小學(xué)數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)總歸納

1、小學(xué)數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)總歸納常用單位換算1、長(zhǎng)度單位換算 :1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米2、面積單位換算 :1 平方千米 =100 公頃 1 公頃 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方 厘米 =100 平方毫米3、體 （容 ）積單位換算 :1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升4、重量單位換算 :1 噸=1000 千克 1 千克 =1000 克 1

2、千克 =1 公斤5、人民幣單位換算 :1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分6、時(shí)間單位換算 :1 世紀(jì) =100 年 1 年=12 月大月 （31 天）有:135781012 月小月 （30 天）的有 46911 月平年 2 月 28 天,閏年 2 月 29 天平年全年 365 天,閏年全年 366 天1 日=24 小時(shí) 1 時(shí)=60 分 1 分=60 秒 1 時(shí)=3600 秒 常用數(shù)量關(guān)系等式1、份數(shù)：每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)*每份數(shù)二份數(shù)總數(shù)*份數(shù)=每份數(shù)2、倍數(shù)：1倍數(shù)x倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)+ 1倍數(shù)二倍數(shù)幾倍數(shù)+倍數(shù)=1倍數(shù)3、路程：速度x時(shí)間=路程路程*速度=時(shí)間 路程

3、*時(shí)間=速度4、價(jià)量：?jiǎn)蝺r(jià)x數(shù)量=總價(jià)總價(jià)*單價(jià)=數(shù)量總價(jià)*數(shù)量=單價(jià)5、工作量：工作效率x工作時(shí)間=工作總量工作總量+工作效率=工作時(shí)間工作總量+工作時(shí)間=工作效率6、數(shù)據(jù)運(yùn)算 ：加數(shù) +加數(shù)=和和一一個(gè)加數(shù) =另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)一減數(shù) =差被減數(shù)一差 =減數(shù) 差+減數(shù) =被減數(shù)因數(shù)x因數(shù)=積積+ 個(gè)因數(shù)二另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)*除數(shù)=商被除數(shù)*商=除數(shù)商x除數(shù)=被除數(shù)常用圖形計(jì)算公式1正方形常用圖形計(jì)算公式1、正方形（C周長(zhǎng)S面積a:邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x 4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)S=aX a2、正方體（V:體積a:棱長(zhǎng)）表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 6S表=ax ax 6體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)V=ax

4、 ax a3、長(zhǎng)方形（C周長(zhǎng)S面積a:邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)=（長(zhǎng) + 寬）x 2C=2（a+b）面積=長(zhǎng)乂寬S=ab4、長(zhǎng)方體（V:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高）表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x 2S =2 （ ab+ah+bh ）體積=長(zhǎng)乂寬x高V=abh5、三角形（s:面積a:底h:高）面積=底乂高* 2s=ah* 2三角形高=面積x 2*底三角形底=面積x 2*高6、平行四邊形（s:面積a:底h:高）面積=底乂高s=ah7、梯形（s:面積a:上底b:下底h:高）面積=（上底+下底）x高* 2s=（a+b）x h * 28、圓形（S面積C:周長(zhǎng)nd=直徑r=半徑）周長(zhǎng)二直徑x n=2x nx半

5、徑C=nd=2n面積=半徑x半徑x n9、圓柱體（v:體積h:高s:底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)）側(cè)面積底面=周長(zhǎng)x高=ch（2nr或nd）表面積 =側(cè)面積 +底面積體積=底面積x高體積=側(cè)面積+ 2 x半徑10、圓錐體（體積h:高s:底面積r:底面半徑）體積=底面積x高* 3奧數(shù)常用公式1、平均數(shù) 總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)2、 和差問(wèn)題：（和+差）+ 2=大數(shù)（和一差）* 2=小數(shù)3、和倍問(wèn)題：和*（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)二大數(shù)（或者和一小數(shù)=大數(shù)）4、差倍問(wèn)題 :差* （倍數(shù) -1）=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）5、相遇問(wèn)題相遇路程=速度和x相遇時(shí)間相遇時(shí)間 =相遇路程*速度

