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文檔簡介
1、 研究高考試題,掌握命題規(guī)律一、核心考點(diǎn)分類解析(一)、集合與常用邏輯用語(2013年高考新課標(biāo)(理)已知集合 ,則 A. AB=Æ B. AB=R C.BA D.AB (2013年高考課標(biāo)卷(文)已知命題,;命題,則下列命題中為真命題的是: ABCD(2014全國1卷1題)已知集合A=|,B=|22,則=.-2,-1 .-1,2) .-1,1 .1,2)(2014年9題). 不等式組的解集記為.有下面四個命題:,:,:,:.其中真命題是:., ., ., .,(2015全國3題) 設(shè)命題P:nN,>,則P為 ( ) (A)nN, > (B) nN, (C)nN, (D)
2、 nN, = (2016年3.1)設(shè)集合,則(A) 2,3 (B)(- ,2 3,+)(C) 3,+) (D)(0,2 3,+)點(diǎn)評: 對本部分的考查,命題真假的判定及充要條件的判斷是重點(diǎn); 要重視四種命題的關(guān)系及真假判斷; 全稱命題與特稱命題的否定是近幾年高考的熱點(diǎn)。 (二)、復(fù)數(shù)(2013年高考課標(biāo)卷(文)A B2C D1 (2014全國1卷第2題). = . . . .(2015全國1卷)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=i,則|z|=( )(A)1 (B) (C) (D)2 (2016年3.2)若,則 (A) (B) (C) (D)點(diǎn)評: 復(fù)數(shù)這一考點(diǎn),一卷二卷文理科年年都出題,并且主要考查復(fù)數(shù)的加減乘除
3、,只有2010年全國理科第2題比較特別。(2010全國卷2) 已知復(fù)數(shù),是z的共軛復(fù)數(shù),則=A. B. C.1 D.2(三)、算法與程序框圖(2013年高考新課標(biāo)1(理)運(yùn)行如下程序框圖,如果輸入的,則輸出s屬于 ABCD(2014全國1卷7) 執(zhí)行下圖的程序框圖,若輸入的分別為1,2,3,則輸出的= . . . .(2015年1卷9)執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的t=0.01,則輸出的n=( )(A)5 (B)6 (C)7 (D)8 (2016年3.7)執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的 那么輸出的(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 點(diǎn)評:中學(xué)數(shù)學(xué)考生大綱對算法初步的要求是: (1)算法的含
4、義、程序框圖了解算法的含義,了解算法的思想。理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件分支、循環(huán)。(2)基本算法語句理解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義。解決這種問題,關(guān)鍵是識別程序框圖的功能,即命題人要我們按什么程序,做什么工作,然后“機(jī)械”操作。(四)、平面向量 (2013年高考新課標(biāo)1(理13,文13) 已知兩個單位向量的夾角為60°, ,若,則=_. (2014年第10題).已知拋物線:的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,是上一點(diǎn),是直線與的一個交點(diǎn),若,則=. . .3 .2(2014全國1卷15題) 已知A,B,C是圓O上的三點(diǎn),若,則與的夾角為 .(
5、2015年7)設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),則( ) (A) (B) (C) (D) (2016年3.3)已知向量,則(A)30° (B)45° (C)60° (D)120°點(diǎn)評:要弄清楚向量、代數(shù)的幾何意義,以及幾何與代數(shù)相結(jié)合的方法解決問題,遇到向量模的問題,首先可以考慮將其平方;要特別注意向量的工具作用,例如,在推導(dǎo)平面上點(diǎn)到直線距離公式的若干種方法中,運(yùn)用向量數(shù)量積的兩種形式(模和夾角,坐標(biāo)形式)最快捷。(五)、概率統(tǒng)計(jì)(2013年課標(biāo)卷(理)從個正整數(shù)中任意取出兩個不同的數(shù),若取出的兩數(shù)之和等于的概率為,則_. (2014全國1卷) 四位同學(xué)各自
6、在周六、周日兩天中任選一天 參加公益活動,則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動的概率 . . . .(2015全國1卷4)投籃測試中,每人投3次,至少投中2次才能通過測試。已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6,且各次投籃是否投中相互獨(dú)立,則該同學(xué)通過測試的概率為( )(A)0.648 (B)0.432(C)0.36(D)0.312 (2016年3.4)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣 溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15,B點(diǎn)表示四 月的平均最低氣溫約為5下面敘述不正確的是(A)各月的平均最低氣溫都在0以上 (B)七月的平均溫差比一月的平均
