無(wú)梁樓蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1、無(wú)梁樓蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)無(wú)梁樓蓋是由樓板、柱和柱帽組成的板柱結(jié)構(gòu)體系，樓面荷載直接由板傳給柱及柱下基礎(chǔ)。因此這種結(jié)構(gòu)縮短了傳力路徑，增大了樓層靜空，并且節(jié)約了施工模板。但樓板較厚，樓蓋材料用量較多；樓蓋的抗彎剛度較小，柱子周邊的剪應(yīng)力集中，可能會(huì)引起板的沖切破壞。由于無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)改善了采光、通風(fēng)和衛(wèi)生條件，常用于冷庫(kù)、商場(chǎng)、倉(cāng)庫(kù)、書庫(kù)等建筑。在地震作用下無(wú)梁樓蓋體系中板柱節(jié)點(diǎn)將產(chǎn)生不平衡彎矩，這種不平衡彎矩的反復(fù)作用將嚴(yán)重影響節(jié)點(diǎn)的承載力，因此無(wú)梁樓蓋體系中板柱節(jié)點(diǎn)是抗沖切和抗震的薄弱環(huán)節(jié)，節(jié)點(diǎn)的破壞是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌的主要原因。由于板柱節(jié)點(diǎn)在剪力和不平衡彎矩作用下的受力性能和破壞機(jī)理非常復(fù)雜，目前對(duì)這

2、一問(wèn)題的研究不夠深入，我國(guó)目前的抗震規(guī)范、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范等技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中只有板節(jié)點(diǎn)的抗沖切驗(yàn)算方法，沒有節(jié)點(diǎn)在不平衡彎矩作用下的分析和設(shè)計(jì)方法，因此，對(duì)其如何進(jìn)行工程設(shè)計(jì)的研究具有一定的實(shí)際意義。同濟(jì)大學(xué)對(duì)此進(jìn)行了大比例尺試驗(yàn)研究，解決了工程實(shí)際中的問(wèn)題，詳細(xì)內(nèi)容可參考有關(guān)資料。無(wú)梁樓蓋的類型：按樓面結(jié)構(gòu)形式分為平板式和雙向密肋式；也可在雙向密肋的空隙內(nèi)，填以輕質(zhì)塊材。按有無(wú)柱帽分為無(wú)柱帽輕型無(wú)粱樓蓋和有柱帽無(wú)梁樓蓋。按施工程序分為現(xiàn)澆式無(wú)梁樓蓋和裝配整體式無(wú)梁樓蓋。采用升板法施工的無(wú)梁樓蓋是裝配整體式的一種。按平面布置可分為邊緣設(shè)置懸臂板和不設(shè)置懸臂板的。有懸臂板的可減少邊跨跨中彎矩和柱的不

3、平衡彎矩，同時(shí)也減少了柱帽類型。一、一般規(guī)定（1） 無(wú)梁樓蓋的柱網(wǎng)通常布置成正方形或矩形，以正方形更為經(jīng)濟(jì)。（2） 無(wú)梁樓蓋每個(gè)方向不宜少于三跨，以保證有足夠的側(cè)向剛度。當(dāng)樓面活荷載在5kN/以上時(shí)，跨度不宜大于6m。（3） 無(wú)梁樓蓋的樓板通常采用等厚平板，板厚由受彎、受沖切計(jì)算確定，并不宜小于區(qū)格長(zhǎng)邊的1/351/32，也不小于150mm。（4） 為改善無(wú)梁樓蓋的受力性能，節(jié)約材料，方便施工，可將沿周邊的板伸出邊柱外側(cè)，伸出長(zhǎng)度（從板邊緣至外柱中心）不宜超過(guò)板緣伸出方向跨度的0.4倍。（5） 當(dāng)無(wú)梁樓板不伸出外柱外側(cè)時(shí)，在板的周邊應(yīng)設(shè)置圈梁，圈梁截面高度不應(yīng)小于板厚的2.5倍。圈梁與半個(gè)柱上

