數(shù)學(xué)建模論文模板全國(guó)一等獎(jiǎng)模板

1、Haozl覺(jué)得數(shù)學(xué)建模論文格式這么樣設(shè)置版權(quán)歸郝竹林所有，材料僅學(xué)習(xí)參考版權(quán)：郝竹林 備注§Ñ§等等字符都可以作為問(wèn)題重述左邊的。一級(jí)標(biāo)題所有段落一級(jí)標(biāo)題設(shè)置成段落前后間距13磅二級(jí)標(biāo)題設(shè)置成段落間距前0.5行 后0.25行圖和表的標(biāo)題采用插入題注方式 題注樣式在樣式表中設(shè)置 居中 五號(hào)字體Excel中畫(huà)出的折線表 字體 采用默認(rèn)格式 宋體正文 10號(hào)圖標(biāo)題 在圖上方 段落間距前0.25行 后0行表標(biāo)題 在表下方 段落間距前0行 后0.25行行距均使用單倍行距所有段落均把4個(gè)勾去掉注意Excel表格插入到word的方式 在Excel中復(fù)制后，粘貼 ，word201

2、0粘貼選用使用目標(biāo)主題嵌入當(dāng)前Dsffaf所有軟件名字第一個(gè)字母大寫(xiě) 比如Excel 所有公式和字母均使用MathType編寫(xiě)公式編號(hào)采用MathType編號(hào) 格式自己定義 公式編號(hào)在右邊顯示農(nóng)業(yè)化肥公司的生產(chǎn)與銷售優(yōu)化方案摘 要 要求總分總本文針對(duì)儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定的計(jì)算方法問(wèn)題，運(yùn)用二重積分法和最小二乘法建立了儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定的計(jì)算模型，分別對(duì)三種不同變位情況推導(dǎo)出的油位計(jì)所測(cè)油位高度與實(shí)際罐容量的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用matlab軟件編程得出合理的結(jié)論，最終對(duì)模型的結(jié)果做出了誤差分析。針對(duì)問(wèn)題一要求依據(jù)圖4及附表1建立積分?jǐn)?shù)學(xué)模型研究罐體變位后對(duì)罐容表的影響，并給出罐體變位

3、后油位高度間隔為1cm的罐容表標(biāo)定值。我們作圖分析出實(shí)驗(yàn)儲(chǔ)油罐出現(xiàn)縱向傾斜時(shí)存在三種不同的可能情況，即儲(chǔ)油罐中儲(chǔ)油量較少、儲(chǔ)油量一般、儲(chǔ)油量較多的情況。針對(duì)于每種情況我們都利用了高等數(shù)學(xué)求容積的知識(shí)，以傾斜變位后油位計(jì)所測(cè)實(shí)際油位高度為積分變量，進(jìn)行兩次積分運(yùn)算，運(yùn)用MATLAB軟件推導(dǎo)出了所測(cè)油位高度與實(shí)際罐容量的關(guān)系式。并且給出了罐體傾斜變位后油位高度間隔為1cm的罐容標(biāo)定值（見(jiàn)表1），最后我們對(duì)傾斜變位前后的罐容標(biāo)定值殘差進(jìn)行分析，得到樣本方差為，這充分說(shuō)明殘差波動(dòng)不大。我們得出結(jié)論：罐體傾斜變位后，在同一油位條件下傾斜變位后罐容量比變位前罐容量少。表 1.1針對(duì)問(wèn)題二要求對(duì)于圖1所示的

