最終200811221概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A卷試題

1、哈爾濱工程大學(xué)試卷考試科目: 概 率 論 與 數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì) 2008.12.21 題號一二三四五六總分分?jǐn)?shù)登分人1、已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)，的二項(xiàng)分布，為X的分布函數(shù)，則 。(A) (B) (C) (D) 2、下面四個(gè)隨機(jī)變量的分布中，期望最大，方差最小的是 。(A) 服從正態(tài)分布(B) 服從均勻分布(C) 服從參數(shù)為指數(shù)分布(D) 服從參數(shù)為3的泊松分布3、若二維隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)，則以下結(jié)論正確的是 。(A)與相互獨(dú)立(B) (C)與互不相容(D)4、已知隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望，方差，則由契比雪夫不等式可知概率 。 (A) (B) (C) (D) 5、對正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，如果

2、在顯著水平下接受，那么在顯著水平下，下列結(jié)論中正確的是 。(A) 必接受(B) 可能接受，也可能拒絕(C) 必拒絕(D) 不接受，也不拒絕1、10把鑰匙中有3把能打開門鎖，今任取兩把鑰匙，則打不開門鎖的概率為 。2、在區(qū)間之間隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則事件兩數(shù)的最大值大于發(fā)生的概率為 。3、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則= 。4、設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本，若統(tǒng)計(jì)量服從分布，則常數(shù)。5、已知一批零件的長度(單位：cm)服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)地抽取16個(gè)零件，得到長度的平均值為40 (cm)，則的置信度為0.95的置信區(qū)間為 。(已知，其中為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù))1、 設(shè)為三個(gè)事件，且，求：

3、（1）； （2）； （3）至少有一個(gè)發(fā)生的概率。2、已知連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，求（1）常數(shù)和；（2）的概率密度；（3）概率。3、設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布，求的概率密度。1、設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為求（1）常數(shù)； （2）（X，Y）的邊緣概率密度函數(shù)和條件概率密度函數(shù)； （3）概率。2、設(shè)二維隨機(jī)變量（）的概率分布為X Y01-10.6400.040.81（1）請將上表空格處填全；（2）求，的數(shù)學(xué)期望以及方差、；（3）求，的協(xié)方差以及相關(guān)系數(shù)，并判斷是否不相關(guān)，是否獨(dú)立；（4）記，求的概率分布，并求。3、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為 其中為未知參數(shù). 設(shè)為來自總體的簡單隨機(jī)樣本，求的矩估計(jì)量以及極大似然估計(jì)量。已知甲、乙兩箱中裝有同種產(chǎn)品，其中甲箱中裝有3件合格品和3件次品，乙箱中僅裝有3件合格品. 從甲箱中任取2件產(chǎn)品放入乙箱后，求：(1) 從乙箱中任取一件產(chǎn)品是次品的概率；(2) 乙箱中次品件數(shù)的數(shù)學(xué)期望。1、 設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量，且數(shù)學(xué)期望存在