南通市海門市2015-2016學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、第1頁（共 21 頁）2015-2016 學(xué)年江蘇省南通市海門市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題1._的絕對值是（）A.B.-丄C. 2D.-22 22從正面看、從左面看、從上面看都一樣的幾何體是（）C. OC的方向是南偏東50D. OD的方向是東偏南455.如圖把左邊的圖形折疊起來圍成一個正方體，應(yīng)該得到圖中的（6.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-仁0的解，貝U m的值為（7.在直線I上順次取A、B、C三點，使得AB=5cm BC=3cm如果O是線段AC的中點，那么線段A. 圓柱B.長方體C.球D.五棱柱3.F列計算中，正確的是（A.(-1)2X( -1)5=1 B.-3-)=9C()3=

2、9D-(-3)2=94. 如圖，下列說法正確的是（A.OA的方向是北偏東30B.OB的方向是北偏西60A.-1 B. 0 C. 1D.OB第2頁（共 21 頁）的長度是（第3頁（共 21 頁）&觀察下列圖形它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個圖形的“”有（）A. 57個B. 60個C. 63個D. 85個9.下列變形中，不正確的是（）A. a+(b+c-d)=a+b+c-d B.a-(b-c+d)=a-b+c-dC. a-b-(c-d)=a-b-c-dD. a+b- (-c-d)=a+b+c+d10.如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分/AOD/BOD=MDOE/COEa，

3、則/BOB的度數(shù)為二、填空題11.地球與太陽的平均距離大約為_150 000 000km，用科學(xué)記數(shù)法表示km.12.一天早晨的氣溫是-5C,中午又上升了10C，半夜又下降了8C,則半夜的氣溫是_ C.13.如圖，在邊長為1的小正三角形組成的圖形中，正六邊形的個數(shù)共有個.14. x表示一個三位數(shù)，若在x的右邊放3,成為一個四位數(shù)，則這個四位數(shù)可表示為”“”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第A.0.5cmB.1cm C. 1.5cmD. 2 cmB.180-4aC.aD. 2a-60篦二個冬甩築二個圖圧腿四個圖形A.360-4a第4頁（共 21 頁）16.已知某商品降

4、價20%后的售價為2800元，則該商品的原價為元.三架天平也平衡，那么“？”第5頁（共 21 頁）17.如圖所示，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點0,則/AOC+ D0B的度數(shù)為18挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規(guī)則：當(dāng)一根棒條沒有被其它棒條壓著時，就可以把它往上 拿走.如圖中，按照這一規(guī)則，第1次應(yīng)拿走號棒，第2次應(yīng)拿走號棒，則第6次應(yīng)拿走三、解答題19.計算：(1)-42-3X22X(1)*(諄)(2)14一X4(2)3.20.化簡：(1)2y2+3xy2x2(2x2xy+y2)2 22 1(2)化簡與求值：x+2x+3(x x)，其中x=21.(6分)如圖，/AOB=110，

5、/COD=70,0A平分/EOC 0B平分/DOF求/EOF的大小.(1)4x1.5x=0.5x9;第6頁(共 21 頁)(2)1 -=2 -:，1224.在“五？一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題:(1)小明他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？(2)請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由.25.如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點，且AB=14.動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(t0)秒.BOA- -0S(1)_寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)，點

6、P表示的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示)；(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點P、Q同時出發(fā)， 問點P運(yùn)動多少秒時追上點Q?(3)若M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運(yùn)動的CD/ EF,/1=Z2.求證：/3=ZACB大人門恿是每張35元 a 門學(xué)生門騾是5折優(yōu)執(zhí) 覽們共12人.共需J 35Q7C，談人： 每張筠元 學(xué)生：按成人稟 你折優(yōu)惠應(yīng)律票人以 土含W人)；按 成人票B折優(yōu)總：笹爸,等一下，讓 我銘一算.換一種. 方盍買票是否可以 省擬 -丿23.如圖，已知,第7頁(共 21 頁)過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若 變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖

