《步步高》2014高考物理（人教版通用）大一輪復習講義【配套word版文檔】第二章第1課時力、重力、彈力（18頁含解析）

1、考點內(nèi)容要求考綱解讀形變、彈性、胡克定律高考著重考查的知識點有：力的合成與分解、彈力、摩擦力概念及其在各種形態(tài)下的表現(xiàn)形式對受力分析的考查涵蓋了高中物理的所有考試熱點問題此外，基礎(chǔ)概念與實際聯(lián)系也是當前高考命題的一個趨勢考試命題特點：這部分知識單獨考查一個知識點的試題非常少，大多數(shù)情況都是同時涉及到幾個知識點，而且都是牛頓運動定律、功和能、電磁學的內(nèi)容結(jié)合起來考查，考查時注重物理思維與物理能力的考核.滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)、靜摩擦力矢量和標量力的合成與分解共點力的平衡實驗：探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系實驗：驗證力的平行四邊形定則第1課時力、重力、彈力考綱解讀 1.掌握重力的大小、方向及重心概念.

2、2.掌握彈力的有無、方向的判斷及大小的計算的基本方法.3.掌握胡克定律1對力的理解關(guān)于力的概念，下列說法正確的是()A一個受力物體可能受到兩個施力物體的作用力B力可以從一個物體傳給另一個物體C只有相互接觸的物體之間才可能存在力的作用D一個受力物體可以不對其他物體施力答案A解析由于一個受力物體可能同時受到兩個力的作用，所以一個受力物體可能找到兩個施力物體，A正確；因為力是物體之間的相互作用，所以力不能通過一個物體傳給另一個物體，B錯誤；力可以分為接觸力和非接觸力兩大類，不接觸的物體之間也可能存在相互作用，C錯誤；根據(jù)力的定義可知，受力物體同時也是施力物體，D錯誤2對重力和重心的理解下列關(guān)于重力和

3、重心的說法正確的是()A物體所受的重力就是地球?qū)ξ矬w產(chǎn)生的吸引力B物體靜止時，對水平支持物的壓力就是物體的重力C用細線將物體懸掛起來，靜止時物體的重心一定在懸線所在的直線上D重心就是物體所受重力的等效作用點，故重心一定在物體上答案C解析重力是由地球吸引產(chǎn)生的，是所受引力的一個分力，兩者一般不等，A錯壓力和重力是兩種性質(zhì)不同的力，B錯由平衡條件知，細線拉力和重力平衡，重心在重力作用線上，C對重心跟物體的形狀、質(zhì)量分布有關(guān)，是重力的等效作用點，但不一定在物體上如折彎成直角的均勻直桿，D錯3畫彈力的受力分析圖畫出圖1中物體A和B所受重力、彈力的示意圖(各接觸面均光滑，各物體均靜止)圖1答案物體A和B

4、所受重力、彈力的示意圖，如圖所示考點梳理1重力(1)產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力(2)大小：Gmg.(3)g的特點在地球上同一地點g值是一個不變的常數(shù)g值隨著緯度的增大而增大g值隨著高度的增大而減小(4)方向：豎直向下(5)重心相關(guān)因素：物體的幾何形狀；物體的質(zhì)量分布位置確定：質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體，重心在其幾何中心；對于形狀不規(guī)則或者質(zhì)量分布不均勻的薄板，重心可用懸掛法確定2彈力(1)形變：物體形狀或體積的變化叫形變(2)彈力定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，會對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用產(chǎn)生條件：物體相互接觸；物體發(fā)生彈性形變(3)胡克定律內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大

5、小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比表達式：Fkx.k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度4利用假設(shè)法判斷彈力是否存在在下圖中，a、b(a、b均處于靜止狀態(tài))間一定有彈力的是()答案B解析A選項中，a、b間如果存在彈力，則b給a的彈力水平向左，a將向左側(cè)加速運動，顯然與題設(shè)要求不符，故A選項中a、b間無彈力作用同理，C選項中a、b間沒有彈力對于D選項，也可以假設(shè)a、b間有彈力，則a(斜面)對b的彈力將垂直于斜面向上，因此，b所受的合外力不為零，即b不可能處于靜止狀態(tài)，故D選項中a、b間無彈力作用B選項，假設(shè)b對a沒有彈力，則a