4、板帶共同承受彎矩和剪力外，還承受扭矩，因此應(yīng)配置附加抗扭縱向鋼筋和箍筋。附加抗扭縱向鋼筋和箍筋的最小配筋率分別為：（6） 無(wú)梁樓蓋的柱帽形式和尺寸，一般由建筑美觀要求和板的沖切承載能力控制。柱帽擴(kuò)大了板在柱上的支撐面積，減少了板的計(jì)算跨度，也增加了房屋的剛度。柱帽的寬度，一般為為板的跨度。常用的柱帽形式及配筋見圖1、圖2。二、無(wú)梁樓蓋的板帶劃分計(jì)算簡(jiǎn)圖和常用計(jì)算方法1、板帶劃分計(jì)算簡(jiǎn)圖板帶劃分計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3所示。 a） b） c）圖1 無(wú)梁樓蓋的柱帽形式a）用于輕荷載 b）用于重荷載 c）用于重荷載圖2 無(wú)梁樓蓋柱帽的構(gòu)造配筋2、等代框架法等代框架法，即將整個(gè)無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)分為沿縱、橫柱列方向劃

5、分為縱、橫兩個(gè)方向的等代框架。等代框架的梁的寬度為豎向荷載作用時(shí)，取板跨中心線之間的距離；為水平荷載作用時(shí)，則取板跨中心線之間距離的一半較為適宜。等代框架梁的高度取板的厚度。等代框架梁的跨度，取等于c為柱帽寬度。等代框架的計(jì)算高度為：對(duì)于樓層，取層高減去柱帽的高度;對(duì)于底層，取基礎(chǔ)頂面至該層樓板底面的高度減去柱帽的高度。圖3 板帶劃分計(jì)算簡(jiǎn)圖當(dāng)僅有豎向荷載時(shí),等代框架可近似的按分層法計(jì)算:所計(jì)算樓板均看作上層柱的固定遠(yuǎn)端.這就將一個(gè)等代的多層框架的計(jì)算變?yōu)楹?jiǎn)單的二層或一層(對(duì)頂層)框架的計(jì)算.計(jì)算中應(yīng)考慮活荷載的不利組合.最后得出的等代框架梁彎矩值,按表1中的系數(shù)分配給柱上板帶和跨中板帶。表1

6、等代框架梁彎矩分配系數(shù)表截 面柱上板帶跨中板帶內(nèi) 跨支座截面負(fù)彎矩0.750.25跨中正彎矩0.550.45邊 跨第一內(nèi)支座截面負(fù)彎矩0.750.25跨中正彎矩0.550.45邊支座截面負(fù)彎矩0.900.10等代框架法的適用范圍為任一區(qū)格的長(zhǎng)跨與短跨之比不大于2;可用于經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法受到限制處,如雙跨結(jié)構(gòu)、不等跨結(jié)構(gòu)、活荷載過(guò)大的結(jié)構(gòu)、不同的豎向荷載和水平荷載等。3、經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法是最方便的方法，因而被廣泛采用。經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法是在試驗(yàn)研究與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出來(lái)的，計(jì)算時(shí)只要算出總彎矩，再乘上彎矩分配系數(shù)，即得各截面的彎矩。但此法適用于比較規(guī)則的等代框架且必須符合下列條件：1) 每個(gè)方向至少有三