7、形，并求出線段MN的長；(4) 若點D是數(shù)軸上一點， 點D表示的數(shù)是x， 請你探索式子|x+6|+|x直接寫出最小值；如果沒有，說明理由.-8|是否有最小值？如果有,第8頁（共 21 頁）2015-2016學(xué)年江蘇省南通市海門市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題i.-丄的絕對值是（）A.厶B.- 丄C. 2D.-22 2【考點】絕對值.【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答.【解答】解：-的絕對值是 .2 2故選：A.【點評】本題考查了絕對值，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.2從正面看、從左面看、從上面看都一樣的幾何體是（）A.圓柱

8、B.長方體C.球D.五棱柱【考點】由三視圖判斷幾何體.【分析】由基本立體圖形的三視圖可知：從正面看、從左面看、從上面看都一樣的幾何體是正方體（看到的都是正方形）和球（看到的都是圓），由此從選項中直接選擇答案即可.【解答】解：從正面看、從左面看、從上面看都一樣的幾何體是正方體（看到的都是正方形）和 球（看到的都是圓），選項中只有球符合題意.故選：C.【點評】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，熟練掌握常見圖形的三視圖是解題關(guān)鍵.3.下列計算中，正確的是（）A、(1)2X( -1)5=1 B.3+()=9C.-(-)3=9D.(333【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算.【專題】計算題.【分析】原式各項計算得到

9、結(jié)果，即可做出判斷.【解答】解：A、原式=1X(-1)=-1，錯誤；B、原式=-3X(-3)=9,正確；C、原式=X(-27)=-9，錯誤；3D原式=-9,錯誤，故選B【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4.如圖，下列說法正確的是(0D的方向是東偏南45【考點】方向角.【分析】根據(jù)方向角的定義，即可解答.【解答】解：A.0A的方向是北偏東60,故錯誤；B. 0B的方向是北偏西30,故錯誤；C. 0C的方向是南偏西50,故錯誤；D. 0D的方向是東偏南45，正確；故選D.【點評】本題考查了方向角的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記方向角的定義.3)2=90B的方向是北偏西

10、60C. 0C的方向是南偏東50D.5.如圖把左邊的圖形折疊起來圍成一個正方體，應(yīng)該得到圖中的()第 7 頁(共 21 頁)第11頁（共 21 頁）【考點】展開圖折疊成幾何體.【專題】常規(guī)題型.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，有藍(lán)圓圈與灰色圓圈的兩個面是相對面，故A、B選項錯誤；又有藍(lán)色圓圈的面與紅色三角形的面相鄰時應(yīng)該是三角形的直角邊所在的邊與藍(lán)色圓圈的面相鄰， 即折疊后有藍(lán)色圓圈的面應(yīng)是左面或下面，所以C選項不符合，故C選項錯誤；D選項符合.故選D.【點評】本題主要考查了正方體的展

11、開折疊問題，要注意相對兩個面上的圖形，從相對面入手，分 析及解答問題比較方便.6.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-仁0的解，貝U m的值為（）A.-1 B. 0 C. 1 D.3【考點】一元一次方程的解.【專題】計算題.【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m- 1=0即可求出m的值.【解答】解：x=2是關(guān)于x的方程2x+3m- 1=0的解，2X2+3m- 1=0,解得：m=- 1.故選：A.【點評】本題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.7.在直線I上順次取A、B、C三點，使得AB=5cm BC=3cm如果0是線段AC的中點，那么線段0

