學(xué)業(yè)分層測評 第2章 第2節(jié)　向心力

1、.學(xué)業(yè)分層測評七建議用時：45分鐘學(xué)業(yè)達標(biāo)1在程度面上轉(zhuǎn)彎的汽車，向心力是A重力和支持力的合力B靜摩擦力C滑動摩擦力D重力、支持力和牽引力的合力【解析】程度面上轉(zhuǎn)彎的汽車，重力和地面對汽車的支持力相平衡，向心力由指向圓心的靜摩擦力提供，故B正確，A、C、D錯誤【答案】B2某高速公路彎道處設(shè)計為內(nèi)側(cè)低外側(cè)高的圓弧彎道，使路面與程度面有一傾角，彎道半徑為R.當(dāng)汽車在該彎道處沿側(cè)向的摩擦力恰為零時，汽車轉(zhuǎn)彎的速度v為AvBvCvD平安速度與汽車的質(zhì)量有關(guān)【解析】當(dāng)汽車在該彎道處沿側(cè)向的摩擦力恰為零時，汽車轉(zhuǎn)彎所需的向心力由重力和路面支持力的合力提供，即mgtan m，那么汽車的轉(zhuǎn)彎速度為v，選項A正

2、確【答案】A3多項選擇鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)以下說法正確的選項是Av一定時，r越小那么要求h越大Bv一定時，r越大那么要求h越大Cr一定時，v越小那么要求h越大Dr一定時，v越大那么要求h越大【解析】設(shè)軌道平面與程度方向的夾角為，由mgtan m，得tan ，又因為tan sin ，所以.可見v一定時，r越大，h越小，故A正確，B錯誤；當(dāng)r一定時，v越大，h越大，故C錯誤，D正確【答案】AD4. 多項選擇公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶如圖2­2­16所示，某公路急

3、轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢那么在該彎道處 【導(dǎo)學(xué)號：35390028】圖2­2­16A路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低 B車速只要低于vc，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，vc的值變小【解析】抓住臨界點分析汽車轉(zhuǎn)彎的受力特點及不側(cè)滑的原因，結(jié)合圓周運動規(guī)律可判斷汽車轉(zhuǎn)彎時，恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，說明公路外側(cè)高一些，支持力的程度分力剛好提供向心力，此時汽車不受靜摩擦力的作用，與路面是否結(jié)冰無關(guān)，應(yīng)選項A正確，選項D錯誤當(dāng)v<vc時，支持力的

4、程度分力大于所需向心力，汽車有向內(nèi)側(cè)滑動的趨勢，摩擦力向外側(cè)；當(dāng)v>vc時，支持力的程度分力小于所需向心力，汽車有向外側(cè)滑動的趨勢，在摩擦力大于最大靜摩擦力前不會側(cè)滑，應(yīng)選項B錯誤，選項C正確【答案】AC5如圖2­2­17所示，汽車以一定的速度經(jīng)過一個圓弧形橋面的頂點時，關(guān)于汽車的受力及汽車對橋面的壓力情況，以下說法錯誤的選項是圖2­2­17A在豎直方向汽車受到三個力：重力、橋面的支持力和向心力B在豎直方向汽車可能只受兩個力：重力和橋面的支持力C在豎直方向汽車可能只受重力D汽車對橋面的壓力小于汽車的重力【解析】一般情況下汽車受重力和支持力作用，且m

5、gNm，故支持力Nmgm，即支持力小于重力，A錯，B、D對；當(dāng)汽車的速度v時，汽車所受支持力為零，C正確【答案】A6冰面對溜冰運發(fā)動的最大靜摩擦力為運發(fā)動重力的k倍，在程度冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運發(fā)動，其平安速度應(yīng)為AvkBvCvDv 【解析】當(dāng)處于臨界狀態(tài)時，有kmgm，得臨界速度v.故平安速度v.【答案】B7.如圖2­2­18所示，用輕繩一端拴一小球，繞另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運動假設(shè)繩子不夠牢，那么運動過程中繩子最易斷的位置是小球運動到圖2­2­18A最高點B最低點C兩側(cè)與圓心等高處D無法確定【解析】在最低點位置時，小球的速率最大，向心力方

