工程熱力學(xué)05章習(xí)題提示與答案

1、習(xí)題提示與答案第五章 熱力學(xué)第二定律 5-1 蒸汽機(jī)中所用新蒸汽的溫度為227 ，排出乏汽的溫度為100，如按卡諾循環(huán)計(jì)算，試求其熱效率。提示：新蒸汽與乏汽的溫度分別看做卡諾循環(huán)的高、低溫?zé)嵩礈囟?。答案?。 5-2 海水表面溫度為10，而深處的溫度為4。若設(shè)計(jì)一熱機(jī)利用海水的表面和深處作為高溫?zé)嵩醇暗蜏責(zé)嵩床纯ㄖZ循環(huán)工作，試求該熱機(jī)的熱效率。提示：略。答案： 。 5-3 一卡諾熱機(jī)的熱效率為40%，若它從高溫?zé)嵩次鼰?000kJ/h，而向25的低溫?zé)嵩捶艧?，試求高溫?zé)嵩吹臏囟燃盁釞C(jī)的功率。 提示：略。答案： K，kW。 5-4 某內(nèi)燃機(jī)每作出1kWh的功需消耗汽油514.8g。已知每千克汽

2、油燃燒時(shí)可放出41868kJ的熱量，試求該內(nèi)燃機(jī)的實(shí)際熱效率。提示：熱機(jī)的吸熱量等于燃料的放熱量。答案：。 5-5 有報(bào)告宣稱某熱機(jī)自160的熱源吸熱，向5的低溫環(huán)境放熱，而在吸熱1000kJ/h時(shí)可發(fā)出功率0.12kW。試分析該報(bào)告的正確性。提示：熱機(jī)熱效率不可能大于在相同溫度范圍內(nèi)工作的卡諾熱機(jī)的熱效率。答案：報(bào)告不正確，不可能實(shí)現(xiàn)。 5-6 有A、B兩個(gè)卡諾熱機(jī)，A從溫度為700的熱源吸熱，向溫度為t的熱源放熱。B則從溫度為t的熱源取得A排出的熱量并向溫度為100的熱源放熱。試求：當(dāng)兩熱機(jī)的循環(huán)凈功相同或兩熱機(jī)的熱效率相同時(shí)溫度t的數(shù)值。提示：卡諾循環(huán)熱效率。答案：兩熱機(jī)循環(huán)凈功相同時(shí)4

3、00，兩熱機(jī)熱效率相同時(shí)329.4。 5-7 以氮?dú)庾鳛楣べ|(zhì)進(jìn)行一個(gè)卡諾循環(huán)，其高溫?zé)嵩吹臏囟葹?000K、低溫?zé)嵩吹臏囟葹?00K；在定溫壓縮過程中，氮?dú)獾膲毫τ?.1MPa升高到0.4MPa。試計(jì)算該循環(huán)的循環(huán)凈功及vmax/vmin、pmax/pmin的值。提示：Ta=Tb=T1，Tc=Td=T2，定溫過程，w0=q1-q2。答案：w0=288kJ/kg，。 5-8 有一臺可逆熱機(jī)，工質(zhì)為理想氣體，其工作循環(huán)由三個(gè)過程，即定容加熱過程1-2、絕熱膨脹過程2-3及定壓放熱過程3-1組成。試證明該循環(huán)的熱效率為提示： 。 5-9 按上題所述循環(huán)，設(shè)工質(zhì)為空氣，p10.35MPa，t1307，

4、p20.7MPa。試把該循環(huán)表示在p-v圖以及T-s圖上，并求吸熱量、放熱量、循環(huán)凈功及循環(huán)熱效率。提示：，q2=cpT，w0=q1+q2。答案：q1=415.6kJ/kg，kJ/kg，w0=42.2 kJ/kg，t=10.2% 。 5-10 一個(gè)熱機(jī)循環(huán)由定容加熱過程1-2、定溫膨脹過程2-3及定壓放熱過程3-1三個(gè)過程組成。設(shè)T1及T2固定不變，而p1取兩個(gè)不同的值，從而得到兩個(gè)循環(huán)。試把該兩循環(huán)表示在p-v圖及T-s圖上，并分析兩者的熱效率及循環(huán)凈功間的關(guān)系。提示：當(dāng)兩個(gè)循環(huán)的吸熱量及放熱量彼此相同時(shí)，兩個(gè)循環(huán)的熱效率及循環(huán)凈功也相等。答案： 。 5-11 有質(zhì)量相同的兩個(gè)物體，溫度各為

