)點(diǎn)：A、精度高。模擬系統(tǒng)的精度靠元器件來(lái)保證，很難達(dá)到10-3以上；而數(shù)字系統(tǒng)的精度是由字長(zhǎng)來(lái)決定的，16位字長(zhǎng)就可以達(dá)到10-5的精度。B、可靠

26、性高。只有有限個(gè)電平，抗干擾能力強(qiáng)。C、系統(tǒng)通用性好。模擬系統(tǒng)由于元件參數(shù)的分散性，不可能做到兩個(gè)系統(tǒng)一模一樣，而數(shù)字系統(tǒng)易于實(shí)現(xiàn)；另外，同一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)輕易地變換參數(shù)，則可變成另外一個(gè)系統(tǒng)，而模擬系統(tǒng)則需要改變?cè)骷、易存儲(chǔ)及轉(zhuǎn)移性。數(shù)字信號(hào)可輕易存儲(chǔ)，并可不失真?zhèn)鬟f出去；而模擬信號(hào)雖可存儲(chǔ)，但不失真?zhèn)鬟f性差。E、可分時(shí)復(fù)用。如同一個(gè)數(shù)字濾波器，可以將其輸出再回至輸入，再調(diào)用一次該濾波器，則實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)濾波器的級(jí)聯(lián)。F、易用軟件模擬。數(shù)字系統(tǒng)可以采用計(jì)算機(jī)軟件模擬，如matlab。G、容易實(shí)現(xiàn)非線性、自診斷和自保護(hù)性好、體積小、成本低等特點(diǎn)。（3）有以下缺點(diǎn)：A、工作速度慢，實(shí)時(shí)性差。工作速

27、度受時(shí)鐘頻率及算法控制，無(wú)法與模擬系統(tǒng)相媲美。B、附屬電路、接口電路成本高。如A/D轉(zhuǎn)換器、D/A轉(zhuǎn)換器成本很高。C、存在量化噪聲和運(yùn)算誤差。2. 數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中，有哪些誤差源？分別如何減小這些誤差？ 數(shù)字信號(hào)處理中，誤差源來(lái)自于時(shí)域采樣、時(shí)域截?cái)嗪皖l域采樣。減小這些誤差的方法有：減小采樣間隔，增大頻譜周期間隔；加長(zhǎng)截?cái)嗪瘮?shù)寬度。3. 如圖為信號(hào)x(t)的頻譜，當(dāng)該信號(hào)被理想采樣，采樣頻率分別為1.8kHz、2kHz、4kHz，試畫出被采信號(hào)序列的頻譜圖，試解釋哪一種采樣頻率最合適？并由此解釋什么是采樣定理？什么是奈奎斯特頻率？ (采樣頻率：1.8 khz) (采樣頻率：2 khz)(采樣

28、頻率：4khz)從圖中可看出采樣為1.8khz時(shí)有頻譜混疊的現(xiàn)象，采樣頻率為4khz時(shí)分得最清楚，所以采樣頻率為4khz最好。采樣定理：采樣頻率必須大于或等于信號(hào)中最高頻率的兩倍。奈奎斯特頻率：最低允許的采樣頻率。也就是信號(hào)中最大頻率的兩倍。4. 試解釋抗混疊濾波器的作用？解釋D/A后低通濾波器的主要作用有哪些？抗混疊濾波器為低通濾波器，保證輸入被采樣信號(hào)為帶限信號(hào)。根據(jù)采樣定理，并考慮到濾波器為非理想濾波器，采樣頻率應(yīng)大于該濾波器上限截止頻率的3倍以上。D/A后低通濾波器的主要作用是離散信號(hào)的恢復(fù)和時(shí)域內(nèi)信號(hào)的恢復(fù)。5. 若采樣脈沖p(t)不是理想單位脈沖信號(hào)（即不是理想采樣），而是脈寬為的