7、個(gè)連續(xù)跨;2) 同一方向上的最大跨度與最小跨度之比應(yīng)不大于1.2，且兩端跨不大于相鄰的內(nèi)跨；3) 任一區(qū)格的長(zhǎng)邊與短邊之比應(yīng)不大于1.5；4) 活荷載與靜荷載之比應(yīng)不大于3。 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法的計(jì)算荷載，按全部均布荷載計(jì)算，不考慮活荷載的不利組合。計(jì)算一個(gè)區(qū)格的跨中彎矩與支座彎矩的總和，對(duì)x方向的總彎矩為：（1）對(duì)y方向的總彎矩為： （2）式中 c柱帽寬度； q均布荷載；板柱節(jié)點(diǎn)處上、下柱柱端彎矩之和可近似取以下數(shù)值：中柱 邊柱 上、下柱的彎矩，可按線剛度進(jìn)行分配。如樓蓋外邊緣有懸臂伸出，則邊柱節(jié)點(diǎn)彎矩可扣除由懸臂荷載引起的彎矩后再分配。計(jì)算出總彎矩后，按表2中所列系數(shù)將總彎矩分配給柱上板帶和跨中板

8、帶。表2 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法總彎矩分配表 截 面柱上板帶跨中板帶內(nèi)跨支座截面負(fù)彎矩0.17跨中正彎矩0.180.15邊跨第一內(nèi)支座截面負(fù)彎矩0.500.17跨中正彎矩0.220.18邊支座截面負(fù)彎矩0.480.05注：1.在彎矩值不變的條件下，必要時(shí)允許將柱上板帶負(fù)彎矩的10%分給跨中板帶負(fù)彎矩。2. 此表為無(wú)懸臂板的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，有較小懸臂板時(shí)仍可采用；當(dāng)懸臂板較大且其負(fù)彎矩小于邊支座截面負(fù)彎矩時(shí)，須考慮懸臂彎矩對(duì)邊支座與內(nèi)跨的影響。三、截面設(shè)計(jì)對(duì)豎向荷載作用下有柱帽的板，考慮到板的穹頂作用，除邊跨跨中及邊支座外，其他截面的計(jì)算彎矩，均乘以0.8的折減系數(shù)。板的有效高度，同一區(qū)格在兩個(gè)方向的同號(hào)彎矩作用

9、下，應(yīng)分別采用不同的有效高度。當(dāng)為正方形區(qū)格時(shí)，為了簡(jiǎn)化起見，可取兩個(gè)方向有效高度的平均值。四、無(wú)梁樓蓋的沖切計(jì)算對(duì)于無(wú)梁的平板樓蓋。當(dāng)柱內(nèi)僅有上、下層軸向力Nt及Nb而無(wú)彎矩作用時(shí)，下柱壓力Nb與上柱壓力Nt之差對(duì)板構(gòu)成均勻沖切作用，見圖4a。圖4 板的沖切a）柱的沖切力 b）板頂裂縫 c）板的沖切臨界截面1錐臺(tái)斜面 2臨界截面平板受柱自下而上的沖切作用后，將首先在板的頂面圍繞柱子發(fā)生環(huán)向裂縫，在板的雙向負(fù)彎矩作用下，發(fā)生輻射狀裂縫，見圖4b。 沖切破壞的極限界面為倒錐臺(tái)形，大底面在上，小底面在下。沖切破壞倒錐臺(tái)的斜面大體呈45度傾角。盡管沖切破壞界面是斜向的，但為了分析計(jì)算，假想一個(gè)圍繞（

10、或局部沖切荷載面）四周并和柱子保持一定距離的豎向面作為受剪面，這是一個(gè)和試驗(yàn)結(jié)果擬和后的虛擬截面，稱為沖切臨界截面。沖切臨界截面的位置應(yīng)是它的周長(zhǎng)為最小且距柱（或沖切截面）周邊/2處板垂直截面的周長(zhǎng)，見圖4c。1、 在局部荷載或集中反力作用下不配置箍筋或彎起鋼筋的板，其受沖切承載力應(yīng)符合下列規(guī)定（圖5） a) b)圖5板受沖切承載力計(jì)算a） 局部荷載作用下 b）集中反力作用下1沖切破壞錐體的斜截面 2臨界截面3臨界截面的周長(zhǎng) 4沖切破壞錐體的底面線 （3） 系數(shù)按下列公式計(jì)算，并取其中較小值： （4） （5）式中局部荷載設(shè)計(jì)值或集中反力設(shè)計(jì)值：對(duì)板柱結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)，取柱所承受的軸向壓力設(shè)計(jì)值的層間