4、實(shí)際儲(chǔ)油罐，試建立罐體變位后標(biāo)定罐容表的數(shù)學(xué)模型，即罐內(nèi)儲(chǔ)油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度和橫向偏轉(zhuǎn)角度）之間的一般關(guān)系。利用罐體變位后在進(jìn)/出油過(guò)程中的實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)（附件2），根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型確定變位參數(shù)，并給出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標(biāo)定值。進(jìn)一步利用附件2中的實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)分析檢驗(yàn)?zāi)銈兡Ｐ偷恼_性與方法的可靠性。我們根據(jù)實(shí)際儲(chǔ)油罐的特殊構(gòu)造將實(shí)際儲(chǔ)油罐分為三部分，左、右球冠狀體與中間的圓柱體。運(yùn)用積分的知識(shí)，按照實(shí)際儲(chǔ)油罐的縱向變位后油位的三種不同情況。利用MATLAB編程進(jìn)行兩次積分求得僅縱向變位時(shí)油量與油位、傾斜角的容積表達(dá)式。然后我們通過(guò)作圖分析油罐體的變

5、位情況，將雙向變位后的油位與僅縱向變位時(shí)的油位建立關(guān)系表達(dá)式，從而得到雙向變位油量與油位、傾斜角、偏轉(zhuǎn)角的容積表達(dá)式。利用附件二的數(shù)據(jù)，采用最小二乘法來(lái)確定傾斜角、偏轉(zhuǎn)角的值，用matlab軟件求出、 =3.30，=時(shí)總的平均相對(duì)誤差達(dá)到最小，其最小值為0.0594。由此得到雙向變位后油量與油位的容積表達(dá)式，從而確定了雙向變位后的罐容表(見(jiàn)表2)。本文主要應(yīng)用MATLAB軟件對(duì)相關(guān)的模型進(jìn)行編程求解，計(jì)算方便、快捷、準(zhǔn)確，整篇文章采取圖文并茂的效果。文章最后根據(jù)所建立的模型用附件2中的實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了誤差分析，結(jié)果可靠，使得模型具有現(xiàn)實(shí)意義。關(guān)鍵詞：罐容表標(biāo)定；積分求解；最小二乘法；MATL

6、AB；誤差分目 錄 1 背景知識(shí)61.1 相關(guān)數(shù)據(jù)61.2 相關(guān)數(shù)據(jù)61.3 問(wèn)題概括62 問(wèn)題分析73 模型假設(shè)74 名詞解釋和符號(hào)說(shuō)明84.1 名詞解釋84.2 符號(hào)說(shuō)明85 模型建立與求解9數(shù)據(jù)預(yù)處理95.1 問(wèn)題一的分析與求解11 問(wèn)題分析11 模型0-1線性規(guī)劃模型11 模型求解115.2 問(wèn)題二的分析與求解11 問(wèn)題分析11 模型客戶滿意度最優(yōu)模型12 模型求解125.3 問(wèn)題三的分析與求解12 問(wèn)題分析12 模型 價(jià)格波動(dòng)模型12 模型求解126 誤差分析136.1 誤差分析13 問(wèn)題一的誤差分析13 問(wèn)題二的誤差分析136.2 靈敏度分析13 問(wèn)題三的誤差分析13 問(wèn)題四的誤差

7、分析137 模型評(píng)價(jià)與推廣147.1 模型優(yōu)點(diǎn)147.2 模型缺點(diǎn)147.3 模型推廣14參考文獻(xiàn)15附錄16附錄116附錄216附錄316附錄4161 問(wèn)題重述1.1 背景知識(shí)1.隨著紅外儀器技術(shù)的發(fā)展，更加穩(wěn)定的電源、信號(hào)放大器、更靈敏的光子探測(cè)器、微型計(jì)算機(jī)等的發(fā)展使得近紅外光譜區(qū)作為一段獨(dú)立的且有獨(dú)特信息特征的譜區(qū)得到了重視和發(fā)展。2.近紅外光譜 (Near infrared spectroscopy，NIRS)分析技術(shù)是近年來(lái)用于制藥行業(yè)的過(guò)程分析技術(shù)（Process analytical technology，PAT），可直接對(duì)固體藥品進(jìn)行快速、無(wú)損檢測(cè)。3.樣品中的特征吸收峰均來(lái)