29、矩形脈沖列，試畫出采樣過程的頻譜結(jié)構(gòu)變化，說(shuō)明此時(shí)不失真采樣需要滿足哪些條件，脈寬為 對(duì)信號(hào)采樣有影響嗎？ 理想采樣矩形脈沖采樣從圖中可看出非理想采樣后得到的信號(hào)的頻譜幅值發(fā)生了變化。此時(shí)，不失真采樣可由采樣保持器實(shí)現(xiàn)。脈沖寬度將影響傅立葉系數(shù)，所以會(huì)影響采樣后信號(hào)的幅值。6. 試舉例說(shuō)明DFT的由來(lái)，即被測(cè)信號(hào)經(jīng)歷時(shí)域采樣、時(shí)域截?cái)嗉邦l域采樣的整個(gè)過程以及相應(yīng)信號(hào)結(jié)構(gòu)或頻譜結(jié)構(gòu)的變化，并繪圖說(shuō)明。由此說(shuō)明DFT中時(shí)間域總長(zhǎng)度T、點(diǎn)數(shù)N、采樣周期T、頻率分辨率f、分析頻率fa之間的關(guān)系？為適應(yīng)計(jì)算機(jī)計(jì)算傅立葉變換的運(yùn)算，必須作到：把連續(xù)信號(hào)改造為離散數(shù)據(jù)；把計(jì)算范圍收縮到一個(gè)有限區(qū)間；實(shí)現(xiàn)正、

30、逆傅立葉變換運(yùn)算。在這種條件下所構(gòu)成的變換稱為離散傅立葉變換。7. 今用10kHz的采樣頻率對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行采樣，共采集了1024點(diǎn)后使用DFT進(jìn)行計(jì)算，問結(jié)果中兩個(gè)樣本之間的頻率間隔是多少？ 8. 試問DFT和FFT有何區(qū)別，如果用它們來(lái)分析同一個(gè)時(shí)域信號(hào)，在采樣頻率、采樣點(diǎn)數(shù)等都一樣的情況下，所得到的頻譜結(jié)果相同嗎？為什么？ 結(jié)果相同，因?yàn)镕FT與DFT的計(jì)算式是相同的，只是在算法上有所區(qū)別。9. 試解釋FFT算法實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算的原理。如果某計(jì)算機(jī)計(jì)算復(fù)數(shù)乘法時(shí)間為100s，而復(fù)數(shù)加法的時(shí)間是10s，試問計(jì)算1024點(diǎn)的DFT和FFT分別需要多少時(shí)間？ 計(jì)算1024點(diǎn)的DFT時(shí)間：復(fù)數(shù)乘法：T

31、=N2t=1024*1024*100s=104857600s復(fù)數(shù)加法：T=N(N-1)t=1024*1023*10s=104755200s計(jì)算1024點(diǎn)的FFT時(shí)間：復(fù)數(shù)乘法：復(fù)數(shù)加法：10. 如果你去調(diào)用一個(gè)FFT程序完成你的計(jì)算，你認(rèn)為你必須告訴給這個(gè)程序哪些參數(shù)才能使這個(gè)程序給你算出正確的結(jié)果？ 必須的參數(shù)有：采樣點(diǎn)數(shù)11. 試解釋頻譜混疊、頻譜泄漏、柵欄效應(yīng)的含義，產(chǎn)生的原因由分別是什么，如何避免產(chǎn)生這些現(xiàn)象？ （1）頻譜混疊：采樣以后采樣信號(hào)頻譜發(fā)生變化，而出現(xiàn)高、低頻成分發(fā)生混淆的一種現(xiàn)象。產(chǎn)生的原因是時(shí)域采樣時(shí)信號(hào)非帶限引起。避免混頻現(xiàn)象的途徑是提高抽樣頻率，在一個(gè)周期的間隔內(nèi)，

