數(shù)字邏輯電路第二劉常澍 習(xí)題解答

1、 數(shù)字邏輯電路第二版劉常澍 習(xí)題解答 第1次： 1-14：（3）、（4）；1-15：（3）、（4）；1-18：（1）； 1-22：（3）；1-23：（2）1-14 將下列帶符號數(shù)分別表示成原碼、反碼和補(bǔ)碼形式。 (3) (-1111111)2 (4) ， (-0000001)2 ；解： (3) (-1111111)2 =(11111111)原= (10000000)反= (10000001)補(bǔ)(4) (-0000001)2 =(10000001)原= (11111110)反= (11111111)補(bǔ)1-15 將下列反碼和補(bǔ)碼形式的二進(jìn)制數(shù)變成帶符號的十進(jìn)制數(shù) (3) (10000000)補(bǔ)；

2、(4) (11100101)補(bǔ)解： (3) (10000000)補(bǔ)=(-128) 10 (4) (11100101)補(bǔ)=(-27) 101-18列出下述問題的真值表，并寫出邏輯式。（1）有A、B、C 三個(gè)輸入信號，如果三個(gè)輸入信號均為0或其中一個(gè)為1時(shí)，輸出信號Y=1，其余情況下，輸出Y=0。(1) 真值表：ABCY00010011010101101001101011001110解：邏輯式：1-22 求下列邏輯函數(shù)的反函數(shù)（3） 1-23 求下列邏輯函數(shù)的對偶式（2）第2次：1-21（5）（8）1-21 用代數(shù)法將下列函數(shù)化簡為最簡與-或式。（5） （8） 第3次：第1章：26（4）、28（4

3、）、27（3）（4）、30（3）、31（3）1-26用K圖化簡法將下列邏輯函數(shù)化為最簡與-或式（4）1-28 用K圖化簡法將下列邏輯函數(shù)化為最簡與-或-非式（4）1-27 用K圖化簡法將下列邏輯函數(shù)化為最簡或-與式（3）（4）1-30 用K圖將下列具有約束條件的邏輯函數(shù)化為最簡“與-或”邏輯式。(3) 解： (3)1-31 用K圖完成下列函數(shù)運(yùn)算 (3)解：設(shè)，則 第4次：第2章：2-12、2-13、2-18、2-19題圖P2-12 2-12 設(shè)開關(guān)閉合為1，斷開為0，燈亮為1，燈滅為0，用邏輯式表示題圖P2-12所示開關(guān)電路的邏輯關(guān)系，并用邏輯符號畫出邏輯圖。解：（a） （b） （c） 邏輯

4、圖如題解圖P2-12所示。題解圖P2-12 2-13 根據(jù)輸入信號波形，畫出題圖P2-13所示各電路的輸出波形。解：， ， ， ，輸出波形圖如下。2-18 寫出題圖P2-18各電路的邏輯表達(dá)式，并對應(yīng)圖題圖P2-18（d）輸入波形畫出各輸出波形。題圖P2-18 解：(a)；題解圖P2-18(b) ； (c) 。 對應(yīng)輸入波形各輸出波形如題解圖P2-18所示。2-19 現(xiàn)有四2輸入與非門CC4011和四2輸入或非門CC4001各一塊，題圖P2-19是它們的封裝引腳示意圖。試問實(shí)現(xiàn)Y1=ABCD和Y2=A+B+C+D。題圖P2-19解： ， 連線圖如下圖所示。第5次：第3章：3-15、3-163-

5、15 試分析題圖P3-15所示電路的邏輯功能。題圖P3-15 解： 當(dāng)ABC為全0或全1時(shí)，Y為1。3-16 邏輯電路如題圖P3-16所示，試分析其邏輯功能。解：題圖P3-16 該電路實(shí)質(zhì)是一個(gè)三輸入與門第6次作業(yè)： 第3章3-21（3）、（4）；3-22（2）、（3）3-21 試畫出用“與非”門和反相器實(shí)現(xiàn)下列邏輯函數(shù)的邏輯圖。(3) 解：所給原式非號下的與-或式是原函數(shù)的反函數(shù)，原函數(shù)（不帶非號）和反函數(shù)的最小項(xiàng)編號是錯(cuò)開的，根據(jù)反函數(shù)即可直接寫出原函數(shù)的最小項(xiàng)式，進(jìn)而化簡邏輯式為與-或式，用兩次取非法變換為與非-與非式，再用與非門實(shí)現(xiàn)，如題解圖P3-21(c)。題解圖P3-21(c) (

