六年級求陰影部分例題及練習

1、一、相加相減法 【點撥】：這種方法是將不規(guī)那么圖形分解轉化成幾個根本規(guī)那么圖形，分別計算它們的面積，相加求出整個圖形的面積. 或者將所求的不規(guī)那么圖形的面積看成是假設干個根本規(guī)那么圖形的面積之差.【例題1】：求組合圖形的面積。單位：厘米【分析與解答】：上圖中，要求整個圖形的面積，只要先求出上面半圓的面積，再求出下面正方形的面積，然后把它們相加就可以了.4÷2=2米 4×4+2×2×3.14÷2=22.28平方厘米【例題2】：長方形長6厘米，寬4厘米，求陰影局部的面積?！痉治雠c解答】：上圖中，假設求陰影局部的面積，只需先求出正方形面積再減去里面圓

2、的面積即可.4÷2=2米 6×4-2×2×3.14÷218.28平方厘米二、用比例知識求面積【點撥】：利用圖形之間的比例關系解題?！纠}3】一塊長方形耕地，它由四個小長方形拼合而成，其中三個小長方形的面積分別為15、18、30公頃，圖中陰影局部的面積是多少？【分析與解答】：因為陰影局部也是一長方形，所以只要求出它的長、寬是多少就行，為此設它的長、寬分別為a、b，面積為18公頃的長方形的長、寬分別為c、d.直接按比例關系來理解。因為a×c:(d×c)=(a×b):(d×b),a:d=15：18=陰影面積：3

3、0，陰影面積為15×30÷1825公頃。三、等分法 【點撥】：根據(jù)所求圖形的對稱性， 將所求圖形面積平均分成假設干份，先求出其中的一份面積，然后求總面積。  【例題4】：求陰影局部的面積單位：厘米【分析與解答】：把原圖平均分成八分，就得到下列圖，先求出每個小扇形面積中的陰影局部： 3.14×22÷42×2÷2=1.14(平方厘米 )陰影局部總面積為： 1.14×8=9.12(平方厘米 )四、等積變形【點撥】：將題中的條件或問題替換成面積相等的另外的條件或問題，使原來復雜的圖形變?yōu)楹唵蚊髁说膱D形?！纠}5】

4、：計算下列圖中的陰影局部面積。單位：厘米【分析與解答】：觀察形，如果把空白的四局部剪下，組合在一起，可以拼成一個半徑是3分米的圓形，這樣圖中的四塊陰影局部的面積就可以從正方形面積中減去這個圓的面積求出。列式: 6×6-3×3×3.1426.58平方厘米五、割補法【點撥】：這種方法是把原圖形的一局部切割下來補在圖形中的另一局部使之成為根本規(guī)那么圖形，從而使問題得到解決. 【例題6】：如圖：長方形長8厘米，求陰影局部的面積?！痉治雠c解答】：陰影圖形是不規(guī)那么圖形，沒有方法直接通過面積公式求出。但是可以觀察到，如果把右上角的陰影局部割補到左邊虛線局部處，這樣兩局部陰影就

5、可以轉化為一局部，而且很清楚的可以看到，陰影局部的面積求實就是邊長為4厘米的正方形面積的一半。列式是：(8÷2) ×(8÷2) ÷2=8平方厘米六、添加輔助線法【點撥】：這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或假設干條輔助線，使不規(guī)那么圖形轉化成假設干個根本規(guī)那么圖形，然后再采用相加、相減法求面積。【例題7】：如圖：求陰影局部的面積。      6厘米【分析與解答】：要求圖中陰影局部的面積，通過觀察我們知道，陰影局部的面積恰好是兩個扇形重疊的局部。從兩個扇形面積和里減去重合的局部，就是正方形的面積，同樣道理

6、，要求陰影的面積，只需要從兩個扇形面積和里減去正方形的面積。4×4×3.14÷4×2=25.12 平方厘米 25.12-4×4=9.12 平方厘米七、巧解法【點撥】：如果一個陰影局部所示的圖形既不是根本圖形，也不能通過分解、隔離、組合、平移、旋轉和割補等方法 轉化成根本圖形或其相加減的形式時，應該怎么求解呢？這時可運用一些特殊的方法進行分析解答?！纠}8】：在面積是80平方厘米的正方形中，有一個最大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？【分析與解答】：要求圓的面積，就要找出圓的半徑或者直徑，通過觀察我們知道，圓的直徑和正方形的邊長相等，就這道題，要

7、求正方形的邊長，就要把80開方，小學階段，我們還沒有學到開方。怎么辦？換個角度思考，把大正方形平均分割成四個小正方形，每個小正方形的邊長正好是圓形的半徑，小正方形的面積就相等于半徑×半徑，也就是半徑的平方，這個時候我們就找到了求圓形面積的另一條途徑：把半徑的平方看做一個整體求出來，再帶入公式。根據(jù)條件，我們知道，每個小正方形的面積是80÷4=20平方厘米。圓的面積就是3.14×20=62.8平方厘米。八、轉化法【點撥】：幾何圖形中，很多題目按照常規(guī)方法不好解答，有時候需要轉化一種思路，換個角度來思考，另辟蹊徑，也許能柳暗花明?！纠}9】：每個三角形的面積都是40平

8、方厘米,你能求出圓形面積嗎？【分析與解答】：乍看這幅圖，感覺無從下手，但是仔細觀察，三角形面積占正方形面積，可以把這幅圖轉化成下面的圖形，每個小正方形的面積和三角形的面積相等，都等于圓形面積的，小正方形面積=邊長×邊長=半徑的平方所以圓形的面積就=.14×40九、平移法【點撥】：這種方法是將圖形中某一局部切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的根本規(guī)那么圖【例題10】：正方形的邊長6分米，求圖中陰影局部的面積。怎么計算陰影局部的面積？ 練習：1.求陰影局部的面積。(單位:厘米)解：右面正方形上部陰影局部的面積，等于左面正方形下部空白局部面積，割補以后為圓，所以陰影局

9、部面積為：()=3.14平方2.求陰影局部的面積。(單位:厘米)解：同上，平移左右兩局部至中間局部，那么合成一個長方形，所以陰影局部面積為2×1=2平方厘米)3.求陰影局部的面積。(單位:厘米) 解: 連對角線后將"葉形"剪開移到右上面的空白局部,湊成正方形的一半.所以陰影局部面積為：8×8÷2=32平方厘米4.直角三角形面積是12平方厘米，求陰影局部的面積。分析: 此題比上面的題有一定難度,這是"葉形"的一個半.解: 設三角形的直角邊長為r，那么=12，=6圓面積為：÷2=3。圓內三角形的面積為12÷2=6，陰影