雙攝像頭測距參考資料

1、雙攝像頭測距， 圖1. 雙攝像頭模型俯視圖圖1解釋了雙攝像頭測距的原理，書中Z的公式如下： 在OpenCV中，f的量綱是像素點(diǎn)，Tx的量綱由定標(biāo)棋盤格的實(shí)際尺寸和用戶輸入值確定，一般總是設(shè)成毫米，當(dāng)然為了精度提高也可以設(shè)置為0.1毫米量級，d=xl-xr的量綱也是像素點(diǎn)。因此分子分母約去，z的量綱與Tx相同圖2, 雙攝像頭模型立體視圖 圖2解釋了雙攝像頭獲取空間中某點(diǎn)三維坐標(biāo)的原理。 可以看到，實(shí)際的坐標(biāo)計(jì)算利用的都是相似三角形的原理，其表達(dá)式就如同Q矩陣所示。  空間中某點(diǎn)的三維坐標(biāo)就是(X/W, Y/W, Z/W。 因此，為了精確

2、地求得某個點(diǎn)在三維空間里的距離，我們需要獲得的參數(shù)有焦距f、視差d、攝像頭中心距Tx。如果還需要獲得X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)的話，那么還需要額外知道左右像平面的坐標(biāo)系與立體坐標(biāo)系中原點(diǎn)的偏移cx和cy。其中f, Tx, cx和cy可以通過立體標(biāo)定獲得初始值，并通過立體校準(zhǔn)優(yōu)化，使得兩個攝像頭在數(shù)學(xué)上完全平行放置，并且左右攝像頭的cx ,cy和f相同(也就是實(shí)現(xiàn)圖2中左右視圖完全平行對準(zhǔn)的理想形式。而立體匹配所做的工作，就是在之前的基礎(chǔ)上，求取最后一個變量：視差d(這個d一般需要達(dá)到亞像素精度。從而最終完成求一個點(diǎn)三維坐標(biāo)所需要的準(zhǔn)備工作。 標(biāo)定、校準(zhǔn)和匹配，都是圍繞著如何更精確地獲得f, d,

3、 Tx, cx和cy而設(shè)計(jì)的。Q1：標(biāo)定時(shí)棋盤格的大小如何設(shè)定，對最后結(jié)果有沒有影響？A：當(dāng)然有。在標(biāo)定時(shí)，需要指定一個棋盤方格的長度，這個長度(一般以毫米為單位，如果需要更精確可以設(shè)為0.1毫米量級與實(shí)際長度相同，標(biāo)定得出的結(jié)果才能用于實(shí)際距離測量。一般如果尺寸設(shè)定準(zhǔn)確的話，通過立體標(biāo)定得出的Translation的向量的第一個分量Tx的絕對值就是左右攝像頭的中心距。一般可以用這個來驗(yàn)證立體標(biāo)定的準(zhǔn)確度。比如我設(shè)定的棋盤格大小為270 (27mm，最終得出的Tx大小就是602.8 (60.28mm，相當(dāng)精確。 Q2：通過立體標(biāo)定得出的Tx符號為什么是負(fù)的？A：這個其實(shí)我也不是很清楚

4、。個人的解釋是，立體標(biāo)定得出的T向量指向是從右攝像頭指向左攝像頭(也就是Tx為負(fù)，而在OpenCV坐標(biāo)系中，坐標(biāo)的原點(diǎn)是在左攝像頭的。因此，用作校準(zhǔn)的時(shí)候，要把這個向量的三個分量符號都要換一下，最后求出的距離才會是正的。但是這里還有一個問題，就是Learning OpenCV中Q的表達(dá)式，第四行第三列元素是-1/Tx，而在具體實(shí)踐中，求出來的實(shí)際值是1/Tx。這里我和maxwellsdemon討論下來的結(jié)果是，估計(jì)書上Q表達(dá)式里的這個負(fù)號就是為了抵消T向量的反方向所設(shè)的，但在實(shí)際寫OpenCV代碼的過程中，那位朋友卻沒有把這個負(fù)號加進(jìn)去。(一家之言，求更詳細(xì)的解釋 Q3：cvFind

