火車過橋與流水行船試題及詳解

1、火車過橋問題火車過橋火車過橋問題常用方法 火車過橋時(shí)間是指從車頭上橋起到車尾離橋所用的時(shí)間，因此火車的路程是橋長與車身長度之和. 火車與人錯(cuò)身時(shí)，忽視人本身的長度，兩者路程和為火車本身長度；火車與火車錯(cuò)身時(shí)，兩者路程和則為兩車身長度之和. 火車與火車上的人錯(cuò)身時(shí)，只要認(rèn)為人具備所在火車的速度，而忽視本身的長度，那么他所看到的錯(cuò)車的相應(yīng)路程仍只是對面火車的長度.對于火車過橋、火車和人相遇、火車追及人、以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，在分析題目的時(shí)候肯定得結(jié)合著圖來進(jìn)行.隧道長200米車長200米1.一列火車長200米,它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道,從車頭進(jìn)入隧道到

2、車尾離開隧道共需要_時(shí)間.2.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時(shí)間是15秒,客車長105米,每小時(shí)速度為28.8千米,求步行人每小時(shí)行_千米?人15秒鐘走的距離車15秒鐘行的距離3.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長144米的客車對面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,列車的速度是_米/秒.人8秒鐘走的距離車8秒鐘行的距離4.大路上有一輛車身為15米的公共汽車,由東向西行駛,車速為每小時(shí)18千米,大路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑,甲由東向西跑,乙由西向東跑.某一時(shí)刻,汽車追上甲,6秒鐘后汽車離開了甲;半分鐘之后汽車遇到迎面跑來的乙;又過了2秒鐘,汽車離

3、開了乙.問再過_秒后,甲、乙兩人相遇.5.一列火車長700米,以每分鐘400米的速度通過一座長900米的大橋.從車頭上橋到車尾離要_分鐘.6.一支隊(duì)伍1200米長,以每分鐘80米的速度行進(jìn).隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令.問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行_米.7.一列火車通過530米的橋需40秒鐘,以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘.求這列火車的速度是_米/秒,全長是_米.8.已知車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向而行,當(dāng)快車車尾接慢車車頭時(shí),稱快車穿過慢車,則快車穿過慢車的時(shí)間是_秒.9.一座鐵路橋全長1200米,一列火車開過大橋需花費(fèi)75秒;火車

4、開過路旁電桿,只要花費(fèi)15秒,那么火車全長是_米.10.鐵路沿線的電桿間隔是40米,某旅客在運(yùn)行的火車中,從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘,火車每小時(shí)行_千米.11.一個(gè)人站在鐵道旁,聽見行近來的火車汽笛聲后,再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.已知火車汽笛時(shí)離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?(得數(shù)保留整數(shù))12.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時(shí)間是15秒鐘,客車長105米,每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米?13.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行,一列長144米的客車對面而來,從他身邊通過用了8秒鐘,

5、求列車的速度.14.一條單線鐵路上有A,B,C,D,E 5個(gè)車站,它們之間的路程如圖所示(單位:千米).兩列火車同時(shí)從A,E兩站相對開出,從A站開出的每小時(shí)行60千米,從E站開出的每小時(shí)行50千米.由于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道,要使對面開來的列車通過,必需在車站停車,才能讓開行車軌道.因此,應(yīng)支配哪個(gè)站相遇,才能使停車等候的時(shí)間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘?BECAD225千米25千米15千米230千米一、填空題1. 火車過隧道,就是從車頭進(jìn)隧道到車尾離開隧道止.如圖所示,火車通過隧道時(shí)所行的總距離為:隧道長+車長.(200+200)10=40(秒)答:從車頭進(jìn)入

6、隧道到車尾離開共需40秒.2. 依據(jù)題意,火車和人在同向前進(jìn),這是一個(gè)火車追人的“追及問題”.由圖示可知:人步行15秒鐘走的距離=車15秒鐘走的距離-車身長.所以,步行人速度15=28.81000(6060)15-105 步行人速度=28.81000 (6060)-1055=1(米/秒) =3.6(千米/小時(shí))答:步行人每小時(shí)行3.6千米.3. 客車與人是相向行程問題,可以把人看作是有速度而無長度的火車,利用火車相遇問題:兩車身長兩車速之和=時(shí)間,可知,兩車速之和=兩車身長時(shí)間 =(144+0)8 =18.人的速度=60米/分 =1米/秒.車的速度=18-1 =17(米/秒).答:客車速度是每

