大學物理考研期末復習振動習題及答案VIP

1、大學物理習題 第九章 振動一 選擇題1、一彈簧振子，重物的質(zhì)量為，彈簧的倔強系數(shù)為，該振子作振幅為的簡諧振動，當重物通過平衡位置且向正方向運動時開始計時，則其振動方程為 （A） （B） （C） （D） （E） 2、諧振動的位移時間曲線關系如圖所示，該諧振動的振動方程為 （A）（B）（C） （D） 3、一質(zhì)點沿軸做簡諧振動，振動方程為(SI)，從時刻起，到質(zhì)點向軸正方向運動到位置處的最短時間間隔為 （A） s （B） s （C） s （D） s （E） s4、已知一質(zhì)點沿軸作簡諧振動，其振動方程為。圖中與之對應的振動曲線是 5、在圖所示的振動系統(tǒng)中，木塊質(zhì)量為，與倔強系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧相連，另一質(zhì)

2、量為的木塊以速度向左運動，與接觸后，與一同向左運動，若滑動時阻力不計，則的振幅為 （A） （B） （C） （D） 6、一彈簧振子作簡諧振動，當位移為振幅的一半時，其動能為總能量的 （A） （B） （C） （D） （E）答案 7、已知兩個同方向諧振動的表達式分別為(SI)和(SI)，則它們的合振動表達式為 （A） （B） （C） （D） 8、為了測定音叉的振動頻率，另選兩個和頻率相近的音叉和，上注明“500”，上注明“495”。先使音叉和同時振動，測定到每秒聲響加強兩次，然后使音叉和同時振動，測定聲響加強三次，音叉的振動頻率為 （A） 503Hz （B）499Hz （C） 498Hz （D）49

3、7Hz 9、一質(zhì)點同時參與周期相同、相互垂直的兩個諧振動的合成。當兩個振動的位相差分別等于： （1）0 ；（2） ；（3）；（4） 時，質(zhì)點合振動的軌跡各由圖像中哪一幅表示：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 10、如圖所示的彈簧振子當運動到最大位移處時恰有一質(zhì)量為的泥塊從正上方落到質(zhì)量為的物塊上，并與物塊粘在一起運動，設振子的振幅和周期分別為和。則下述結論正確的是 （A）變小，變小 （B）變小，不變 （C）不變，變大 （D）不變，變小 11、如圖所示，（a）、（b）、（c）為三個不同的諧振系統(tǒng)，組成各系統(tǒng)的彈簧的勁度系數(shù)及重物質(zhì)量如圖所示。則（a）、（b）、（c）三個振動系統(tǒng)的(為固有頻率

4、)的比值為 （A）2：1：2 （B）1：2：4 （C）4：2：1 （D）1：1：2 12、一豎直懸掛的彈簧振子原來處于靜止狀態(tài)，用力將振子下拉后釋放，使之做諧振動，并測得振動周期為。設向下為軸的正方向，則其振動表達式(SI)為 （A） （B） （C） （D） 13、升降機頂部懸一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端系一小物體并發(fā)生諧振動。當升降機開始加速向上運動時，該物體的振動周期 （A）變大 （B）變小 （C）不改變 （D）無法判定 14、一物體作簡諧振動，振動方程為。則該物體在 (為振動周期)時刻的動能與勢能之比為 （A）1：4 （B）1：2 （C）1：1 （D）2：1 （E）4：1 15、一彈簧振子做振幅

5、為的諧振動，它的動能和勢能相等時，它的相位與坐標分別為 （A）和； （B） 和； （C） 和； （D） 和；16、圖中所畫的是兩個諧振動的振動曲線，若這兩個諧振動是可疊加的，則合成的余弦振動的初相為 （A） （B） （C） （D） 0 17、有兩個音叉，叉身上各注明“450”、“470”。用兩個硬橡膠棒同時各敲擊一個音叉，注意傾聽它們發(fā)出的聲響 （A）振動互相抵消，聽不到聲音； （B）振動互相加強，聲響增大；（C）聲響時強時弱； （D）室內(nèi)某些區(qū)域聲強，某些區(qū)域聲弱。 18、把單擺從平衡位置拉開，使擺線與豎直方向成一微小角度，然后由靜止放手任其振動，從放手時開始計時，若用余弦函數(shù)表示其運動方程