11、差值減去沖切破壞錐體板所承受的荷載設(shè)計(jì)值；當(dāng)有不平衡彎矩時(shí)，應(yīng)按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB500102002）第的規(guī)定確定;截面高度影響系數(shù)：當(dāng)h800mm時(shí)，取=1.0，當(dāng)h2000mm時(shí)，取=0.9，其間按線性內(nèi)插法取用；混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；臨界截面的周長(zhǎng)：距離局部荷載或集中反力作用面積周邊/2處板垂直截面的最不利周長(zhǎng);截面有效高度，取兩個(gè)配筋方向的截面有效高度的平均值；局部荷載或集中反力作用面積形狀的影響系數(shù)；臨界截面周長(zhǎng)與板截面有效高度之比的影響系數(shù)；局部荷載或集中反力作用面積為矩形時(shí)的長(zhǎng)邊與短邊的比值，不宜大于4；當(dāng)<2時(shí)，取=2；當(dāng)為面積圓形時(shí)，取=2；板柱結(jié)構(gòu)中柱類型的

12、影響系數(shù)。對(duì)中柱，取=40；對(duì)邊柱取=30；對(duì)角柱，取=20。2、配置箍筋或彎起鋼筋的板受沖切截面應(yīng)符合下列條件： （6）板受沖切承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：當(dāng)配置箍筋時(shí) （7）當(dāng)配置彎起鋼筋時(shí) （8）式中 與呈45度沖切破壞錐體斜截面相交的全部箍筋截面面積；與呈45度沖切破壞錐體斜截面相交的全部彎起鋼筋截面面積；彎起鋼筋與板底面的夾角。對(duì)配置抗沖切鋼筋的沖切破壞錐體以外的截面，還應(yīng)按式（3）進(jìn)行受沖切承載力計(jì)算，此時(shí)，應(yīng)取配置抗沖切鋼筋的沖切破壞錐體以外0.5處的最不利周長(zhǎng)。當(dāng)無(wú)梁樓蓋的跨度大于6m，或其相鄰跨度不相等時(shí)，按等效靜荷載和靜荷載共同作用下求得的沖切荷載，應(yīng)乘以系數(shù)1.1作為沖切荷載設(shè)

13、計(jì)值。當(dāng)無(wú)梁樓蓋的相鄰跨度不等，且長(zhǎng)短跨之比超過(guò)4：3，或柱兩側(cè)節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩與沖切荷載設(shè)計(jì)值之比超過(guò)（c為柱邊或柱帽邊長(zhǎng)）時(shí)，應(yīng)設(shè)箍筋。注：當(dāng)有可靠依據(jù)時(shí)，也可配置其他有效形式的抗沖切鋼筋（如字鋼、槽鋼、抗剪錨栓和扁鋼U行箍等）。五、運(yùn)用PKPM軟件進(jìn)行無(wú)梁樓蓋的設(shè)計(jì)對(duì)無(wú)梁樓蓋這種結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，其設(shè)計(jì)計(jì)算主要分為兩塊：結(jié)構(gòu)整體的空間結(jié)構(gòu)分析和無(wú)梁樓蓋本身的分析計(jì)算。目前，PKPM系列結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件對(duì)這兩方面的設(shè)計(jì)都已經(jīng)有比較成熟的分析方法。下面我們就此分別做一些介紹：1、無(wú)梁樓蓋的整體三維計(jì)算無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算可通過(guò)PKPM軟件中的TAT軟件或SATWE軟件進(jìn)行。當(dāng)然，這兩個(gè)軟件對(duì)無(wú)梁樓蓋在三