6、和速度和 =相遇路程*相遇時(shí)間6、迫及問(wèn)題追及距離=速度差X追及時(shí)間追及時(shí)間=追支距離*速度差速度差=追及距離+追及時(shí)間7、流水問(wèn)題順流速度 =靜水速度 +水流速度逆流速度 =靜水速度 -水流速度8、濃度問(wèn)題溶質(zhì)的重量十溶劑的重量 =溶液的重量 溶質(zhì)的重量+溶液的重量X 100%=濃度 溶液的重量X濃度二溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量+濃度二溶液的重量9、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題利潤(rùn)=售出價(jià) -成本利潤(rùn)率=利潤(rùn)+成本X 100%=（售出價(jià)*成本一 1）X 100%漲跌金額二本金X漲跌百分比 利息二本金X利率X時(shí)間 稅后利息二本金X利率X時(shí)間X （1-20%）10、盈虧問(wèn)題（盈+虧）+兩次分配量之差=參加分配的份

7、數(shù) （大盈一小盈 ）醬兩次分配量之差 =參加分配的份數(shù) （大虧-小虧）+兩次分配量之差 =參加分配的份數(shù)應(yīng)特別注意奧數(shù)中的植樹問(wèn)題1、非封閉線路上的植樹問(wèn)題,主要可分為以下三種情形：（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么：全長(zhǎng)二株距X （株數(shù)-1）株距二全長(zhǎng)* （株數(shù)-1）（2）如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹 ,那么：株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)*株距全長(zhǎng)二株距X株數(shù)株距=全長(zhǎng)*株數(shù)（3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么：株數(shù)=段數(shù)-仁全長(zhǎng)*株距-1全長(zhǎng)二株距X （株數(shù)+1）株距二全長(zhǎng)* （株數(shù)+1）2、封閉線路上的植樹問(wèn)題株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)*株距全長(zhǎng)二株距X株數(shù)株距=全長(zhǎng)*株數(shù)奧數(shù)

8、中的常用數(shù)據(jù)及規(guī)律1 、圓周率常取數(shù)據(jù)3.14 X 1=3.143.14 X 2=6.283.14 X 3=9.423.14 X 4=12.563.14 X 5=15.73.15 X 6=18.843.14 X 7=21.983.14 X 8=25.123.14 X 9=28.262、常用特殊數(shù)的乘積25X 3=75125 X 3=375625X 16=1000025X 4=100125X 4=50037X 3=11125X 8=200125X 8=1000關(guān)于常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1/2=0.53/5=0.65/8=0.6257/20=0.352/25=0.081/4=0.254/5=0.87

9、/8=0.8759/20=0.453/25=0.123/4=0.751/5=0.22/5=0.41/8=0.1251/20=0.0511/20=0.554/25=0.163/8=0.3753/20=0.151/25=0.046/25=0.24小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的基本概念、數(shù)理規(guī)律及應(yīng)用第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算、概念一 ） 整數(shù)1 整數(shù)的意義 :自然數(shù)和 0 都是整數(shù)2 自然數(shù) : 我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候, 用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。3計(jì)數(shù)單位：C-（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)千萬(wàn)、 億都是鋪數(shù)單位每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10。這樣的計(jì)數(shù)法

10、叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法4 數(shù)位 : 計(jì)數(shù)單位接照一定的順序排列起來(lái),它們所占的位置叫做數(shù)位。5數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b工0）,除得的商是整數(shù)而沒(méi) 有余數(shù) ,我們就說(shuō) a 能被 b 整除 ,或者說(shuō) b 能整除 a如果數(shù)a能被數(shù)b（b工0）整除,a就叫做b的倍數(shù),b就 叫做 a 的約數(shù) （或 a 的因數(shù) ）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的因?yàn)?35 能被 7整除 ,所以 35 是 7的倍數(shù) ,7 是 35 的約數(shù)一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的 ,其中最小的約數(shù)是 1,最 大的約數(shù)是它本身。例如 ：10 的約數(shù)有 1、2、5、10,其中最 小的約數(shù)是 1,最大的約數(shù)是 10一個(gè)個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的 ,其中最

11、小的倍數(shù)是 它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12要其中最小的倍數(shù) 是 3 沒(méi)有最大的倍數(shù)。個(gè)位上是 0、 2、 4、 6、 8 的數(shù) ,都能被 2 整除 ,例如 202、 480、 304,都能被 2 整除。個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù) ,都能被 5 整除 ,例如 ：5、 30405 都能被5整除E一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被 3 整除 ,這個(gè)數(shù)就能被3 整除 ,例如 ：12、 108、 204 都能被 3 整除。一個(gè)數(shù)各位數(shù)土的和能被 9 整除 ,這個(gè)數(shù)就能被 9 整除能被 3整除的數(shù)不一定能被 9整除 ,但是能被 9整除的數(shù)一 定能被 3 整除。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被 4（或 25）整除 ,這個(gè)

