深圳市龍崗區(qū)2015七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、廣東省深圳市龍崗區(qū)2016屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：以下每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)將答題卡上的正確選項(xiàng)涂黑，每小題3分，共36分1如圖所示幾何體的俯視圖是（）ABCD2在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的概率是0.2，則估計(jì)盒子中大約有紅球（）A12個(gè)B16個(gè)C20個(gè)D25個(gè)31m長(zhǎng)的標(biāo)桿直立在水平地面上，它在陽光下的影子長(zhǎng)度為0.8m，同一時(shí)刻，某電視塔的影子長(zhǎng)度為100m，則該電視塔的高度為（）A150mB125mC120mD80m4三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4

2、，第三邊的長(zhǎng)是方程x212x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A12B14C12或14D以上都不對(duì)5在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置如圖所示，則cosB的值為（）ABCD6下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形C對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形D順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形7某旅游景點(diǎn)2015年六月份共接待游客25萬人次，八月份共接待游客64萬人次，設(shè)六至八月每月游客人次的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A25（1+x）2=64B25（1x）2=64C64（1+x）2=25D64（1x）2=258一元二次方

3、程ax2+x2=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）AaBa=Ca且a0Da且a09將拋物線y=5x2+1先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（）Ay=5（x+3）22By=5（x+3）21Cy=5（x3）22Dy=5（x3）2110如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，若AC=4，BC=3，則tanACD的值為（）ABCD11如圖，已知A是雙曲線y=（x0）上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸，交雙曲線y=（x0）于點(diǎn)B，若OAOB，則的值為（）ABCD12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc0；b24ac0；3

4、a+c0；16a+4b+c0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題：本大題共4小題，每題3分，共12分，請(qǐng)將答案填入答題卡指定位置上13方程4x（2x+1）=3（2x+1）的解為14如圖，AOP=BOP=15°，PCOA，PDOA，若PC=4，則PD的長(zhǎng)為15如圖，直線y=x1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是曲線y=（x0）上一點(diǎn)，若PAB是以APB=90°的等腰三角形，則k=16如圖：是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺20（即n=20）根時(shí)，需要的火柴棍總數(shù)為根三、解答題：共52分17計(jì)算：|tan60°2|+0（）

5、2+18如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻后放在桌面上（1）小紅從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率；（2）小明從這四張紙牌中隨機(jī)摸出兩張，用樹狀圖或表格法，求摸出的兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率19某中學(xué)2016屆九年級(jí)學(xué)生開展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們要測(cè)量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度，如圖，他們先在點(diǎn)C測(cè)得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)D，又測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求這幢教學(xué)樓的高度（最后結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)1.732）20如圖，在矩形

6、ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DFAE，垂足為F，連接DE（1）求證：AB=DF；（2）若AD=10，AB=6，求tanEDF的值21如圖，已知A（4，n），B（2，4）是反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)y=ax+b的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出不等式ax+b0的解集22某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，所有房間剛好可以住滿，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)房間的定價(jià)每增加10元，就會(huì)有1個(gè)房間空閑，對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間支出每天20元的各種費(fèi)用設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)增加x元，每天的入住

7、量為y個(gè)，客房部每天的利潤為w元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求客房部每天的最大利潤是多少？（3）當(dāng)x為何值時(shí)，客房部每天的利潤不低于14000元？23如圖，已知二次函數(shù)y=x2+2x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C（1）求ABC的面積（2）點(diǎn)M在OB邊上以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在BC邊上以每秒個(gè)單位得速度從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，試求當(dāng)t為何值時(shí)，以B、M、N為頂點(diǎn)的三角形與BOC相似？（3）如圖，點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、Q，使得以P、Q、C、B為頂點(diǎn)的四邊形是

8、平行四變形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由廣東省深圳市龍崗區(qū)2016屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：以下每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)將答題卡上的正確選項(xiàng)涂黑，每小題3分，共36分1如圖所示幾何體的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上面看中間是一個(gè)正方形，左右各一個(gè)矩形，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖2在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過

9、大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的概率是0.2，則估計(jì)盒子中大約有紅球（）A12個(gè)B16個(gè)C20個(gè)D25個(gè)【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【解答】解：設(shè)盒子中有紅球x個(gè)，由題意可得：=0.2，解得：x=16，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)黃球的概率得到相應(yīng)的等量關(guān)系31m長(zhǎng)的標(biāo)桿直立在水平地面上，它在陽光下的影子長(zhǎng)度為0.8m，同一時(shí)刻，某電視塔的影子長(zhǎng)度為100m，則該電視塔的高度為（）A150mB125mC120mD80

