數(shù) 列 創(chuàng) 新 試 題 的 特 點(diǎn)

1、數(shù) 列 創(chuàng) 新 試 題 的 特 點(diǎn)目前高考創(chuàng)新試題中，數(shù)列試題占有很大比例，已成為一道亮麗的風(fēng)景，我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)一定要給予高度注視那么高考數(shù)列創(chuàng)新試題都有那些特點(diǎn)呢？1 新在“文字?jǐn)⑹觥遍L(zhǎng)一般來(lái)講，高考數(shù)列創(chuàng)新小題都要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)新情境，所以大都文字?jǐn)⑹鲚^長(zhǎng)，在求解時(shí)一定要認(rèn)真審題，細(xì)心推敲，可以說(shuō)這里有意考解讀能力例1已知次多項(xiàng)式，如果在一種算法中,計(jì)算的值需要次乘法, 計(jì)算的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法, 3次加法）, 那么計(jì)算的值共需要次運(yùn)算現(xiàn)給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法：利用該算法, 計(jì)算的值共需要6次運(yùn)算, 計(jì)算的值共需要次運(yùn)算解說(shuō)：本題的敘述顯然較長(zhǎng)，不僅定義了新“算法”，而且給出一個(gè)實(shí)例，

2、我們要仔細(xì)解讀依其定義，因計(jì)算的值需要次乘法，所以的運(yùn)算次數(shù)為：乘法是，加法是3次，故有9次由此產(chǎn)生規(guī)律： 的運(yùn)算次數(shù)為對(duì)于第二問(wèn)，因，因?yàn)槌?shù)，所以三式中每次一個(gè)乘法運(yùn)算和一個(gè)加法運(yùn)算，共有次，由此得： ，這些式子中每個(gè)需要進(jìn)行一次乘法和一此加法，故共有算法此 即第一個(gè)空填；第二個(gè)空填2 新在“知識(shí)交匯”強(qiáng)高考命題立意是在知識(shí)交匯處設(shè)計(jì)問(wèn)題，強(qiáng)化綜合能力的考察，以突出選拔功能所以一些形式新穎內(nèi)容豐厚的試題不斷出現(xiàn)，數(shù)列小題表現(xiàn)在這方面尤為突出例2一給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對(duì)任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿(mǎn)足，則該函數(shù)的圖象是（ ）（A） （B） （C） （D）解說(shuō)：此題是數(shù)列和函數(shù)的交匯，不

3、僅考察綜合能力，而且考察思維靈活性如由條件及得：，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在直線(xiàn)上方，故真例3設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，且橢圓上至少有21個(gè)不同的點(diǎn)Pi（i=1，2，3，），使|FP1|，|FP2|，|FP3|，組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為 .解說(shuō)：此題是解析幾何與數(shù)列交匯，我們先由解幾知識(shí)得橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離最小值是，最大值是因此，如果等差數(shù)列遞增，則，那么，由此得；如果等差數(shù)列遞減，則，那么，由此得。又據(jù)題意可知，所以公差的取值范圍是3 新在“圖表信息”濃有趣的是在高考創(chuàng)新數(shù)列試題當(dāng)中，創(chuàng)設(shè)圖表情境的非常多，這主要側(cè)重在考觀(guān)察能力的同時(shí)還看提取信息和加工信息的能力這方面的試題相對(duì)來(lái)講要

4、求較高例4 16個(gè)正數(shù)組成4行4列，如下所示，其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成 等比數(shù)列，并且所有公比都相等已知，求 解說(shuō)：此題給出數(shù)陣，相對(duì)來(lái)講還算基礎(chǔ)條件明確告知每一行成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，所以要緊扣定義則在第4行中有：=，又在第4列中，公比；在第3列中有；在2列中有；在第1列中有故有：=例5計(jì)算機(jī)中常用十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制, 采用數(shù)字09和字母AF共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：16進(jìn)制0123456789ABCDEF10進(jìn)制0123456789101112131415例如, 用十六進(jìn)制表示：E+D=1B, 則A×B=（ ）（A）

5、6E （B）72 （C）5F （D）B0解說(shuō)：本題給出圖表，是“十六進(jìn)制”問(wèn)題，還給出一個(gè)具體例子現(xiàn)在我們分析加工一下條件和實(shí)例，即用十六進(jìn)制表示E+D=1B時(shí)，研究一下其原理，又，則由E+D=1B可知：。故正確答案為（）4 新在“即時(shí)定義”多許多創(chuàng)新試題都很青睞即時(shí)定義，這是因?yàn)樗梢钥疾閷W(xué)生的領(lǐng)悟能力，數(shù)列創(chuàng)新試題也不例外例6 定義：把滿(mǎn)足(n2, k為常數(shù))的數(shù)列叫做等和數(shù)列，常數(shù)k叫做數(shù)列的公和若等和數(shù)列的首項(xiàng)為1，公和為3，則其前n項(xiàng)和=_解說(shuō)：這里定義了“等和數(shù)列”，那么根據(jù)等和數(shù)列定義即有：，則數(shù)列為：1，2，1，2，即則當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，；n為奇數(shù)時(shí)，例7用個(gè)不同的實(shí)數(shù),可得到個(gè)不

6、同的排列,每個(gè)排列為一行寫(xiě)成一個(gè)行的數(shù)陣對(duì)第行,記,例如：用1,2,3可得數(shù)陣如右,由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12,所以,那么,在用1,2,3,4,5形成的數(shù)陣中,_解說(shuō)：對(duì)于創(chuàng)新定義算法情境的試題，必須認(rèn)真審題，細(xì)心領(lǐng)會(huì)算法原理這類(lèi)問(wèn)題，通常給出一個(gè)具體例子，要求我們明白后再行求解本題關(guān)鍵之處在于即時(shí)定義了每行的“和運(yùn)算”，即（）但若直接去求每行所有數(shù)之和，顯然沒(méi)有領(lǐng)會(huì)題目給出例子的用意因?yàn)橛?,2,3所得數(shù)陣中,由于每一列各數(shù)之和都是12,所以，也就是說(shuō)，題意要求我們進(jìn)行的是整體求和則在用1，2，3，4，5所得數(shù)陣中，每一列數(shù)的和是，故5 新在“類(lèi)比遷移”廣高考數(shù)列小題中有關(guān)類(lèi)比創(chuàng)新的情形在前二年較為常見(jiàn)，這類(lèi)問(wèn)題主要考察類(lèi)比遷移能力，其實(shí)就是觀(guān)察和聯(lián)想能力例8 在等差數(shù)列中，若，則有性質(zhì)：成立類(lèi)比上述性質(zhì)