5、TA及TB。現(xiàn)以這兩個(gè)物體作為低溫?zé)嵩醇案邷責(zé)嵩?，用一可逆卡諾熱機(jī)在它們之間工作并產(chǎn)生功。因這兩個(gè)物體的熱力學(xué)能是有限的，故與熱機(jī)發(fā)生熱交換后其溫度會(huì)發(fā)生變化。設(shè)物體的比熱容為定值，試證明兩物體的終了溫度及熱機(jī)輸出功的總量各為W0mcp(TATB2)提示：取物體A、B和卡諾熱機(jī)為孤立系統(tǒng)，有siso=0，A、B的熵變分別為：和；W0=Q1+Q2。5-12 卡諾熱機(jī)按逆向循環(huán)工作時(shí)稱為逆向卡諾循環(huán)，如圖5-12所示?，F(xiàn)利用它來制冷，消耗循環(huán)凈功，由低溫?zé)嵩次鼰醧2，向高溫?zé)嵩捶艧醧1，試證明其制冷系數(shù)的公式為圖5-12 逆向卡諾循環(huán)的T-s圖提示：q=Trs，w0=+q2。 5-13 若利用逆向

6、卡諾循環(huán)作熱泵，其循環(huán)如圖5-12所示。冬天由室外低溫環(huán)境吸熱q2而向室內(nèi)供熱，其所消耗的循環(huán)凈功為。一般采用供熱系數(shù)/作為評價(jià)熱泵循環(huán)能量轉(zhuǎn)換完善程度的指標(biāo)。試證明逆向卡諾循環(huán)的供熱系數(shù)的公式為提示：參照習(xí)題5-12提示。 5-14 某熱泵按逆向卡諾循環(huán)工作，由室外0的環(huán)境吸熱向室內(nèi)供熱，使室內(nèi)氣溫由10升高到20，設(shè)房間的散熱損失可忽略不計(jì)，試求對應(yīng)于1kg空氣熱泵所消耗的功，并和利用電熱器直接供熱時(shí)所消耗的功進(jìn)行分析比較。提示：熱泵熱源為變溫?zé)嵩磿r(shí)，供熱系數(shù)可用熱源的平均溫度來描述：并設(shè)室內(nèi)溫度線性變化。電熱器直接供熱時(shí)，所耗電功量直接轉(zhuǎn)變成為供熱量。答案：w0=0.522kJ/kg，w

7、'0 =10.04kJ/kg。 5-15 有報(bào)告宣稱設(shè)計(jì)了一種熱工設(shè)備，它可以在環(huán)境溫度為15時(shí)，把65的熱水中35%的水變?yōu)?00的沸水，而把其余部分冷卻為15的水。試用熱力學(xué)第二定律分析該報(bào)告的正確性。 提示：理想的條件下，35%65的熱水加熱到100的過程可通過可逆熱泵耗功實(shí)現(xiàn)，而65%65的熱水冷卻到環(huán)境溫度T0的過程，可通過以65熱水和溫度為T0的環(huán)境為高低溫?zé)嵩垂ぷ鞯目赡鏌釞C(jī)來實(shí)現(xiàn)。設(shè)想可逆熱泵與可逆熱機(jī)聯(lián)合工作，當(dāng)可逆熱機(jī)的功量大于可逆熱泵耗功時(shí)，方案可實(shí)現(xiàn)。答案：不可能實(shí)現(xiàn)。 5-16 有報(bào)告宣稱設(shè)計(jì)了一種熱工設(shè)備，它可以在環(huán)境溫度為30時(shí)把50的熱水中90%的水變?yōu)?