6、，則該單擺振動的初位相為 （A） （B） （C） （D） 19、用余弦函數(shù)描述一諧振子的運動情況。若其速度時間()關系曲線如圖所示，則位移的初相位為 （A） （B） （C） （D） （E） 20、一質(zhì)點在軸上作簡諧振動，振幅，周期，其平衡位置取作坐標原點。若時刻，質(zhì)點第一次通過處，且向軸負方向運動，則質(zhì)點第二次通過處的時刻為 （A） （B） （C） （D） 21、一個彈簧振子和一個單擺（只考慮小幅度擺動），在地面上的固有振動周期分別為T1和T2將它們拿到月球上去，相應的周期分別為和則有 (A) 且 (B) 且 (C) 且 (D) 且 22、如圖所示，質(zhì)量為m的物體，由勁度系數(shù)為k1和k2的兩個

7、輕彈簧連接到固定端，在水平光滑導軌上作微小振動，其振動頻率為 (A) (B) (C) (D) 23、一質(zhì)點作簡諧振動，其振動方程為在求質(zhì)點的振動動能時，得出下面5個表達式： (1) (2) (3) (4) (5) 其中m是質(zhì)點的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，T是振動的周期這些表達式中 (A) (1)，(4)是對的 (B) (2)，(4)是對的 (C) (1)，(5)是對的 (D) (3)，(5)是對的 (E) (2)，(5)是對的 二 填空題1、一彈簧振子作諧振動，振幅為，周期為，其運動方程用余弦函數(shù)表示。當時， (1)振子在負的最大位移處，其初位相為 ； (2)振子在平衡位置向正方向運動，初位相

8、為 ； (3)振子在位移為處，且向負方向運動，初位相為 。2、某質(zhì)點的振動方程式，則振幅= ；周期= ；初速度= ；最大加速度值 = 。3、物體做諧振動，其周期為12s。物體由平衡位置運動到最大位移一半處所需最短時間為 ，物體由最大位移處向平衡位置運動到最大位移的一半處所需的最短時間為 。 4一物塊懸掛在彈簧下方作諧振動，當這物塊的位移等于振幅一半時，其動能是總能量的 (設平衡位置處勢能為零)。當這物塊在平衡位置時，彈簧的長度比原長長，這一振動系統(tǒng)的周期為 。 5、一質(zhì)點同時參與了兩個同方向的簡諧振動，它們的振動方程分別為(SI)， (SI)，其合振動的振動方程為 。6、圖中所示為兩個諧振動的

9、振動曲線，若以余弦函數(shù)表示這兩個振動的合成結果，則合振動的方程為 (SI)7、兩個同方向、同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為，與第一個簡諧振動的位相差為，若第一個簡諧振動的振幅為，則第二個簡諧振動的振幅為 ，第一、二兩個簡諧振動的位相差為 。 8、兩只完全相同的音叉，頻率為，當?shù)谝恢灰舨嬲成弦稽c臘后，這兩只音叉形成的拍頻是，則粘臘的音叉頻率為 。9、一質(zhì)點作諧振動，速度的最大值，振幅。若令速度具有正最大值的那一時刻為，則振動表達式為 。10、在豎直方向上做諧振動的彈簧振子，振動周期為；若設向上為軸正方向，初位移，初速，則諧振動的振幅為 ，初相為 。11、已知諧振動的振幅為，開始振動時質(zhì)點位移，