32、至少采樣兩次。（2）頻譜泄漏：時(shí)域截?cái)嗪蟮念l譜出現(xiàn)的皺波。產(chǎn)生的原因是信號(hào)在時(shí)域上非有限寬度。減小泄漏現(xiàn)象的途徑是加長(zhǎng)矩形函數(shù)的寬度，以及選取旁瓣較弱的窗函數(shù)。（3）柵欄效應(yīng)：因?yàn)閿?shù)字譜分析是用頻譜的抽樣值逼近連續(xù)頻譜值，只能觀察到有限個(gè)頻譜值，每一個(gè)間隔中的 頻譜都觀察不到了。產(chǎn)生原因是采樣點(diǎn)過于稀疏。避免的辦法是增加數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，在所截?cái)嗟玫降臄?shù)據(jù)末端補(bǔ)零。12. 試舉例說(shuō)明FFT可以做哪些應(yīng)用？ FFT可以做以下應(yīng)用：A、一般時(shí)域信號(hào)的傅立葉變換B、隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度估計(jì)C、卷積計(jì)算D、相關(guān)分析計(jì)算13. 試問采用FFT進(jìn)行一般信號(hào)的傅立葉變換的話，會(huì)產(chǎn)生哪些誤差？如何采取措施減小誤差？

33、會(huì)產(chǎn)生下列誤差：頻譜混疊、頻譜泄漏、柵欄效應(yīng)14. 什么是周期圖法？用它來(lái)計(jì)算哪類問題？ （1），N為總采樣點(diǎn)數(shù)；q為對(duì)總體長(zhǎng)度分段所得隨機(jī)信號(hào)段數(shù)。由于序列x(k)的離散傅立葉變換X(k)具有周期函數(shù)的性質(zhì)，所把它稱為長(zhǎng)度N的實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)序列x(k)的周期圖。（2）周期圖法是用來(lái)做功率譜估計(jì)的。15. 試說(shuō)明窗函數(shù)的作用？實(shí)際測(cè)試時(shí)如何選擇窗函數(shù)？如何實(shí)施加窗處理？ 窗函數(shù)的作用是：減小泄漏，抑制噪聲，提高頻率的辯識(shí)能力。實(shí)際測(cè)試時(shí)對(duì)窗函數(shù)應(yīng)作如下要求：窗譜的主瓣要窄且高，以提高分辨率；旁瓣應(yīng)小，正負(fù)交替接近相等，以減小泄漏或負(fù)譜現(xiàn)象。16. 試解釋為什么對(duì)周期信號(hào)FFT必須整周期采樣？試

34、問如何實(shí)現(xiàn)整周期采樣？DFT和FT之間只是近似的關(guān)系，因?yàn)镈FT需要采樣和截?cái)?，如果不進(jìn)行整周期采樣，就會(huì)產(chǎn)生具有間斷點(diǎn)的周期函數(shù)，時(shí)域中這些劇烈變化，將在頻域中產(chǎn)生附加的頻率成分，從而造成離散和連續(xù)傅立葉變換之間出現(xiàn)差異，F(xiàn)FT需整周期采樣的原因也是如此?？赏ㄟ^以下方法實(shí)現(xiàn)整周期采樣：采樣頻率至少是時(shí)間函數(shù)的上限頻率的2倍；截?cái)嗪瘮?shù)必須正好在時(shí)間函數(shù)的一個(gè)周期內(nèi)（或整數(shù)倍周期）是非零的。17. 試比較數(shù)字濾波器與模擬濾波器，說(shuō)明各自的優(yōu)缺點(diǎn)。數(shù)字濾波器與模擬濾波器相比，具有精度高和穩(wěn)定性高、系統(tǒng)函數(shù)容易改變、靈活性高、不存在阻抗匹配問題、便于大規(guī)模集成、可實(shí)現(xiàn)多維濾波等優(yōu)點(diǎn)。18. 數(shù)字濾波