6、向又向上，拉力Fmgm，此處繩子受到的拉力最大，故最易斷選項B正確【答案】B8. “東風(fēng) 汽車公司在湖北某地有一試車場，其中有一檢測汽車在極限狀態(tài)下車速的試車道，該試車道呈碗狀，如圖2­2­19所示有一質(zhì)量為m1 t的小汽車在A車道上奔馳，該車道轉(zhuǎn)彎半徑R為150 m，路面傾斜角為45°與程度面夾角，路面與車胎摩擦因數(shù)為0.25，求汽車所能允許的最大車速圖2­2­19【解析】以汽車為研究對象，其極限狀態(tài)下的受力分析如下圖根據(jù)共點力平衡條件，在豎直方向上有FNsin 45°Ffcos 45°mg0；根據(jù)牛頓第二定律，在程度方向

7、上有FNcos 45°Ffsin 45°m ，將數(shù)據(jù)代入上面二式，解得v50 m/s.即汽車所能允許的最大車速為50 m/s.【答案】50 m/s才能提升9多項選擇如圖2­2­20所示，小球m在豎直放置的光滑的圓形管道內(nèi)做圓周運動，以下說法正確的選項是 圖2­2­20A小球通過最高點時的最小速度是B小球通過最高點時的最小速度為零C小球通過最低點時對管壁壓力一定大于重力D小球在程度線ab以上的管道中運動時外側(cè)管壁對小球一定有作用力【解析】小球在光滑的圓形管道內(nèi)運動到最高點時的最小速度為零，A錯誤、B正確；小球通過最低點時Nmgm，得Nm

8、gm，故小球通過最低點時對管壁壓力一定大于重力，C正確；小球在程度線ab以上的管道中運動時外側(cè)管壁對小球不一定有作用力，D錯誤【答案】BC10如圖2­2­21所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道ABCD，其A點與圓心等高，D點為軌道最高點，DB為豎直線，AC為程度線，AE為程度面，今使小球自A點正上方某處由靜止釋放，且從A點進入圓形軌道運動，通過適當(dāng)調(diào)整釋放點的高度，總能保證小球最終通過最高點D，那么小球在通過D點后圖2­2­21A會落到程度面AE上B一定會再次落到圓軌道上C可能會落到程度面AE上D可能會再次落到圓軌道上【解析】小球剛好能過最高點時速度

9、v，分開D后做平拋運動，下落高度為R，時間為t，程度位移xvtRR，所以小球一定落在AE上應(yīng)選A.【答案】A11如圖2­2­22所示，小球A質(zhì)量為m，固定在輕細直桿L的一端，并隨桿一起繞桿的另一端點O在豎直平面內(nèi)做圓周運動，假如小球經(jīng)過最高位置時，桿對小球的作用力大小等于小球的重力求： 【導(dǎo)學(xué)號：35390029】圖2­2­221小球的速度大??；2當(dāng)小球經(jīng)過最低點時速度為，此時，求桿對球的作用力的大小和球的向心加速度的大小【解析】1小球A在最高點時，對球受力分析：重力mg，拉力Fmg或支持力Fmg根據(jù)小球做圓周運動的條件，合外力等于向心力，得mg

10、7;FmFmg解兩式，可得v或v0.2小球A在最低點時，對球受力分析：重力mg、拉力F，設(shè)向上為正方向根據(jù)小球做圓周運動的條件，合外力等于向心力，F(xiàn)mgm解得Fmgm7mg，故球的向心加速度a6g.【答案】1或027mg6g12在公路轉(zhuǎn)彎處，常采用外高內(nèi)低的斜面式彎道，這樣可以使車輛經(jīng)過彎道時不必大幅減速，從而進步通行才能且節(jié)約燃料假設(shè)某處有這樣的彎道，其半徑為r100 m，路面傾角為，且tan 0.4，取g10 m/s2.1求汽車的最正確通過速度，即不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力時的速度；2假設(shè)彎道處側(cè)向動摩擦因數(shù)0.5，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求汽車的最大速度【解析】1如圖甲所示，當(dāng)汽車通過彎道時，做程度面內(nèi)的圓周運動，不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力時，汽車受到重力G和路面的支持力N兩個力作用，兩力的合力提供汽車做圓周運動的向心力那么有mgtan m所以v0