202X高考物理第九章第2講磁場對運動電荷的作用課件魯科版選修3_1

1、第第2講磁場對運動電荷的作用講磁場對運動電荷的作用知識排查知識排查洛倫茲力、洛倫茲力的方向和大小洛倫茲力、洛倫茲力的方向和大小1.洛倫茲力洛倫茲力：磁場對：磁場對_的作用力叫洛倫茲力。的作用力叫洛倫茲力。2.洛倫茲力的方向洛倫茲力的方向（1）判定方法：左手定則：）判定方法：左手定則：手心手心磁感線磁感線_穿過手心；穿過手心；四指四指指向正電荷運動的指向正電荷運動的_（或負電荷運動的反方向）；（或負電荷運動的反方向）；拇指拇指指向正電荷所受指向正電荷所受_的方向。的方向。（2）方向特點：）方向特點：FB，F(xiàn)v，即，即F垂直于垂直于B和和v決定的決定的_。運動電荷運動電荷垂直垂直方向方向洛倫茲力洛

2、倫茲力平面平面3.洛倫茲力的大小洛倫茲力的大小FqvBsin （為電荷運動方向與磁感應(yīng)強度方向的夾角）為電荷運動方向與磁感應(yīng)強度方向的夾角）（1）vB時，洛倫茲力時，洛倫茲力F_。（。（0或或180）（2）vB時，洛倫茲力時，洛倫茲力F_。（。（90）（3）v0時，洛倫茲力時，洛倫茲力F_。0qvB0帶電粒子在勻強磁場中的運動帶電粒子在勻強磁場中的運動1.若若vB，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做_運動。運動。2.若若vB，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做做_運動

3、。運動。如下圖，帶電粒子在勻強磁場中，如下圖，帶電粒子在勻強磁場中，中粒子做中粒子做_運動，運動，中粒子做中粒子做_運動，運動，中粒子做中粒子做_運動。運動。勻速直線勻速直線勻速圓周勻速圓周勻速圓周勻速圓周勻速直線勻速直線勻速圓周勻速圓周3.基本公式基本公式小題速練小題速練1.帶電荷量為帶電荷量為q的粒子在勻強磁場中運動，下列說法中正確的是的粒子在勻強磁場中運動，下列說法中正確的是 （）（）A.只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同 B.如果把如果把q改為改為q，且速度反向、大小不變，則其所受洛倫茲力的大小、方向均，且速度反向、大小不變，則其所受洛倫茲力的大小

4、、方向均不變不變C.洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運動方向垂直洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運動方向垂直D.粒子在只受洛倫茲力作用下運動的動能、速度均不變粒子在只受洛倫茲力作用下運動的動能、速度均不變答案答案B2.魯科版選修魯科版選修31P132T5改編改編如圖如圖1所示，一束質(zhì)量、速度和所示，一束質(zhì)量、速度和電荷量不全相等的離子，經(jīng)過由正交的勻強電場和勻強磁場電荷量不全相等的離子，經(jīng)過由正交的勻強電場和勻強磁場組成的速度選擇器后，進入另一個勻強磁場中并分裂為組成的速度選擇器后，進入另一個勻強磁場中并分裂為A、B兩束，下列說法正確的是（）兩束，下

5、列說法正確的是（）A.組成組成A束和束和B束的離子都帶負電束的離子都帶負電B.組成組成A束和束和B束的離子質(zhì)量一定不同束的離子質(zhì)量一定不同C.A束離子的比荷大于束離子的比荷大于B束離子的比荷束離子的比荷D.速度選擇器中的磁場方向垂直于紙面向外速度選擇器中的磁場方向垂直于紙面向外答案答案C3.（多選）（多選）如圖如圖2所示，在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度所示，在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B12B2，當(dāng)不計重力的帶電粒子，當(dāng)不計重力的帶電粒子從從B1磁場區(qū)域運動到磁場區(qū)域運動到B2磁場區(qū)域時，粒子的（）磁場區(qū)域時，粒子的（）圖圖2A.速率將加倍速率將加倍B.軌跡半徑加倍軌跡半徑加倍C.周期將加倍周期將加倍D

6、.做圓周運動的角速度將加倍做圓周運動的角速度將加倍答案答案BC洛倫茲力的特點及應(yīng)用洛倫茲力的特點及應(yīng)用1.洛倫茲力的特點洛倫茲力的特點（1）洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷的速度方向和磁場方向共同確定的平）洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷的速度方向和磁場方向共同確定的平面。注意區(qū)分正、負電荷。面。注意區(qū)分正、負電荷。（2）當(dāng)電荷運動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化。）當(dāng)電荷運動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化。（3）運動電荷在磁場中不一定受洛倫茲力作用。）運動電荷在磁場中不一定受洛倫茲力作用。（4）洛倫茲力一定不做功。）洛倫茲力一定不做功。2.洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別洛倫茲