6、4) 解：先變換邏輯式為與-或式，用兩次取非法變換為與非-與非式，再用與非門實(shí)現(xiàn)，如題解圖P3-21(d)。題解圖P3-21(d) 3-22 試畫出用“或非”門和反相器實(shí)現(xiàn)下列邏輯函數(shù)的邏輯圖。(2) 解：(3) 解：先將邏輯式變換為與-或式，再用K圖將邏輯式變換為或-與式，進(jìn)而變換為或非-或非式，用或非門實(shí)現(xiàn)，如題解圖P3-22(c)。第7次作業(yè)： 第3章3-26；3-27；3-30（3）3-27 試設(shè)計(jì)一個(gè)三輸入，三輸出的邏輯電路，如題圖P3-27所示。當(dāng)A=1，B=C=0時(shí)，紅綠燈亮。當(dāng)B=1，A=C=0時(shí)，綠黃燈亮。當(dāng)C=1，A=B=0時(shí)，黃紅燈亮。當(dāng)A=B=C=0 時(shí)，三個(gè)燈全亮。其

7、它情況均不亮。提示：驅(qū)動(dòng)發(fā)光二極管（LED）的輸出門應(yīng)該用集電極開路門，LED正向?qū)瑝航导s1V，正常發(fā)光時(shí)電流在610mA范圍。題圖P3-27 解：集電極開路門輸出低電平發(fā)光二極管亮，按邏輯功能列出真值表如下表所示。由真值表可得邏輯式：，用開路輸出的四二輸入與非門CT74LS09和四二輸入與非門CT74LS00實(shí)現(xiàn)，圖如下。A B CR G Y0 0 00 0 00 0 10 1 00 1 01 0 00 1 11 1 11 0 00 0 11 0 11 1 11 1 01 1 11 1 11 1 13-30試用八選一數(shù)據(jù)選擇器CT74151實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)（3）解：所用K圖及邏輯圖如題解圖P3

8、-30(c)所示。邏輯圖如解圖P3-30(d)所示題解圖P3-30(c)題解圖P3-30(d)第8次作業(yè)： 第4章4-8、4-9、4-11、4-124-8 圖P3-8是主從RS觸發(fā)器的符號。已知初始狀態(tài)Q=0，輸入信號S和R的波形，試畫出輸出端Q的波形。解：輸出端Q的波形畫于題圖P4-8中。題圖4-8 4-9 圖P4-9是主從JK觸發(fā)器符號。已知輸入信號J和K的波形，初始狀態(tài)Q=0，試畫出輸出端Q的波形。解：輸出端Q的波形畫于題圖P4-9中。題圖4-9 4-11 試畫出題圖P4-11所示D觸發(fā)器輸出端Q的電壓波形，已知輸入信號的波形如圖所示。解：輸出端Q的波形畫于題圖P4-11中。題圖4-11

9、 4-12 題圖P4-12 給出了集成D觸發(fā)器CC4013的邏輯符號和輸入信號的電壓波形，試畫出輸出端Q的波形。解：輸出端Q的波形畫于題圖P4-12中。題圖4-12 第9次作業(yè)： 第4章4-20、4-214-13 圖P4-21是D觸發(fā)器74LS74的符號。已知輸入信號波形如圖所示，試畫出輸出端Q和的電壓波形。解：輸出端Q的波形畫于題圖P4-13中。題圖4-13 4-14 圖P4-14是JK觸發(fā)器74LS76A的符號。已知其輸入信號波形如圖所示，試畫出輸出端Q的電壓波形。解：輸出端Q的波形畫于題圖P4-14中。題圖4-14 4-15 設(shè)圖P4-15中各觸發(fā)器的初始狀態(tài)皆為0，試畫出在CP信號連續(xù)

10、作用下各觸發(fā)器輸出端的電壓波形。題圖P4-15 解：第一個(gè)電路是同步RS觸發(fā)器；第二個(gè)電路是用同步RS觸發(fā)器反饋組成的T '觸發(fā)器的，存在著空翻現(xiàn)象，即當(dāng)CP輸入為1時(shí)，輸出端Q2輸出振蕩波形，其周期為組成該觸發(fā)器邏輯門的3倍平均傳輸延遲時(shí)間（3tpd）；第三個(gè)電路是D觸發(fā)器；第四個(gè)電路是主從延遲輸出型的RS觸發(fā)器；第五個(gè)電路是用主從延遲輸出型RS觸發(fā)器反饋組成的T '觸發(fā)器的，不存在空翻現(xiàn)象；第六個(gè)電路是用主從延遲輸出型JK觸發(fā)器組成的T '觸發(fā)器；第七個(gè)電路是用D觸發(fā)器組成的T '觸發(fā)器；第八個(gè)電路是用邊沿觸發(fā)型JK觸發(fā)器（下降沿觸發(fā)）組成的置1電路（即電路