8、自于片芯和包衣材料，包衣材料與樣品均有相同的特征吸收，所以建立的方法對(duì)腸溶片包衣厚度建模中的包衣材料定量分析具有專屬性。1.2 相關(guān)數(shù)據(jù)(1) 同一條件下腸溶片片芯、樣品及包衣各輔料的近紅外光譜腸溶片近紅外光譜圖。(2) 近紅外檢測(cè)包衣過(guò)程中選取的不同時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的特征吸收值。(3) 素片、最優(yōu)包衣和包衣過(guò)程15個(gè)樣本品、10種不同時(shí)刻共150樣本點(diǎn)的吸收值。1.3 問(wèn)題概括1.以腸溶片為研究對(duì)象，對(duì)近紅外光譜的吸收波峰提取有效特征峰。2.在提取的有效特征峰基礎(chǔ)上，對(duì)素片、最優(yōu)包衣和包衣過(guò)程三類所有樣本點(diǎn)分類。3.在已經(jīng)分好類的前提下，對(duì)未知某一時(shí)刻包衣樣本進(jìn)行識(shí)別，以判別包衣厚度是否合適。2

9、問(wèn)題分析總：分： 問(wèn)題分析中不給出結(jié)果，摘要中給出如下范例：本題是基于近紅外線光譜以此來(lái)建立腸溶片最優(yōu)包衣厚度終點(diǎn)判別，而本題提供了10個(gè)時(shí)刻和15個(gè)樣本品共150個(gè)樣本點(diǎn)的近紅外線光譜圖。首先對(duì)樣本進(jìn)行劃分，針對(duì)每個(gè)時(shí)刻的15個(gè)樣本，我們將每個(gè)時(shí)刻的前面10個(gè)樣本乘以10種時(shí)刻共100個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，而每個(gè)時(shí)刻剩下的5種樣本10種時(shí)刻共50個(gè)樣本作為測(cè)試集，其次需要通過(guò)一種方法對(duì)近紅外光譜的吸收波峰的訓(xùn)練集和測(cè)試集中提取有效特征峰，然后通過(guò)聚類分析方法對(duì)對(duì)素片、最優(yōu)包衣和包衣過(guò)程三類的訓(xùn)練集進(jìn)行分類。然后通過(guò)未知某一時(shí)刻包衣樣本即測(cè)試集進(jìn)行識(shí)別屬于哪一類來(lái)檢驗(yàn)我們的判別分析方法可行性。對(duì)于

10、問(wèn)題一，采用主成分分析法針對(duì)測(cè)試集和訓(xùn)練集進(jìn)行提取特征峰，為了便于分析，一般情況下提取2到3個(gè)主成分即特征峰，但是對(duì)于提取特征峰2還是3個(gè)，需要分2種情況進(jìn)行討論，以此建立模型。對(duì)于問(wèn)題二，先對(duì)每個(gè)時(shí)刻的所有樣品點(diǎn)進(jìn)行求平均值，得到共10個(gè)時(shí)刻的樣本點(diǎn)，然后針對(duì)平均值樣本和總體訓(xùn)練集樣本，分別采用加權(quán)模糊吸收波值畫(huà)出每個(gè)樣本點(diǎn)的折線趨勢(shì)圖進(jìn)行整體趨勢(shì)分析，從光譜圖的趨勢(shì)圖可以看出，吸收峰的強(qiáng)度與波長(zhǎng)的長(zhǎng)度成正相關(guān)，可以判斷出大致的最優(yōu)包衣厚度是105分鐘時(shí)刻，以此驗(yàn)證聚類效果，從而建立模型。對(duì)于問(wèn)題三，在解決問(wèn)題二的前提下，在已經(jīng)分好類的前提下，建立模型,對(duì)測(cè)試集進(jìn)行驗(yàn)證分類，觀察分類效果。3