7、秒17米.4. (1)先把車速換算成每秒鐘行多少米? 1810003600=5(米).(2)求甲的速度.汽車與甲同向而行,是追及問題.甲行6秒鐘的距離=車行6秒鐘的距離-車身長. 所以,甲速6=56-15, 甲速=(56-15)6=2.5(米/每秒).(3)求乙的速度.汽車與乙相向而行,是相向行程問題.乙行2秒的距離=車身長-車行2秒鐘的距離. 乙速2=15-52, 乙速=(15-52)2=2.5(米/每秒).(4)汽車從離開甲到離開乙之間的時(shí)間是多少? 0.560+2=32秒.(5)汽車離開乙時(shí),甲、乙兩人之間的距離是多少? (5-2.5)(0.560+2)=80(米).(6)甲、乙兩人相遇

8、時(shí)間是多少? 80(2.5+2.5)=16(秒).答:再過16秒鐘以后,甲、乙兩人相遇.5. 從車頭上橋到車尾離橋要4分鐘.6. 隊(duì)伍6分鐘向前進(jìn)806=480米,隊(duì)伍長1200米,6分鐘前進(jìn)了480米,所以聯(lián)絡(luò)員6分鐘走的路程是:1200-480=720(米)7206=120(米/分)答:聯(lián)絡(luò)員每分鐘行120米.7. 火車的速度是每秒15米,車長70米.8. 1034(20-18)=517(秒)9. 火車速度是:120060=20(米/秒)火車全長是:2015=300(米)10. 40(51-1)2601000=60(千米/小時(shí))11. 火車?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米.由于聲速每秒種340米

9、,所以這個(gè)人聽見汽笛聲時(shí),經(jīng)過了(1360340=)4秒.可見火車行1360米用了(57+4=)61秒,將距離除以時(shí)間可求出火車的速度. 1360(57+1360340)=13606122(米)12. 火車=28.810003600=8(米/秒) 人步行15秒的距離=車行15秒的距離-車身長. (815-105)15=1(米/秒) 16060=3600(米/小時(shí))=3.6(千米/小時(shí)) 答:人步行每小時(shí)3.6千米.13. 人8秒走的距離=車身長-車8秒走的距離 (144-60608)8=17(米/秒) 答:列車速度是每秒17米.14. 兩列火車同時(shí)從A,E兩站相對開出,假設(shè)途中都不停.可求出兩

10、車相遇的地點(diǎn),從而知道應(yīng)在哪一個(gè)車站停車等待時(shí)間最短. 從圖中可知,AE的距離是:225+25+15+230=495(千米) 兩車相遇所用的時(shí)間是:495(60+50)=4.5(小時(shí)) 相遇處距A站的距離是:604.5=270(千米) 而A,D兩站的距離為:225+25+15=265(千米) 由于270千米265千米,因此從A站開出的火車應(yīng)支配在D站相遇,才能使停車等待的時(shí)間最短. 由于相遇處離D站距離為270-265=5(千米),那么,先到達(dá)D站的火車至少需要等待:(小時(shí)) 小時(shí)=11分鐘 此題還有別的解法,同學(xué)們自己去想一想.流水行程問題1.船行于120千米一段長的江河中,逆流而上用10小

11、明,順流而下用6小時(shí),水速_,船速_.2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小時(shí)行_千米.(船速,水速按每小時(shí)算)3.一只船靜水中每小時(shí)行8千米,逆流行2小時(shí)行12千米,水速_.4.某船在靜水中的速度是每小時(shí)18千米,水速是每小時(shí)2千米,這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時(shí),則甲、乙兩地相距_千米.5.兩個(gè)碼頭相距192千米,一艘汽艇順?biāo)型耆桃?小時(shí),已知水流速度是每小時(shí)4千米,逆水行完全程要用_小時(shí).6.兩個(gè)碼頭相距432千米,輪船順?biāo)羞@段路程要16小時(shí),逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?千米,逆水比順?biāo)嘤胈小時(shí).7.A河是B河的支流,A河水的水速為每小時(shí)3千米,B河水的水流速度是2千米