6、所受的合外力不為零，不可能靜止，故a、b間一定存在彈力故選B.5胡克定律的應(yīng)用一根輕質(zhì)彈簧，當它上端固定、下端懸掛重為G的物體時，長度為L1；當它下端固定在水平地面上，上端壓一重為G的物體時，其長度為L2，則它的勁度系數(shù)是()A. B.C. D.答案D解析設(shè)彈簧原長為L0，由胡克定律知，Gk(L1L0)，Gk(L0L2)，聯(lián)立可得k，D對方法提煉1假設(shè)法判斷彈力的有無可以先假設(shè)有彈力存在，然后判斷是否與研究對象所處狀態(tài)的實際情況相符合還可以設(shè)想將與研究對象接觸的物體“撤離”，看研究對象能否保持原來的狀態(tài)，若能，則與接觸物體間無彈力；若不能，則與接觸物體間有彈力2利用胡克定律求彈簧彈力的大小考點

7、一彈力有無及方向的判斷1彈力有無的判斷方法(1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力此方法多用來判斷形變較明顯的情況(2)假設(shè)法：對形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力，若運動狀態(tài)改變，則此處一定有彈力(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在(4)替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換，看能否維持原來的運動狀態(tài)2彈力方向的判斷方法(1)根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷(2)根據(jù)共點力的平衡條件或牛頓第二定律確定

8、彈力的方向例1畫出圖2中物體A受力的示意圖圖2答案1.有形變才有彈力，只接觸不發(fā)生形變不產(chǎn)生彈力2幾種典型接觸彈力的方向確認：彈力彈力的方向面與面接觸的彈力垂直于接觸面指向受力物體點與面接觸的彈力過接觸點垂直于接觸面(或接觸面的切面)而指向受力物體球與面接觸的彈力在接觸點與球心連線上，指向受力物體球與球接觸的彈力垂直于過接觸點的公切面，而指向受力物體突破訓練1畫出下列各圖中物體A所受彈力的示意圖(所有接觸面均光滑)答案考點二彈力的分析與計算首先分析物體的運動情況，然后根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用共點力平衡的條件或牛頓第二定律求彈力例2如圖3所示，一光滑的半圓形碗固定在水平面上，質(zhì)量為m1的小球用輕

9、繩跨過光滑碗連接質(zhì)量分別為m2和m3的物體，平衡時小球恰好與碗之間沒有彈力作用，兩繩與水平方向夾角分別為60°、30°，則m1、m2、m3的比值為() 圖3A123 B21C211 D21答案B解析對m1受力分析可知：m2gm1gcos 30°m3gm1gcos 60°，m2m1m3m1，B正確突破訓練2兩個完全相同的小球A和B，質(zhì)量均為m，用長度相同的兩根細線懸掛在水平天花板上的同一點O，再用長度相同的細線連接A、 B兩小球，如圖4所示然后用一水平向右的力F拉小球A，使三線均處于直線狀態(tài)，此時OB線恰好位于豎直方向，且兩小球都靜 圖4止，小球可視為質(zhì)點

10、，則拉力F的大小為()A0 B.mg C.mg Dmg答案B解析OB恰好豎直，說明AB繩無彈力，對A進行受力分析如圖：由圖知，F(xiàn)mgtan 60° mg.突破訓練3如圖5所示，小車內(nèi)放有一物體，物體剛好可放入車箱中，小車在水平面上向右運動，下列說法正確的有()A若小車做勻速運動，則物體只受兩個力作用B若小車做勻加速運動，則物體受到車箱前壁的作用 圖5C若小車做勻減速運動，則物體受到車箱前壁的作用D若小車做勻速運動，則物體受三個力作用答案AC解析當小車做勻速運動時，物體只受重力與豎直向上的支持力，A正確若小車后壁不給物體作用力，則物體不可能做勻加速運動，故小車做勻加速運動時，物體受到車

11、箱后壁的作用同理，當小車做勻減速運動時，小車前壁給物體作用力，C正確考點三含彈簧類彈力問題的分析與計算中學物理中的“彈簧”和“橡皮繩”也是理想化模型，具有如下幾個特性：(1)彈力遵循胡克定律Fkx，其中x是彈簧的形變量(2)輕：即彈簧(或橡皮繩)的重力可視為零(3)彈簧既能受拉力，也能受壓力(沿著彈簧的軸線)，橡皮繩只能受拉力，不能受壓力(4)由于彈簧和橡皮繩受力時，其形變較大，發(fā)生形變需要一段時間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能突變但是，當彈簧和橡皮繩被剪斷時，它們產(chǎn)生的彈力立即消失例3如圖6所示，傾角為的光滑斜面ABC放在水平面上，勁度系數(shù)分別為k1、k2的兩個輕彈簧沿斜面懸掛著，兩彈簧之間

