91反比例函數(shù)

1、課題: 9.1反比例函數(shù)主備：成愷 課型：新授 審核：八年級(jí)數(shù)學(xué)組班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)求比例系數(shù)。2、感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型，能夠列出實(shí)際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系.【重點(diǎn)難點(diǎn)】正確理解反比例函數(shù)的概念。真正地感受到反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型?！菊n前準(zhǔn)備】1、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？(1)y=x； (2)y=2x1； (3)y= ； (4)y=。2、畫出函數(shù)y= -2x+1的圖像，根據(jù)圖像回答問題：（1）x為何值時(shí)，y>0?（2）x為何值時(shí)，y<3? 【新知導(dǎo)學(xué)】（一）情境創(chuàng)設(shè)汽車從南京出

2、發(fā)開往上海（全程約為300km），全程所用的時(shí)間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化.（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？（2）利用（1）中的關(guān)系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h 隨著速度的變化，全程所用的時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？（3）速度v是時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么？（二）思考利用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系： 一個(gè)面積為6400的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a(m)隨寬b(m)的變化而變化； 某銀行為資助某社會(huì)福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化； 實(shí)數(shù)m與n的積為-200，m 隨n的變化而變化； 一名工人加工8

3、0個(gè)零件的時(shí)間y（h）隨該工人每小時(shí)能加工零件個(gè)數(shù)x(個(gè)/小時(shí))的變化而變化.（三）交流：觀察上述函數(shù)關(guān)系式，它們具有什么共同特征？定義：一般地，形如y=（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)，k是比例系數(shù).注：反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).反比例函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).（四）例題評(píng)析例1、下列關(guān)系中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？（1）y= ； （2）y=； （3）y=1x； （4）xy=1； （5）y= （6）y=3x1；例2、若y與x成反比例，且x=-3時(shí)，y=7,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。例3、若函數(shù)

4、是反比例函數(shù),求出m的值并寫出解析式.【課堂反饋】1、下列關(guān)系中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？（1） （2） （3） （4） （5） （6）2、對(duì)于函數(shù)y= ，當(dāng)m 時(shí)，y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)是_。3、已知反比例函數(shù)（k0），當(dāng)x=1時(shí)，y=-3，求k的值。 4、當(dāng)a為何值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)？并寫出解析式.【課后鞏固】1、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000 的矩形草坪，草坪長(zhǎng)為 y m，寬為 x m,則 y關(guān)于 x 的關(guān)系式為_；它是反比例函數(shù)嗎？2、下列函數(shù)中，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）A. x(y1)=1 B. y= C. y= D. y=3.已知函數(shù)y=(m+1)xa2是反比例函數(shù)，求a的值。【能力提升】1、已知y=y1+y2，y1與x成