12、數(shù)就能被 4（或 25）整除。例如 :16、404、1256 都能被 4 整除 ,50、 325、 500、 1675 都能被 25 整除。一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被 8（或 125）整除 ,這個(gè)數(shù)就能被 8（或 125）整除。例如 :1168、4600、5000、12344 都能被 8 整 除,1125、13375、5000 都能被 125 整除。能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被 2 整除的數(shù)叫做 奇數(shù),0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被 2 整除的特征可分為奇數(shù)和 偶數(shù)。一個(gè)數(shù) ,如果只有 1 和它本身兩個(gè)約數(shù) ,這樣的數(shù)叫做 質(zhì)數(shù) （或素?cái)?shù) ）,100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 :2、3、5、7、11、13、

13、17、 19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、6771、73、 79、83、89、97。一個(gè)數(shù) ,如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù) ,這樣的數(shù) 叫做合數(shù) ,例如本 689、12 都是合數(shù)。不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) ,自然數(shù)除了 1 外,不是質(zhì)數(shù)就是 合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類 ,可分為質(zhì)數(shù)、 合數(shù)和 1。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù) 都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù) ,叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù) ,例如 15=35,3 和 5 叫做 15 的質(zhì)因數(shù) 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把 28 分解質(zhì)因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù) ,叫做這

14、幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最 大的一個(gè) ,叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) ,例如 12 的約數(shù)有 12、3、4、6、12;18 的約數(shù)有 1、2、3、6、9、18。其中 ,、2、3、 6 是 12 和 18 的公約數(shù) ,6 是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù) ,叫做互質(zhì)數(shù) ,成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù) , 有下列幾種情況1 和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí) ,這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有 1 時(shí) ,這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì) ,如果幾個(gè) 數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì) ,就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù) ,那么較小數(shù)就是這兩個(gè) 數(shù)的最大公約數(shù)如

15、果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù) ,它們的最大公約數(shù)就是 1。 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù) ,叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù) ,其中最小的一個(gè) ,叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) ,如 2 的倍數(shù)有 2、46、8、10、12、 14、 16、 183的倍數(shù)有 3、6、9、12、15、18日其中 6、12、18 是 2、 3 的公倍數(shù) ,6 是它們的最小公倍數(shù)。 。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù) ,那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的 最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的 ,而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù) 的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（二）小數(shù)1、小數(shù)的意義：把整數(shù) 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份日

16、得到的十分之幾、 百分之幾、 千分之幾可 以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾 ,兩位小數(shù)表示百分之幾 ,三位 小數(shù)表示千分之幾一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù) 中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn) ,小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分 ,小數(shù)點(diǎn) 左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分 ,小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里 ,每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位-”之間的進(jìn)率也是 102 小數(shù)的分類純小數(shù) :整數(shù)部分是零的小數(shù) ,叫做純小數(shù)。例如 25、 0.368 都是純小數(shù)。帶小數(shù) :整數(shù)部分不是零的小數(shù) ,叫做帶小數(shù)。 例如 25 、 5.26 都是帶小數(shù)。有

17、限小數(shù) :小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。例如 :41.7、 25.3、0.23 都是有限小數(shù)無(wú)限小數(shù) :小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù),叫做無(wú)限小數(shù)。例如 4333.1415926無(wú)限不循環(huán)小數(shù) :一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分 ,數(shù)字排列無(wú)規(guī)律 且位數(shù)無(wú)限 ,這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。例如:TT循環(huán)小數(shù) :一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分 ,有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù) 字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.5550.0333 12.109109 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分 ,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫 做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如:3.99 的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454的循環(huán)節(jié)是“ 54”。純循環(huán)小數(shù) :循

18、環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的,叫做純循環(huán)小數(shù)。例如 31110.5656混循環(huán)小數(shù) :循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的,叫做混循環(huán)小數(shù)。3.12220.03333寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候 ,為了簡(jiǎn)便 ,小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié) ,并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、 末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓 點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字 ,就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。 例 如3777簡(jiǎn)寫作 0.5302302（三）分?jǐn)?shù)1 分?jǐn)?shù)的意義 :把單位“ 1”平均分成若千份 ,表示這樣的一 份或者無(wú)份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里 ,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線 ;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù) ,叫做 分母 ,表示把單位“ 1”平均分成多少份 ;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做 分子 ,表示有這樣的多少份。把單位 “1”平均分成若千份 ,表示其中的一份的數(shù)叫做 分?jǐn)?shù)單位。2 分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù) : 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1假分?jǐn)?shù) : 分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于 1帶