7、溫差大 (C)三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 (D)平均最高氣溫高于20的月份點(diǎn)評: (1)古典概型與排列組合結(jié)合的問題,解題時先要判斷該概率模型是不是古典概型,再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù) (2) 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)要注意運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。 (3)隨機(jī)抽樣以選擇填空題的形式考查分層抽樣; (4)用樣本估計(jì)總體中,會識圖,會從頻率分布直方圖中分析樣本的數(shù)字特征(眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù));重視莖葉圖; (5)線性回歸方程要引起足夠的重視(在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用)是考查的重點(diǎn),不僅會求線性回歸方程,還要會分析其特點(diǎn)(正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、線性回歸方程過樣本點(diǎn)中心即樣本平均數(shù)
8、)。(六)、不等式(線性規(guī)劃)(2013年新課標(biāo)卷(理)已知,滿足約束條件,若的最小值為,則ABC D (2014全國1卷11題) 已知函數(shù)=,若存在唯一的零點(diǎn),且0,則的取值范圍為.(2,+) .(-,-2) .(1,+) .(-,-1)(2015全國卷)若滿足約束條件,則的最大值為 . (2016年3.13)若滿足約束條件則的最大值為 點(diǎn)評: 對本部分的考查,不等式性質(zhì)常與簡易邏輯結(jié)合考查選擇題; 不等式解法主要以一元二次不等式為主,兼顧簡單分式不等式、含絕對值的不等式、指對數(shù)不等式、與分段函數(shù)有關(guān)的不等式,常與集合,導(dǎo)數(shù)相結(jié)合。 線性規(guī)劃為必考且難度不大。 基本不等式求最值要引起足夠的重
9、視; 不等式的恒成立問題也應(yīng)當(dāng)反復(fù)訓(xùn)練。(七)、數(shù)列(2013年高考新課標(biāo)1(理)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為 ,則 A.3 B.4 C.5 D.6 (2014年全國17題):已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,=1,其中為常數(shù). ()證明:; ()是否存在,使得為等差數(shù)列?并說明理由.(2015年全國1卷) 為數(shù)列的前項(xiàng)和.已知,()求的通項(xiàng)公式:()設(shè) ,求數(shù)列的前項(xiàng)和。(2016年3.17)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,其中(I)證明是等比數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;(II)若 ,求點(diǎn)評: 1.會推導(dǎo)等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)求和公式; 2.掌握公式的靈活應(yīng)用; 3.熟練掌握累加法,累乘法,裂項(xiàng)法,錯位相減法等常用方法的靈活運(yùn)用
10、。(八)、二項(xiàng)式定理 (2013年1卷) 設(shè)為正整數(shù),展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為,展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為,若,則 A5 B6 C7D8 (2014全國1卷)的展開式中的系數(shù)為 . (2015全國1卷) 的展開式中,的系數(shù)為(A)10 (B)20 (C)30(D)60點(diǎn)評: 1.注意展開式二項(xiàng)式系數(shù),展開式的某項(xiàng),展開式中某個字母的系數(shù); 2.分析的系數(shù)構(gòu)成和來源。(九)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(2013年高考課標(biāo)卷(文12,理11)已知函數(shù),若,則的取值范圍是ABCD (2014年全國1卷21題)設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)(1,)處的切線為. ()求; ()證明:.(2015全國1卷) 已知函數(shù) ()當(dāng)a為
11、何值時,x軸為曲線 的切線;()用 表示m,n中的最小值,設(shè)函數(shù) , 討論h(x)零點(diǎn)的個數(shù)(2016年3.15)已知為偶函數(shù),當(dāng)時, ,則曲線在點(diǎn)處的切線方程是 點(diǎn)評:1. 對本部分的考查,選擇填空題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義;2. 要重視用導(dǎo)數(shù)解決方程、不等式、曲線的切線問題;3. 解答題常以三次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及它們的組合為載體考查 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(單調(diào)性、極值、最值的問題) 4. 要重視分類討論思想,特別是在求含參函數(shù)的單調(diào)性。(十)、三角函數(shù)(2013年課標(biāo)卷(文16,理15)設(shè)當(dāng)時,函數(shù)取得最大值,則_. (2013年新課標(biāo)1(理)如圖,在ABC中,ABC=90°,AB=
