第一章《豐富的圖形世界》教案

1、1.1生活中的立體圖形（一）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)：認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的空間幾何棱柱、圓柱、圓錐、球等，掌握其中的相同之處和不同之處2、能力：通過(guò)比較，學(xué)會(huì)觀察物體間的特征，體會(huì)幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別，并能根據(jù)幾何體的特征，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單分類(lèi)。3、情感：有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征教學(xué)難點(diǎn)：描述幾何體的特征，對(duì)幾何體進(jìn)行分類(lèi)。教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探1創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課在小學(xué)的時(shí)候?qū)W習(xí)了那些平面圖形和幾何圖形，在生活你還見(jiàn)到那些幾何體？2學(xué)生設(shè)疑讓學(xué)生自己先思考再提問(wèn)3教師整理并出示自探題目生活常見(jiàn)的幾何體有那些？這些幾

2、何體有什么特征圓柱體與棱柱體有什么的相同之處和不同之處圓柱體與圓錐體有什么的相同之處和不同之處棱柱的分類(lèi)幾何體的分類(lèi)4.學(xué)生自探（并有簡(jiǎn)明的自學(xué)方法指導(dǎo)）舉例說(shuō)說(shuō)生活中的物體那些類(lèi)似圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球體？說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別二解疑合探1針對(duì)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球體特征的認(rèn)識(shí)不徹底進(jìn)行再探2、對(duì)這些類(lèi)似圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球體的分類(lèi)2活動(dòng)原則：學(xué)困生回答，中等生補(bǔ)充、優(yōu)等生評(píng)價(jià)，教師引領(lǐng)點(diǎn)撥提升總結(jié)。 三質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四運(yùn)用拓展：1引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。請(qǐng)結(jié)合本節(jié)所學(xué)的知識(shí)舉例說(shuō)明生活簡(jiǎn)單基本的幾何體，并說(shuō)

3、說(shuō)其特征2教師出示運(yùn)用拓展題。（要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類(lèi)型全面且有代表性）3課堂小結(jié)4作業(yè)布置五、教后反思1.1生活中的立體圖形（二）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)：認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)后會(huì)產(chǎn)生什么的幾何體2、能力：通過(guò)點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)幾何體的產(chǎn)生什么3、情感：有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。教學(xué)重點(diǎn)：幾何體是什么運(yùn)動(dòng)形成的教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)“面動(dòng)成體”的理解教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探1創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 我們上節(jié)課認(rèn)識(shí)了生活中的基本幾何體，它們是由什么形成的呢？2學(xué)生設(shè)疑點(diǎn)動(dòng)會(huì)生成什么幾何體？線動(dòng)會(huì)生成什么幾何體？面動(dòng)會(huì)生成什么幾何體？3教師整理并出示自探題目教師根據(jù)學(xué)

4、生的設(shè)疑情況梳理、歸納、細(xì)化得出自探題目(自探要求) 4.學(xué)生自探（討論）二解疑合探舉例分析那些幾何體由什么運(yùn)動(dòng)形成的？那些圖形運(yùn)動(dòng)可以形成什么幾何體？三質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四運(yùn)用拓展：1引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。2教師出示運(yùn)用拓展題。（要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類(lèi)型全面且有代表性）3課堂小結(jié)4作業(yè)布置五、教后反思1.2展開(kāi)與折疊教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)折疊棱柱，發(fā)展學(xué)生空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)2了解棱柱的相關(guān)概念，認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性教學(xué)重點(diǎn)：棱柱的特性教學(xué)難點(diǎn)：某些平面圖形是否可以折疊成棱柱的思索教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探1創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了一些幾

5、何體，它們是由什么組成的？它的展開(kāi)圖形是什么樣？一個(gè)平面圖形可以折疊成什么樣的幾何體呢？2讓學(xué)生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通過(guò)觀察和測(cè)量回答：（1）三棱柱的上、下底面都一樣嗎？它們各有幾條邊？四棱柱，五棱柱呢？（2）三棱柱有幾個(gè)側(cè)面？側(cè)面是什么圖形？四棱柱，五棱柱呢？（3）這三種棱柱側(cè)面的個(gè)數(shù)與地面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？（4）三棱柱有幾條惻棱？它們的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？四棱柱，五棱柱呢？結(jié)合同學(xué)們的回答，共同總結(jié)出棱柱的性質(zhì)：棱柱的所有側(cè)棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的圖形；側(cè)面都是長(zhǎng)方形3課堂練習(xí)：P1114展示正六棱柱模型（底面邊長(zhǎng)都是5厘米，側(cè)棱長(zhǎng)4厘米）二解疑合探（1）