10、并向著軸正方向運動。（1）該諧振動的初相為 ；（2）若質(zhì)點由到達正向最大位移后又返回平衡位置共歷時，則此諧振動的圓頻率為 。 12、圖中用旋轉(zhuǎn)矢量法表示一諧振動，旋轉(zhuǎn)矢量的長度是，旋轉(zhuǎn)角速度是，此諧振動以余弦函數(shù)表示的振動方程為 。13、質(zhì)量為的物體懸于輕彈簧的下端，把物體從平衡位置向下拉，然后釋放，其振動周期為，則物體經(jīng)過平衡位置時的速度為 ；物體在平衡位置上方處的加速度為 ；把物體撤去后，彈簧的長度縮短了 。14、兩個同方向同頻率的簡諧振動，其振動表達式分別為： (SI) ,(SI)，它們的合振動的振幅為 ，初位相為 。 15、在時刻，周期為，振幅為的單擺分別處于圖 中()，()，()三種

11、狀態(tài)，若選單擺的平衡位置為軸的原點，軸指向正右方，則單擺作小角度擺動的振動表達式分別為： () ； () ； () 。16、質(zhì)量為的物體與倔強系數(shù)為的彈簧相連，物體原處于平衡位置且靜止于光滑斜面上，斜面與水平面夾角為，如圖所示。若以初速沿斜面向下推動，則是做 運動，其運動方程為 。 17一質(zhì)量為的質(zhì)點在力的作用下沿軸運動，則運動的周期為 。18、無阻尼自由簡諧振動的周期和頻率由_決定對于給定的簡諧振動系統(tǒng)，其振輻、初相由_決定 19、一簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖所示，振幅矢量長2 cm，則該簡諧振動的初相為_振動方程為_ 20、一彈簧振子系統(tǒng)具有1.0 J的振動能量，0.10 m的振幅和1.0

12、m/s的最大速率，則彈簧的勁度系數(shù)為_，振子的振動頻率為_ 21、一質(zhì)點同時參與了三個簡諧振動，它們的振動方程分別為 ， , ，其合成運動的運動方程為x = _ 22、已知一簡諧振動曲線如圖所示，由圖確定振子： (1) 在_s時速度為零 (2) 在_ s時動能最大 (3) 在_ s時加速度取正的最大值 23、一系統(tǒng)作簡諧振動, 周期為T，以余弦函數(shù)表達振動時，初相為零在0t范圍內(nèi)，系統(tǒng)在t =_時刻動能和勢能相等 24、一質(zhì)點作簡諧振動其振動曲線如圖所示根據(jù)圖，它的周期T =_，用余弦函數(shù)描述時初相f =_25、一質(zhì)點沿x軸以 x = 0 為平衡位置作簡諧振動，頻率為 0.25 Hzt = 0

13、時x = -0.37 cm而速度等于零，則振幅是_，振動的數(shù)值表達式為_ 三 計算題1、質(zhì)點沿軸作簡諧振動，其圓頻率，試分別寫出以下兩種初始狀態(tài)下的振動方程。（1）其初位移cm，初速度；（2）其初位移cm，初速度。2、一物體沿軸作簡諧振動，振幅為，周期為，當時，位移為，且向軸正方向運動。求： （1）運動表達式；（2）從處且向軸負方向運動至回到平衡位置所需的最少時間。 3、一簡諧振動的振動曲線如圖所示，求振動方程、點的相位和到達該狀態(tài)所用的時間。 4、一輕彈簧在的拉力下伸長，現(xiàn)把質(zhì)量為的物體懸掛在該彈簧的下端并使之靜止，再把物體向下拉，然后由靜止釋放并開始計時，求：（1）物體的振動方程；（2）物

14、體在平衡位置上方時彈簧對物體的拉力；（3）物體從第一次越過平衡位置時刻起到它運動到處所需要的最短時間。（140103201）5、在一光滑的水平面上，有一倔強系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧，一端固定，另一端與質(zhì)量的木塊連接，如圖所示?，F(xiàn)有一質(zhì)量的子彈，以的速度沿水平方向射入木塊內(nèi)，（1）證明木塊的振動是諧振動；（2）列出木塊的振動方程（以子彈射入方向為軸正向）。6、示波管中的電子束受到兩個相互垂直的電場作用。若電子在兩個相互垂直方向上的位移分別為和，求=0、=30o、=90o各種情況下，電子在熒光屏上的軌跡方程。 7、如圖所示，質(zhì)量為的物體從靜止狀態(tài)由點沿光滑斜面滑入到一光滑水平面上，與處的處于靜止狀態(tài)，質(zhì)量