8、0的冷飲水，而把其余部分變?yōu)?0的水。試用熱力學(xué)第二定律分析該報(bào)告的正確性。提示：參照習(xí)題5-15提示。答案：可能實(shí)現(xiàn)。 5-17 氣缸中工質(zhì)的溫度為850K，定溫地從熱源吸熱1000kJ，且過程中沒有功的耗散。若熱源溫度為(1)1000K；(2)1200K。試求工質(zhì)和熱源兩者熵的變化，并用熱力學(xué)第二定律說明之。提示：取工質(zhì)和熱源為孤立系統(tǒng)，氣缸中工質(zhì)經(jīng)歷了可逆的等溫過程，。答案：(1) =0.176 kJ/K，(2) =0.343 kJ/K。孤立系統(tǒng)熵變大于零是由于熱源與系統(tǒng)之間的溫差傳熱引起的。溫差大者，過程的不可逆性大，熵變也大。 5-18 有一臺熱機(jī)，從溫度為1100K的高溫?zé)嵩次鼰?

9、000kJ，并向溫度為300K的低溫?zé)嵩纯赡娴胤艧?，從而進(jìn)行一個(gè)雙熱源的循環(huán)并作出循環(huán)凈功690kJ。設(shè)定溫吸熱時(shí)無功的耗散，試求吸熱過程中工質(zhì)的溫度及工質(zhì)和熱源兩者熵變化的總和。提示：設(shè)想一與高溫?zé)嵩礈囟认嗤闹虚g熱源，熱機(jī)為卡諾熱機(jī)，在中間熱源與低溫?zé)嵩撮g工作。答案：T=967.7K，=0.124kJ/K。5-19 一臺可逆熱機(jī)，從高溫?zé)嵩次鼰?，并分別向溫度為370、270的兩低溫?zé)嵩捶艧?。設(shè)吸熱及放熱過程均為可逆定溫過程，熱機(jī)循環(huán)的熱效率為28%，循環(huán)凈功為1400kJ，向370的熱源放出的熱量為2000kJ。試求高溫?zé)嵩吹臏囟炔言撗h(huán)表示在T-s圖上。提示：W0=Q1+Q2，；由可逆

10、熱機(jī)及高低溫?zé)嵩唇M成的孤立系統(tǒng)，。答案： T1825.5K。 5-20 一可逆熱機(jī)，從227的熱源吸熱，并向127和77的兩熱源分別放熱。已知其熱效率為26%及向77的熱源放熱的熱量為420kJ，試求該熱機(jī)的循環(huán)凈功。提示：熱機(jī)循環(huán)熱效率，；由可逆熱機(jī)及高低溫?zé)嵩唇M成的孤立系統(tǒng)，熱源熵變；W0=t Q1。答案：W0=260.6kJ。 圖5-135-21 設(shè)有兩個(gè)可逆循環(huán)1-2-3-1及1-3-4-1。如圖5-13所示，1-2及3-4為定熵過程，2-3及4-1為定溫過程，1-3則為T與s成線性關(guān)系的過程。試求兩循環(huán)的循環(huán)凈功的關(guān)系以及循環(huán)熱效率間的關(guān)系。提示：循環(huán)凈功的大小可用循環(huán)曲線所包圍的面

11、積來表示；循環(huán)熱效率，過程吸熱量的大小可用過程線下面的面積來表示。答案：W0,1-2-3-1=W0,1-3-4-1，t,1-2-3-1<t,1-2-4-1。 5-22 設(shè)有質(zhì)量相同的某種物質(zhì)兩塊，兩者的溫度分別為TA、TB。現(xiàn)使兩者相接觸而溫度變?yōu)橄嗤?，試求兩者熵的總和的變化。提示?QB=-QA，；過程中物質(zhì)壓力(比體積)不變，A、B兩物質(zhì)熵變：，答案：S=。 5-23 有兩個(gè)容器。容器A的容積為3m3，內(nèi)有壓力為0.8MPa、溫度為17的空氣。容器B的容積為1m3，內(nèi)為真空。設(shè)把兩容器連通，讓A內(nèi)空氣流入B。當(dāng)兩容器內(nèi)壓力相同時(shí)，又把兩者分開。若整個(gè)過程中各容器均為絕熱，試計(jì)算該過程