6、這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？那些面的形狀、面積完全相同？（2）這個(gè)六棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）展示下列圖形：先想一想，再折一折，哪些圖形可以圍成正方體？哪些圖形不能?chē)烧襟w？結(jié)合以上問(wèn)題，全班進(jìn)一步分組討論：你能否指出具有什么特征的平面圖形可以折成正方體？什么樣的圖形不能？（教師參與小組討論，并進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)）基本圖形特征：上、下各一塊，中間四塊變式圖形特征：將其中一塊或連在一起的數(shù)塊繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度，經(jīng)過(guò)這樣的動(dòng)作一次或數(shù)次，得到基本圖形總結(jié)結(jié)論：凡符合以上基本圖形或變式圖形的平面圖形都可以折疊成正方體

7、三質(zhì)疑再探：上例中為什么是旋轉(zhuǎn)90度？探索并思考：什么樣的平面圖形可以折疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱？進(jìn)一步思考什么樣的平面圖形可以折疊成棱柱？四運(yùn)用拓展：1、課堂練習(xí)P11想一想2、小結(jié)棱柱的相關(guān)概念及特征什么樣的平面圖形疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱等作業(yè)P10習(xí)題1.3每人用紙制作一個(gè)完整的正方體以備下節(jié)課使用1.3截一個(gè)幾何體教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)知目標(biāo)：通過(guò)用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)過(guò)程，掌握空間圖形與截面的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)。2、能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生參與對(duì)實(shí)物有限次的切截活動(dòng)和用操作探索型課件進(jìn)行的無(wú)限次的切截活動(dòng)的過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)

8、活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。3、情感目標(biāo)：通過(guò)以教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索和創(chuàng)造。使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)的重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)，體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系，充分讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流。教學(xué)的難點(diǎn)：從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。能應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。課程過(guò)程：一、設(shè)疑自探1創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)面的分類(lèi)和面面相交的結(jié)果集體回答或發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解為理解截面的邊數(shù)作鋪墊2、學(xué)生探索由實(shí)物引入截（

9、切）面的意義用教具演示，將一個(gè)幾何體切開(kāi)得到截（切）面，讓學(xué)生觀察這兩個(gè)面的特點(diǎn)了解到這兩個(gè)截面完全一樣的自然過(guò)渡到用一個(gè)平面去截正方體問(wèn)題的提出：“你注意到了嗎？媽媽在將黃瓜切成一片片時(shí)，得到的截面是什么樣的？，如果用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可又將是怎樣的呢？分組討論，比一比那一組的結(jié)論多”激發(fā)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)實(shí)施“想做想”的學(xué)習(xí)策略，讓學(xué)生先想一想，并把猜想的結(jié)果記錄下來(lái)，的猜想培養(yǎng)學(xué)生的想象力分組實(shí)踐操作：“與同伴交流，看看別人截處的面是什么？他為什么得到與你不同的截面？他是怎樣得到的？你還能截得什么樣的截面？”比一比那一組討論的結(jié)果與實(shí)踐一致的多表?yè)P(yáng)表現(xiàn)好的培養(yǎng)集體榮譽(yù)感分組通過(guò)實(shí)踐操

10、作證實(shí)小組的討論的結(jié)果，發(fā)表、展示自己的研究成果（由于時(shí)間關(guān)系，選擇有代表性的小組展示）培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力、對(duì)問(wèn)題的探究能力及表達(dá)能力和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)二、解疑合探幫助學(xué)生完成由實(shí)際體驗(yàn)到空間想象的過(guò)渡，提高想象能力并總結(jié)各種截面是如何截出來(lái)的，它們有什么規(guī)律觀察，想象，思考截面的邊那些面相交的來(lái)新問(wèn)題：“剛才切、截一個(gè)正方體就得多個(gè)不同的截面，那么如果截一個(gè)圓柱體呢？或是截一個(gè)其它棱柱體呢？你又會(huì)得到一些什么樣的截面？”動(dòng)手操作、探究、交流三質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四、運(yùn)用拓展練習(xí)、作業(yè)布置、解答課堂練習(xí)學(xué)生能獨(dú)立完成課堂練習(xí)1.4從不同方向看教學(xué)目標(biāo)

11、：1經(jīng)歷"從不同方向觀察物體"的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間思維，能在與他人交流的過(guò)程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程2在觀察的過(guò)程中，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果3能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，會(huì)畫(huà)立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖教學(xué)重點(diǎn)：識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，會(huì)畫(huà)立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，從學(xué)生熟悉的古詩(shī)入手，引出課題橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？這首詩(shī)隱含著一些數(shù)學(xué)知識(shí)它教會(huì)了我們?cè)鯓佑^察物體，這也是我們這節(jié)課將要學(xué)