35、器是如何描述其頻率特性及傳遞特性的？ 頻率與輸入頻率相同，輸出的幅度等于輸入的幅度乘以系統(tǒng)函數(shù)在激勵(lì)信號(hào)頻率下的幅度，輸出的相移等于系統(tǒng)函數(shù)的相角。19. 數(shù)字濾波器的種類有哪些？ 按頻率響應(yīng)來(lái)分：低通、高通、帶通、帶阻。按單位樣值響應(yīng)的時(shí)間特性來(lái)分：無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器；有限沖激響應(yīng)濾波器；按可實(shí)現(xiàn)濾波的方法分：遞歸濾波器，非遞歸濾波器20. 試寫出來(lái)IIR和FIR數(shù)字濾波器模型的數(shù)學(xué)表達(dá)形式？IIR的數(shù)學(xué)模型：FIR的數(shù)學(xué)模型： 21. 如何設(shè)計(jì)IIR濾波器？有哪些設(shè)計(jì)方法，分別有何優(yōu)缺點(diǎn)？如何設(shè)計(jì)FIR濾波器？有哪些設(shè)計(jì)方法，分別有何優(yōu)缺點(diǎn)？IIR濾波器的設(shè)計(jì)思路：先根據(jù)給出的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)

36、出模擬濾波器，然后將它轉(zhuǎn)換成滿足指標(biāo)的數(shù)字濾波器。脈沖響應(yīng)不變法，缺點(diǎn)：易產(chǎn)生頻譜混疊雙線性變換法優(yōu)點(diǎn)：徹底消除了頻譜混疊現(xiàn)象；缺點(diǎn)：變換有很強(qiáng)的非線性，須采用“預(yù)畸”方法加以校正。FIR濾波器的設(shè)計(jì)思路：考慮相位特性，它的相移特性可以設(shè)計(jì)成為嚴(yán)格線性的，而幅頻特性可以任意設(shè)計(jì)，與模擬濾波器設(shè)計(jì)無(wú)關(guān)。矩形窗口法，優(yōu)點(diǎn)：可以通過簡(jiǎn)單計(jì)算，求得濾波器的單位抽樣響應(yīng)。缺點(diǎn)：該方法通帶、阻帶邊界頻率控制較難。頻率采樣法，優(yōu)點(diǎn)：直接從頻域著手，適合頻譜的優(yōu)化設(shè)計(jì)；22. 比較IIR和FIR數(shù)字濾波器，各有那些優(yōu)缺點(diǎn)？ IIR濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)：當(dāng)給定幅頻響應(yīng)指標(biāo)而不考慮相位特性時(shí)，便于硬件實(shí)現(xiàn)和經(jīng)濟(jì)性好。F

37、IR濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)：若需考慮的線性相位特性占第一位或幅頻特性不同于那些典型的模擬濾波器特性，輸入數(shù)據(jù)量少以及需要變換取樣率，不便于硬件實(shí)現(xiàn)，價(jià)格較昂貴。 第5講思考題1. 譜分析的含義是什么？如何分類？ 利用給定的N個(gè)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度，為譜分析的過程。譜分析可以按以下方法分類：經(jīng)典譜分析是非參數(shù)化方法； 現(xiàn)代譜分析是參數(shù)化方法， 2. 現(xiàn)代譜分析有哪些特點(diǎn)？如何分類？ 現(xiàn)代譜分析方法的主要特點(diǎn)是頻率分辨率高；其分類主要包括ARMA譜分析，最大似然法，特征分解法，熵譜估計(jì)法。3. 濾波的定義是什么？什么是最小均方誤差濾波？和此前介紹的模擬濾波和數(shù)字濾波相比，有什么不同？