12、有一質(zhì)量為m1的重物，最下端掛一質(zhì)量為m2的重物，此時兩重物處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)把斜面ABC繞A點緩 圖6慢地順時針旋轉(zhuǎn)90°后，重新達到平衡試求m1、m2分別沿斜面移動的距離審題指導解析沒旋轉(zhuǎn)時，兩彈簧均處于伸長狀態(tài)，兩彈簧伸長量分別為x1、x2k2x2m2gsin ，解得x2k2x2m1gsin k1x1，解得x1旋轉(zhuǎn)后，兩彈簧均處于壓縮狀態(tài)，壓縮量分別為x1、x2m2gcos k2x2，解得x2(m1m2)gcos k1x1，解得x1所以m1移動的距離d1x1x1(sin cos )m2移動的距離d2d1x2x2(sin cos )(sin cos )答案(sin cos )(si

13、n cos )(sin cos )突破訓練4如圖7所示，完全相同的、質(zhì)量為m的A、B兩球，用兩根等長的細線懸掛在O點，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，靜止不動時，彈簧處于水平方向，兩根細線之間的夾角為，則彈簧的長度被壓縮了() 圖7A. B.C. D.答案C解析對A受力分析可知，A球受豎直向下的重力mg、沿著細線方向的拉力FT以及水平向左的彈簧彈力F，由正交分解法可得水平方向FTsin Fkx，豎直方向FTcos mg，解得x，C正確.4滑輪模型與死結(jié)模型問題的分析1跨過滑輪、光滑桿、光滑釘子的細繩兩端張力大小相等2死結(jié)模型：如幾個繩端有“結(jié)點”，即幾段繩子系在一起，謂之“死結(jié)”，那么這

14、幾段繩中的張力不一定相等3同樣要注意輕質(zhì)固定桿的彈力方向不一定沿桿的方向，作用力的方向需要結(jié)合平衡方程或牛頓第二定律求得，而輕質(zhì)活動桿中的彈力方向一定沿桿的方向例4如圖8所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為10 kg的物體，ACB30°，g取10 m/s2，求：(1)輕繩AC段的張力FAC的大??；(2)橫梁BC對C端的支持力大小及方向解析物體M處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連 圖8的輕繩拉力大小等于物體的重力，取C點為研究對象，進行受力分析，如圖所示(1)圖中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力大小為：FACFC

15、DMg10×10 N100 N(2)由幾何關(guān)系得：FCFACMg100 N方向和水平方向成30°角斜向右上方答案(1)100 N(2)100 N方向與水平方向成30°角斜向右上方一般情況下，插入墻中的桿屬于固定桿(如釘子)彈力方向不一定沿桿，而用鉸鏈相連的桿屬于活動桿，彈力方向一定沿桿突破訓練5若【例4】中橫梁BC換為水平輕桿，且B端用鉸鏈固定在豎直墻上，如圖9所示，輕繩AD拴接在C端，求：(1)輕繩AC段的張力FAC的大??；(2)輕桿BC對C端的支持力答案(1)200 N 圖9(2)173 N，方向水平向右解析物體M處于平衡狀態(tài)，與物體相連的輕繩拉力大小等于物體

16、的重力，取C點為研究對象，進行受力分析，如圖所示(1)由FACsin 30°FCDMg得：FAC2Mg2×10×10 N200 N(2)由平衡方程得：FACcos 30°FC0解得：FC2Mgcos 30°Mg173 N方向水平向右高考題組1(2012·山東基本能力·85)力是物體間的相互作用，下列有關(guān)力的圖示及表述正確的是()答案BD解析由于在不同緯度處重力加速度g不同，旅客所受重力不同，故對飛機的壓力不同，A錯誤充足氣的籃球平衡時，籃球殼對內(nèi)部氣體有壓力作用，即內(nèi)外氣體對籃球殼壓力的差值等于籃球殼對內(nèi)部氣體的壓力，故B正

17、確書對桌子的壓力作用在桌子上，箭尾應(yīng)位于桌面上，故C錯誤平地上勻速行駛的汽車，其主動輪受到地面的摩擦力是其前進的動力，地面對其從動輪的摩擦力是阻力，汽車受到的動力與阻力平衡時才能勻速前進，故D正確2(2010·課標全國·15)一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平衡時長度為l1；改用大小為F2的力拉彈簧，平衡時長度為l2.彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，該彈簧的勁度系數(shù)為()A. B.C. D.答案C解析設(shè)彈簧原長為l，由題意知，F(xiàn)1k(ll1)，F(xiàn)2k(l2l)，兩式聯(lián)立，得k，選項C正確模擬題組3如圖10所示，兩個質(zhì)量均為m的物體分別掛在支架上的B點(