12、B的長度是（）第12頁（共 21 頁）A.0.5cmB.1cm C. 1.5cmD. 2cm【考點】兩點間的距離.【專題】計算題.【分析】作圖分析A0 B C-*-由已知條件可知，AB+BC=AC又因為0是線段AC的中點，貝U OB=AB- AQ故OB可求.【解答】解：根據(jù)上圖所示0B=5cm- QA/ 0A=（ AB+BC十2=4cm,/ 0B=1cm故選B.【點評】此題考查的知識點是兩點間的距離，關(guān)鍵明確在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要.所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維.8.觀察下列圖形它們是按定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個圖形的“”有（)* *第二個圖形館二個圖形第四

13、個園形A.57個B. 60個C. 63個D. 85個【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.【專題】壓軸題.【分析】排列組成的圖形都是三角形.第一個圖形中有1X3=3個,第二個圖形中有2X3=6個,第三個圖形中有3X3=9個,第20個圖形共有20X3=60個.【解答】解：根據(jù)規(guī)律可知第n個圖形有3n個,第13頁(共 21 頁)所以第20個圖形共有20X3=60個.另解：通過觀察發(fā)現(xiàn)每行五星組成的三角形的邊上分別有(n+1)個五星，共有3(n-1)個，但每個角上的五星重復(fù)加了兩次，故五星的個數(shù)為3(n-1)-3=3n個，故第20個圖象共有60個.故選B.【點評】本題考查了圖形的變化類問題，解決此類探究性問

14、題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律本題的關(guān)鍵規(guī)律為第n個圖形有3n個.9.下列變形中，不正確的是()A、a+(b+c-d)=a+b+c-d B.a-(b-c+d)=a-b+c-dC. a-b-(c-d)=a-b-c-dD. a+b- (-c-d)=a+b+c+d【考點】去括號與添括號.【專題】計算題.【分析】根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號 相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反判斷即可.【解答】解：A、a+(b+c-d)=a+b+c-d,故本選項正確；B、a-(b-c+d)=a-b+

15、c-d,故本選項正確；C、a-b-(c-d)=a-b-c+d，故本選項錯誤；D a+b-( -c-d)=a+b+c+d,故本選項正確；故選C.【點評】本題考查了去括號法則，解題時牢記法則是關(guān)鍵，特別要注意符號的變化.10.如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分/AOD/BOD=MDOE/COEa，則/BOE勺度數(shù)為【考點】角平分線的定義.A.360-4aB.180-4aC.aD. 2a-60第14頁(共 21 頁)【分析】設(shè)/DOE=x則/B0E=2x根據(jù)角之間的等量關(guān)系求出/AOD/COD/COE勺大小，然后解得x即可.【解答】解：設(shè)/DOE=x則/BOE=2x/BOD=/ BOEfEOD/

16、ZBOD=3x/AOD=180-ZBOD=180-3x./OC平分ZAOD ZCOD=ZAOD=(180-3x)=90-二x.2 223yvZCOEZCODZDOE=90-x+x=90-,22由題意有90- =a,解得x=180-2a,即ZDOE=180-2a,2 ZBOE=360-4a,故選：A.【點評】本題主要考查角的計算的知識點，運(yùn)用好角的平分線這一知識點是解答的關(guān)鍵，本題難度 不大.二、填空題11.地球與太陽的平均距離大約為150 000 000km， 用科學(xué)記數(shù)法表示1.5x108km.【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【專題】應(yīng)用題.【分析】科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：ax10n，在本

17、題中a應(yīng)為1.5,10的指數(shù)為9-仁8.8【解答】解：150 000 000km=1.5x10 km.【點評】將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法ax10n的形式時，其中1w|a|v10,n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).12.一天早晨的氣溫是-5C,中午又上升了10C，半夜又下降了8C,則半夜的氣溫是 -3C.【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.【專題】應(yīng)用題.第15頁(共 21 頁)【分析】氣溫上升為正，下降為負(fù)，列出算式求解即可.【解答】解：根據(jù)題意列式為:-5+10-8=-13+10=-3C.故應(yīng)填3C.【點評】本題主要考查用正負(fù)來表示具有相反意義的量，做題時一定要注意單位.13.如圖， 在邊長為1的小