11、 模型假設(shè)1.所有數(shù)據(jù)均為原始數(shù)據(jù)，來(lái)源真實(shí)可靠。2.近外紅光譜的腸溶片包衣厚度在當(dāng)前條件下不可測(cè)量，只能確定何時(shí)包衣厚度合適。3.樣品中的特征峰均來(lái)自于片心和包衣材料，不來(lái)源于其他物質(zhì)。4.包衣材料和樣品均有相同的特征吸收。5.近紅外光譜在測(cè)量吸收峰時(shí)，吸收峰沒(méi)有其他耗損。6.素片就是樣品的片心，而樣品=片心+包衣材料，樣品不含其它不相關(guān)物質(zhì)。4 名詞解釋和符號(hào)說(shuō)明4.1 名詞解釋樣本點(diǎn)：某一個(gè)時(shí)刻的各個(gè)近紅外線所有波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的吸收值。樣品點(diǎn)：一個(gè)樣品對(duì)應(yīng)的所有時(shí)刻的各個(gè)近紅外線所有波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的吸收值。訓(xùn)練集：提取經(jīng)過(guò)波長(zhǎng)降序處理的原始數(shù)據(jù)集的每時(shí)刻前面10個(gè)樣本共100個(gè)樣本。測(cè)試集：提取經(jīng)過(guò)

12、波長(zhǎng)降序處理的原始數(shù)據(jù)集的每時(shí)刻剩下的5個(gè)樣本共50個(gè)樣本。平均訓(xùn)練集：訓(xùn)練集的每一時(shí)刻的所有樣品平均值(10個(gè)樣本點(diǎn))4.2 符號(hào)說(shuō)明表 4.1 這是表符號(hào)意義對(duì)原始數(shù)據(jù)近紅外線波長(zhǎng)降序處理和按時(shí)刻、素片、最優(yōu)分組的數(shù)據(jù)集標(biāo)準(zhǔn)化處理的訓(xùn)練集標(biāo)準(zhǔn)化處理的測(cè)試集標(biāo)準(zhǔn)化處理的平均訓(xùn)練集某一個(gè)吸收峰的標(biāo)準(zhǔn)差某一個(gè)樣本點(diǎn)在某一個(gè)吸收峰上的值某一個(gè)吸收峰的平均值第一有效特征峰原始數(shù)據(jù)協(xié)方差得分向量即有效特征峰矩陣有效特征峰矩陣對(duì)原始數(shù)據(jù)的解釋程度有效特征峰對(duì)應(yīng)的特征值訓(xùn)練集的聚類中心測(cè)試集的聚類中心平均訓(xùn)練集每個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)隸屬度的矩陣訓(xùn)練集每個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的隸屬度矩陣5 模型建立與求解數(shù)據(jù)預(yù)處理在建立模型之前

13、,我們首先對(duì)題目提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行如下預(yù)處理:1.單位轉(zhuǎn)換為一致,各種化肥的標(biāo)準(zhǔn)單位為千噸（kt），銷售額以及利潤(rùn)標(biāo)準(zhǔn)單位均為萬(wàn)元。2.表格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換將excel表格中的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，首先將近紅外線的波長(zhǎng)進(jìn)行降序處理，再將最優(yōu)包衣樣品放在一起，共150行，分為10個(gè)組：分別是15個(gè)腸溶片包衣15分鐘至120分鐘和最優(yōu)包衣組，按15分鐘等差分成的八個(gè)組、一個(gè)15片素片（未包衣）組和一個(gè)15片最優(yōu)包衣組，經(jīng)過(guò)過(guò)降序和分組后的數(shù)據(jù)集記為，便于包衣時(shí)間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)分析。并且，用excel軟件分別算出各個(gè)組中15個(gè)樣本數(shù)據(jù)的均值，用來(lái)分析包衣總體趨勢(shì)。3.對(duì)于題目提供數(shù)據(jù)：表2(10種農(nóng)業(yè)化肥產(chǎn)量與成