18、如圖甲所示)和跨過滑輪的輕繩BC上(如圖乙所示)，圖甲中輕桿AB可繞A點轉(zhuǎn)動，圖乙中水平輕桿一端A插在墻壁內(nèi)，已知30°，則圖甲中輕桿AB受到繩子的作用力F1和圖乙中滑輪受到繩子的作用力F2分別為()圖10AF1mg、F2mg BF1mg、F2mgCF1mg、F2mg DF1mg、F2mg答案D4如圖11所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔，質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上，一根細線的下端系著小球，上端穿過小孔用力F拉住，細線與豎直方向夾角為，小球處于靜止狀態(tài)設(shè)小球受支持力為FN，則下列關(guān)系正確的是()AF2mgcos BFmgcos 圖11CFN2mg DFNmg答案A

19、D解析對小球受力分析，利用幾何關(guān)系可知FNmg，選項C錯誤，D正確；此時F2mgcos ，選項A正確，B錯誤5如圖12所示，重80 N的物體A放在傾角為30°的粗糙斜面上，有一根原長為10 cm，勁度系數(shù)為1 000 N/m的彈簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物體A后，彈簧長度縮短為8 cm，現(xiàn)用一測力計沿斜面向上拉物體，若物體與斜面間最大靜摩擦 圖12力為25 N，當彈簧的長度仍為8 cm時，測力計讀數(shù)不可能為()A10 N B20 N C40 N D60 N答案D解析當物體受到的靜摩擦力方向沿斜面向下，且達到最大靜摩擦力時，測力計的示數(shù)最大，此時Fkxmgsin Ffmax解

20、得F45 N，故F不能超過45 N，選D. (限時：30分鐘)題組1力、重力和彈力的理解1如圖1所示，兩輛車在以相同的速度做勻速運動，根據(jù)圖中所給信息和所學知識你可以得出的結(jié)論是()圖1A物體各部分都受重力作用，但可以認為物體各部分所受重力集中于一點B重力的方向總是垂直向下的C物體重心的位置與物體形狀或質(zhì)量分布有關(guān)D力是使物體運動的原因答案AC解析物體各部分都受重力作用，但可以認為物體各部分所受重力集中于一點，這個點就是物體的重心，重力的方向總是和水平面垂直，是豎直向下而不是垂直向下，所以A正確，B錯誤；從圖中可以看出，汽車(包括貨物)的形狀和質(zhì)量分布發(fā)生了變化，重心的位置就發(fā)生了變化，故C正

21、確；力不是使物體運動的原因而是改變物體運動狀態(tài)的原因，所以D錯誤2玩具汽車停在模型橋面上，如圖2所示，下列說法正確的是()A橋面受向下的彈力，是因為橋梁發(fā)生了彈性形變B汽車沒有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力C汽車受向上的彈力，是因為橋梁發(fā)生了彈性形變 圖2D汽車受向上的彈力，是因為汽車發(fā)生了形變答案C解析汽車與橋面相互擠壓都發(fā)生了形變，B錯；由于橋面發(fā)生彈性形變，所以對汽車有向上的彈力，C對，D錯；由于汽車發(fā)生了形變，所以對橋面產(chǎn)生向下的壓力，A錯3如圖3所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端皆受到大小為F的拉力作用，而左端的情況各不相同： 彈簧的左端固定在墻上；彈簧的左端受大小也為F

22、的拉力作用；彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動；彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動 圖3若認為彈簧質(zhì)量都為零，以L1、L2、L3、L4依次表示四個彈簧的伸長量，則有()AL2>L1 BL4>L3 CL1>L3 DL2L4答案D解析完全相同的彈簧，其伸長量由彈簧的彈力(F彈)大小決定由于彈簧質(zhì)量不計，這四種情況下，F(xiàn)彈都等于彈簧右端拉力F，因而彈簧伸長量均相同，故選D項題組2彈力方向判斷和大小的計算4如圖4所示，一傾角為45°的斜面固定于豎直墻上，為使一光滑的鐵球靜止，需加一水平力F，且F通過球心，下列說法正確的是()A球一定受墻的彈力且水平向左

23、B球可能受墻的彈力且水平向左圖4C球一定受斜面的彈力且垂直斜面向上D球可能受斜面的彈力且垂直斜面向上答案BC解析F大小合適時，球可以靜止在無墻的斜面上，F(xiàn)增大到一定程度時墻才對球有水平向左的彈力，故A錯誤，B正確；而斜面對球必須有斜向上的彈力才能使球不下落，故C正確，D錯誤5如圖5所示，一重為10 N的球固定在支桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5 N，則AB桿對球的作用力()A大小為7.5 N圖5B大小為10 NC方向與水平方向成53°角斜向右下方D方向與水平方向成53°角斜向左上方答案D解析對小球進行受力分析可得，AB桿對球的作用力F與