14、維計(jì)算中的建模處理是不一樣的：在TAT軟件中，對(duì)于無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，由于沒有梁和柱子相連，一般我們必須按照規(guī)范中的規(guī)定將板簡(jiǎn)化為雙向等代框架梁進(jìn)行計(jì)算。因此，在用PMCAD對(duì)無(wú)梁樓蓋進(jìn)行人機(jī)交互式建模時(shí)，首先應(yīng)確定等代框架梁的寬、高，也即確定等代框架梁的剛度。一般來(lái)說(shuō)，等代框架梁的剛度由板寬決定：我們通常取柱距的1 /2為等代框架梁的寬度。確定等代框架梁的剛度之后，再將等代框架梁作為普通的主梁輸入。模型建立后再接力TAT軟件進(jìn)行三維分析。TAT的分析計(jì)算過(guò)程我們?cè)诖司筒毁樖隽?。?dāng)然，這種方法對(duì)樓板的模擬與實(shí)際工程情況有一些出入，因此我們還可以采用SATWE進(jìn)行更為準(zhǔn)確的計(jì)算。在采用SATWE軟

15、件分析無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)時(shí)，由于SATWE軟件具有考慮樓板彈性變形的功能，可以采用彈性樓板單元較為真實(shí)的模擬樓板的剛度和計(jì)算變形。尤其是在2 001年4月以后的版本中增加了一種能真實(shí)計(jì)算樓板平面內(nèi)和平面外的剛度的樓板假定：彈性板6。因此我們就不用將樓板簡(jiǎn)化為雙向等代框架梁體系了，而是直接對(duì)無(wú)梁樓蓋體系進(jìn)行三維分析計(jì)算。當(dāng)然，我們還必須在建模時(shí)進(jìn)行一定的處理：在P MCAD人機(jī)交互式輸入時(shí)，在TAT軟件中需輸入等代框架梁的位置上布置截面尺寸為100*100的矩形截面虛梁。（但在邊界處及開洞處最好是布置實(shí)梁）。這里布置虛梁的目的有二：其一是為了SATWE軟件在接力PMCAD的前處理過(guò)程中能夠自動(dòng)讀取樓板

16、的外邊界信息；其二是為了輔助彈性樓板單元的劃分。當(dāng)然，虛梁是不參與結(jié)構(gòu)的整體分析的，實(shí)際上S ATWE的前處理程序會(huì)自動(dòng)將所有的虛梁過(guò)濾掉。此外，為了正確分析該結(jié)構(gòu)，在SATWE程序中還應(yīng)將無(wú)梁樓蓋的樓板定義為彈性樓板。模型建立后就可使用SATWE軟件對(duì)無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維整體分析計(jì)算了。必須注意的是，由于在此定義了彈性樓板，我們必須選擇“算法二”即總剛算法進(jìn)行計(jì)算。2、樓蓋的設(shè)計(jì)計(jì)算無(wú)梁樓蓋的整體分析計(jì)算完成后，我們可以利用SATWE軟件中的“復(fù)雜樓板有限元計(jì)算”SLABCAD模塊進(jìn)行樓蓋的分析計(jì)算。首先點(diǎn)取“生成樓板有限元分析數(shù)據(jù)”菜單來(lái)生成有關(guān)的計(jì)算數(shù)據(jù)，并將相應(yīng)的計(jì)算條件及計(jì)算參數(shù)進(jìn)行

17、定義。如果是預(yù)應(yīng)力樓板的話還應(yīng)選取預(yù)應(yīng)力參數(shù)。當(dāng)然，此時(shí)必須注意的是：由于有限元的計(jì)算原理所致，對(duì)于樓板的有限元?jiǎng)澐珠L(zhǎng)度不一樣可能會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。同時(shí)我們還可補(bǔ)充輸入無(wú)梁樓蓋的其它數(shù)據(jù)，如樓板的洞口及柱帽等特殊構(gòu)件。并可對(duì)樓板不同部位的板厚進(jìn)修改：同時(shí)，我們還可以在樓板上添加任意的荷載，包括在PMCAD建模時(shí)無(wú)法輸入的板上的任意線荷載及點(diǎn)荷載。此外，我們還可以輸入支座沉降及約束等補(bǔ)充數(shù)據(jù)。SLABCAD的補(bǔ)充數(shù)據(jù)輸入完畢后我們就可以通過(guò)“有限元分析和計(jì)算”菜單對(duì)無(wú)梁樓蓋進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算了。對(duì)無(wú)梁樓蓋的計(jì)算內(nèi)容主要包括樓板的內(nèi)力、位移、配筋計(jì)算及板的沖切驗(yàn)算等。計(jì)算完畢后再通過(guò)“分析結(jié)果