14、本關(guān)系表)、表3(每種農(nóng)業(yè)化肥的宣傳費(fèi)用隨著銷售量變化表)、表4(每種農(nóng)業(yè)化肥的銷售額隨訂購(gòu)量變化表)、表13(企業(yè)向銷售部發(fā)放計(jì)劃內(nèi)銷售產(chǎn)品的經(jīng)費(fèi)表)以及表14(計(jì)劃外銷售部分銷售部向企業(yè)繳納利潤(rùn)表)提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，通過(guò)做折線圖如下：。4.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理對(duì)150個(gè)樣本點(diǎn)記為進(jìn)行數(shù)據(jù)劃分，針對(duì)每個(gè)時(shí)刻的15個(gè)樣本，我們將每個(gè)時(shí)刻的前面10個(gè)樣本乘以10種時(shí)刻共100個(gè)樣本作為訓(xùn)練集記為，而每個(gè)時(shí)刻剩下的5個(gè)樣本10種時(shí)刻共50個(gè)樣本作為測(cè)試集記為。5.數(shù)據(jù)趨勢(shì)分析畫(huà)出折線圖。大致趨勢(shì)分析。圖 5.1 2015 鄭州Java軟件開(kāi)發(fā)老板群圖 5.2 2015江中劍魔報(bào)名群 表 5.1

15、這是表SymbolExplanationthe water of Drag coefficientthe wind of Drag coefficientthe large rectangular areathe small rectangular areathe least cost of the search aircraftsthe wreckage of the aircraft horizontal positionthe wreckage of the plane vertical positionthe plane crashed in the process of horizo

16、ntal displacementthe vertical displacement of the plane crashed in the process圖 5.3 2015 鄭州Java軟件開(kāi)發(fā)老板群圖 5.4 2015江中被占梅塞群多少分三份或者以下根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行寫(xiě)5.1 問(wèn)題一的分析與求解5.1.1 問(wèn)題分析我們實(shí)際解決的是。題目要求是。方便后面計(jì)算。較難以計(jì)算。5.1.2 模型0-1線性規(guī)劃模型1.模型分析由問(wèn)題分析可知，選用何種類型。模型優(yōu)點(diǎn)2.模型建立具體步驟(1)干嘛(2)干嘛(3)干嘛(4)干嘛(5)干嘛5.1.3 模型求解將預(yù)處理相關(guān)數(shù)據(jù)呆入如上模型，通過(guò)lingo編程(程序

17、見(jiàn)附錄18)得到，再將longo得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)excel處理得到如下的價(jià)格波動(dòng)的最優(yōu)生產(chǎn)方案如下：。5.2 問(wèn)題二的分析與求解5.2.1 問(wèn)題分析我們實(shí)際解決的是。題目要求是。方便后面計(jì)算。較難以計(jì)算。5.2.2 模型客戶滿意度最優(yōu)模型1.模型分析由問(wèn)題分析可知，選用何種類型。模型優(yōu)點(diǎn)2.模型建立具體步驟(1)干嘛(2)干嘛(3)干嘛(4)干嘛(5)干嘛5.2.3 模型求解將預(yù)處理相關(guān)數(shù)據(jù)呆入如上模型，通過(guò)lingo編程(程序見(jiàn)附錄18)得到，再將longo得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)excel處理得到如下的價(jià)格波動(dòng)的最優(yōu)生產(chǎn)方案如下：。5.3 問(wèn)題三的分析與求解5.3.1 問(wèn)題分析我們實(shí)際解決的是。題目要

18、求是。方便后面計(jì)算。較難以計(jì)算。5.3.2 模型 價(jià)格波動(dòng)模型1.模型分析由問(wèn)題分析可知，選用何種類型。模型優(yōu)點(diǎn)2.模型建立具體步驟(1)干嘛(2)干嘛(3)干嘛(4)干嘛(5)干嘛5.3.3 模型求解將預(yù)處理相關(guān)數(shù)據(jù)呆入如上模型，通過(guò)lingo編程(程序見(jiàn)附錄18)得到，再將longo得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)excel處理得到如下的價(jià)格波動(dòng)的最優(yōu)生產(chǎn)方案如下：。6 誤差分析6.1 誤差分析6.1.1 問(wèn)題一的誤差分析1.利用*軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并作出*圖，簡(jiǎn)便、直觀、快捷；2.本文建立的模型與實(shí)際緊密聯(lián)系，充分考慮現(xiàn)實(shí)情況的*，從而使模型更貼近實(shí)際，通用性強(qiáng)； 3.靈活利用0-1變量方法建立線性規(guī)劃模