11、狀態(tài)為1，CP脈沖的作用不改變Q8=1的原狀態(tài)），若電路原狀態(tài)為0，經(jīng)過一個(gè)CP脈沖下降沿后Q8變?yōu)?；第九個(gè)電路是用邊沿觸發(fā)型JK觸發(fā)器（下降沿觸發(fā)）組成的T '觸發(fā)器。各觸發(fā)器在CP脈沖作用下，輸出波形畫于題解圖P4-15。題解圖P4-15 第10次作業(yè)： 第5章5-195-19、分析題圖P5-19所示電路為幾進(jìn)制計(jì)數(shù)器，并畫出初始狀態(tài)Q1Q0=00的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖和波形圖。解：根據(jù)邏輯圖列激勵(lì)方程和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為J1=Q0，K1=1， K0=1， ， 再列出狀態(tài)轉(zhuǎn)移表如題解表P 5-19。題圖P5-19根據(jù)狀態(tài)表畫出狀態(tài)圖和波形圖如題解圖P5-19。Q1nQ0nQ1n+1Q0n+10

12、 00 10 11 01 00 01 10 0題解表P 5-19 這是一個(gè)三進(jìn)制計(jì)數(shù)器。題解圖P5-19第11次作業(yè)： 第5章5-16、5-225-16、分析如題圖P5-16所示電路，寫出電路激勵(lì)方程，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，畫出全狀態(tài)圖，并說明該電路是否具有自啟動(dòng)特性題圖P5-16 題解表P5-19 題解表P5-16 解：根據(jù)邏輯圖列激勵(lì)方程和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+10 0 00 0 10 0 10 1 00 1 00 1 10 1 11 0 01 0 01 0 11 0 10 0 01 1 01 1 11 1 10 1 0J2=Q1Q0，K2=Q0，J0=K0=

13、1，。再列出狀態(tài)轉(zhuǎn)移表如題解表P5-16。根據(jù)狀態(tài)表畫出狀態(tài)圖如題解圖P5-16。該電路同步六進(jìn)制計(jì)數(shù)器， M=6，從狀態(tài)圖可以看出電路具有自啟動(dòng)功能。5-22、分析題圖P5-22所示電路為幾進(jìn)制計(jì)數(shù)器，并畫出初始狀態(tài)Q2Q1Q0=000的全狀態(tài)圖和波形圖。解：根據(jù)邏輯圖列激勵(lì)方程和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為題解表P5-22 題圖P5-22 J2=Q1，K2=1，Q2nQ1nQ0nCP2 CP1 CP1Q2n+1Q1n+1Q0n+10 0 0 0 0 10 0 1 0 1 00 1 0 0 1 10 1 1 1 0 01 0 0 1 0 11 0 1 0 0 01 1 0 1 1 11 1 1 0 0 0

14、 ，K1=1，J0=K0=1CP2=CP1=Q0，CP0=CP，列出狀態(tài)轉(zhuǎn)移表如題解表P5-22。狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖和工作波形如題解圖P5-22所示。由題解表P5-22和題解圖P5-22可知，該電路為一個(gè)異步六進(jìn)制計(jì)數(shù)器，并具有自啟動(dòng)功能。選做作業(yè)： 第5章5-235-23、分析題圖P5-23所示電路為幾進(jìn)制計(jì)數(shù)器，并畫出初始狀態(tài)Q2Q1Q0=000的全狀態(tài)圖和波形圖。題圖P5-23 解：根據(jù)邏輯圖列出激勵(lì)方程和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為， ，。再列出狀態(tài)轉(zhuǎn)移表如題解表P 5-23。全狀態(tài)圖和波形圖如題解圖P5-23所示。題解表P 5-23 Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+10 0 00 0 10