38、濾波，即選頻，能夠使信號(hào)中特定的頻率成分通過，而抑制或衰減其他頻率成分。該方法將噪聲和待處理的有用信號(hào)全部視為隨機(jī)信號(hào)，是信號(hào)與噪聲按最小均方誤差原理“最佳”分開。4. 最小均方誤差濾波有哪些？各有什么特點(diǎn)？ 維納濾波，其特點(diǎn)有：維納濾波只適用于平穩(wěn)隨機(jī)序列卡爾曼濾波，其特點(diǎn)是：而卡爾曼濾波適用于平穩(wěn)和非平穩(wěn)隨機(jī)序列自適應(yīng)濾波，其特點(diǎn)有：僅需對(duì)當(dāng)前的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的濾波算法；能自動(dòng)調(diào)整其單位樣值響應(yīng)的特性，從而達(dá)到最佳濾波；不需要關(guān)于輸入信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)，計(jì)算量小，特別適合于實(shí)時(shí)處理。5. 維納濾波的原理是什么？反濾波和預(yù)測(cè)反濾波分別用于什么場(chǎng)合？是如何工作的？ （1）要找一個(gè)單位樣值響應(yīng)為的

39、線性非時(shí)變系統(tǒng)作濾波器，使得通過該濾波器后輸出，與具有最小均方誤差，假設(shè)濾波器為FIR濾波器，即為長(zhǎng)度為N+1的因果序列，定義均方誤差，令求解結(jié)果 ，其中 為的自相關(guān)函數(shù)；為與的互相關(guān)函數(shù)。這就是維納-何甫積分方程的離散形式，該濾波器又稱為維納濾波器。（2）反濾波是在為剔除干擾噪聲、提取有用信號(hào)的場(chǎng)合應(yīng)用。（3）預(yù)測(cè)反濾波是，在已知某一時(shí)刻的信號(hào)，而利用該信號(hào)來(lái)預(yù)測(cè)該時(shí)刻之后某個(gè)時(shí)刻的信號(hào)值的情況下運(yùn)用的。6. 同態(tài)濾波是一種什么樣的濾波方式？是針對(duì)什么樣的情況進(jìn)行的濾波？同態(tài)濾波的結(jié)構(gòu)什么樣的？各部分是如何工作的？ 同態(tài)濾波是一種非線性濾波。首先由具有某種變換特性的特征系統(tǒng)，把按某種運(yùn)算規(guī)則

40、（如乘法、卷積等）混雜在一起的信號(hào)變換成為疊加信號(hào)；然后用線性濾波的方法處理；最后再運(yùn)用特征系統(tǒng)的逆變換，恢復(fù)原信號(hào)。同態(tài)濾波是針對(duì)在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常碰到的不屬于相加性組合的信號(hào)的情況進(jìn)行的濾波。7. 解乘積同態(tài)系統(tǒng)是針對(duì)什么樣的問題提出的？工作過程怎樣？ 解乘積同態(tài)系統(tǒng)是針對(duì)實(shí)際中遇到的兩個(gè)或多個(gè)分量相乘的信號(hào)，在采用一個(gè)線性系統(tǒng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)時(shí)提出的。8. 解卷積同態(tài)系統(tǒng)是針對(duì)什么樣的問題提出的？工作過程怎樣？ 解卷積同態(tài)系統(tǒng)是針對(duì)卷積性組合信號(hào)是提出的。9. 試說(shuō)明復(fù)時(shí)譜和功率時(shí)譜的概念？它們的單位分別是什么？ 復(fù)時(shí)譜：x(n)的Z變換的復(fù)對(duì)數(shù)的逆變換。即。功時(shí)譜：一個(gè)序列Z變換的幅度平方的對(duì)

