學(xué)習(xí)奧數(shù)的基本方法八等式加減法

1、第8講等式加減法教學(xué)目標(biāo)1、掌握學(xué)習(xí)奧數(shù)的基本方法等式加減法。2、理解等式的性質(zhì)，能將相等的式進(jìn)行加減。3、培養(yǎng)等式加減法解決問(wèn)題的習(xí)慣和思路。重點(diǎn)理解等式的性質(zhì)，能將相等的式進(jìn)行加減。難點(diǎn)理解等式的性質(zhì)，能將相等的式進(jìn)行加減。培養(yǎng)等式加減法解決問(wèn)題的習(xí)慣和思路。教學(xué)內(nèi)容【內(nèi)容概述】等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以將相等的式子左右兩邊分別相加減，就可以得到一個(gè)新的式子?！镜湫蛦?wèn)題-1】?jī)蓴?shù)和差例1、大小二數(shù)之和等于10，之差等于2，求二數(shù)。分析：根據(jù)這兩個(gè)數(shù)的和差可以列出兩個(gè)等式，等號(hào)兩邊的量是相等的。根據(jù)等式的性質(zhì)，可以把這兩個(gè)等式相加或相減，就

2、得到一個(gè)新的等式。解：依題意，列等式，并把等式兩邊分別相加。得：大數(shù)=12÷2=6小數(shù)=6-2=4.練習(xí)1：大、小二數(shù)之和等于15，之差等于3，求二數(shù)。【典型問(wèn)題-2】圖形符號(hào)的和差例2、已知：+=10，-=2；求：=？=？分析：把兩個(gè)等式相加或相減，就得到一個(gè)新的等式。解：得：=12÷2=6； =106練習(xí)2：已知：+=12，-=8；求：=？=？例3、已知：+=16，+=14；求：=？=？分析：把兩個(gè)等式相加或相減，就得到一個(gè)新的等式。解：根據(jù)等式兩邊分別相加，結(jié)果仍相等，有 即：3×（+）=30 得：+=10（3）.將+=10分代換到+=16中，得：+10=1

3、6，所以=6；將+=10分代換到+=14中，得：10=14，所以=4。小結(jié)：要將學(xué)過(guò)的方法靈活運(yùn)用練習(xí)3：已知：+=18+=20求：=？=？例4、已知：+=21，+=27；求=？分析：將兩個(gè)等式改寫(xiě)為“2×+3×=21” 和“2×+5×=27”，然后再“多 - 少”。解：將兩個(gè)等式改寫(xiě)為：2×+3×=21 （1），2×+5×=27 （2）；所以： =3小結(jié)：當(dāng)?shù)仁綇?fù)雜時(shí)，可以將等式變形，再進(jìn)行計(jì)算。練習(xí)4、已知：+=24+=32求=？【典型問(wèn)題-3】鉛筆橡皮的問(wèn)題例4、小明買1支鉛筆和2塊橡皮共用去2角4分錢，又知

4、1支鉛筆比2塊橡皮貴4分錢.問(wèn)小明買的鉛筆每支多少錢？分析：根據(jù)題意列出等式，再將等式相加或相減。解：先列出下列等式：1支鉛筆+2塊橡皮=24分 （1）1支鉛筆-2塊橡皮=4分 （2）（1）+（2）得：2支鉛筆=28分1支鉛筆=14（分）=1角4分.練習(xí)5、在一次數(shù)學(xué)考試中，小玲和小軍的成績(jī)加起來(lái)是195分，小玲和小方的成績(jī)加起來(lái)是198分，小軍和小方的成績(jī)加起來(lái)是193分.問(wèn)他們?nèi)烁鞯枚嗌俜?？課堂鞏固練習(xí)：1.下面式中：、各代表一個(gè)數(shù)，請(qǐng)問(wèn)他們各代表什么數(shù)？2.下式中，梨、蘋(píng)果和香蕉各代表一個(gè)數(shù)，請(qǐng)你把它們算出來(lái).梨+梨+柿子+香蕉=17梨+柿子+柿子+香蕉=14梨+柿子+香蕉+香蕉=13

5、.3.小軍家養(yǎng)了一只大白兔和一只小花貓.有一天，小軍抱著大白兔站在體重計(jì)上稱一稱，正好是33斤；后來(lái)小軍放下大白兔又抱起小花貓，站在體重計(jì)上一稱，正好是31斤；最后小軍把大白兔和小花貓一起放在體重計(jì)上稱一稱是4斤.請(qǐng)你算一算，小軍、大白兔和小花貓各是多少斤？4、三頭牛和八只羊一天共吃青草93斤.五頭牛和十五只羊一天共吃青草165斤.問(wèn)一頭牛和一只羊一天共吃青草多少斤？5、加工一批零件，師徒二人合作2小時(shí)可加工34個(gè).已知師傅加工3小時(shí)比徒弟加工4小時(shí)多做2個(gè).問(wèn)師傅每小時(shí)加工多少個(gè)？家庭作業(yè)1、已知：x+y=18x-y=14 求：x=？y？2、一盒精裝的筆，連盒共值18元，筆比盒貴14元，盒和筆的價(jià)錢各是多少？3、飼養(yǎng)場(chǎng)出售雞、鴨，以只數(shù)計(jì)價(jià)，爸爸買1只雞、2只鴨共付25元；如果買2只雞、1只鴨要付27元2角.問(wèn)雞、鴨各多少錢一只？4、有白、紅、黑三色的球.白的和紅的合在一起有10個(gè)；紅的和黑的