15、為的彈簧振子粘在一起作諧振動，假設，彈簧質(zhì)量可以忽略，取，并以與碰撞時為起始時刻，試寫出諧振動表達式。8、一彈簧振子沿軸作諧振動。已知振動物體最大位移為時最大恢復力為，最大速度為，已知時的初位移為，且初速度與所選軸方向相反。求：（1）振動能量；（2）此振動的表達式。 9、如圖所示，有一水平彈簧振子，彈簧的倔強系數(shù)，重物的質(zhì)量，重物靜止在平衡位置上，設以一水平恒力向左作用于物體(不計摩擦)，使之由平衡位置向左運動了，此時撤去力。當重物運動到左方最遠時開始計時，求物體的運動方程。10、一質(zhì)量為的物體作簡諧振動，其振幅為，周期為。當時，位移為，試求：（1）s時，物體所在的位置；（2）s時，物體所受力

16、的大小和方向；（3）由起始位置運動到處時所需要的最短時間；（4）在處，物體的速度、動能、勢能和總能量。11、一物體作簡諧振動，其速度最大值vm = 3×10-2 m/s，其振幅A = 2×10-2 m若t = 0時，物體位于平衡位置且向x軸的負方向運動. 求： (1) 振動周期T； (2) 加速度的最大值am ； (3) 振動方程的數(shù)值式 12、一質(zhì)點同時參與兩個同方向的簡諧振動，其振動方程分別為 x1 =5×10-2cos(4t + p/3) (SI) , x2 =3×10-2sin(4t - p/6） (SI) 畫出兩振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖，并求合振動的振

17、動方程 13、一質(zhì)點作簡諧振動，其振動方程為 (SI) (1) 當x值為多大時，系統(tǒng)的勢能為總能量的一半？ (2) 質(zhì)點從平衡位置移動到上述位置所需最短時間為多少？ 機械振動答案：一、選擇題B C D BD D B C9A 、D、 B、 C CB D C C D B C C B B D D C二 填空題1. 、-、 2. 、 、 、 3. 、 4. 、 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. -、 12. 13. 、 14. 、 15. 、 、 16.諧振動 （方向向下） 17. 18.振動系統(tǒng)本身性質(zhì) 、 初始條件19. p/4 (SI) 20. 2×102 N/m 1.6

18、Hz 21. 022. 0.5(2n+1) n = 0，1，2，3， n n = 0，1，2，3， 0.5(4n+1) n = 0，1，2，3，23. T/8，3T/8 24. 3.43 s -2p/3 25. 0.37 cm (SI) 三 計算題：1、解：由 得 由 , , 得 (2) 同理 2、解：(1)由題意知： (2)由旋轉(zhuǎn)矢量知: 得 3、解：由旋轉(zhuǎn)矢量知: 即 振動方程為: 點的位相為: 由 得 4、解：(1)取向下為X軸正向： 振動方程為: (2) (3) 由旋轉(zhuǎn)矢量知: 5、解： (1) 由動量守恒 任意位置時 兩邊對時間求導 即 此振動為諧振動 (2) 6、解：由 得 即 時 合振動為在一、三象限的直線 即 合振動為在一、三象限的橢圓 即 合振動為正圓7、解： 由機械能守恒 由動量守恒 振動方程為: 8、解：由 得 由 得 (2) 由旋轉(zhuǎn)矢量知: 9、解：由機械能守恒: 10、解 ：振動方程為 (1) 時 (2) 方向沿X軸負向(3) 由 (4) 11、解: (1) vm = wA w = vm / A =1.5 s-1 T = 2p/w = 4.19 s (2) am = w2A = vm w = 4.5×10-2 m/s2