比例積分微分

1、自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱：線性系統(tǒng)的時(shí)域分析實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)學(xué)生（簽名）：實(shí)驗(yàn)設(shè)備驗(yàn)收人員（簽名）：實(shí)驗(yàn)成績：實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)教師（簽名）：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1、認(rèn)識(shí)各種電路元件，了解其功能，并能在電路板上連接電路圖，分析電路的工作原理。 2、掌握線性系統(tǒng)的時(shí)域特性規(guī)律，觀察比例微分環(huán)節(jié)、比例-積分-微分環(huán)節(jié)輸出時(shí)域響應(yīng)曲線，并測(cè)量相應(yīng)參數(shù)。3、熟悉自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)裝置，能夠熟練運(yùn)用LabACTn軟件解決線性系統(tǒng)的時(shí)域輸出響應(yīng)。二、實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容1、微分環(huán)節(jié) 為了便于觀察比例微分的階躍響應(yīng)曲線，本實(shí)驗(yàn)增加了一個(gè)小慣性環(huán)節(jié)，其模擬電路如圖3-1-5所示。 圖3-1-5 典型比例微分環(huán)節(jié)模擬電路 實(shí)際比例微

2、分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： 微分時(shí)間常數(shù)： 慣性時(shí)間常數(shù)： 額外定義如下參數(shù)： 比例微分環(huán)節(jié)對(duì)幅值為A的階躍響應(yīng)為：2、PID（比例-積分-微分）環(huán)節(jié) PID（比例-積分-微分）環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-6所示。 圖3-1-6 PID（比例-積分-微分）環(huán)節(jié)模擬電路典型PID環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： 其中 ， ， 。 慣性時(shí)間常數(shù)： ， ， 。典型PID環(huán)節(jié)對(duì)幅值為A的階躍響應(yīng)為：三、實(shí)驗(yàn)步驟1、比例微分環(huán)節(jié)（1）構(gòu)造模擬電路：按圖3-1-5安置短路套及插孔連線，表如下。 （a）安置短路套 模塊號(hào)跨接座號(hào)1A4S4，S6，S7 （b）插孔連線1信號(hào)輸入（Ui）B1（OUT1）A4（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A4（OUT）

3、A8（H1）3示波器聯(lián)接A8（OUT）B2（CH2）（2）運(yùn)行、觀察、記錄： 選擇線性系統(tǒng)時(shí)域分析典型環(huán)節(jié)比例微分環(huán)節(jié)，確認(rèn)信號(hào)參數(shù)默認(rèn)值后，點(diǎn)擊下載、開始鍵后，實(shí)驗(yàn)運(yùn)行。 實(shí)驗(yàn)停止后：用示波器量得輸出端（Uo）的穩(wěn)態(tài)電壓Uinf ，。用示波器量得輸出端（Uo）的最大電壓Umax，減去穩(wěn)態(tài)輸出電壓Uinf，然后乘以0.632，得到U，即。將虛擬示波器的一根橫游標(biāo)方置在最大電壓Umax處，調(diào)整另一根的位置，直到兩橫向游標(biāo)間的間距為U為止。此時(shí)，兩根橫游標(biāo)與指數(shù)曲線產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，再移動(dòng)虛擬示波器的兩根縱游標(biāo)，分別與這兩個(gè)交點(diǎn)重合，則兩根縱向游標(biāo)間的間距t即為。已知KD=6，圖3-1-9的比例微分環(huán)

4、節(jié)模擬電路微分時(shí)間常數(shù)：。 注： 建議對(duì)相同的參數(shù)設(shè)置，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，選擇系統(tǒng)輸出最大電壓Umax最接近的一次，作為最終的結(jié)果實(shí)驗(yàn)，并在其上測(cè)量系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)。 由于本實(shí)驗(yàn)機(jī)盡管A/D轉(zhuǎn)換速度很高，但受到串口通訊速度的限制，不能完全地顯示比例微分環(huán)節(jié)的輸出，因此建議用具有較高帶寬的數(shù)字示波器觀察。2、PID（比例-積分-微分）環(huán)節(jié) （1）構(gòu)造模擬電路：按圖3-1-6安置短路套及插孔連線，表如下。 （a）安置短路套 模塊號(hào)跨接座號(hào)1A4S4，S6 （b）插孔連線1信號(hào)輸入（Ui）B1（OUT1）A4（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A4（OUT）A8（H1）3示波器聯(lián)接A8（OUT）B2（CH2）（2）運(yùn)行

