高中數(shù)學：1.2.1《排列與組合》單元測試(新人教B版選修2-3)

1、1. 2排列與組合1、排列綜合卷1 . 90 x 9l x 92 x x 100=()10. 11. 12. 11(A)A100( B) A100(C) A100(D) A1012 .下列各式中與排列數(shù)Am相等的是()n!nAm”(A) (B) n(n 1)(n 2)(n m) (C) An- (D) Anm；(n m 1)!n m 13 .若 n C N 且 n<20 ,貝U (27 n)(28 n)(34 n)等于()(A) A87 n (B) A3；nn(Q A74 n ( D A4 n1. 2_ 3 一 _ 1004 .若S=A A2 A3 L LA100 ,則S的個位數(shù)字是()

2、(A) 0(B) 3(C) 5(D) 85 .用1, 2, 3, 4, 5這五個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有()(A)24 個(B)30 個(C)40 個(D)60 個6 .從0, l , 3, 5, 7, 9中任取兩個數(shù)做除法，可得到不同的商共有()(A)20 個(B)19 個(C)25 個(D)30 個7 .甲、乙、丙、丁四種不同的種子，在三塊不同土地上試種，其中種子甲必須試種，那么 不同的試種方法共有()(A) 12 種(B) 18 種(C) 24 種(D) 96 種8 .某天上午要排語文、數(shù)學、體育、計算機四節(jié)課，其中體育不排在第一節(jié)，那么這天上午課程表的不同排法共有()

3、(A) 6 種(B) 9 種(C) 18種(D) 24 種9 .有四位司機、四個售票員組成四個小組，每組有一位司機和一位售票員，則不同的分組 方案共有()(A)A8種(B)A4種(C)A44A4 種(D)A4種10 .有4位學生和3位老師站在一排拍照，任何兩位老師不站在一起的不同排法共有()(A)(4!)2 種(B)4! 3!種(C)A3 4!種 (D)A3 4!種11 .把5件不同的商品在貨架上排成一排，其中a, b兩種必須排在一起，而 c, d兩種不能排在一起，則不同排法共有()(A) 12 種(B) 20 種(C) 24種(D) 48 種二.填空題：12 . 6個人站一排，甲不在排頭，共

4、有 種不同排法.13 . 6個人站一排，甲不在排頭，乙不在排尾，共有 種不同排法.14 .五男二女排成一排，若男生甲必須排在排頭或排尾，二女必須排在一起，不同的排法共有 種.15 .將紅、黃、藍、白、黑 5種顏色的小球，分別放入紅、黃、藍、白、黑 5種顏色的口袋 中，但紅口袋不能裝入紅球，則有 種不同的放法.16 . (1)有5本不同的書，從中選 3本送給3名同學，每人各一本，共有 種不同的送法；(2)有5種不同的書，要買3本送給3名同學，每人各一本，共有 種不同的送法. 三、解答題：17 .一場晚會有5個唱歌節(jié)目和3個舞蹈節(jié)目，要求排出一個節(jié)目單(1)前4個節(jié)目中要有舞蹈，有多少種排法？(2

5、) 3個舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少種排法？(3) 3個舞蹈節(jié)目彼此要隔開，有多少種排法？18 .三個女生和五個男生排成一排.(1)如果女生必須全排在一起，有多少種不同的排法？(2)如果女生必須全分開，有多少種不同的排法？(3)如果兩端都不能排女生，有多少種不同的排法？(4)如果兩端不能都排女生，有多少種不同的排法？(5)如果三個女生站在前排，五個男生站在后排，有多少種不同的排法？綜合卷1.B 2.D 3.D 4.C 5. A 6.B 7.B 8.C 9. D 10. D 11. C12. 600 13 . 504 14 . 48015. 9616. (1) 60 ; (2) 12517. (1

6、) 37440 ; (2) 4320 ; (3) 1440018. (1) 4320 ; (2) 14400 ; (3) 14400 ; (4) 36000 ; (5)720提示If 113 .甲不在排頭,乙不在排尾的否定分三種情況1甲在頭目乙在尾甲.女乙不在 尾*甲不在頭乙在尾.故有丹_P：_P：P：_P】PJ=5O4種排法. ” u14 .甲男在排頭有對P；：種排法,同樣甲身在排尾也有丹理種排法，因此不刷 的排法共有2用汽- 48。種方法15,由于紅口袋不能放紅球，故紅球P；種放法，其它有E腫放法，共有P；P： = 96種放法.16 .（1）A：h5X4X3=60i（2） 5X5X5=12

