課時分層作業(yè)9 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

1、.課時分層作業(yè)九橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程建議用時：45分鐘根底達標(biāo)練1橢圓1的長軸在y軸上假設(shè)焦距為4，那么m等于A4B7C5D8D將橢圓的方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式為1.由題意知m210m0，即6m10.由2222，解得m8，滿足題意2橢圓y21的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，那么|PF1|·|PF2|的最大值是【導(dǎo)學(xué)號：33242118】A8B2 C10D4A由橢圓的定義得，|PF1|PF2|2a4，|PF1|·|PF2|8當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|PF2|時取等號3橢圓過點P和點Q，那么此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是A.x21B.y21或x21C.y21D以上都不對A設(shè)橢圓方程為Ax2By21

2、A0，B0，由題意得解得4假設(shè)直線x2y20經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點，那么該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為【導(dǎo)學(xué)號：33242119】A.y21B.1C.y21或1D以上答案都不對C直線與坐標(biāo)軸的交點為0,1，2,0，由題意知當(dāng)焦點在x軸上時，c2，b1，a25，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21.當(dāng)焦點在y軸上時，b2，c1，a25，所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為1.5過橢圓4x2y21的一個焦點F1的直線與橢圓交于A，B兩點，那么A與B和橢圓的另一個焦點F2構(gòu)成的ABF2的周長為A2B4 C8D2B因為橢圓方程為4x2y21，所以a1.根據(jù)橢圓的定義，知ABF2的周長為|AB|AF2|BF2|AF1|BF1|AF2|B

3、F2|AF1|AF2|BF1|BF2|4a4.6以下命題是真命題的是_將所有真命題的序號都填上. 【導(dǎo)學(xué)號：33242120】定點F11,0，F(xiàn)21,0，那么滿足|PF1|PF2|的點P的軌跡為橢圓；定點F12,0，F(xiàn)22,0，那么滿足|PF1|PF2|4的點P的軌跡為線段；到定點F13,0，F(xiàn)23,0間隔 相等的點的軌跡為橢圓；假設(shè)點P到定點F14,0，F(xiàn)24,0的間隔 之和等于點M5,3到定點F14,0，F(xiàn)24,0的間隔 之和，那么點P的軌跡為橢圓<2，故點P的軌跡不存在；因為2a|F1F2|4，所以點P的軌跡是線段F1F2；到定點F13，0，F(xiàn)23,0間隔 相等的點的軌跡是線段F1

4、F2的垂直平分線y軸；點M5,3到定點F14,0，F(xiàn)24,0的間隔 之和為4>8，故點P的軌跡為橢圓故填.7橢圓的中心在原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點P1，1，P2，那么橢圓的方程為_1設(shè)橢圓方程為mx2ny21m0，n0，且mn橢圓經(jīng)過點P1，P2，點P1，P2的坐標(biāo)合適橢圓方程那么兩式聯(lián)立，解得所求橢圓方程為1.8在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的頂點A4,0和C4,0，頂點B在橢圓1上，那么的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號：33242121】由題意可知A，C恰為橢圓1的兩焦點，又點B在橢圓上，故|BC|AB|10.9求合適以下條件的橢圓的方程1焦點在x軸上，且經(jīng)過點2,0和點；2焦點在y軸

5、上，與y軸的一個交點為P0，10，點P到離它較近的一個焦點的間隔 等于2.解1橢圓焦點在x軸上，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1a>b>0橢圓經(jīng)過2,0和，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21.2橢圓的焦點在y軸上，設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為1a>b>0P0，10在橢圓上，a10.P到離它較近的一個焦點的間隔 為2，c102，c8，b2a2c236，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.10一動圓過定點A2,0，且與定圓x24xy2320內(nèi)切，求動圓圓心M的軌跡方程解將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式為x22y262，圓心坐標(biāo)為B2,0，半徑為6，如圖：由于動圓M與圓B相內(nèi)切，設(shè)切點為C.圓大圓半徑與動圓小圓半徑之差等于兩圓心的間

6、隔 ，即 |BC|MC|BM|，而|BC|6，|CM|AM|，|BM|AM|6.根據(jù)橢圓的定義知M的軌跡是以點B2,0和點A2,0為焦點的橢圓，且2a6.a3，c2，b，所求圓心的軌跡方程為1.才能提升練1以圓x12y21的圓心為橢圓的右焦點，且過點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為【導(dǎo)學(xué)號：33242122】A.1B1C.y21Dx21B由c1，且焦點在x軸上，設(shè)橢圓方程為1，將點代入求得a24或a2舍去故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1. 2一個橢圓的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，P2，是橢圓上一點，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，那么橢圓的方程為 A.1B1C.1D1A設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1

7、a>b>0由點P2，在橢圓上知1.又|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，那么|PF1|PF2|2|F1F2|，即2a2×2c，又c2a2b2，聯(lián)立故橢圓方程為1.3F1、F2是橢圓1的兩個焦點，P是橢圓上一點，且PF1PF2，那么F1PF2的面積為_. 【導(dǎo)學(xué)號：33242123】64F1，F(xiàn)2為橢圓焦點，|F1F2|12.P是橢圓上一點，根據(jù)橢圓性質(zhì)，|PF1|PF2|2a20PF1PF2，|PF1|2|PF2|2122聯(lián)立可求得|PF1|·|PF2|128.S|PF1|·|PF2|64.4如圖2­2­4，A，B是橢圓

8、的兩個頂點，C是AB的中點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，OC的延長線交橢圓于點M，且|OF|，假設(shè)MFOA，那么此橢圓的方程為_圖2­2­41設(shè)所求的橢圓方程為1ab0，那么Aa,0，B0，b，C，F(xiàn)，0，依題意得，得，所以M，由于O，C，M三點共線，所以，那么a222，所以a24，所以b22，所以所求的橢圓的方程為1.5如圖2­2­5所示，設(shè)橢圓1a>b>0的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點D在橢圓上，DF1F1F2，2，DF1F2的面積為.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 【導(dǎo)學(xué)號：33242124】圖2­2­5解設(shè)F1c,0，F(xiàn)2c,0，其中c2a2b2.由2