12、習(xí)的內(nèi)容從不同方向看在此，我想先請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)2、觀察實(shí)物、利用小實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體，可能看到不一樣的結(jié)果水壺、杯子、乒乓球先用布蓋好三名學(xué)生從不同角度進(jìn)行觀察，回答分別看到了什么？思考：為什么三名學(xué)生看到的不一樣？二、解疑合探1、觀察幾個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的組合，討論得出"觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形"的結(jié)論拿出前兩節(jié)課自制的模型（三棱柱）看三棱柱的側(cè)面是什么圖形？底面呢？是不是同一物體，從不同方向看結(jié)果一定不一樣呢？由此，我們得到這樣的結(jié)論：從不同方向觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形在幾何中，我們把從正面看到的圖叫主視圖，從左面看到的

13、圖叫左視圖，從上面看到的圖叫俯視圖2、討論立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖通過(guò)討論，讓學(xué)生能在與他人交流的過(guò)程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程給定一個(gè)幾何體。說(shuō)說(shuō)你從正面、左面、上面分別看到什么圖形？主視圖、左視圖、俯視圖是相對(duì)于觀察者而言的，相對(duì)于不同的觀察者，其三視圖可能不同假設(shè)從右下角往左上角的方向看是從正面看，則從左向看為從左看，站在觀察主視圖的位置從上往下看為從上面看請(qǐng)同學(xué)們思考一下從這三個(gè)方向看分別看到什么圖形？（1）（2）（3）圖（1）是從左邊看到的圖，即左視圖圖（2）是從正面看到的圖，即主視圖圖（3）是從上面看到的圖，即俯視圖剛才我們從不同方向觀察了實(shí)物、幾何體，還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單幾何體的

14、三視圖，為了鞏固這些知識(shí)，下面我們來(lái)做幾道練習(xí)三、質(zhì)疑再探 說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）豐富的圖形世界（第一章）復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的過(guò)程中，回顧本章內(nèi)容，梳理本章知識(shí)，反思所學(xué)，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感2、結(jié)合本章復(fù)習(xí)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形及其性質(zhì)，把握實(shí)物與相應(yīng)的幾何圖形，幾何體與其展開(kāi)圖和三視圖之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，豐富幾何的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和良好的體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探1、梳理本章知識(shí)經(jīng)過(guò)一章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們體會(huì)到我們就生活在一個(gè)豐富的圖形世界中，現(xiàn)實(shí)物體以圖形的形式呈現(xiàn)在我們面前，我們通過(guò)圖片這個(gè)窗口認(rèn)識(shí)了我們生存的現(xiàn)

15、實(shí)空間下面我們乘坐一列“問(wèn)題”快車(chē)一同來(lái)回顧本章的知識(shí)，反思所學(xué)（一）生活中有哪些你熟悉的圖形？舉例說(shuō)明（二）你喜歡哪些幾何體？舉出一個(gè)生活中的物體，使它盡可能地包含不同的幾何體（三）用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)棱柱的特征？（直棱柱）展示六棱柱模型，學(xué)生觀察交流回答棱柱有以下特征：棱柱上有上下兩個(gè)底面，它們形狀大小相同；棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形；側(cè)棱的長(zhǎng)度都相等；側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形邊數(shù)相同二、解疑合探BBAACCA、利用棱柱的特征我們可以解決哪些問(wèn)題？B、能根據(jù)下列給出的正方體平面展開(kāi)圖指出正方體中相對(duì)的面嗎？（可用相同的字母表示），發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？給出若干個(gè)具有代表性的正方體平面展開(kāi)圖，如圖讓學(xué)生先想

16、，再動(dòng)手折疊，填空，分組討論尋找規(guī)律學(xué)生代表回答：正方體相對(duì)的兩個(gè)面在其平面展開(kāi)圖中有兩種位置關(guān)系兩個(gè)正方形在同一行或同一列且彼此相隔一個(gè)正方形；兩個(gè)正方形既不在同一行也不在同一列，其中一個(gè)正方形在展開(kāi)圖內(nèi)部沿如右圖路徑平移能與另一個(gè)正方形重合指出：事實(shí)上我們可以根據(jù)正方體相對(duì)的兩個(gè)面在其平面展開(kāi)圖中的位置關(guān)系判別哪些平面展開(kāi)圖可以折疊成正方體（四）找出兩種幾何體，使得分別用一個(gè)平面去截它們，可以得到三角形的截面以正方體為例：A、截下的幾何體與剩余幾何體分別是什么立體圖形？B、每個(gè)幾何體的頂點(diǎn)數(shù)（v），面數(shù)（f），棱數(shù)（e）分別有什么關(guān)系？（fve2）（五）舉出一種幾何體，使得它的主視圖，左視圖和俯