7、力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別（1）安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力。）安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力。（2）安培力可以做功，而洛倫茲力對運動電荷不做功。）安培力可以做功，而洛倫茲力對運動電荷不做功。3.洛倫茲力與電場力的比較洛倫茲力與電場力的比較洛倫茲力洛倫茲力電場力電場力產(chǎn)生條件產(chǎn)生條件v0且且v不與不與B平行平行電荷處在電場中電荷處在電場中大小大小FqvB（vB）FqE力方向與場力方向與場方向的關(guān)系方向的關(guān)系一定是一定是FB，F(xiàn)v正電荷受力與電場方向相同，負電正電荷受力與電場方向相同，負電荷受力與電場方向相反荷受力與電場方向相反做功情況做功情況任何情況下都不做功任何

8、情況下都不做功可能做正功、負功，也可能不做功可能做正功、負功，也可能不做功作用效果作用效果只改變電荷的速度方向，不改只改變電荷的速度方向，不改變速度大小變速度大小既可以改變電荷的速度大小，也可既可以改變電荷的速度大小，也可以改變運動的方向以改變運動的方向【例【例1】四根等長的導(dǎo)線固定在正方體的四條沿四根等長的導(dǎo)線固定在正方體的四條沿x軸方向的棱軸方向的棱上，并通以等大的電流，方向如圖上，并通以等大的電流，方向如圖3所示。正方體的中心所示。正方體的中心O處處有一粒子源在不斷地沿有一粒子源在不斷地沿x軸負方向噴射電子，則電子剛被噴射軸負方向噴射電子，則電子剛被噴射出時受到的洛倫茲力方向為出時受到的

9、洛倫茲力方向為 （）（）A.沿沿y軸負方向軸負方向 B.沿沿y軸正方向軸正方向C.沿沿z軸正方向軸正方向 D.沿沿z軸負方向軸負方向解析解析根據(jù)右手螺旋定則，判斷出四根導(dǎo)線在根據(jù)右手螺旋定則，判斷出四根導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的合磁場方向沿點產(chǎn)生的合磁場方向沿z軸負方向，軸負方向，電子初速度方向沿電子初速度方向沿x軸負方向，即垂直紙面向里，根據(jù)左手定則，判斷出洛倫茲力軸負方向，即垂直紙面向里，根據(jù)左手定則，判斷出洛倫茲力方向沿方向沿y軸正方向，軸正方向，B正確。正確。答案答案B1.如圖如圖4所示，所示，a是豎直平面是豎直平面P上的一點，上的一點，P前有一條形磁鐵垂直于前有一條形磁鐵垂直于P，且，且S極朝

10、向極朝向a點，點，P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點。在電子經(jīng)過點。在電子經(jīng)過a點點的瞬間，條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向（）的瞬間，條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向（）A.向上向上 B.向下向下 C.向左向左 D.向右向右解析解析條形磁鐵的磁感線在條形磁鐵的磁感線在a點垂直點垂直P向外，電子在條形磁鐵的磁場中向右運動，向外，電子在條形磁鐵的磁場中向右運動，由左手定則可得電子所受洛倫茲力的方向向上，由左手定則可得電子所受洛倫茲力的方向向上，A正確。正確。答案答案A2.（多選

11、）（多選）帶電小球以一定的初速度帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠達到的最大高度為豎直向上拋出，能夠達到的最大高度為h1；若；若加上水平方向的勻強磁場，且保持初速度仍為加上水平方向的勻強磁場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為，小球上升的最大高度為h2，若加，若加上水平方向的勻強電場，且保持初速度仍為上水平方向的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為，小球上升的最大高度為h3；若加上；若加上豎直向上的勻強電場，且保持初速度仍為豎直向上的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為，小球上升的最大高度為h4，如圖，如圖5所示。所示。不計空氣阻力，則（）不計

12、空氣阻力，則（）圖圖5A.一定有一定有h1h3 B.一定有一定有h1h4C.h2與與h4無法比較無法比較 D.h1與與h2無法比較無法比較答案答案AC帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動1.圓心的確定方法圓心的確定方法方法一方法一若已知粒子軌跡上的兩點的速度方向，則可根據(jù)洛倫茲力若已知粒子軌跡上的兩點的速度方向，則可根據(jù)洛倫茲力Fv，分別，分別確定兩點處洛倫茲力確定兩點處洛倫茲力F的方向，其交點即為圓心，如圖的方向，其交點即為圓心，如圖6（a）；）；方法二方法二若已知粒子運動軌跡上的兩點和其中某一點的速度方向，則可作出此兩若已知粒子運動軌跡上的兩點和其中某一點的速度方向

