工業(yè)給水系統(tǒng)可靠性分析與設(shè)計研究

1、工業(yè)給水系統(tǒng)可靠性分析與設(shè)計研究摘要：通過對給水管網(wǎng)水力計算分析、管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計和可靠性設(shè)計的研究與探討，提出了給水系統(tǒng)可靠性設(shè)計的數(shù)學模型和解法，為工業(yè)給水管網(wǎng)依據(jù)可靠性要求設(shè)計和改建擴建提供了途徑. 關(guān)鍵詞：水力計算 優(yōu)化設(shè)計 Study on Analysis and Design of Reliability ofWater-Distribution System in IndustryAbstractThe method of the hydraulic calculation and pipe network optimal design and reliability-design

2、 of water distribution systems are discussed. The mathematical model of the industrial water distribution systems is set up on the basis of reliability, which makes a preliminary and valuable study on the reconstruction and upgrading of the industrial water distribution systems. Key wordshydraulic c

3、alculations, optimization design, reliability design在現(xiàn)代科學技術(shù)迅速發(fā)展的今天，對系統(tǒng)可靠性的要求也越來越高.可靠性分析是系統(tǒng)科學運行管理的重要內(nèi)容與手段，是評價系統(tǒng)優(yōu)劣的一項主要指標.給水系統(tǒng)的可靠性是指給水系統(tǒng)能連續(xù)可靠地工作、經(jīng)濟合理地保證完成預定的功能.國外對于給水系統(tǒng)可靠性設(shè)計研究始于80年代.我國在這方面的研究才剛剛起步，有關(guān)的論著文獻尚少.給水系統(tǒng)的可靠性是錯綜復雜的，本身包含的各項因素較多，有如設(shè)計施工中的問題、管道材質(zhì)的問題等.在運行期間，荷載工況的瞬時變化、水泵等設(shè)備的材質(zhì)對可靠性也有影響.為了提高系統(tǒng)的可靠性，需要研究

4、實現(xiàn)系統(tǒng)可靠性設(shè)計的理論和方法，以及尋找保證系統(tǒng)可靠性的措施.本文在對這些問題的分析研究，以及對給水管網(wǎng)水力計算和優(yōu)化設(shè)計計算研究的基礎(chǔ)上，建立了給水系統(tǒng)可靠性設(shè)計的數(shù)學模型，并采用MATLAB語言編制了優(yōu)化設(shè)計程序.在對某鋼鐵廠給水系統(tǒng)的改造設(shè)計中，應用可靠性優(yōu)化設(shè)計研究的理論和方法，作了一次有益的探索.1給水管網(wǎng)水力計算分析給水管網(wǎng)水力計算的數(shù)學模型包括：1) 節(jié)點流量平衡方程2) 環(huán)路平衡方程3) 水頭損失方程式中：Qi為節(jié)點流量，流量流入節(jié)點為正,流出節(jié)點為負；qij為節(jié)點i，j間管段流量,設(shè)流離節(jié)點時為正,流向節(jié)點時為負；hij為管段i，j的水頭損失;Sij為管段摩阻;為常數(shù),一般取

5、2或1.852.式(1)(3)是給水管網(wǎng)水力計算必須滿足的3個基本方程.應用圖論理論可將給水管網(wǎng)看作是由一些節(jié)點和管段連接起來的幾何圖形，且管段中的水流具有方向性，是一種有向圖.管網(wǎng)中的節(jié)點抽象為圖的頂點，管段抽象為圖的邊.在管網(wǎng)水力計算中用矩陣來描述管網(wǎng)圖，以便計算.式(1)的矩陣表達式為Aq+Q=0 ,(1a)式中：q為管段流量向量,q=q1,q2,qmT;Q為節(jié)點流量向量,Q=Q1,Q2,QnT；A為降階關(guān)聯(lián)矩陣,是節(jié)點和管段之間連接關(guān)系的矩陣.矩陣A按先連枝、后樹枝的次序排列，有A=AL|AS.(4)AL的列對應連枝為(n-1)(m-n+1)階矩陣,AS的列對應樹枝為(n-1)(n-1

6、)階矩陣,是非奇異的,其逆存在.式(2)的矩陣表達式為Bh=0 ,(2a)式中：h為節(jié)點水頭損失向量，h=h1,h2,hnT;B為基本回路矩陣,是描述管網(wǎng)的基本回路和管段關(guān)聯(lián)性質(zhì)的矩陣.將B按先連枝，后樹枝的次序排列，則B=BL|BS=I|BS ,(5)式中：BL對應連枝管段,為單位矩陣，階數(shù)為(m-n+1)(m-n+1)；BS對應樹枝管段，階數(shù)為(m-n+1)(n-1)；m為管段數(shù)；n為節(jié)點數(shù).如果矩陣A和矩陣B的列按相同的管段次序排列，則有1，2ABT=0或BAT=0 ,(6)所以BS=-(A-1S AL)T .(7)式(4)代入式（1a）得到ALqL+ASqS+Q=0 .(8)由式(5)