41、數(shù)的逆Z變換的平方。即10. 試說(shuō)明連續(xù)信號(hào)的功率倒頻譜和幅值倒頻譜的概念？它們的單位分別是什么？它們與自相關(guān)函數(shù)有什么關(guān)系？功率倒頻譜；幅值倒頻譜：； 自相關(guān)函數(shù)是直接從自功率譜求傅立葉逆變換，而幅值倒頻譜是對(duì)自功率譜的對(duì)數(shù)求傅立葉變換。11. 試證明：，其中為信號(hào)的自功率譜密度。證明：自功率譜密度是偶函數(shù)12. 試解釋連續(xù)信號(hào)的功率倒頻譜和幅值倒頻譜的作用是什么？功率倒頻譜和幅值倒頻譜的作用：和相關(guān)函數(shù)相比，由于取了對(duì)數(shù)，給幅值較小的分量加了更大的權(quán)。倒頻譜的作用是可以判別譜的周期性，或精確地測(cè)出頻率間隔3. 試解釋什么是倒頻率？它的單位是什么？ 功率倒頻譜和幅值倒頻譜中的自變量，稱為倒頻

42、率，其單位是：秒14. 試證明：系統(tǒng)輸入、輸出的幅值倒頻譜和系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)之間滿足： ，其中。證明：設(shè)一個(gè)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，輸入，那么輸出 兩邊取傅立葉變換，有 取幅值平方，得到功率譜關(guān)系式： 兩邊取對(duì)數(shù)，得由于傅立葉變換的線性性質(zhì)，這個(gè)相加關(guān)系保留在倒頻譜中，則有即 得證15. 什么是信號(hào)的時(shí)頻分析？它的作用是什么？ 時(shí)頻分析法：是針對(duì)頻譜隨時(shí)間變化的非平穩(wěn)或時(shí)變信號(hào)的分析，不光集中在頻域或時(shí)域，而是同時(shí)兼顧頻域和時(shí)域。 16. 什么是短時(shí)傅立葉變換、小波變換？它們的定義式怎樣？是如何工作的？各有什么特點(diǎn)？ 短時(shí)傅立葉變換：信號(hào)乘以中心頻率為的窗函數(shù)，然后傅立葉變換。定義式：短時(shí)傅立葉變

43、換的特點(diǎn)：短時(shí)傅立葉變換分析時(shí)，分析的分辨率在時(shí)間-頻率平面上的所有區(qū)域都是相同的，而高分辨率受到不確定性原理的限制；小波變換：設(shè)，則與的內(nèi)積就稱為的小波變換。定義式：小波變換的特點(diǎn)：小波變換對(duì)不同頻率在時(shí)域上的采樣步長(zhǎng)是調(diào)節(jié)的，高頻時(shí)小，低頻時(shí)高，不受限制。多分辨率或多標(biāo)度的觀點(diǎn)是小波變換的基本點(diǎn)。第6講思考題1. 測(cè)試系統(tǒng)中常用的信號(hào)記錄設(shè)備有哪些？各有什么特點(diǎn)？ 常用的信號(hào)記錄設(shè)備有：筆式記錄儀：其特點(diǎn)是記錄速度較慢，只能記錄低頻信號(hào)；磁帶記錄儀：它具有容量大、多通道同時(shí)記錄（如可達(dá)16通道）、頻率范圍寬、可長(zhǎng)期保存、便于變時(shí)基等特點(diǎn)。數(shù)字存貯示波器：存儲(chǔ)量大，可實(shí)時(shí)觀察，易保存，可以通