18、正三角形組成的圖形中，正六邊形的個數(shù)共有8個.【考點】認(rèn)識平面圖形.【專題】壓軸題.【分析】解這類題要仔細(xì)觀察圖形，逐個找出來而且要注意外面這個最大的.【解答】解：小的正六邊形將有6個小正三角形組成，圖中可當(dāng)作正六邊形的中心的有7個，加上最大的這個正六邊形，一共有8個.故答案為：8.【點評】解決本題的關(guān)鍵應(yīng)理解正六邊形的構(gòu)造特點.14. x表示一個三位數(shù)，若在x的右邊放3,成為一個四位數(shù)，則這個四位數(shù)可表示為10 x+3.【考點】列代數(shù)式.【分析】x表示一個三位數(shù)，在x的右邊放3，就是3在個位上，三位數(shù)擴(kuò)大10倍+3從而可表示出 四位數(shù).【解答】解：在x的右邊放3，就是3在個位上，三位數(shù)擴(kuò)大1

19、0倍+3得出四位數(shù)為10 x+3.故答案為：10 x+3.【點評】本題考查列代數(shù)式，關(guān)鍵知道3放在三位數(shù)右邊就是在個位上，三位數(shù)擴(kuò)大10倍，從而可表示出四位數(shù).15.用“分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第 三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“”5個.第16頁（共 21 頁）【考點】等式的性質(zhì).【分析】設(shè)“分別為x、y、z,根據(jù)前兩個天平列出等式，然后用y表示出X、乙相加即可.【解答】解：設(shè)“分別為x、y、z，由圖可知，2x=y+z，x+y=z，兩邊都加上y得，x+2y=y+z，由得，2x=x+2y, x=2y,代入得，z=3y,/ x+z=2y+3y=5y,“？ ”處

20、應(yīng)放“”5個.故答案為：5.【點評】本題考查了等式的性質(zhì)，根據(jù)天平平衡列出等式是解題的關(guān)鍵.16.已知某商品降價20%H的售價為2800元，則該商品的原價為3500元.【考點】一元一次方程的應(yīng)用.【專題】銷售問題.【分析】依據(jù)題意商品的原價格=2800-（1-20%.【解答】解：設(shè)原價為x,那么：XX80%=2800元，解得x=3500,故原價為3500元.【點評】此題的關(guān)鍵是把原價當(dāng)成單位1來計算.17.如圖所示，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O,則/AOC#DOB的度數(shù)為180.第17頁（共 21 頁）【考點】余角和補(bǔ)角.【分析】由圖可知/AOCMAOB+/ BOC/BOC在

21、BODMCOD依此角之間的和差關(guān)系，即可求解.【解答】解：根據(jù)題意得：/AOCyDOB=ZAOB+ZBOC吃DOB=ZAOB+ZCOD=90 +90=180,故答案為：180.【點評】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；找出/AOC社DOBMAOB+ZBOC丄DOB是解題的關(guān)鍵.18挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規(guī)則：當(dāng)一根棒條沒有被其它棒條壓著時，就可以把它往上拿走.如圖中，按照這一規(guī)則，第1次應(yīng)拿走號棒，第2次應(yīng)拿走號棒，則第6次應(yīng)拿走【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.【專題】操作型.【分析】根據(jù)游戲規(guī)則可以發(fā)現(xiàn)，第 點的棒，依此論推，第6次拿走的有1次拿走的是沒有被壓住的棒，第2次拿走的有一個被壓住