12、.一船沿A河順?biāo)叫?小時(shí),行了133千米到達(dá)B河,在B河還要逆水航行84千米,這船還要行_小時(shí).8.甲乙兩船分別從A港逆水而上,靜水中甲船每小時(shí)行15千米,乙船每小時(shí)行12千米,水速為每小時(shí)3千米,乙船動身2小時(shí)后,甲船才開頭動身,當(dāng)甲船追上乙船時(shí),已離開A港_千米.9.已知80千米水路,甲船順流而下需要4小時(shí),逆流而上需要10小時(shí).假如乙船順流而下需5小時(shí),問乙船逆流而上需要_小時(shí).10.已知從河中A地到?？?0千米,如船順流而下,4小時(shí)可到?？?已知水速為每小時(shí)6千米,船返回已航行4小時(shí)后,因河水漲潮,由海向河的水速為每小時(shí)3千米,此船回到原地,還需再行_小時(shí).11.甲乙兩碼頭相距560

13、千米,一只船從甲碼頭順?biāo)叫?0小時(shí)到達(dá)乙碼頭,已知船在靜水中每小時(shí)行駛24千米,問這船返回甲碼頭需幾小時(shí)?12.靜水中,甲船速度是每小時(shí)22千米,乙船速度是每小時(shí)18千米,乙船先從某港開出順?biāo)叫?2小時(shí)后甲船同方向開出,若水流速度為每小時(shí)4千米,求甲船幾小時(shí)可以追上乙船?13.一條輪船在兩碼頭間航行,順?biāo)叫行?小時(shí),逆水航行需5小時(shí),水速是2千米,求這輪船在靜水中的速度.14.甲、乙兩港相距360千米,一輪船來回兩港需要35小時(shí),逆流航行比順流航行多花5小時(shí),另一機(jī)帆船每小時(shí)行12千米,這只機(jī)帆船來回兩港需要多少小時(shí)?一、填空題1. 水速4千米/小時(shí),船速16千米/小時(shí)水速:(1206-

14、12010)2=4(千米/小時(shí))船速:20-4=16(千米/小時(shí))或12+4=16(千米/小時(shí)) 2. 120千米逆水速度:32-2=30(千米/小時(shí))304=120(千米)3. 2千米/小時(shí).逆水速度:122=6(千米/小時(shí))水速:8-6=2(千米/小時(shí))4. 240千米(18-2)15=240(千米)5. 12小時(shí)192(1928-4-4)=12(小時(shí))6. 8小時(shí)432(43216-9)-16=8(小時(shí))7. 6小時(shí)1337-3=16(千米/小時(shí))84(16-2)=6(小時(shí))8. (千米)9. 20小時(shí).順?biāo)俣?804=20逆水速度:8010=8水速:(20-8)2=6乙船順?biāo)俣?8

15、05=16乙船速度:16-5=10時(shí)間:80(10-6)=2010. 8小時(shí)60-(604-6-6)4=48(千米)48(9-3)=8(小時(shí))11. 船順?biāo)叫?0小時(shí)行560千米,可知順?biāo)俣?而靜水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距離為560千米,船返回甲船頭是逆水而行,逆水航行時(shí)間可求. 順?biāo)俣?56020=28(千米/小時(shí)) 逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小時(shí)) 返回甲碼頭時(shí)間:56020=28(小時(shí))12. 由題意可知乙船先動身2小時(shí)所行路程是兩船的距離差,而兩船是順?biāo)?船速水速已知,可求出兩船順?biāo)俣?兩船速度差可知,那么甲船追上乙船時(shí)間可求. 甲船順?biāo)俣?22+4=26(千米/小時(shí)) 乙船順?biāo)俣?18+4=22(千米/小時(shí)) 乙船先行路程:222=44(千米) 甲船追上乙船時(shí)間:44(26-22)=11(小時(shí))13. 由順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速順?biāo)饶嫠啃r(shí)多行4千米那么逆水4小時(shí)比順?biāo)男r(shí)少行了44=16千米,這16千米需要逆水1小時(shí).故逆水速度為16千米/小時(shí).輪船在靜水中的速度為16+2=18(千米/小時(shí)).14. 要求機(jī)帆船來回兩港的時(shí)間,要先求出水速,輪船逆流