13、，則可作出此兩點的連線（即過這兩點的圓弧的弦）的中垂線，中垂線與速度垂線的交點即為圓點的連線（即過這兩點的圓弧的弦）的中垂線，中垂線與速度垂線的交點即為圓心，如圖（心，如圖（b）。）。3.時間的計算方法時間的計算方法2.半徑的計算方法半徑的計算方法（1）直線邊界（進出磁場具有對稱性，如圖）直線邊界（進出磁場具有對稱性，如圖7所示）。所示）。4.帶電粒子在不同邊界磁場中的運動帶電粒子在不同邊界磁場中的運動圖圖7（2）平行邊界（存在臨界條件，如圖）平行邊界（存在臨界條件，如圖8所示）。所示）。（3）圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出，如圖）圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出，如圖9所示）。所示）。圖圖

14、10【例【例2】圓形邊界磁場圓形邊界磁場（2017全國卷全國卷，18）如圖如圖10，虛線，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強磁場，所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強磁場，P為磁場邊為磁場邊界上的一點，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過界上的一點，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點，在點，在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場，若粒子射入速率為紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場，若粒子射入速率為v1，這些粒，這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上；若粒子射入速子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為率為v2，相應(yīng)的出射點分布在三分之一圓周上，不計重力及帶，相應(yīng)的出射點分布

15、在三分之一圓周上，不計重力及帶電粒子之間的相互作用，則電粒子之間的相互作用，則v2v1 為（）為（）答案答案C帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的分析方法帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的分析方法圖圖11答案答案D圖圖122.平行直線邊界磁場平行直線邊界磁場如圖如圖12所示，一質(zhì)量為所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為、帶電荷量為q的的粒子以速度粒子以速度v垂直射入一有界勻強磁場區(qū)域內(nèi)，速度方向跟磁垂直射入一有界勻強磁場區(qū)域內(nèi)，速度方向跟磁場左邊界垂直，從右邊界離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)角場左邊界垂直，從右邊界離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)角30，磁場區(qū)域的寬度為磁場區(qū)域的寬度為d，則下列說法正確的是，則下列說法正確的

16、是 （）（）答案答案D圖圖133.三角形邊界磁場三角形邊界磁場（2019湖北武漢高三調(diào)考）湖北武漢高三調(diào)考）如圖如圖13所示，等腰所示，等腰直角三角形直角三角形abc區(qū)域存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)區(qū)域存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為強度大小為B。三個相同的帶電粒子從。三個相同的帶電粒子從b點沿點沿bc方向分別以速度方向分別以速度v1、v2、v3射入磁場，在磁場中運動的時間分別為射入磁場，在磁場中運動的時間分別為t1、t2、t3，且，且t1t2t3331。直角邊。直角邊bc的長度為的長度為L，不計粒子的重力，下，不計粒子的重力，下列說法正確的是列說法正確的是 （）（）

17、答案答案BA.這些粒子在磁場中運動的時間都相等這些粒子在磁場中運動的時間都相等B.在磁場中運動時間越短的粒子，其速率越小在磁場中運動時間越短的粒子，其速率越小C.在磁場中運動時間越短的粒子，其軌跡半徑越大在磁場中運動時間越短的粒子，其軌跡半徑越大D.在磁場中運動時間越短的粒子，其通過的路程越小在磁場中運動時間越短的粒子，其通過的路程越小4.四邊形邊界磁場四邊形邊界磁場如圖如圖14所示，正方形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面所示，正方形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面向里的勻強磁場，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電粒子，從向里的勻強磁場，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電粒子，從左上角以不同的速率，沿著相同的方向，對準(zhǔn)正方形

18、區(qū)域的中左上角以不同的速率，沿著相同的方向，對準(zhǔn)正方形區(qū)域的中心射入勻強磁場，又都從該磁場中射出，若帶電粒子只受洛倫心射入勻強磁場，又都從該磁場中射出，若帶電粒子只受洛倫茲力的作用，則下列說法正確的是茲力的作用，則下列說法正確的是 （）（）答案答案C帶電粒子在勻強磁場中運動的臨界極值問題帶電粒子在勻強磁場中運動的臨界極值問題解決帶電粒子的臨界問題的技巧方法解決帶電粒子的臨界問題的技巧方法（1）數(shù)學(xué)方法和物理方法的結(jié)合：）數(shù)學(xué)方法和物理方法的結(jié)合：如利用如利用“矢量圖矢量圖”“”“邊界條件邊界條件”等求臨界值，等求臨界值，利用利用“三角函數(shù)三角函數(shù)”“”“不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)”“”“二次方程