19、型，有成熟的理論基礎(chǔ)，可信度較高；4.在進(jìn)行線性規(guī)劃時(shí)考慮充分，如考慮到公司化肥的最大生產(chǎn)能力、在實(shí)際條件下每個(gè)意向客戶只愿意購(gòu)買(mǎi)有概率的各種化肥合同量(不可能購(gòu)買(mǎi)沒(méi)有意愿概率的其他不可能存在的各種化肥購(gòu)買(mǎi)量)。6.1.2 問(wèn)題二的誤差分析1.利用*軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并作出*圖，簡(jiǎn)便、直觀、快捷；2.本文建立的模型與實(shí)際緊密聯(lián)系，充分考慮現(xiàn)實(shí)情況的*，從而使模型更貼近實(shí)際，通用性強(qiáng)； 3.靈活利用0-1變量方法建立線性規(guī)劃模型，有成熟的理論基礎(chǔ)，可信度較高；4.在進(jìn)行線性規(guī)劃時(shí)考慮充分，如考慮到公司化肥的最大生產(chǎn)能力、在實(shí)際條件下每個(gè)意向客戶只愿意購(gòu)買(mǎi)有概率的各種化肥合同量(不可能購(gòu)買(mǎi)沒(méi)有意愿

20、概率的其他不可能存在的各種化肥購(gòu)買(mǎi)量)。6.2 靈敏度分析6.2.1 問(wèn)題三的誤差分析1.利用*軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并作出*圖，簡(jiǎn)便、直觀、快捷；2.本文建立的模型與實(shí)際緊密聯(lián)系，充分考慮現(xiàn)實(shí)情況的*，從而使模型更貼近實(shí)際，通用性強(qiáng)； 3.靈活利用0-1變量方法建立線性規(guī)劃模型，有成熟的理論基礎(chǔ)，可信度較高；4.在進(jìn)行線性規(guī)劃時(shí)考慮充分，如考慮到公司化肥的最大生產(chǎn)能力、在實(shí)際條件下每個(gè)意向客戶只愿意購(gòu)買(mǎi)有概率的各種化肥合同量(不可能購(gòu)買(mǎi)沒(méi)有意愿概率的其他不可能存在的各種化肥購(gòu)買(mǎi)量)。6.2.2 問(wèn)題四的誤差分析1.利用*軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并作出*圖，簡(jiǎn)便、直觀、快捷；2.本文建立的模型與實(shí)際緊密

21、聯(lián)系，充分考慮現(xiàn)實(shí)情況的*，從而使模型更貼近實(shí)際，通用性強(qiáng)； 3.靈活利用0-1變量方法建立線性規(guī)劃模型，有成熟的理論基礎(chǔ)，可信度較高；4.在進(jìn)行線性規(guī)劃時(shí)考慮充分，如考慮到公司化肥的最大生產(chǎn)能力、在實(shí)際條件下每個(gè)意向客戶只愿意購(gòu)買(mǎi)有概率的各種化肥合同量(不可能購(gòu)買(mǎi)沒(méi)有意愿概率的其他不可能存在的各種化肥購(gòu)買(mǎi)量)。7 模型評(píng)價(jià)與推廣7.1 模型優(yōu)點(diǎn)1.利用*軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并作出*圖，簡(jiǎn)便、直觀、快捷；2.本文建立的模型與實(shí)際緊密聯(lián)系，充分考慮現(xiàn)實(shí)情況的*，從而使模型更貼近實(shí)際，通用性強(qiáng)； 3.靈活利用0-1變量方法建立線性規(guī)劃模型，有成熟的理論基礎(chǔ)，可信度較高；4.在進(jìn)行線性規(guī)劃時(shí)考慮充分，如考慮到公司化肥的最大生產(chǎn)能力、在實(shí)際條件下每個(gè)意向客戶只愿意購(gòu)買(mǎi)有概率的各種化肥合