12、中空氣熵的變化。提示：，A容器內(nèi)的剩余氣體經(jīng)歷一等熵膨脹過程。答案：=2.034 3kJ/K。 5-24 氣缸中有0.1kg空氣，其壓力為0.5MPa、溫度為1100K，設(shè)進(jìn)行一個(gè)絕熱膨脹過程，壓力變化到0.1MPa，而過程效率為90%。試求空氣所作的功、膨脹終了空氣的溫度及過程中空氣熵的變化，并把該過程表示在p-v圖及T-s圖上。提示：絕熱過程對應(yīng)的理想過程為等熵過程；過程效率等于過程實(shí)際功量與對應(yīng)的理想過程的功量之比，即=W1-2/W1-2s，且對于絕熱過程有W1-2=；熵為狀態(tài)參數(shù)。答案：kJ，K，0.00562kJ/K。 5-25 氣缸中有0.1kg空氣，壓力為0.1MPa、溫度為30

13、0K，設(shè)經(jīng)歷一個(gè)絕熱壓縮過程，壓力變化到0.3MPa，而過程效率為90%。試求壓縮過程中消耗的功、壓縮終了空氣的溫度及過程中空氣熵的變化，并把該過程表示在p-v圖及T-s圖上。提示：參照習(xí)題5-24提示，且壓縮過程的過程效率等于對應(yīng)的理想過程的功量與過程實(shí)際功量之比。答案：22 kJ，K，0.003 kJ/K。5-26 有一臺渦輪機(jī)，其進(jìn)口的燃?xì)鉁囟葹?100K，壓力為0.5MPa。設(shè)進(jìn)行一個(gè)絕熱膨脹過程，其壓力降低到0.1MPa，而過程效率為90%。試求燃?xì)馑鞯妮S功、膨脹終了的溫度及過程中燃?xì)獾撵氐淖兓?。假定燃?xì)馀c空氣的熱力性質(zhì)相同，氣體常數(shù)Rg0.2871kJ/(kg·K)，比

14、定壓熱容cp01.004kJ/(kg·K).提示：參照習(xí)題5-24提示，且對絕熱的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過程，忽略工質(zhì)宏觀動(dòng)能與宏觀位能的變化，有Ws=。答案：ws=366.4 kJ/kg，K，s=0.0573kJ/(kg·K)。 5-27 有一臺內(nèi)燃機(jī)用渦輪增壓器，在渦輪機(jī)進(jìn)口處工質(zhì)的壓力為0.2MPa、溫度為650，出口處工質(zhì)的壓力為0.1MPa，且渦輪機(jī)中工質(zhì)絕熱膨脹的效率為90%。渦輪機(jī)產(chǎn)生的功率全部用于驅(qū)動(dòng)增壓器，增壓器入口處工質(zhì)的壓力為0.1MPa、溫度為27，增壓器中對工質(zhì)進(jìn)行絕熱壓縮時(shí)過程的效率為90%。假設(shè)工質(zhì)的性質(zhì)和空氣相同，試求當(dāng)輸氣量為0.1kg/s時(shí)，渦輪機(jī)的功

15、率，排氣的溫度以及增壓器出口處空氣的溫度及壓力。提示：參照習(xí)題5-24和習(xí)題5-25提示，且渦輪機(jī)功率均用于驅(qū)動(dòng)增壓器。答案：渦輪機(jī)kW，K；增壓器T2'=449.3 K、p2'=0.365 MPa。 5-28 一封閉的絕熱氣缸，用無摩擦的絕熱活塞把氣缸分為A、B兩部分，且各充以壓縮空氣。開始時(shí)用銷釘固定活塞，使VA0.3 m3、VB0.6 m3，這時(shí)pA4bar、tA127；pB2bar、tB27。然后拔去銷釘，讓活塞自由移動(dòng)，而B內(nèi)氣體受壓縮。設(shè)B部分氣體壓縮過程的效率為95%，試求當(dāng)A、B兩部分氣體達(dá)到壓力相同的過程中，兩部分氣體各自熵的變化以及總的熵變化，并分析過程的不可逆因素。提示：缸內(nèi)氣體可看做理想氣體；絕熱氣缸，總熱力學(xué)能不變，總?cè)莘e不變，終態(tài)時(shí)pA2=pB2=p2；絕熱過程對應(yīng)的理想過程為等熵過程；B容積中的壓縮過程的過程效率等于對應(yīng)的理想過程的功量與過程實(shí)際功量之比= Ws/W。答案： kJ/K，kJ/K； kJ/K； A與中都是不可逆絕熱過程，中的不可逆性較大。5-29 有一熱機(jī)循環(huán)由以下四個(gè)過程組