7、5* 其中（1） 是從 5 本不同的書中選出3本分送3個同學，各人得到的書不同.寓于求排列間期;而（2）期 中，給每人的書均可以從五種不同的書中任選一種，每人得到哪種書相互之間 沒有影響.要用分相計數(shù)原理進行計算三、解答題17 , （1）不考慮限制條件，8個節(jié)目有刊種播法，若前4個節(jié)目全部排唱歌則有 汽,阿種打雁.故前4個節(jié)目中要有舞解的排法有H月用=3744°種（2）比理=4320種，可先將3個舞蹈節(jié)目視為一個節(jié)目進行思考，（3）先將唱歌節(jié)目排出有巴種方法，用插空法-得用*尸：皿14400種18 . （1）居巴= 4320種. 匿*尸*=1的00種（3）因為兩端都不能排女生，所以兩

8、端只能從5個男生中選2個排在兩端，有 曰種排法，其余6人有刊種排法，共有PF 巴=14400種不同的排法”（4） 8個人站一排共有6種不同排法，排除掉兩端都是女生的排法巴*巴 種，則符合條件的排法有P1一巴巴=36000腫，（5>/居-720種.2、組合綜合卷一、選擇題：1 .下列等式不正確的是（）（與cmn!m!(n m)!(C) CmmCmi1(D) cnmCnmi1n 12.下列等式不正確的是()(A)mCnn mCnm(B) Cmm 1Cm(0 c5c5 c；C4C525m(D) Cn 1Cm123 .萬程Cx C156x5的解共有（）（A）1 個 （B）2 個 （C）3個(D)

9、 4 個4.若3Cn 754 ,則n的值是（）(A) 11(B) 12(C) 13(D) 14 一 7785 .已知Cn1 CnCn,那么n的值是（）（A） 12（B） 13（C） 14（D） 156 .從5名男生中挑選3人，4名女生中挑選2人，組成一個小組，不同的挑選方法共有 （）1AC5c4 種（B）C5c4A5 種（QA5 A4 種（D）As A4A5種7 .從4個男生，3個女生中挑選4人參加智力競賽，要求至少有一個女生參加的選法共有 （）（A） 12 種（B） 34 種（C） 35種（D） 340 種8 .平面上有7個點，除某三點在一直線上外，再無其它三點共線，若過其中兩點作一直線，

10、則可作成不同的直線（）（A） 18 條（B） 19 條（C） 20 條（D） 21 條9 .在9件產(chǎn)品中，有一級品 4件，二級品3件，三級品2件，現(xiàn)抽取4個檢查，至少有兩件一級品的抽法共有（）（A） 60 種（B） 81 種（C） 100 種（D） 126 種10 .某電子元件電路有一個由三節(jié)電阻串聯(lián)組成的回路，共有6個焊點，若其中某一焊點脫落，電路就不通.現(xiàn)今回路不通，焊點脫落情況的可能有（）（A） 5 種（B） 6 種（C） 63 種 （D） 64 種二.填空題：11 .若 Cm xCm;,則 x=.12 .三名教師教六個班的課，每人教兩個班，分配方案共有 種。13 .若100種產(chǎn)品中有兩

11、件次品，現(xiàn)在從中取 3件，其中至少有一件是次品的抽法種數(shù)是 種.14 . 3名醫(yī)生和6名護士被分配到三所學校為學生體檢，每校分配 1名醫(yī)生和2名護士，不 同的分配方法共有 種.15 .圓周上有2n個等分點（n>1）,以其中三個點為頂點的直角三角形的個數(shù) 為.16 .從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出三臺，其中至少要有甲型和乙型電視機各1臺，則不同的取法共有 種.17 . 7個相同的小球，任意放人四個不同的盒子中，每個盒子都不空的放法共有 種.三.解答題：18.擬發(fā)行體育獎券，號碼從 000001到999999,購置時揭號對獎，若規(guī)定：從個位數(shù)起。第一、三、五位是不同的奇數(shù)，從第二、四、

12、六位均為偶數(shù)時為中獎號碼，求中獎率約為多少？（精確到 0. 01%）綜合卷1 . D 2.C 3. B 4. A 5. C6.A 7. B 8. B 9. B 10. C 11.一 12 . 90 13 . 9604 14 . 540m15. 2n（n1） 16.70 17 . 20二、填空題U 9 12. 90; 13, 9604* 1* 540* 15. 2ji（h-1； 16, 70? 17.取s m提示,12. GC：G=90.13, C?K Cl = 161700- 152096 9604,14. CCi - C|q C；C? = 540.15. 共有力條直徑，每條直徑上可做加一2個直角三角形，共有 水2姆-2）=加GiT）個*is, qa+c!a=3o+4o=7o.17.用插空法，7個球有6個空.為使到個盒子都不空，描人3個空.分成$份 （四個盒F），故有仁20種放法、解答題1也第一步工排第一.三.五位數(shù)字（從低位