7、代入式（2a）得到BLhL+BShS=0 ,(9)或hL=-BShS .(9a)由式（7）和式（8）得到qS=-A-1SALqL-A-1SQ或qS=BTSqL-A-1SQ .(10a)根據(jù)上式和基本方程進行管網(wǎng)平差計算.首先求最短樹；給連枝管預分配管段流量；按式(10)計算樹枝管流量;計算管段水頭損失;如果圖1管網(wǎng)水力計算框圖Fig.1Flowchart of the hydraulic algorithm of network2給水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計給水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計是在保證供水壓力、水量、安全性和可靠性的前提下，計算管網(wǎng)等額年費用現(xiàn)值最小.以經(jīng)濟性為目標函數(shù)，將其它作為約束條件.給水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的

8、數(shù)學模型為約束條件Aq+Q=0,(11a)Bhj=0 ,(11b)qjqmin ,(11c)hj=kqjLjd-j ,(11d)式中：dj為管段直徑；Lj為管段長度；Qsi為第i水源節(jié)點供水量；hj為管段水頭損失；m為管段數(shù)；n為節(jié)點數(shù)；s為(泵站)水源數(shù)；a，b,，為系數(shù)和指數(shù)；Hc為控制節(jié)點最小允許自由水頭；Hp為水泵揚程；Zp為泵軸安裝高程；Zc為控制點地面標高.式（11）中，第一項為管網(wǎng)的一次投資；第二項為運行動力費；C1為動態(tài)分析系數(shù)2，是考慮投資償還期的銀行貸款年利率以及考慮資金的時間價值和物價浮動因素的管網(wǎng)折舊費與大修理費的一個綜合系數(shù)；C2為考慮物價浮動因素與供水費用的經(jīng)濟指標

9、2；Hpi為第i水源水泵揚程（m）,式中：Hpo為控制點總水頭與第i個水源吸水井水位的高差；M為控制點到第i個水源節(jié)點的某一指定方向沿線管段編號的集合.應用拉格朗日未定系數(shù)法，目標函數(shù)式（11）可表示為式中Q為進入管網(wǎng)的總流量.對hij求偏導數(shù)，使方程組數(shù)等于管網(wǎng)節(jié)點n-1.將式（13）各項除得并將Q=1時有將經(jīng)濟因素或用則S=計算各管段的虛水頭損失計算時，由于將多水源管網(wǎng)引入虛節(jié)點后轉(zhuǎn)化為單水源管網(wǎng)，分母項不包括該環(huán)中的虛管段.根據(jù)反復調(diào)整各管段的虛流量ij，若閉合差R時,按式（16）計算出各段的經(jīng)濟管徑dij,按式（11d）計算經(jīng)濟水頭損失，再按水力計算程序進行管網(wǎng)平差計算.管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計程

10、序中，采用MATLAB語言編制程序，在對某鋼鐵廠工業(yè)給水管網(wǎng)改造設(shè)計中，應用證明該程序簡練易讀，手工預處理數(shù)據(jù)少，計算速度快.管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計計算框圖見圖2.圖2管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計計算框圖Fig.2Flowchart of the optimal design algorithm 3給水系統(tǒng)可靠性設(shè)計探討國內(nèi)給水系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設(shè)計方面的文獻較少，目前的研究也只是將供水系統(tǒng)和配水管網(wǎng)的可靠性分別進行分析，而沒有綜合的分析研究，且尚無完整的設(shè)計模型.給水系統(tǒng)的可靠性優(yōu)化設(shè)計問題是一個整數(shù)規(guī)劃和非線性規(guī)劃的綜合型最優(yōu)化課題4.數(shù)學模型的建立是根據(jù)給水系統(tǒng)可靠性分析及參數(shù)計算為基礎(chǔ)2，使供水系統(tǒng)目標函數(shù)與配水管

11、網(wǎng)目標函數(shù)的和為相對最小值.而數(shù)學模型建立的目的，是使給水系統(tǒng)的可靠性優(yōu)化設(shè)計能得到在理論上可行的設(shè)計計算方法.所以給水系統(tǒng)的可靠性設(shè)計研究的目標是：包括水泵、水池和管網(wǎng)在內(nèi)的系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設(shè)計；系統(tǒng)的可靠性分析主要是管網(wǎng)的水力故障、供水系統(tǒng)的機械故障分析以及確定水泵的優(yōu)化運行工況.本課題的數(shù)學表達式為s.tf(H,D)=0 ,（19a）R(H,D)=R(H,D) ,(19d)式中：第一項這是管網(wǎng)在任何運行工況都須滿足的流量守恒和能量守恒方程.其中，H為節(jié)點壓力水頭；d為管徑.約束式（19b）為節(jié)點壓力水頭和水池水位的上限s.t：式（19a）（19d），（19f）.式（19）是一個大型的非線性整數(shù)規(guī)劃問題，整數(shù)變量是Zi,Pin和Slk，連續(xù)變量是H,D和R.求解該方程組的有效方法是將此課題分成供水系統(tǒng)和配水管網(wǎng)兩部分求解.供水系統(tǒng)的目標函數(shù)為s.t： 式（19d）（19h）.配水管網(wǎng)的目標函數(shù)為s.t：式（19a）（19d）.上述目標的確定中要使兩個目標函數(shù)相對最小