10、m【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似【解答】解：設(shè)電視塔的高度應(yīng)是x，根據(jù)題意得：=，解得：x=125，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，利用相似比，列出方程，通過解方程求出電視塔的高度，體現(xiàn)了方程的思想4三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x212x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A12B14C12或14D以上都不對(duì)【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系【分析】首先利用因式分解法求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長(zhǎng)，進(jìn)而求其周長(zhǎng)【解答

11、】解：解方程x212x+35=0，得x1=5，x2=7，即第三邊的邊長(zhǎng)為5或7三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，1第三邊的邊長(zhǎng)7，第三邊的邊長(zhǎng)為5，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3+4+5=12故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法，三角形的三邊關(guān)系已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和5在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置如圖所示，則cosB的值為（）ABCD【考點(diǎn)】勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義【專題】壓軸題；網(wǎng)格型【分析】先設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，然后找個(gè)與B有關(guān)的RTABD，算出AB的長(zhǎng)，再求出BD的長(zhǎng)，即可求出余弦值【解答】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則AB=4，BD=4，co

12、sB=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理的知識(shí)，此題比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是找出與角B有關(guān)的直角三角形6下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形C對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形D順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中位線性質(zhì)和菱形的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以A選項(xiàng)為真命題；B、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行

13、四邊形，所以B選項(xiàng)為真命題；C、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，所以C選項(xiàng)為真命題；D、順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，所以D選項(xiàng)為假命題故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理7某旅游景點(diǎn)2015年六月份共接待游客25萬人次，八月份共接待游客64萬人次，設(shè)六至八月每月游客人次的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A25（1+x）2=64B25（1x）2=64C64（1+x）2=25D64（1x）2

14、=25【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【專題】增長(zhǎng)率問題【分析】本題依題意可知七月份的人數(shù)=25（1+x），則八月份的人數(shù)為：25（1+x）（1+x）再令25（1+x）（1+x）=64，即可得出答案【解答】解：設(shè)六至八月每月游客人次的平均增長(zhǎng)率為x，依題意得25（1+x）2=64故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程中增長(zhǎng)率的問題，一般公式為：原來的量×（1±x）2=現(xiàn)在的量，x為增長(zhǎng)或減少的百分率增加用+，減少用8一元二次方程ax2+x2=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）AaBa=Ca且a0Da且a0【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義【

15、分析】根據(jù)已知得出b24ac=124a（2）0，求出即可【解答】解：一元二次方程ax2+x2=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，b24ac=124a（2）0，解得：a且a0，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式的應(yīng)用，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a0）的根的判別式是b24ac，當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b24ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b24ac0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根9將拋物線y=5x2+1先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（）Ay=5（x+3）22By=5（x+3）21Cy=5（x3）22Dy=5（x3）21【考點(diǎn)】二次函

16、數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【解答】解：把拋物線y=5x2+1向左平移3個(gè)單位得到拋物線y=5（x+3）2+1的圖象，再向下平移2個(gè)單位得到拋物線y=5（x+3）2+12的圖象，即y=5（x+3）21故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵10如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，若AC=4，BC=3，則tanACD的值為（）ABCD【考點(diǎn)】解直角三角形【分析】根據(jù)在RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，可以得到B與ACD的關(guān)系，由AC=4，BC=3，可以求得B的正

17、切值，從而可以得到ACD的正切值【解答】解：在RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，CDA=90°，A+B=90°，A+ACD=90°，B=ACD，在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=3，tanB=，tanB=，tanACD=，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是找出與所求角相等的角，然后根據(jù)相等的角的正切值相等，進(jìn)行等量代換解答本題11如圖，已知A是雙曲線y=（x0）上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸，交雙曲線y=（x0）于點(diǎn)B，若OAOB，則的值為（）ABCD【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【

18、分析】首先根據(jù)A、B點(diǎn)所在位置設(shè)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用勾股定理表示出AO2，BO2以及AB的長(zhǎng)，再表示出，進(jìn)而可得到【解答】解：A點(diǎn)在雙曲線y=（x0）上一點(diǎn)，設(shè)A（，m），ABx軸，B在雙曲線y=（x0）上，設(shè)B（，m），OA2=+m2，BO2=+m2，OAOB，OA2+BO2=AB2，+m2+m2=（+）2，m2=，=，=，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc0；b24ac0；3a+c0；16a+4b+c0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2

