九年級數(shù)學(xué)下“第4章 投影與三視圖”教材分析

1、.九年級數(shù)學(xué)下“第4章 投影與三視圖教材分析本章內(nèi)容無論是對于學(xué)生還是對于老師來說都是一章全新的內(nèi)容，是老教材中從未涉及過的一個(gè)內(nèi)容.空間觀念的形成是一個(gè)長期的過程.而使學(xué)生具有良好的空間觀念是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要目的，為此，本套教科書設(shè)計(jì)了一系列反映空間觀念的內(nèi)容.如七年級上冊的圖形的初步知識，七年級下冊 的圖形和變換八年級上冊直棱柱圖形與坐標(biāo)等.在此根底上本章繼續(xù)研究的投影與三視圖，這也是反映空間觀念的重要內(nèi)容.本章的主要內(nèi)容有視角、盲區(qū)、平行投影、中心投影和簡單物體的三視圖.視角、盲區(qū)、投影的概念是第一次出現(xiàn)，它們與日常生活親密相關(guān)，這塊知識的學(xué)習(xí)能豐富學(xué)生觀察、操作、想象、交

2、流等活動的經(jīng)歷和體驗(yàn)，有效開展學(xué)生的空間觀念.在八年級上冊直棱柱一章的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)直觀地給出三視圖概念，介紹直棱柱的三視圖的規(guī)那么和根本畫法.本章將從投影的角度來認(rèn)識三視圖，學(xué)習(xí)圓柱、圓錐、球以及簡單物體的三視圖.投影是生活中常見的現(xiàn)象，而三視圖又是特殊投影的產(chǎn)物.投影與三視圖的知識在日常生活和消費(fèi)中有廣泛的應(yīng)用，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效平臺.因此，本章的教學(xué)重點(diǎn)是投影與三視圖.由于空間圖形是三維的，位置確實(shí)定必須從三個(gè)方面來衡量，而平面圖形是二維的，它只需從兩個(gè)方面進(jìn)展衡量，因此畫三視圖需要人的思維不斷在二維和三維之間轉(zhuǎn)換.這對學(xué)生的空間想象才能要求較高，是本章的教學(xué)難點(diǎn).本章教學(xué)時(shí)間約需8

3、課時(shí)，詳細(xì)安排如下：4.1 視角與盲區(qū) 1課時(shí)4.2 投影 2課時(shí)4.3 簡單物體的三視圖 2課時(shí)復(fù)習(xí)、評估2課時(shí)，機(jī)動使用1課時(shí)，合計(jì)8課時(shí).一、 教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目的1、本章知識構(gòu)造框架圖如下：2、 本章的教學(xué)目的如下：知識點(diǎn)及相關(guān)技能 知識技能目的 過程性目的理解 理解 掌握 靈敏運(yùn)用 經(jīng)歷感受 體驗(yàn)體會 探究視角與盲區(qū) 視線、視點(diǎn)、視角的概念 P P盲區(qū)的概念 P P應(yīng)用盲區(qū)的意義解釋簡單的現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象 P P在簡單的平面圖和立體圖中表示視線、視角及盲區(qū) P P投影 投影及其有關(guān)概念 P P平行投影的概念 P P在投影面上畫出平面圖形的平行投影 P P平行投影的特征 P P中心投影的概

4、念 P P區(qū)分中心投影與平行投影 P P在投影面上畫出平面圖形的中心投影 P P中心投影的特征 P P三視圖 正投影的概念 P P三視圖與投影的關(guān)系 P P畫圓柱、與圓錐等根本幾何體的三視圖 P P畫簡單物體根本幾何體的組合體的三視圖 P P根據(jù)三視圖描繪事物原型 P P3.本章教學(xué)要求1通過實(shí)例理解視點(diǎn)、視線、盲區(qū)的含義及其在生活中的應(yīng)用.2通過實(shí)例理解中心投影和平行投影的含義及其簡單的應(yīng)用，初步形成物體與其投影之間的互相轉(zhuǎn)化.3會畫圓柱、圓錐、球的三種視圖.4通過實(shí)例可以判斷簡單物體的三種視圖，能根據(jù)三種視圖描繪根本幾何體或?qū)嵨镌停瑢?shí)現(xiàn)簡單物體與其三種視圖之間的互相轉(zhuǎn)化.5通過學(xué)習(xí)和理論