19、的判別式二次方程的判別式”等求極值。等求極值。（2）臨界問題的一般解題流程）臨界問題的一般解題流程（3）從關(guān)鍵詞找突破口：）從關(guān)鍵詞找突破口：許多臨界問題，題干中常用許多臨界問題，題干中常用“恰好恰好”“”“最大最大”“”“至至少少”“”“不相撞不相撞”“”“不脫離不脫離”等詞語對臨界狀態(tài)給以暗示，審題時，一定要抓住這等詞語對臨界狀態(tài)給以暗示，審題時，一定要抓住這些特定的詞語挖掘其隱藏的規(guī)律，找出臨界條件。些特定的詞語挖掘其隱藏的規(guī)律，找出臨界條件。圖圖15【例【例3】（2016全國卷全國卷，18）平面平面OM和平面和平面ON之間的夾角之間的夾角為為30，其橫截面（紙面）如圖，其橫截面（紙面）

20、如圖15所示，平面所示，平面OM上方存在勻上方存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為粒子的質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q（q0）。粒子沿紙面以大小為）。粒子沿紙面以大小為v的速度從的速度從OM的某點向左上方射入磁場，速度與的某點向左上方射入磁場，速度與OM成成30角。角。已知該粒子在磁場中的運動軌跡與已知該粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點，并從只有一個交點，并從OM上另一點射出磁場。不計重力。粒子離開磁場的出射點到兩平上另一點射出磁場。不計重力。粒子離開磁場的出射點到兩平面交線面交線O的距離為（）的距

21、離為（）答案答案D1.如圖如圖16所示，半徑為所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為場，磁感應(yīng)強度大小為B，磁場邊界上，磁場邊界上A點有一粒子源，源源點有一粒子源，源源不斷地向磁場發(fā)射各種方向（均平行于紙面）且速度大小相等不斷地向磁場發(fā)射各種方向（均平行于紙面）且速度大小相等的帶正電的粒子（重力不計），已知粒子的比荷為的帶正電的粒子（重力不計），已知粒子的比荷為k，速度大，速度大小為小為2kBr。則粒子在磁場中運動的最長時間為（）。則粒子在磁場中運動的最長時間為（）答案答案C（1）圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，）圖中箭頭表示某

22、一粒子初速度的方向，OA與初速度方與初速度方向夾角為向夾角為60，要想使該粒子第一次經(jīng)過磁場后通過，要想使該粒子第一次經(jīng)過磁場后通過A點，點，則初速度的大小是多少？則初速度的大小是多少？2.如圖如圖17所示，兩個同心圓，半徑分別為所示，兩個同心圓，半徑分別為r和和2r，在兩圓之間的，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。圓心圓心O處有一放射源，放出粒子的質(zhì)量為處有一放射源，放出粒子的質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為q，假，假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行。設(shè)粒子速度方向都和紙面平行。（2）要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速

23、度不能超過多少？）要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過多少？（2）如圖乙所示，設(shè)粒子軌跡與磁場外邊界相切時，粒子在）如圖乙所示，設(shè)粒子軌跡與磁場外邊界相切時，粒子在磁場中的軌道半徑為磁場中的軌道半徑為R2，則由幾何關(guān)系有，則由幾何關(guān)系有帶電粒子在磁場中運動的多解問題帶電粒子在磁場中運動的多解問題【例【例4】 帶電粒子電性不確定形成多解帶電粒子電性不確定形成多解如圖如圖18所示，寬度所示，寬度為為d的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，MM和和NN是它的兩是它的兩條邊界。現(xiàn)有質(zhì)量為條邊界?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂的帶電粒子沿圖示方向

24、垂直磁場射入。要使粒子不能從邊界直磁場射入。要使粒子不能從邊界NN射出，則粒子入射速射出，則粒子入射速率率v的最大值可能是多少？的最大值可能是多少？解析解析題目中只給出粒子題目中只給出粒子“電荷量為電荷量為q”，未說明是帶哪種，未說明是帶哪種電荷，所以分情況討論。電荷，所以分情況討論。又又dRRsin 451.磁場方向不確定形成多解磁場方向不確定形成多解（多選）（多選）（2019河南商丘模擬）河南商丘模擬）一質(zhì)量為一質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的負電荷在磁感應(yīng)強度為的負電荷在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞固定的正電荷做勻速圓周運動，若磁場的勻強磁場中繞固定的正電荷做勻速圓周運動，若磁場方向垂直于它的運動平面，且作用在負電荷上的電場力恰好是磁場力的三倍，則負方向垂直于它的運動平面，且作用在負電荷上的電場力恰好是磁場力的三倍，則負電荷做圓周運動的角速度可能是（）電荷做圓周運動