22、交5個被壓住交點的棒，應(yīng)該為號棒.第18頁（共 21 頁）【解答】解：根據(jù)游戲規(guī)則可以發(fā)現(xiàn)：第 15 頁(共 21 頁)第1次拿走的是沒有被壓住的棒，第2次拿走的有一個被壓住交點的棒，依此論推，第6次拿走的有5個被壓住交點的棒，則號棒有5個被壓住交點的棒.故答案為：.【點評】題目考查了圖形的變化類，通過游戲規(guī)則為載體，增強(qiáng)學(xué)生分析問題能力和解決問題能力, 解決本題的關(guān)鍵是數(shù)出每根木棒被壓住的點的個數(shù).三、解答題19.計算：(1) -42-3X22X( -1) + (1)33(2) -14- . X4-( -2)3.【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算.【專題】計算題；實數(shù).【分析】(1)原式先計算乘方運(yùn)算

23、，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;(2)原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.23【解答】解：(1)原式=-16-12X( - 1)X( - ) =-16-6=-22;34(2)原式=-1-X12=-1-4=-5.【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20.化簡：(1)-2y2+3xy-2x2-(2x2-xy+y2)(2)化簡與求值：x2+2x+3(x2- x)，其中x=-【考點】整式的加減一化簡求值；整式的加減.【專題】計算題；整式.【分析】(1)原式去括號合并即可得到結(jié)果；(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算

24、即可求出值.2 2 2 2 2【解答】解：(1)原式=-2y +3xy-2x +4x-2xy+2y =xy+2x；第20頁（共 21 頁）(2)原式=x2+2x+3x2-2x=4x2,第仃頁（共 21 頁）當(dāng)x=-【時，原式=【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21.如圖，/AOB=110，/COD=70,0A平分/EOC 0B平分/DOF求/EOF的大小.【考點】角平分線的定義.【專題】計算題.【分析】由/AOB=110，/COD=70，易得/AOCyBOD=40，由角平分線定義可得/AOE+ZBOF=40，那么/EOF玄AOB+ZAOE+BOF【解答】解

25、：/AOB=110,ZCOD=70/AOC+ZBODMAOB-ZCOD=40/ OA平分/EOC OB平分/DOF/AOE=/ AOC/BOF=/ BOD/AOE+ZBOF=40/EOF=Z AOB+/ AOE+ZBOF=150.故答案為：150.【點評】解決本題的關(guān)鍵利用角平分線定義得到所求角的兩邊的角的度數(shù).22.解方程（1）4x-1.5x=-0.5x-9;【考點】解一元一次方程.【分析】（1）先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可.【解答】解：（1）移項得，4x-1.5x+0.5x=-9,合并同類項得，3x=-9,第2

26、2頁（共 21 頁）把x的系數(shù)化為1得，x=-3;第仃頁（共 21 頁）(2)去分母得，6-3(x-1)=12-2(x+2).去括號得，6-3x+3=12-2x-4,移項得，-3x+2x=12-4-6-3,合并同類項得，-x=-1,把x的系數(shù)化為1得，x=1.【點評】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵.23.如圖，已知，CD/ EF,/ 仁/2.求證：/3=Z ACB【考點】平行線的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/2=/DCB求出/仁/DCB根據(jù)平行線的判定得出GD/ CB即可.【解答】證明：CD/ EF,/ 2= / DCB/

27、1 = / 2 ,/ 1 = / DCBGD/ CB,/ 3= / ACB【點評】本題考查了對平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.24.在“五？一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題:第24頁（共 21 頁）A爸爸，尊一下，讓、我算一算.換一種.（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由.【考點】一元一次方程的應(yīng)用.【專題】經(jīng)濟(jì)問題；閱讀型.【分析】（1）設(shè)成人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)是（12-x）人根據(jù)共需350元列方程求解;（2）只需計算購買16人的團(tuán)體票和（1）中的350進(jìn)行比較.【解答】解：（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為（12-x）人.則35x+丄 （12-x）=3502解得：x=8故學(xué)生人數(shù)為12-8=4人，成人人數(shù)為8人.（2）如果買團(tuán)體票，按16人計算，共需費(fèi)用：35X0.6X16=336元.3360）秒.V成人票時折憂恵.成人：毎張笳元學(xué)