5、StereoCorrespondenceBM的輸出結(jié)果好像不是以像素點(diǎn)為單位的視差？A：在OpenCV2.0中，BM函數(shù)得出的結(jié)果是以16位符號數(shù)的形式的存儲的，出于精度需要，所有的視差在輸出時(shí)都擴(kuò)大了16倍(24。其具體代碼表示如下：dptry*dstep = (short(ndisp - mind - 1 + mindisp*256 + (d != 0 ? (p-n*128/d : 0 + 15 >> 4;可以看到，原始視差在左移8位(256并且加上一個修正值之后又右移了4位，最終的結(jié)果就是左移4位因此，在實(shí)際求距離時(shí)，cvReprojectTo3D出來的X/W,Y/W,Z/W

6、都要乘以16 (也就是W除以16，才能得到正確的三維坐標(biāo)信息Q4：利用雙攝像頭進(jìn)行測距的時(shí)候世界坐標(biāo)的原點(diǎn)究竟在哪里？ A：世界坐標(biāo)系的原點(diǎn)是左攝像頭凸透鏡的光心。圖3. 針孔模型在實(shí)際計(jì)算過程中，為了計(jì)算方便，我們將像平面翻轉(zhuǎn)平移到針孔前，從而得到一種數(shù)學(xué)上更為簡單的等價(jià)形式（方便相似三角形的計(jì)算），如圖4所示。圖4. 針孔模型的數(shù)學(xué)等價(jià)形式  因此，對應(yīng)圖2就可以知道，世界坐標(biāo)系原點(diǎn)就是左攝像頭針孔模型的針孔，也就是左攝像頭凸透鏡的光心 Q5：f和d的單位是像素，那這個像素到底表示什么，它與毫米之間又是怎樣換算的？A：這個問題也與針孔模型相關(guān)。在針孔

7、模型中，光線穿過針孔（也就是凸透鏡中心）在焦距處上成像，因此，圖3的像平面就是攝像頭的CCD傳感器的表面。每個CCD傳感器都有一定的尺寸，也有一定的分辨率，這個就確定了毫米與像素點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。舉個例子，CCD的尺寸是8mm X 6mm，分辨率是640X480，那么毫米與像素點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系就是80pixel/mm。在實(shí)際運(yùn)用中，我們在數(shù)學(xué)上將這個像平面等效到小孔前（圖4），這樣就相當(dāng)于將在透鏡中心點(diǎn)之前假設(shè)了一塊虛擬的CCD傳感器。 Q6：為什么cvStereoRectify求出的Q矩陣cx, cy, f都與原來的不同？A：這個在前文有提到過。在實(shí)際測量中，由于攝像頭擺放的關(guān)系，

8、左右攝像頭的f, cx, cy都是不相同的。而為了使左右視圖達(dá)到完全平行對準(zhǔn)的理想形式從而達(dá)到數(shù)學(xué)上運(yùn)算的方便，立體校準(zhǔn)所做的工作事實(shí)上就是在左右像重合區(qū)域最大的情況下，讓兩個攝像頭光軸的前向平行，并且讓左右攝像頭的f, cx, cy相同。因此，Q矩陣中的值與兩個instrinsic矩陣的值不一樣就可以理解了。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)下來，雖然Block Matching算法本身對精度有所限制，但測距基本能達(dá)到能讓人接受的精度，結(jié)果如下圖5所示圖5. OpenCV雙攝像頭測距結(jié)果上圖中，中、左、右三個物體分別被放在離攝像頭50cm, 75cm和90cm的位置?？梢钥闯鰷y距的結(jié)果相當(dāng)不錯。當(dāng)然，上面這幅圖是比較好的結(jié)果。由于BM算法的限制，同一點(diǎn)云中相同距離的點(diǎn)一般會有正負(fù)2厘米之內(nèi)的誤差。圖6是利用雙目攝像頭測物體長寬的結(jié)果，可以看出結(jié)果似乎不太準(zhǔn)確。圖6. OpenCV雙攝像頭測邊長結(jié)果其中，物體寬為117-88=29mm，但實(shí)際寬度為5.2cm，物體高位71-13=58mm，但實(shí)際高度為13cm。這方面的誤差還是比較難以理解此外，