明師教育教案1

1、個 性 化 教 案授課時間：備課時間：年級：九年級 課時：3 課題：學員姓名：授課老師：教學目標難點重點知識點一：過已知點作圓(1)經過一點的圓（以這個點以外任意一點為圓心，以這一點與已知點的距離為半徑就可以作出，這樣的圓有無數個）(2)經過兩點的圓(以連接這兩點的垂直平分線上任意一點為圓心，以這一點和已知兩點中任意一點的距離為半徑就可以作出，這樣的圓也有無數個) (3)經過三點的圓 經過在同一直線上三點不能作圓過不在同一直線上三個點可以作且只可以作一個圓作法是：連接任意兩點并作中垂線，再連接另外兩點并作中垂線，以這兩條中垂線的交點為圓心，以這一點和已知三點中任意一點的距離為半徑作圓，這樣的圓

2、只有一個例題精講1：如圖是一塊破碎的圓形木蓋，試確定它的圓心例題精講2：已知線段a、b、c求作：（1）ABC，使BC=a，AC=b，AB=c；（2）O使它經過點B、C，且圓心O在AB上（作O不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）知識點二：三角形的外接圓(1)定理：不在同一直線上的三個點確定一個圓(2)三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓任意一個三角形都有外接圓，而且只有一個外接圓這個三角形叫做圓的內接三角形例題精講3：若RtABC的斜邊是AB，它的外接圓面積是121cm2，則AB= 知識點三：三角形的“四心”在三角形中：三邊垂直平分線的交點叫外心；三角平分線的交點叫內心；三邊中線的交

3、點叫重心；三邊上高的交點叫垂心直角三角形三個頂點都在以 為圓心，以 為半徑的圓上，直角三角形的外心是 例題精講4：ABC的三邊3，2，設其三條高的交點為H，外心為O，則OH= 例題精講5：在ABC中，C=90，AB=6，則其外心與垂心的距離為 例題精講6：外心不在三角形的外部，這三角形的形狀是例題精講7：銳角ABC中，當A逐漸增大時，其外心向 邊移動，A=90，外心位置是 例題精講8：ABC的外心是它的兩條中線交點，則ABC的形狀為 知識點四：經過四點的圓(1)四點中任意三點都不在同一條直線上，用三條線段將這4個點連接起來，分別作這三條線段的垂直平分線，如果這三條垂直平分線交于一點，則有經過4

4、點的圓，否則沒有(2)要判定4點是否共圓，只要看能否找到一點到這4點的距離相等基礎鞏固1下面四個命題中真命題的個數是（ ）經過三點一定可以做圓；任意一個三角形一定有一個外接圓，而且只有一個外接圓；任意一個圓一定有一個內接三角形，而且只有一個內接三角形；三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等A4個B3個C2個D1個2在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距離為6cm，求ABC的外接圓半徑3如圖，點A、B、C表示三個村莊，現要建一座深水井泵站，向三個村莊分別送水，為使三條輸水管線長度相同，水泵站應建在何處？請畫出圖，并說明理由 4已知RtABC的兩直角邊為a和b，且a，b是方程x23x1=0的

5、兩根，求RtABC的外接圓面積5閱讀下面材料：對于平面圖形A，如果存在一個圓，使圖形A上的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這個圓所覆蓋如圖3-4-5中的三角形被一個圓所覆蓋，圖3-4-6中的四邊形被兩個圓所覆蓋回答下列問題：（1）邊長為1cm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是 cm（2）邊長為1cm的等邊三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是 cm（3）邊長為2cm，1cm的矩形被兩個半徑都為r的圖所覆蓋，r的最小值是 cm，這兩個圓的圓心距是 cm知識點五：與圓有關的角及性質-圓周角與圓心角與圓有關的角(1)圓心角：頂點在圓心的角叫圓心角.圓心角的性質

6、：圓心角的度數等于它所對的弧的度數.(2)圓周角：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角.基礎鞏固1、一條弧所對的圓周角為80，它所對的圓心角是_度，它所含的圓周角是_度2、如圖，在O中，AB是直徑，弦CD/AB，的度數為20，則圓周角CPD的度數為_3、（2009年廣州市）如圖，在O中，ACB=BDC=60，AC=，（1）求BAC的度數； （2）求O的周長 （2）圓周角的性質：圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半.同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等.90的圓周角所對的弦為直徑；半圓或直徑所對的圓周角為直角.如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三