5、活動，激發(fā)學(xué)生對視圖與投影學(xué)習(xí)的好奇心，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò).二、本章編寫特點(diǎn)1.素材來源于學(xué)生的現(xiàn)實(shí).三維空間是人類生存的現(xiàn)實(shí)空間，它為我們的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)的素材.在本章內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，正文充分利用現(xiàn)實(shí)生活中的素材，使學(xué)生在觀察的根底上，抽象出空間圖形，然后歸納出它們的構(gòu)造特征，把握圖形的特點(diǎn).例題、習(xí)題中部分題目也注意與消費(fèi)生活的聯(lián)絡(luò).2.給學(xué)生提供探究與交流的時(shí)間和空間.從概念的引出到性質(zhì)的探究，課本都提供了探究與交流的時(shí)間和空間.如在探究平行投影與中心投影的特征時(shí)，課本不僅提供了探究的空間，而且給出了詳細(xì)的合作探究的內(nèi)容與方法.3.在八年級上冊直棱柱一章中，通過從三個(gè)不同方向

6、觀察，直觀地得出三種視圖的概念與畫法.本章在學(xué)習(xí)投影后從正投影的角度重新認(rèn)識三視圖，這樣使三視圖的內(nèi)容逐級遞進(jìn)、螺旋上升，符合學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律.三、 教學(xué)建議1.學(xué)生經(jīng)歷是開展空間觀念的根底.學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常嚴(yán)密，這是他們理解和開展空間觀念的珍貴資源.培養(yǎng)空間觀念要將視野拓展到生活的空間，重視現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題.2.視角、盲區(qū)等名稱在日常生活中使用頻率非常高，在數(shù)學(xué)教科書中學(xué)習(xí)這些概念非常有必要，很好表達(dá)了新課程的理念數(shù)學(xué)來源生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)又為生活效勞.在教學(xué)中，要注意這里的知識與生活聯(lián)絡(luò)，從實(shí)際事例背景中引出概念.3.對中心投影和平行投影，只

7、要求學(xué)生通過實(shí)例理解這種現(xiàn)象，不要求學(xué)生從嚴(yán)格的教學(xué)意義上去理解，但要求學(xué)生理解其區(qū)別.教學(xué)中可以充分展示生活中的事例，也可讓學(xué)生根據(jù)已有的知識去尋找，豐富他們的經(jīng)歷，拓展他們的空間觀念.4.本章進(jìn)一步對特殊的幾何體圓柱、圓錐、球的三視圖進(jìn)展識別并能畫出其三種視圖.除此之外，本章還對平行投影與中心投影，視點(diǎn)、視線和盲區(qū)進(jìn)展初步的討論.這些內(nèi)容看似互相獨(dú)立，但本質(zhì)上卻有著親密的聯(lián)絡(luò).事實(shí)上，在特殊位置下物體的平行投影便是物體的三種視圖;人看物體時(shí)情形與中心投影本質(zhì)上是一致的;影子與盲區(qū)也有很大的相似性.教學(xué)中要加強(qiáng)知識之間的有機(jī)整合，前后貫穿.5.有條件的話，教學(xué)中要盡可能地使用計(jì)算機(jī)動畫展示投

8、影等現(xiàn)象，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受，進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地認(rèn)識空間幾何體，進(jìn)步幾何直觀才能，促進(jìn)對知識的理解.唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝

9、廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。四、本章教學(xué)中應(yīng)注意的問題單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。1、在圓柱、圓錐、球的視圖學(xué)習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生尋找圓錐、圓柱、球的三種視圖的異同，并注意在三視圖中虛線的意義與運(yùn)用.其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。2.嚴(yán)謹(jǐn)適度，把握教學(xué)要求.畫投影與三視圖是本