高二暑期文第10講 綜合測(cè)試 教師版

1、.綜合測(cè)試第10講一、選擇題本大題共8小題，每題5分，共40分1 拋物線的準(zhǔn)線方程是 ABCD【解析】 B2 假設(shè)雙曲線的離心率是2，那么實(shí)數(shù)的值是 ABC3D【解析】 D3 一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是 A底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形 B底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面C每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱D底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直【解析】 D4 函數(shù), 那么等于 A B C D【解析】 C5 以下四個(gè)命題中，正確的選項(xiàng)是 A與同一個(gè)平面平行的兩條直線平行B垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行C垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行D與同一直線平行的兩個(gè)平面平行【解析】 B6 函數(shù)的圖象上一點(diǎn)

2、處的切線的斜率為 A1 B C D 【解析】 D7 如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面是正三角形，是中點(diǎn)，那么以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是A與是異面直線B平面C，為異面直線，且D平面【解析】 C8 點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到此拋物線準(zhǔn)線的間隔 為，到直線的間隔 為，那么的最小值為 AB4 CD【解析】 C二、填空題本大題共6小題，每題5分，共30分9 長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為3，5，15，那么它的體積為_10 在拋物線上，橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到焦點(diǎn)的間隔 為5，那么的值為_【解析】 211 圓與直線及都相切，圓心在直線上，那么圓的方程為_12 假如橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形，焦點(diǎn)

3、在軸上，且，那么橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_13 函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是 14 點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，假設(shè)是銳角三角形，那么該雙曲線離心率的取值范圍是_三、解答題本大題共6小題，共80分15 此題總分值13分求合適以下條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 兩個(gè)焦點(diǎn)為，橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的間隔 之和為26； 兩個(gè)焦點(diǎn)為，并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)；【解析】 橢圓方程為橢圓方程為或橢圓方程為16 此題總分值13分 命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，命題雙曲線的離心率，假設(shè)，只有一個(gè)為真，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍17 此題總分值14分如圖：平面/平面，點(diǎn)、在平面內(nèi)，點(diǎn)、在內(nèi)，直線與是異面直線，點(diǎn)、

4、分別是線段、的中點(diǎn)，求證： 、四點(diǎn)共面； 平面平面【解析】 點(diǎn)、是線段、的中點(diǎn)，又、是線段、的中點(diǎn)，, 因此：、四點(diǎn)共面； 平面平面,點(diǎn)、在平面內(nèi)，平面設(shè)平面與平面的交線為,直線與是異面直線, 與是交線，平面, , 又, ,平面，點(diǎn)、是線段、的中點(diǎn)，, 平面，因此：平面平面18 此題總分值13分拋物線，直線； 假設(shè)直線與拋物線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線的方程； 假設(shè)直線方程，設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)、，求的長(zhǎng)度【解析】 直線的方程為19 此題總分值13分如圖，在四棱錐中，底面，是的中點(diǎn) 求證：； 求證：平面【解析】 底面， 又， 平面，而平面， 又是的中點(diǎn)， 由知，從而平面，故， ，平面，故， ，所以平面20 此題總分值14分二次函數(shù)在處獲得極值，且在點(diǎn)處的切線與直線 平行 求的解析式； 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為， 21 附加題: 此題總分值20分拋物線，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作斜率為、的兩條直線，分別交拋物線于異于點(diǎn)的兩點(diǎn)、，且滿足， 求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)； 直線的斜率是否為定值？假設(shè)是，