課時(shí)分層作業(yè)7　余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、.課時(shí)分層作業(yè)七余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)建議用時(shí)：40分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1對(duì)余弦函數(shù)ycos x的圖像，有如下描繪：向左向右無限延伸；與ysin x的圖像形狀完全一樣，只是位置不同；與x軸有無數(shù)多個(gè)交點(diǎn)；關(guān)于y軸對(duì)稱其中正確的描繪有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)D由余弦函數(shù)的圖像知均正確2函數(shù)y|cos x|1的最小正周期是A2kkZ B3C D2C函數(shù)y|cos x|1的周期同函數(shù)y|cos x|的周期一致，由函數(shù)y|cos x|的圖像知其最小正周期為，y|cos x|1的最小正周期也是，應(yīng)選C.3函數(shù)y|cos x|的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間是A. B.C. D.C函數(shù)y|cos x|的圖像如下圖，由

2、圖像知在上y|cos x|是減少的4從函數(shù)ycos x，x0,2的圖像來看，對(duì)應(yīng)于cos x的x有A1個(gè)值 B2個(gè)值C3個(gè)值 D4個(gè)值B由于函數(shù)ycos x，x0,2的圖像與直線y有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，所以選B.5函數(shù)yx2cos x的部分圖像是A設(shè)fxx2cos x，fxx2cosxx2cos xfx，fx為偶函數(shù)，故排除B，D.當(dāng)x時(shí)，ycos0，故排除C.二、填空題6設(shè)P，Q分別是函數(shù)ycos x1的最大值和最小值，那么P2Q_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64012043】解析1cos x1，ymax×11，ymin×11，P2Q2×.答案7比較大小：cos_sin .解析c

3、oscoscos，sin cos cos .而0<<<，cos>cos，即cos >sin.答案>8函數(shù)fx的定義域?yàn)?,1，那么函數(shù)fcos x的定義域?yàn)開解析fx的定義域?yàn)?,1，0cos x1，2kx2k，kZ.答案kZ三、解答題9畫出函數(shù)y32cos x的簡圖1求使此函數(shù)獲得最大值、最小值的自變量x的集合，并分別寫出最大值、最小值；2討論此函數(shù)的單調(diào)性解按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表如下，x02cos x10101y32cos x53135描點(diǎn)畫出圖像如圖1當(dāng)cos x1，即xx|x2k，kZ時(shí)，ymax325，當(dāng)cos x1，即xx|x2k，kZ時(shí)，ymin32

4、1.2令tcos x，那么y32t，因?yàn)楹瘮?shù)y32t，當(dāng)tR時(shí)是增加的，所以當(dāng)x2k，2kkZ時(shí)，函數(shù)ycos x是增加的，y32cos x也是增加的，當(dāng)x2k，2kkZ時(shí)，函數(shù)ycos x是減少的，y32cos x也是減少的101函數(shù)ylg2cos x1，求它的定義域和值域；2求函數(shù)y3的值域. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64012044】解12cos x1>0，即cos x>.定義域?yàn)?令ylg t，t2cos x1，那么0<t3.ylg 3，即值域?yàn)椋琹g 32設(shè)tcos x，那么1t1.原函數(shù)可轉(zhuǎn)化為y23.當(dāng)t時(shí)，ymin3；當(dāng)t1時(shí)，ymax.值域?yàn)?沖A挑戰(zhàn)練1函數(shù)ycos x

5、|cos x|，x0,2的大致圖像為ABCDDy應(yīng)選D.2函數(shù)fxcosx為奇函數(shù)，那么的一個(gè)取值為A. B.C0 D.D當(dāng)時(shí)，fxcossin x，其定義域?yàn)镽，且fxsinxsin xfx，fx為奇函數(shù)3假設(shè)cos x2m3，且x，那么m的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64012045】解析當(dāng)x時(shí)，cos x.由2m3，得m.答案4對(duì)于函數(shù)fx給出以下四個(gè)命題：該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)xkkZ時(shí)，該函數(shù)獲得最小值1；該函數(shù)的圖像關(guān)于直線x2kkZ對(duì)稱；當(dāng)且僅當(dāng)2k<x<2kkZ時(shí)，0<fx.其中正確命題的序號(hào)是_解析畫出fx在0,2上的圖像，如以下圖由圖像知，函數(shù)fx的最小正周期為2，在x2kkZ和x2kkZ時(shí)，該函數(shù)都獲得最小值1，故錯(cuò)誤由圖像知，函數(shù)圖像關(guān)于直線x2kkZ對(duì)稱，在2k<x<2kkZ時(shí)，0<fx，故正確答案5函數(shù)ycos x|cos x|.1畫出函數(shù)的圖像；2由圖像判斷函數(shù)的奇偶性，周期性；3求出該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間