5、、觀察、記錄： 選擇線性系統(tǒng)時(shí)域分析典型環(huán)節(jié)比例積分微分環(huán)節(jié)，確認(rèn)信號(hào)參數(shù)默認(rèn)值后，點(diǎn)擊下載、開始鍵后，實(shí)驗(yàn)運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)停止后：點(diǎn)擊開始鍵后，實(shí)驗(yàn)運(yùn)行。待實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)束后，在輸出電壓Uo的積分曲線部分（較為平整的斜坡曲線部分），調(diào)整虛擬示波器兩根橫向游標(biāo)的間距，使，得到兩根橫向游標(biāo)與響應(yīng)曲線的兩個(gè)交點(diǎn)。再分別移動(dòng)示波器兩根縱向游標(biāo)，與第步所獲得的兩個(gè)交點(diǎn)重合。此時(shí)，兩根縱向游標(biāo)間的間距t即為 PID環(huán)節(jié)積分時(shí)間常數(shù)Ti。將A4單元中標(biāo)識(shí)為S7的短路套套上，則原理圖3-1-11中的電容C1被短路，典型PID環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)化為3.1.1.5的比例微分環(huán)節(jié)。點(diǎn)擊開始，用示波器觀測(cè)A8單元的輸出端Uo，其響應(yīng)曲線

6、如圖3-1-10所示。用示波器量得輸出端（Uo）的穩(wěn)態(tài)電壓Uinf ，。用示波器量得輸出端（Uo）的最大電壓Umax，減去穩(wěn)態(tài)輸出電壓Uinf，然后乘以0.632，得到U，即。將虛擬示波器的一根橫游標(biāo)方置在最大電壓Umax處，調(diào)整另一根的位置，直到兩橫向游標(biāo)間的間距為U為止。此時(shí)，兩根橫游標(biāo)與指數(shù)曲線產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，再移動(dòng)示波器的兩根縱游標(biāo)，分別與這兩個(gè)交點(diǎn)重合，則兩根縱向游標(biāo)間的間距t即為。已知KD=6，圖3-1-11的比例微分環(huán)節(jié)模擬電路微分時(shí)間常數(shù)：。注： 建議對(duì)相同的參數(shù)設(shè)置，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，選擇系統(tǒng)輸出最大電壓Umax最接近的一次，作為最終的結(jié)果實(shí)驗(yàn)，并在其上測(cè)量系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)。 由

7、于本實(shí)驗(yàn)機(jī)盡管A/D轉(zhuǎn)換速度很高，但受到串口通訊速度的限制，不能完全地顯示比例微分環(huán)節(jié)的輸出，因此建議用具有較高帶寬的數(shù)字示波器觀察。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其分析1、比例微分環(huán)節(jié)由圖可得， 穩(wěn)態(tài)電壓=0.552 最大電壓=2.362=（2.362-0.552）×0.632=1.14 由示波器觀察t=0.014s由理論公式可知=0.01s 0.0s由圖可以看出=t=0.014s，與實(shí)際值0.01s相比差別不大。2、PID（比例-微分-積分）環(huán)節(jié)由圖可得，=0.203s 穩(wěn)態(tài)電壓=0.307V 最大電壓=1.319V=（1.319-0.307）×0.632=0.64V 由示波器觀察t=0.012s由理論公式可知=0.01s 0.0s由圖可以看出=t=0.012s，與實(shí)際值0.01s相比差別不大。 對(duì)PID環(huán)節(jié)的分析該環(huán)節(jié)輸入信號(hào)為0.3V的階躍信號(hào)和一個(gè)脈沖信號(hào)，即A=0.3V，由該環(huán)節(jié)公式，可知在除去積分環(huán)節(jié)后的穩(wěn)定值除以輸入節(jié)約信號(hào)，可得到比例環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)為1，即K=1。PID環(huán)節(jié)可看作比例，微分，積分環(huán)節(jié)的疊加。微分環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是，輸出為輸入對(duì)時(shí)間的微分，故在輸入作用的一瞬間微分環(huán)節(jié)的輸出達(dá)到最大，然后減為零