12、,BC=1,P為ABC內(nèi)一點(diǎn),BPC=90°(1)若PB=,求PA;(2) 若APB=150°,求tanPBA(2014全國16題) 已知分別為的三個內(nèi)角的對邊,=2,且,則面積的最大值為 .(2015全國1卷16題) 在平面四邊形中,A=B=C=75°,BC=2,則AB的取值范圍是( )。(2016年3.14)函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少 向右平移 個單位長度得點(diǎn)評:(1) 對本部分的考查,重點(diǎn)考查性質(zhì)、化簡求值、圖像變換、 恒等變換;(2)簡答題重視解三角形,特別是實(shí)際應(yīng)用問題,當(dāng)然,還得重視與其它知識的綜合,如平面向量。(十一)、立體幾何(2013年高考課標(biāo)
13、卷(文9,理7)一個四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是,畫該四面體三視圖中的正視圖時,以平面為投影面,則得到正視圖可以為A B CD (2014年全國1卷12題)如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的個條棱中,最長的棱的長度為. . .6 .4(2015全國1卷)圓柱被一個平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個幾何體,該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示。若該幾何體的表面積為16 + 20,則( )(A)1 (B)2 (C)4 (D)8(2014年全國1卷19題)如圖三棱錐中,側(cè)面為菱形,.() 證明:; ()若,AB=Bc,求二面角的余
14、弦值. (2016年3.9)如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實(shí)現(xiàn)畫出的是某多面體的三視圖, 則該多面體的表面積為(A) (B) (C) (D)點(diǎn)評:(1) 三視圖是考察重點(diǎn),幾乎年年都考,以選擇,填空題為主,當(dāng)然也可能在大題中由三視圖還原為直觀圖后考查定性及定量問題。(2)文理對平行、垂直關(guān)系的證明依然是考察重點(diǎn)。(3)符號語言、圖形語言、文字語言的相互轉(zhuǎn)化要引起足夠的重視 (尤其在選擇填空題)(4)文科對空間角不在考查,但理科引入了空間向量對其都有要求。(5) 有關(guān)球的考查降低了要求,不再考球面距離但球的表面積、體 積要熟練掌握。(十二)、直線和圓(2013年新課標(biāo)卷(理)已知點(diǎn),直線將
15、分割為面積相等的兩部分,則的取值范圍是 AB C D (2014全國2卷16題). 設(shè)點(diǎn)M(,1),若在圓O:上存在點(diǎn)N,使得則的取值范圍是_.(2015全國1卷) 一個圓經(jīng)過橢圓的三個頂點(diǎn),且圓心在軸的正半軸上, 則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。(2016年3.16)已知直線:與圓交于兩點(diǎn),過分別做的垂線與軸交于兩點(diǎn),若,則_.(十三)、圓錐曲線(2013年高考新課標(biāo)1(理)已知橢圓的右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn).若的中點(diǎn)坐標(biāo)為,則的方程為ABCD(2014全國1卷). 已知是雙曲線:的一個焦點(diǎn),則點(diǎn)到的一條漸近線的距離為 . .3 . .(2015全國1卷)已知M(x0,y0)是雙曲線C: 上的
16、一點(diǎn),F(xiàn)1、F2是C上兩個焦點(diǎn),若0,則y0的取值范圍是(A)(-,)(B)(-,) (C)(,) (D)(,)(2014全國20題)已知點(diǎn)(0,-2),橢圓:的離心率為,是橢圓的焦點(diǎn),直線的斜率為,為坐標(biāo)原點(diǎn).()求的方程;()設(shè)過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn),當(dāng)?shù)拿娣e最大時,求的方程.(2015全國1卷) 在直角坐標(biāo)系中,曲線 與直線交與兩點(diǎn),()當(dāng)時,分別求C在點(diǎn)M和N處的切線方程;()軸上是否存在點(diǎn)P,使得當(dāng)變動時,總有OPM=OPN?說明理由。(2016年3.11)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)是橢圓C:的左焦點(diǎn),A,B分別為C的左,右頂點(diǎn).P為C上一點(diǎn),且軸.過點(diǎn)A的直線l與線段交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)E.若直線BM經(jīng)過OE的中點(diǎn),則C的離心率為(A) (B) (C) (D)點(diǎn)評: 對本部分的考查,在復(fù)習(xí)直線方程時,要注意適用的條件
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