新課標人教A版高中數(shù)學選修21單元測試常用邏輯用語

1、選修2-1常用邏輯用語測試題1、設aR，則a>1是<1 的（ ）A、充分但不必要條件 B、必要但不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件2、下列四個命題：“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；“正方形是菱形”的否命題；“若”的逆命題；若“m>2,”.其中真命題的個數(shù)為( ) A、0個 B、1個 C、2個 D、3個3、直線，互相平行的一個充分條件是（ ）A、，都平行于同一個平面 B、，與同一個平面所成的角相等 C、平行于所在的平面 D、 ，都垂直于同一個平面4、已知a、b、c為非零的平面向量.甲：a·b=a·c，乙：b=c，則（ ）A、甲是乙

2、的充分不必要條件 B、甲是乙的必要不充分條件C、甲是乙的充要條件 D、甲是乙的既不充分也不必要條件5、函數(shù)y = x2 + bx + c是單調(diào)函數(shù)的充要條件是（ ）A、 B、 C、b > 0 D、b < 06、已知是非零實數(shù)，則是成等比數(shù)列的（ ）A、充分非必要條件 B、必要非充分條件 C、充分且必要條件 D、既不充分又不必要條件7、在ABC中，條件甲：A<B，條件乙：cosA> cosB,則甲是乙的（ ） A、充分非必要條件 B、必要非充分條件 C、既非充分又非必要條件 D、充要條件 8、對于任何使函數(shù)的值總大于0的充要條件是（ ）A、1<x<3 B、x&

3、lt;1或x>3 C、1<x<2 D、x<1或x>29、命題，使對，對，使，其中真命題為（ ）、 、 、 、10、下列各組命題中，滿足“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真的是（ ） 、 B、 在第一象限是增函數(shù)、D、 的兩個焦點間的距離為2 11、已知函數(shù)，給出下列四個命題：為奇函數(shù)的充要條件是；的圖象關于點對稱；當時，方程的解集一定非空；方程的解的個數(shù)一定不超過2個。其中所有正確命題的序號是 12、設p：；，則非p是非q的_ _條件13、若函數(shù)有兩個零點，則a應滿足的充要條件是 14、設曲線C1和C2的方程分別為F1 (x,y)0或F2 (x,y)0，則

4、點的一個充分條件為 15、寫出下列命題的“P”命題,并判斷p的真假。（1）p: 平方和為0的兩個實數(shù)都為0。（2）p: 如果一個點到線段兩端距離相等，那么這一點在此線段的垂直平分線上。（3）p: 若是銳角三角形， 則的任何一個內(nèi)角是銳角。（4）p: 若，則中至少有一為0。（5）p: 已知若（6）p: 若, 則16、若x >0 ,y >0, x+y>2 ,求證：至少有一個成立。17、已知曲線c:,求曲線C 在x軸上的所截的線段的長度為1的充要條件。18、已知三個集合 問：滿足的實數(shù)a和b是否存在？若存在，求出a,b的集合；若不存在說明理由。19、當m為何值是，方程，的兩個是根在

5、0到2之間？20、 當p、q有且僅有一個為真命題時，求m的取值范圍。 21、已知集合A=x|x2-3x+2=0，B=x|x2-mx+2=0，若A是B的必要不充分條件，求實數(shù)m范圍。22、設的定義域為A，的定義域為B。（1）求A；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍。23、對于函數(shù)，若，則稱x為的“不動點”；若，則稱x為的“穩(wěn)定點”函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記作A和B，即（1）求證： （2）若且，求實數(shù)a的取值范圍。24已知二次函數(shù)f(x)=ax+x. 對于"x0,1，|f(x)| 1成立，試求實數(shù)a的取值范圍.25設函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在常數(shù)m>0，使|f(x)|

6、m|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù)。給出下列函數(shù)：f(x)=0；f(x)=2x；f(x)=； ；你認為上述四個函數(shù)中，哪幾個是函數(shù)，請說明理由。 常用邏輯檢測答案題號12345678910答案ABDBABDBBC11、 12、即不充分也不必要 13、0 < a < 1/2 14、；等15、解: (1)P：平方和為0的兩個實數(shù)不都為0；p為假命題；(2)P：存在一點到線段兩端距離相等，該點不在此線段的垂直平分線上。P為真命題；(3)P：若是銳角， 則的存在一個內(nèi)角不是銳角； P為真命題；(4)P：若，則中沒有一個為0；P為真命題;(5)P：已知若 P為真命題; (6)

7、P：若, 則 P為假命題。16、證明：假設.因為x >0 ,y >0，所以 與x+y>2矛盾， 故假設不成立，所以至少有一個成立17、解：必要性：令y=0，則充分性：有兩根為，且故所求的充要條件是。18、解： E=1，2， 又 F=1，a-1 由，a-11、2. a2、3. 由，當= G= 當，且1G或2G， 解得： 或 b =3 綜上所述：a2、3且或b=3 19、解一：由題意的：解二：設函數(shù)f (x)= 要使方程，的兩個是根在0到2之間，即函數(shù)與x軸有兩個交點，且交點在（0，2）20、 所以 又 因為： 即： p是真命題時 q是真命題時 因為p、q有且僅有一個為真命題所以

8、 21、化簡條件得A=1，2，A是B的必要不充分條件，即AB=BBA根據(jù)集合中元素個數(shù)集合B分類討論，B=，B=1或2，B=1，2當B=時，=m2-8<0 當B=1或2時，m無解 當B=1，2時， m=3 綜上所述，m=3或22、解析：（1）由得所以 故（2）因為又因為所以，所以，又因為，所以或。所以或。所以實數(shù)a的取值范圍是23、解析：（1）若則顯然成立，若，設則即從而。（2）A中元素是方程即的實根。由知或即。B中元素是方程的實根。由知上述方程左邊含有一個因式，所以方程可化為，因此，要AB，則只需方程沒有實根，或?qū)嵏褪欠匠痰膶嵏?，若無實根則解得：；若有實根，且的實根是的實根，聯(lián)立方程解得，故a的取值范圍是。24|f(x)| 1Û-1f(x) 1Û-1ax+x1，x0,1 當x=0時，a0，式顯然成立; 當x（0，1時，式化為-a-在x(0,1 上恒成立. 設t=，則t1,+),則有ttat-t,所以只須 -2a0,又a0,故-2a0 綜上，所求實數(shù)a的取值范圍是-2,0)25 對于，顯然m是任意正數(shù)時都有m|x|，f(x)=0是F函數(shù)；