15、0 10 1 10 1 01 1 00 1 11 1 11 0 00 0 11 0 10 1 01 1 01 0 01 1 11 1 0題解圖P5-23第12次作業(yè)： 第6章6-5、6-66-5、分析題圖P6-5（a）、(b)所示由中規(guī)模同步計(jì)數(shù)器CT74LS161構(gòu)成的計(jì)數(shù)分頻器的模值，并畫出全狀態(tài)圖。題圖P6-5 解：（a）CT74LS161的復(fù)位功能是異步的，則電路采用的是異步復(fù)位法，復(fù)位狀態(tài)為1001，該狀態(tài)不是計(jì)數(shù)循環(huán)中的一個(gè)狀態(tài)，因而計(jì)數(shù)循環(huán)的狀態(tài)為00001000，共9個(gè)狀態(tài)，則M=9，全狀態(tài)圖為題解圖P6-5（a）；（b）CT74LS161的置數(shù)功能是同步的，電路采用的是同步置

16、數(shù)法，置數(shù)狀態(tài)為1001，該狀態(tài)應(yīng)是計(jì)數(shù)循環(huán)中的一個(gè)狀態(tài)，所置數(shù)值為0000，因而計(jì)數(shù)循環(huán)的狀態(tài)為00001001，共10個(gè)狀態(tài)，則M=10，全狀態(tài)圖為題解圖P6-5（b）。題解圖P6-5 6-6、分析題圖P6-6（a）、(b)所示由中規(guī)模同步計(jì)數(shù)器CT74LS163構(gòu)成的計(jì)數(shù)分頻器的模值，并畫出全狀態(tài)圖。題圖P6-6 解：（a）CT74LS163的復(fù)位功能是同步的，電路采用的是同步復(fù)位法，復(fù)位狀態(tài)為1001，該狀態(tài)應(yīng)是計(jì)數(shù)循環(huán)中的一個(gè)狀態(tài)，因而計(jì)數(shù)循環(huán)的狀態(tài)為00001001，共10個(gè)狀態(tài)，則M=10，全狀態(tài)圖為圖解題圖P6-6（a）；(b)CT74LS163的置數(shù)功能是同步的，電路采用的是

17、同步置數(shù)法，置數(shù)狀態(tài)為進(jìn)位信號CO，即狀態(tài)是1111時(shí)置數(shù)，它應(yīng)是計(jì)數(shù)循環(huán)中的一個(gè)狀態(tài)，所置數(shù)值為0101，因而計(jì)數(shù)循環(huán)的狀態(tài)為01011111，共11個(gè)狀態(tài)，則M=11，全狀態(tài)圖為題解圖P6-6（b）。題解圖P6-6 第14次作業(yè)： 第6章6-5、6-66-15、用同步4位二進(jìn)制計(jì)數(shù)集成芯片CT74LS161采用進(jìn)位反饋同步置數(shù)法構(gòu)成模M為14的計(jì)數(shù)器，并畫出接線圖和全狀態(tài)圖。解：采用進(jìn)位反饋同步置數(shù)法構(gòu)成模值M為14的計(jì)數(shù)器，在十六個(gè)狀態(tài)循環(huán)中截取14個(gè)狀態(tài)形成主計(jì)數(shù)循環(huán)即可，其中必須包含狀態(tài)1111，以便用該狀態(tài)產(chǎn)生置數(shù)信號，所置數(shù)值應(yīng)是0010，題解圖P6-15(a)和(b)是其邏輯圖

18、和全狀態(tài)圖。題解圖P6-15 6-16、用同步4位二進(jìn)制計(jì)數(shù)集成芯片CT74LS163采用同步復(fù)位法構(gòu)成模值M為11的計(jì)數(shù)器，并畫出接線圖和全狀態(tài)圖。解：采用同步復(fù)位法組成11進(jìn)制計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)循環(huán)包括狀態(tài)0000和產(chǎn)生復(fù)位信號的狀態(tài)1010，即計(jì)數(shù)循環(huán)狀態(tài)為00001010，共11個(gè)狀態(tài)。接線圖和全狀態(tài)圖如題解圖P6-16所示。題解圖P6-16 第15次作業(yè) 第7章7-10、7-11、7-12、7-15、7-177-10 某存儲器具有11條地址線和8條雙向數(shù)據(jù)線，問該存儲器的存儲容量是多少？答：容量是RAM2048字×8位（RAM2k×8）。7-11 已知HM6264為8kB×8b的靜態(tài)RAM，用其組成一個(gè)容量為32kB×32b的RAM，用什么擴(kuò)展方法？需用多少片HM6264芯片？答