18、圖形顯示”菜單查詢其計(jì)算結(jié)果。六、無(wú)梁樓蓋的構(gòu)造要求1、柱帽的形式及構(gòu)造配筋見圖1、圖2。2、無(wú)梁樓蓋無(wú)柱帽結(jié)構(gòu)（1）抗沖切箍筋配置 按計(jì)算所需的箍筋及相應(yīng)的架立鋼筋截面面積應(yīng)配置在與45度沖切破壞錐體面相交的范圍內(nèi)，且從集中荷載集中面或柱截面邊緣向外的分布長(zhǎng)度不應(yīng)小于1.5；箍筋應(yīng)做成封閉式，箍筋直徑不應(yīng)小于6mm，也不宜大于12mm，其間距不應(yīng)大于/3，見圖6。 a） b）圖1-1-6 板中抗沖切鋼筋布置A）用箍筋作抗沖切鋼筋 b）用彎起鋼筋作抗沖切鋼筋注：圖中尺寸單位mm1沖切破壞錐體 2架立鋼筋 3箍筋 4彎起鋼筋（2）抗沖切彎起鋼筋配置 按計(jì)算所需的彎起鋼筋其彎起角度可根據(jù)板的厚度在

19、3045度之間選??；彎起鋼筋的傾斜段與沖切破壞錐體斜截面相交，其交點(diǎn)應(yīng)在集中荷載作用或柱截面邊緣以外1/22/3板厚的范圍內(nèi)。彎起鋼筋直徑不宜小于12mm，且每一方向不宜小于三根。見圖6b。（3）板的厚度不應(yīng)小于150mm。3、樓板配筋形式樓板配筋一般采用雙向配筋。在柱上板帶和柱上板帶相交區(qū)，彎矩同號(hào)，均為負(fù)值，鋼筋均布置在板頂；在跨中板帶與跨中板帶相交區(qū)，彎矩同號(hào)，但均為正值，鋼筋均布置在板底;在跨中板帶與柱上板帶相交區(qū)，彎矩不同號(hào)，柱上板帶為正值，鋼筋布置在板底，跨中板帶為負(fù)值，鋼筋布置在板面。對(duì)同號(hào)彎矩區(qū)，應(yīng)將較大彎矩方向的受力鋼筋置于外層。支座上承受負(fù)彎矩的鋼筋，宜采用不小于直徑為12mm的鋼筋?？紤]抗震的無(wú)梁樓板。板頂面應(yīng)配置抗震鋼筋，其配筋率應(yīng)大于0.25（為支座處負(fù)鋼筋的配筋率）。無(wú)梁樓蓋鋼筋簡(jiǎn)圖7。圖7 無(wú)梁樓蓋的配筋4、設(shè)置抗震墻的板柱結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)要求（1）房屋的周邊和樓梯、電梯洞口周邊應(yīng)采用有梁框架?？拐鹆叶?度時(shí)宜采用有托板或柱帽的板柱節(jié)點(diǎn)，托板或柱帽根部的厚度（包括板厚）不宜小于柱縱筋直徑的16倍。托板或柱帽根的邊長(zhǎng)不宜小于4倍板厚及柱截面相應(yīng)邊長(zhǎng)之和。（3）房屋的屋蓋和地下一層頂板，宜采用梁板結(jié)構(gòu)。（4）板柱結(jié)構(gòu)在地震