數(shù)列測試題及答案

1、數(shù)列測試題一、選擇題1、如果等差數(shù)列中，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）352、設(shè)為等比數(shù)列的前項和，已知，則公比（A）3 （B）4 （C）5 （D）63、設(shè)數(shù)列的前n項和，則的值為（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）644、設(shè)為等比數(shù)列的前n項和，則(A)-11 (B)-8(C)5(D)115、已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則= A. B. C. D.2 6、已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時， A. B. C. D. 7、公差不為零的等差數(shù)列的前項和為.若是的等比中項, ,則等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 8、設(shè)等比數(shù)列

2、的前n 項和為 ，若 =3 ，則 = （A） 2 （B） （C） （D）39、已知為等差數(shù)列，+=105，=99，以表示的前項和，則使得達(dá)到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 10、無窮等比數(shù)列各項的和等于（ ）ABCD11、數(shù)列的通項，其前項和為，則為A B C D12、設(shè)記不超過的最大整數(shù)為,令=-，則，,A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列 B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列二、填空題13、設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，則 。14、在等比數(shù)列中,若公比,且前3項之和等于21,則該數(shù)列的通項公式 15、設(shè)等比數(shù)列的公比，

3、前項和為，則 16、已知數(shù)列滿足：則_；=_.三、解答題17、已知等差數(shù)列中，求前n項和. . 18、已知是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項和.（）求通項及；（）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和.19、已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為（）求及；（）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和20、設(shè)數(shù)列的前項和為 已知（I）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列 （II）求數(shù)列的通項公式。21、數(shù)列的通項，其前n項和為. (1) 求; (2) 求數(shù)列的前n項和. 答案1.【答案】C 【解析】2.解析：選B. 兩式相減得， ，.3.答案：A【解析】.5.【答案】B【解析】設(shè)公比為,

4、由已知得,即,又因為等比數(shù)列的公比為正數(shù)，所以,故,選B6.【解析】由得，則， ，選C. 答案：C7.【解析】由得得,再由得 則,所以,.故選C8. 【解析】設(shè)公比為q ,則1q33 Þ q32 于是 . 【答案】B9. 解析：由+=105得即，由=99得即 ，由得，選B 10. 答案B11. 答案：A【解析】由于以3 為周期,故故選A12. 【答案】B【解析】可分別求得，.則等比數(shù)列性質(zhì)易得三者構(gòu)成等比數(shù)列.13. 解析：填15. ,解得，14. 【答案】【解析】由題意知，解得，所以通項。15. 答案：15【解析】對于16. 【答案】1，0【解析】本題主要考查周期數(shù)列等基礎(chǔ)知識.屬于創(chuàng)新題型.依題意，得，17. 解：設(shè)的公差為，則. 即解得因此18. 19. 【解析】（）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因為，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，即數(shù)列的前n項和=。20. 解：（I）由及，有由， 則當(dāng)時，有得又，