惠州市高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題

1、 惠州市2018屆高三第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)全卷滿(mǎn)分150分，時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)、學(xué)校、班級(jí)等考生信息填寫(xiě)在答題卡上。2作答選擇題時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3非選擇題必須用黑色字跡簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題指定的位置上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.（1）若(為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三

2、象限 (D)第四象限（2）已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） (A) (B) (C) (D)（3）設(shè)為三條不同的直線(xiàn)，為一個(gè)平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）若，則與相交； 若則；若|，|，則； 若|，則|.(A)1 (B)2 (C)3 (D)4（4）“不等式在上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是（ ）(A) (B) (C) (D)（5）設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則實(shí)數(shù)等于（ ） (A)7 (B)6 (C)5 (D)4（6）周易歷來(lái)被人們視作儒家群經(jīng)之首，它表現(xiàn)了古代中華民族對(duì)萬(wàn)事萬(wàn)物的深刻而又樸素的認(rèn)識(shí)，是中華人文文化的基礎(chǔ)，它反映出中國(guó)古代的二進(jìn)制計(jì)數(shù)的思想方法我們用近代術(shù)語(yǔ)解釋為：把陽(yáng)

3、爻“”當(dāng)作數(shù)字“1”，把陰爻“”當(dāng)作數(shù)字“0”，則八卦所代表的數(shù)表示如下：卦名符號(hào)表示的二進(jìn)制數(shù)表示的十進(jìn)制數(shù)坤0000震0011坎0102兌0113依次類(lèi)推，則六十四卦中的“屯”卦，符號(hào)“”表示的十進(jìn)制數(shù)是（ ）(A) (B) (C) (D) （7）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為（ ）(A) (B) (C) (D)（8）旅游體驗(yàn)師小明受某網(wǎng)站邀請(qǐng)，決定對(duì)甲、乙、丙、丁這四個(gè)景區(qū)進(jìn)行體驗(yàn)式旅游，若甲景區(qū)不能最先旅游，乙景區(qū)和丁景區(qū)不能最后旅游，則小李旅游的方法數(shù)為（ ）(A)24 (B)18 (C)16 (D)10（9）已知，為雙曲線(xiàn)的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，為等腰三角形，且

4、頂角為，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）(A) (B) (C) (D)（10）某三棱錐的三視圖如圖所示，且三個(gè)三角形均為直角三角形，則最大值為()(A) (B) (C) (D)（11）函數(shù)部分圖像如圖所示，且，對(duì)不同的，若，有，則（ ） (A)在上是減函數(shù) (B)在上是增函數(shù) (C)在上是減函數(shù) (D)在上是增函數(shù)（12）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù), 當(dāng)時(shí), ，則函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和為（ ） (A)8 (B) (C) (D)0二填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。（13）已知，且，則 _（14）某班共有56人，學(xué)號(hào)依次為1,2,3,56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知學(xué)號(hào)為2，3

5、0，44的同學(xué)在樣本中，則還有一位同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為_(kāi)（15）已知數(shù)列滿(mǎn)足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （16）在四邊形中，已知，與的夾角為，且，則_三解答題：共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。（17）（本小題滿(mǎn)分12分）已知中，角的對(duì)邊分別為，.（1）求角的大??；（2）若，求的面積.（18）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，（1）求證：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值.（19）（本小題滿(mǎn)分12分）某學(xué)校為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，以班級(jí)為單位組織學(xué)生開(kāi)展古詩(shī)詞

6、背誦比賽，隨機(jī)抽取題目，背誦正確加10分，背誦錯(cuò)誤減10分，背誦結(jié)果只有“正確”和“錯(cuò)誤”兩種。其中某班級(jí)背誦正確的概率為，背誦錯(cuò)誤的概率為，現(xiàn)記“該班級(jí)完成首背誦后總得分為”.（1）求且的概率；（2）記，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.（20）（本小題滿(mǎn)分12分）已知點(diǎn)為圓的圓心，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在圓的半徑上，且有點(diǎn)和上的點(diǎn)，滿(mǎn)足，.（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；（2）若斜率為的直線(xiàn)與圓相切，與（1）中所求點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn)，且時(shí)，求的取值范圍.（21）（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，（1）若函數(shù)的圖象在處的切線(xiàn)與軸平行，求的值；（2）若，恒成立，求的取值范圍（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。答題時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)并將相應(yīng)信息點(diǎn)涂黑。（22）（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線(xiàn)（為參數(shù)）和定點(diǎn)，、是此曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；（