19、個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的開口方向，拋物線與y軸交點(diǎn)的位置、對(duì)稱軸即可確定a、b、c的符號(hào)，即得abc的符號(hào)；由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)判斷即可；由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，可得b=2a，然后把x=1代入方程即可求得相應(yīng)的y的符號(hào)；根據(jù)對(duì)稱軸和圖可知，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)在3和4之間，所以當(dāng)x=4時(shí)，y0，即可得16a+4b+c0【解答】解：由開口向上，可得a0，又由拋物線與y軸交于負(fù)半軸，可得c0，然后由對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，得到b與a異號(hào)，則可得b0，abc0，故錯(cuò)誤；由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得b24ac0，故正確；由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，可得

20、b=2a，再由當(dāng)x=1時(shí)y0，即ab+c0，3a+c0，故正確；根據(jù)對(duì)稱軸和圖可知，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)在3和4之間，所以當(dāng)x=4時(shí)，y0，即可得16a+4b+c0，故正確，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定二、填空題：本大題共4小題，每題3分，共12分，請(qǐng)將答案填入答題卡指定位置上13方程4x（2x+1）=3（2x+1）的解為x1=，x2=【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【專題】計(jì)算題【分析】先進(jìn)行移項(xiàng)得到4x（2x+1）3（2x+1）=0，再把方程左邊分解得

21、到（2x+1）（4x3）=0，則方程轉(zhuǎn)化為2x+1=0或4x3=0，然后解兩個(gè)一次方程即可【解答】解：移項(xiàng)得4x（2x+1）3（2x+1）=0，（2x+1）（4x3）=0，2x+1=0或4x3=0，x1=，x2=故答案為x1=，x2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進(jìn)行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解14如圖，AOP=BOP=15°，PCOA，PDOA，若PC=4，則PD的長(zhǎng)為2【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形【專題】計(jì)算題【分析】過P作PE垂直與OB，由AOP=BOP，PD垂直于OA

22、，利用角平分線定理得到PE=PD，由PC與OA平行，根據(jù)兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，又OP為角平分線得到一對(duì)角相等，等量代換可得COP=CPO，又ECP為三角形COP的外角，利用三角形外角的性質(zhì)求出ECP=30°，在直角三角形ECP中，由30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，由斜邊PC的長(zhǎng)求出PE的長(zhǎng)，即為PD的長(zhǎng)【解答】解：過P作PEOB，交OB與點(diǎn)E，AOP=BOP，PDOA，PEOB，PD=PE，PCOA，CPO=POD，又AOP=BOP=15°，CPO=BOP=15°，又ECP為OCP的外角，ECP=COP+CPO=30°，在直角三角形

23、CEP中，ECP=30°，PC=4，PE=PC=2，則PD=PE=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了含30°角直角三角形的性質(zhì)，角平分線定理，平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵同時(shí)注意輔助線的作法15如圖，直線y=x1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是曲線y=（x0）上一點(diǎn)，若PAB是以APB=90°的等腰三角形，則k=4【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得AD=BC，DP=CP，根據(jù)AD=BC，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得x，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式【解答】解

24、：作PCx軸，PDy軸，如圖，COD=ODM=OCM=90°，四邊形OCPD是矩形在APD和BPC中，APDBPC（AAS），AD=BC，DP=CP，四邊形OCPD是正方形，OC=OD，OA=1，OB=5，設(shè)OD=x，則AD=x+1，BC=5x，AD=BC，x+1=5x，解得：x=2，即OD=OC=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，2），k=xy=4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出AD=BC是解題關(guān)鍵，又利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式16如圖：是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺20（即n=20）根時(shí)，需要的火柴棍總

25、數(shù)為630根【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，按規(guī)律求解【解答】解：n=1時(shí)，有1個(gè)三角形，需要火柴的根數(shù)為：3×1；n=2時(shí)，有3個(gè)三角形，需要火柴的根數(shù)為：3×（1+2）；n=3時(shí)，有6個(gè)三角形，需要火柴的根數(shù)為：3×（1+2+3）；n=20時(shí)，需要火柴的根數(shù)為：3×（1+2+3+4+20）=630故答案為：630【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是圖形數(shù)字的變化類問題，本題的關(guān)鍵是弄清到底有幾個(gè)小三角形三、解答題：共52分17計(jì)算：|tan60°2|+0（）2+【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)

26、冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+19+3=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻后放在桌面上（1）小紅從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率；（2）小明從這四張紙牌中隨機(jī)摸出兩張，用樹狀圖或表格法，求摸出的兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率【考點(diǎn)

