思維特訓(xùn)(十一)　密度

1、.思維特訓(xùn)十一密度|典|例|分|析| 混合密度的計(jì)算例題2019·呼和浩特王慧同學(xué)利用所學(xué)知識，測量一件用合金制成的實(shí)心構(gòu)件中鋁所占比例。她首先用天平測出構(gòu)件質(zhì)量為374 g，用量杯測出構(gòu)件的體積是100 cm3。合金由鋁與鋼兩種材料合成，且鋁的密度為2.7×103 kg/m3，鋼的密度為7.9×103 kg/m3。假如構(gòu)件的體積等于原來兩種金屬體積之和，求：1這種合金的平均密度。2這種合金中鋁的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比。答案 1這種合金的平均密度：3.74 g/cm33.74×103 kg/m3。2設(shè)鋁的質(zhì)量為m鋁，鋼的質(zhì)量為m鋼，那么m鋁m鋼374 g；

2、構(gòu)件的體積等于原來兩種金屬體積之和，那么100 cm3，即100 cm3。聯(lián)立式，解得m鋁216 g。那么這種合金中鋁的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比為×100%57.8%。|思|維|集|訓(xùn)|1有兩個質(zhì)量相等的球，其體積之比V1V215，密度之比1241，其中一個球是空心的，實(shí)心球的體積為 V，那么空心球的空心部分的體積為A2VBVC0.2V D0.25V2阿基米德采用排水法解決了王冠摻假問題，現(xiàn)有一個金和銀做成的王冠，用排水法測量出其體積為56.9 cm3，假設(shè)與王冠質(zhì)量一樣的純金塊和純銀塊的體積分別為52.5 cm3和96.5 cm3，那么王冠中銀的質(zhì)量和金的質(zhì)量之比為A18B19C110

3、 D.1113多項(xiàng)選擇現(xiàn)有密度分別為1、212的兩種液體，質(zhì)量均為m0，某工廠要用它們按體積比11的比例配制一種混合液設(shè)混合前后總體積不變，且使所得混合液的質(zhì)量最大，那么A這種混合液的密度為B這種混合液的密度為C按要求配制后，剩下的那部分液體的質(zhì)量為m0D按要求配制后，剩下的那部分液體的質(zhì)量為m04如圖11TX1所示，A、B兩個高度相等、底面積不同的薄壁圓柱形容器中，分別盛有質(zhì)量相等的甲、乙兩種液體。假設(shè)在兩容器中分別再倒入原液體至倒?jié)M，那么圖11TX1A倒入的質(zhì)量m甲一定小于m乙B倒入的質(zhì)量m甲可能等于m乙C倒入的質(zhì)量m甲可能大于m乙D倒入的體積V甲一定等于V乙5如圖11TX2所示，甲、乙為

4、兩個實(shí)心均勻正方體，它們的質(zhì)量相等。假設(shè)在兩個正方體的上部，沿程度方向分別截去一樣高度的部分，并將截去部分疊放在對方剩余部分上，此時它們的質(zhì)量分別為m甲和m乙，以下判斷正確的選項(xiàng)是圖11TX2Am甲可能小于m乙Bm甲一定小于m乙Cm甲可能大于m乙Dm甲一定大于m乙6如圖11TX3所示，一個實(shí)心圓球分為內(nèi)外兩層。內(nèi)層由甲物質(zhì)組成，外層由乙物質(zhì)組成，且內(nèi)層半徑是外層半徑的，內(nèi)層質(zhì)量是外層質(zhì)量的。那么，甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比是_。球的體積V圖11TX372019·烏魯木齊2019年5月5日，凝聚著國人夢想的國產(chǎn)大飛機(jī)C919首飛成功。C919為了減重，使用了大量新型合金材料。飛機(jī)某合金部

5、件由甲、乙兩種金屬構(gòu)成，甲、乙按質(zhì)量比21混合后的密度與甲、乙按體積比34混合后的密度相等，那么甲、乙的密度之比為_。假設(shè)該合金部件比傳統(tǒng)上全部使用金屬甲時質(zhì)量減少了50%，那么該合金部件中甲、乙的質(zhì)量之比為_。8為了保護(hù)環(huán)境，治理水土流失，學(xué)校的環(huán)保小組測定了山洪沖刷地面時洪水中的平均含沙量即每立方米的洪水中所含泥沙的質(zhì)量。治理環(huán)境之前，他們共采集了40 dm3的水樣，稱得其總質(zhì)量為40.56 kg，枯燥的泥沙的密度為2.4×103 kg/m3，試求洪水中的平均含沙量。9某?！癝TS活動小組前往酒廠考察，同學(xué)們理解到白酒是發(fā)酵后的糧食里的酒精，從酒糟中蒸煮汽化出來注入儲酒罐中的，罐