7、角形是直角三角形.圓內接四邊形的對角互補；外角等于它的內對角.4、 如圖，在O中，弦EF直徑AB，若弧AE的度數為，則弧BF的度數為 ，弧EF的度數為 ，EOF= ，EFO= 作業(yè) 課內練習與訓練復 習確定圓的條件之-提高拔尖1下列說法正確的是（ ）A過一點A的圓的圓心可以是平面上任意點B過兩點A、B的圓的圓心在一條直線上C過三點A、B、C的圓的圓心有且只有一點D過四點A、B、C、D的圓不存在2已知a、b、c是ABC三邊長，外接圓的圓心在ABC一條邊上的是（ ）Aa=15，b=12，c=1Ba=5，b=12，c=12Ca=5，b=12，c=13Da=5，b=12，c=143一個三角形的外心在其

8、內部，則這個三角形是（ ）A任意三角形B直角三角形C銳角三角形D鈍角三角形4 RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，則它的外心與頂點C的距離為（ ）A5cmB6cmC7cmD8cm5等邊三角形的外接圓的半徑等于邊長的（ ）倍ABCD6已知圓內一點到圓周上的點的最大距離是7，最小距離是5，則該圓的半徑是（ ）A2B6C12D77三角形的外心具有的性質是（ ）A到三邊距離相等B到三個頂點距離相等C外心在三角形外D外心在三角形內8對于三角形的外心，下列說法錯誤的是（ ）A它到三角形三個頂點的距離相等B它與三角形三個頂點的連線平分三內角C它到任一頂點的距離等于這三角形的外接圓半徑D以它為

9、圓心，到三角形一頂點的距離為半徑作圓，必通過另外兩個頂點9下列說法錯誤的是（ ）A過直線上兩點和直線外一點，可以確定一個圓B任意一個圓都有無數個內接三角形C任意一個三角形都有無數個外接圓D同一圓的內接三角形的外心都在同一個點上10在一個圓中任意引兩條直徑，順次連接它們的四個端點組成一個四邊形，則這個四邊形一定是（ ）A菱形B等腰梯形C矩形D正方形圓周角之-提高拔尖 1、(無錫市2008年)如圖1，正方形ABCD是O的內接正方形，點P在劣弧上不同于點C得到任意一點，則BPC的度數是（ ）圖1A B C D 2、(無錫市2008年)如圖3，已知的半徑為1，與相切于點，與交于點，垂足為，則的值等于（

10、 ）xyO11BA圖3ABCODABCD3、(無錫市2008年)如圖，O的半徑為2，點A的坐標為（2，），直線AB為O的切線，B為切點則B點的坐標為 AB C D 4、(2009年無錫)已知圓O的半徑為R，AB是圓O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是圓O的切線，C是切點，連結AC，若，則BD的長為（ ）CBDO AABCD 5、（09無錫）如圖，是圓的直徑，是圓的切線，為切點，連結交圓于點，連結，若，則下列結論正確的是（ ）A B C D6 如圖，在O的內接四邊形ABCD中，BCD130，則BOD的度數是_7、已知：如圖，與相切于點，的直徑為（1）求的長；（2）求的值8、（2010無錫）如圖

11、，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側有定點C和動點P，已知BC：CA=4：3，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B兩點重合），過點C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點 （1）求證：ACCD=PCBC；（2）當點P運動到AB弧中點時，求CD的長； （3）當點P運動到什么位置時，PCD的面積最大？并求出這個最大面積S。 9、（2009柳州）如圖，AB是O的直徑，C是弧BD的中點，CEAB，垂足為E，BD交CE于點F（1）求證：；（2）若，O的半徑為3，求BC的長 10、（2010浙江金華）如圖，AB是O的直徑，C是的中點，CEAB于 E，BD交CE于點FACBDEFO（1）求證：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，則O的半徑為 ，CE的長是 11、D是ABC中BC邊上中點，且ADBC延長AD交其外接圓于E。（1）求證AB2ADAE。變式思考