27、】列表法與樹狀圖法【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算即可（2）首先畫出樹狀圖或列表列出可能的情況，再根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念可知，當(dāng)摸出圓和平行四邊形時(shí)為中心對(duì)稱圖形，除以總情況數(shù)即可【解答】解：（1）共有4張牌，正面是中心對(duì)稱圖形的情況有2種，所以摸到正面是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率是；（2）列表得：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）共產(chǎn)生16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩張牌都是中心對(duì)稱圖形的有2種，即（B，C）（C，B）P（兩張都是中心對(duì)稱圖形）=【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀

28、圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)正確利用樹狀圖分析兩次摸牌所有可能結(jié)果是關(guān)鍵，區(qū)分中心對(duì)稱圖形是要點(diǎn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19某中學(xué)2016屆九年級(jí)學(xué)生開展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們要測(cè)量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度，如圖，他們先在點(diǎn)C測(cè)得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)D，又測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求這幢教學(xué)樓的高度（最后結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)1.732）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角

29、俯角問題【分析】首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊AB及CD=BCBD=60構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可解，即可求出答案【解答】解：由已知，可得：ACB=30°，ADB=45°，在RtABD中，BD=AB又在RtABC中，tan30°=，=，即BC=ABBC=CD+BD，AB=CD+AB，即（1）AB=20，AB=10（+1）27米答：教學(xué)樓的高度為27米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了仰角與俯角的應(yīng)用，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形20如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DFAE，垂足為F，連接DE

30、（1）求證：AB=DF；（2）若AD=10，AB=6，求tanEDF的值【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義【專題】幾何綜合題；壓軸題【分析】（1）根據(jù)矩形的對(duì)邊平行且相等得到AD=BC=AE，DAF=EAB再結(jié)合一對(duì)直角相等即可證明ABEDFA；然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證明AB=DF；（2）根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等以及勾股定理，可以求得DF，EF的長(zhǎng)；再根據(jù)勾股定理求得DE的長(zhǎng)，運(yùn)用三角函數(shù)定義求解【解答】（1）證明：在矩形ABCD中，BC=AD，ADBC，B=90°，DAF=AEBDFAE，AE=BC，AFD=90°，AE=ADABED

31、FA；AB=DF；（2）解：由（1）知ABEDFAAB=DF=6在RtADF中，AF=，EF=AEAF=ADAF=2tanEDF=【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)和判定，能夠找到證明全等三角形的有關(guān)條件；運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)求得三角形中的邊，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解21如圖，已知A（4，n），B（2，4）是反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)y=ax+b的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出不等式ax+b0的解集【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）先把B（2，

32、4）代入y=得到k=8，再把A（4，n）代入y=可求出n=2，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（2）先求出直線y=x2與x軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用SAOB=SAOC+SBOC進(jìn)行計(jì)算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x4或0x2時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方，即使ax+b0【解答】解：（1）把B（2，4）代入y=的得m=2×（4）=8，所以反比例函數(shù)解析式為y=，把A（4，n）代入y=得4n=8，解得n=2，把A（4，2）和B（2，4）代入y=kx+b得，解得所以一次函數(shù)的解析式為y=x2；（2）直線y=x2與x軸交于點(diǎn)C（2，0），SAOB=SAOC+SBOC=×

33、2×2+×2×4=6；（3）不等式kx+b0的解集為4x0或x2；故答案為：4x0或x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式也考查了觀察函數(shù)圖象的能力以及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式22某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，所有房間剛好可以住滿，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)房間的定價(jià)每增加10元，就會(huì)有1個(gè)房間空閑，對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間支出每天20元的各種費(fèi)用設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)增加x元，每天的入住量為y個(gè)，客房部每天的利潤為w元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求

34、w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求客房部每天的最大利潤是多少？（3）當(dāng)x為何值時(shí)，客房部每天的利潤不低于14000元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意可得房間每天的入住量=60個(gè)房間每個(gè)房間每天的定價(jià)增加的錢數(shù)÷10；（2）支出費(fèi)用為20×（60），則利潤w=（60）20×（60），利用配方法化簡(jiǎn)可求最大值；（3）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）由題意得：y=60；（2）w=（60）20×（60）=x2+42x+10800w=x2+42x+10800=（x210）2+15210，當(dāng)x=210時(shí)，w有最大值，且最大值是15210元；（3）當(dāng)W=14000時(shí)，即（x210）2+15210=14000，解得：x1=100，x2=320，故當(dāng)100x320時(shí)，每天的利潤不低于14000元【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次函數(shù)的應(yīng)用