44、過接口與計(jì)算機(jī)相聯(lián)，將信號(hào)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)上保存處理；磁盤數(shù)據(jù)記錄儀：存儲(chǔ)量大，易保存，隨機(jī)存取時(shí)間方面優(yōu)于磁帶。2. 數(shù)字存儲(chǔ)示波器中觸發(fā)功能的作用是什么？它有哪些基本參數(shù)需要設(shè)置？這些參數(shù)各有什么作用？ 它的作用是：它決定了采樣的開始點(diǎn)，有了它才能捕捉到瞬時(shí)的脈沖輸入信號(hào)或?qū)⒉上碌男盘?hào)進(jìn)行同步相加?；緟?shù)：電平，預(yù)觸發(fā)時(shí)間，內(nèi)/外觸發(fā)，正/負(fù)觸發(fā)這些參數(shù)的作用分別是：觸發(fā)電平：當(dāng)觸發(fā)信號(hào)電平高于觸發(fā)電平時(shí)，開始正式采樣。內(nèi)觸發(fā)：采用被測(cè)信號(hào)作為觸發(fā)信號(hào)。外觸發(fā)：采用特定的與被測(cè)信號(hào)不同的信號(hào)作為觸發(fā)信號(hào)。正觸發(fā)：采用觸發(fā)信號(hào)的上升沿觸發(fā)。負(fù)觸發(fā)：采用觸發(fā)信號(hào)的下降沿觸發(fā)。預(yù)觸發(fā)時(shí)間：采集到的

45、信號(hào)中所保留的，在觸發(fā)采樣開始前所采集信號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度。3. 模擬頻譜分析儀的原理是什么？試寫出原理性公式。 模擬頻譜分析儀的原理是：利用濾波、平方、平均的運(yùn)算，近似地求得功率譜密度函數(shù)。其原理性公式為：設(shè)樣本記錄，通過中心頻率，帶寬為B的濾波器后，輸出為,T為記錄時(shí)間長(zhǎng)度時(shí)，有自功率譜密度函數(shù)：4. 什么是倍頻程濾波器？試證明倍頻程濾波器是恒帶寬比濾波器。 倍頻程濾波器：恒帶寬比濾波器通常假設(shè)其上截止頻率、下截止頻率和中心頻率，滿足：，當(dāng)n=1時(shí)，稱為倍頻程濾波器。證明：當(dāng)n=1時(shí)，；帶寬比恒定，則倍頻程濾波器是恒帶寬比濾波器。5. 什么是鄰接式倍頻程濾波器？ 鄰接式倍頻程濾波器：前一個(gè)濾波器

46、的上截止頻率和后一個(gè)濾波器的下截止頻率一致，所構(gòu)成的濾波器組6. 數(shù)字頻譜分析儀的原理是什么？試寫出原理性公式。 數(shù)字頻譜分析儀的原理有：數(shù)字濾波和快速傅立葉變換。原理性公式：自功率譜密度：，互功率譜密度：，自相關(guān)函數(shù)：，互相關(guān)函數(shù)：頻率響應(yīng)函數(shù)： ，相干函數(shù)：7. 數(shù)字頻譜分析儀可以完成哪些測(cè)試任務(wù)？ 數(shù)字頻譜分析儀可以完成下列測(cè)試任務(wù)：時(shí)域平均、自互相關(guān)、概率密度、概率分布、瞬態(tài)捕捉、脈沖響應(yīng)、自功率頻譜、互功率頻譜、傳遞函數(shù)、相干函數(shù)、沖擊響應(yīng)、摸態(tài)分析、特征分析和細(xì)化等任務(wù)。8. 試構(gòu)建一個(gè)典型的數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)，并說(shuō)明各個(gè)部分的作用。 各個(gè)部分的作用：測(cè)量放大器：是對(duì)幅值進(jìn)行處理的器件，對(duì)超過限額的電壓幅值加以衰減，對(duì)于太小的幅值加以放大，避免影響采樣精度。濾波：選擇需要處理的信號(hào)，避免頻譜混疊。采樣/保持器：在進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換期間，保持輸入信號(hào)不便。A/D：將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。計(jì)算機(jī)：對(duì)采集到的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行分析和計(jì)算，顯示等。9. 試舉例說(shuō)明如何選取數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的重要參數(shù)？數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的重要參數(shù)：A、采樣頻率，具體值根據(jù)采樣卡提供的值；B、據(jù)分析需要，確定頻率分辨率；C、采樣時(shí)間長(zhǎng)度；D、定采樣點(diǎn)數(shù)：（可調(diào)整滿足該條件）E、