24、繩的拉力的合力與小球重力等值反向，可得F方向斜向左上方，令AB桿對小球的作用力與水平方向夾角為，可得：tan ，53°，F(xiàn)12.5 N，故只有D項正確6如圖6所示，重物的質(zhì)量為m，輕細繩AO的A端和BO的B端固定，平衡時AO水平，BO與水平方向的夾角為60°.AO的拉力F1和BO的拉力F2與物體重力的大小關(guān)系是()AF1>mg BF1<mgCF2<mg DF2>mg圖6答案BD7如圖7所示，兩根相距為L的豎直固定桿上各套有質(zhì)量為m的小球，小球可以在桿上無摩擦地自由滑動，兩小球用長為2L的輕繩相連，今在輕繩中點施加一個豎直向上的拉力F，恰能使兩小球沿豎

25、直桿向上勻速運動則每個小球所受的拉力大小為(重力加速度為g)()圖7A. BmgC.F/3 DF答案C解析根據(jù)題意可知：兩根輕繩與豎直桿間距正好組成等邊三角形，每個小球所受的拉力大小為F，對結(jié)點進行受力分析，根據(jù)平衡條件可得，F(xiàn)2Fcos 30°2mg，解得小球所受拉力Fmg，只有C正確8如圖8所示，輕桿BC的C點用光滑鉸鏈與墻壁固定，桿的B點通過水平細繩AB使桿與豎直墻壁保持30°的夾角若在B點懸掛一個定滑輪(不計重力)，某人用它勻速地提起重物已知重物的質(zhì)量m30 kg，人的質(zhì)量M50 kg，g取10 m/s2.試求：(1)此時地面對人的支持力的大小；圖8(2)輕桿BC和

26、繩AB所受力的大小答案(1)200 N(2)400 N200 N解析(1)因勻速提起重物，則FTmg，故繩對人的拉力也為mg，所以地面對人的支持力為：FNMgmg(5030)×10 N200 N，方向豎直向上(2)定滑輪對B點的拉力方向豎直向下，大小為2mg，桿對B點的彈力方向沿桿的方向，如圖所示，由共點力平衡條件得：FAB2mgtan 30°2×30×10× N200 NFBC N400 N.題組3彈簧彈力分析和計算9如圖9所示，在一輛有動力驅(qū)動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連設(shè)在某一段時間內(nèi)小球與小車相對靜止

27、且彈簧處于壓縮狀態(tài)，圖9若忽略小球與小車間的摩擦力，則在此段時間內(nèi)小車可能是()A向右做加速運動 B向右做減速運動C向左做加速運動 D向左做減速運動答案AD10三個質(zhì)量均為1 kg的相同木塊a、b、c和兩個勁度系數(shù)均為500 N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接如圖10所示，其中a 放在光滑水平桌面上開始時p彈簧處于原長，木塊都處于靜止狀態(tài)現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛 圖10好離開水平地面為止，g取10 m/s2.該過程p彈簧的左端向左移動的距離是()A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm答案C解析“緩慢地拉動”說明系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，該過程中p彈簧的左端向左移動

28、的距離等于兩個彈簧長度變化量之和；最初，p彈簧處于原長，而q彈簧受到豎直向下的壓力FN1mbg1×10 N10 N，所以其壓縮量為x1FN1/k2 cm；最終c木塊剛好離開水平地面，q彈簧受到豎直向下的拉力FN2mcg1×10 N10 N，其伸長量為x2FN2/k2 cm，拉力F(mbmc)g2×10 N20 N，p彈簧的伸長量為x3F/k4 cm，所以所求距離xx1x2x38 cm.11如圖11所示，原長分別為L1和L2，勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1的物體，最下端掛著質(zhì)量為m2的另一物體，整個裝置處于靜止狀態(tài)求：(1)這時兩彈簧的總長(2)若有一個質(zhì)量為M的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和，求這時平板受到下面物 圖11體m2的壓力答案(1)L1L2(2)m2gm1g解析(1)設(shè)上面彈簧受到的彈力為F1，伸長量為x1，下面彈簧受到的彈力為F2，伸長量為x2，由物體的平衡及胡克定律有F1(m1m2)gx1，F(xiàn)2m2g，x2所以總長為LL1L2x1x2L1L2.(2)要使兩個彈簧的總長度等于兩彈簧原長之和，必須是