6、里的白酒度數(shù)很高，一般不宜飲用，需要與適量水勾兌混合后才能出售。有關(guān)行業(yè)規(guī)定：白酒的“度數(shù)是指氣溫在20 時，100 mL酒中所含酒精的毫升數(shù)。試答復(fù)：該廠消費(fèi)的每瓶裝“500 mL 45度的白酒，質(zhì)量是多少？是否恰好為一斤酒一斤等于500 g？這種酒的密度是多少？酒精0.8×103 kg/m3詳解詳析1B解析 球的實(shí)心部分的體積之比，而球的體積之比為15，且只有一個球是空心的，所以球2是空心的，球1是實(shí)心的，即，且，解得空心部分的體積為V空V。2B解析 王冠的質(zhì)量：mm金m銀；設(shè)王冠中含金和銀的體積分別為V金、V銀，那么V金V銀56.9 cm3，即56.9 cm3。根據(jù)題意得：金，

7、銀，故可以得出：56.9 cm3，解得：m銀：m金19。3BC解析 我們設(shè)混合液中兩種液體的體積均為V，那么混合液體的體積為2V，兩種液體的質(zhì)量分別為m11V，m22V，那么混合液體的質(zhì)量為mm1m21V2V，所以混合液體的密度為，故A錯誤、B正確。因?yàn)?2，按體積比11的比例配制的溶液中混合液的最大質(zhì)量：mm1m01Vm01m01m0，那么剩下的那部分液體的質(zhì)量為2m01m01m0，故C正確、D錯誤。4A解析 圖中甲液面高于乙液面，而甲、乙兩種液體的質(zhì)量相等，可以理解為倒入一樣質(zhì)量的甲、乙兩種液體，A容器中的液面升高得快一些，故假設(shè)再倒入質(zhì)量相等的甲、乙兩種液體，A容器恰好裝滿，而B容器那么

8、還未裝滿，仍需再加一部分液體，故裝滿時倒入的甲液體的質(zhì)量一定小于乙液體的質(zhì)量，A項(xiàng)正確，B、C項(xiàng)錯誤；由圖可知，甲液體的體積較大，密度應(yīng)較小，又倒入的甲液體的質(zhì)量小于乙液體的質(zhì)量，由公式V可知，在m、大小均不相等，且又“同小的條件下，不能確定體積的大小關(guān)系，故D項(xiàng)是錯誤的。5D解析 根據(jù)題設(shè)條件可知，甲、乙兩個正方體的質(zhì)量是相等的，假設(shè)截去一樣的高度，那么甲截去的質(zhì)量比例較小，乙截去的質(zhì)量比例較大，故甲截去的質(zhì)量小于乙截去的質(zhì)量，將截去部分疊放在對方剩余部分上后，那么甲的質(zhì)量一定大于乙的質(zhì)量。6131解析 假設(shè)實(shí)心圓球的半徑為R，那么內(nèi)層半徑為，內(nèi)層的體積為R3，外層的體積為V外R3R3R3；

9、設(shè)內(nèi)層的質(zhì)量為m，故內(nèi)，外，所以內(nèi)：外131。78323 解析 甲、乙按質(zhì)量比21混合時，m甲2m乙，由密度公式可得混合后密度。甲、乙按體積比34混合時，V甲V乙，由密度公式可得混合后密度甲乙。混合后的密度相等，所以甲乙，解得：或不合題意，舍去。該合金部件比傳統(tǒng)上全部使用金屬甲時質(zhì)量減少了50%，即m合M甲，使用合金和傳統(tǒng)上使用甲制作該部件的體積應(yīng)相等，所以合甲，由密度公式有：甲，解得：。8設(shè)所取水樣總體積為V，依題意可知，V是水的體積V水與水中泥沙體積V泥之和；水樣總質(zhì)量m同樣是水的質(zhì)量與水中泥沙質(zhì)量之和，即：水樣中泥沙體積：V泥4×104 m3。水樣中泥沙的總質(zhì)量：m泥V泥2.4×103 kg/m3×4×104 m30.96 kg，水樣共40 dm3，即40×103 m3，因此洪水中的平均含沙量為24 kg/m3。9由題知，“45度指氣溫在20 時，100 mL酒中所含酒精的體積為45 mL，那么所含水的體積為55 mL。故500 mL酒中所含酒精的體積：V酒精5×45 mL225 mL225 cm3，酒精的質(zhì)量：m酒精酒精V酒精0.8 g/cm3×225 cm3180 g；所含水的體積：V水5