學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題目普通B班新人民教育出版版第57套

1、浙江省樂(lè)清市育英寄宿學(xué)校2013-2014學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（普通B班） 新人教版說(shuō)明：考試時(shí)間90分鐘，滿分100分一選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1在函數(shù)中，自變量的取值范圍是【 】A B C D 2若一個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是4cm，母線長(zhǎng)是6cm，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)是【 】 A40° B80° C120° D150°3若，且，則的值是【 】A2 B2 C3 D34如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則點(diǎn)E的第4題圖

2、坐標(biāo)不可能是【 】 A（6，0） B（6，3） C（6，5） D（4，2）5二次函數(shù)的函數(shù)值是8，那么對(duì)應(yīng)的x的值是【 】A3 B5 C3和5 D3和56已知兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之和為24cm，一組對(duì)應(yīng)邊分別為2.5cm和3.5cm，則較大三角形的周長(zhǎng)為【 】A10 cm B12 cm C14 cm D16 cm7如圖，DC 是O直徑，弦ABCD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是【 】AOF=CF BAF=BF 第7題圖C DDBC=90°8下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大的是【 】A B C D9平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)O（0，0），A（0，2），B（1，0），點(diǎn)P是反

3、比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQx軸，垂足為Q若以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與OAB相似，則相應(yīng)的點(diǎn)P共有【 】A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10給出定義：設(shè)一條直線與一條拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，且這條直線與這條拋物線的對(duì)稱軸不平行，就稱直線與拋物線相切，這條直線是拋物線的切線有下列命題： 直線y0是拋物線的切線； 直線x2與拋物線相切于點(diǎn)（2，1）； 直線yxb與拋物線相切，則相切于點(diǎn)（2，1）； 若直線ykx2與拋物線相切，則實(shí)數(shù)k2 其中正確命題的是【 】A B C D二、填空題（每小題4分，共24分）11已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），那么k的值等于 。12如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=

4、BC，ABC=120°，第12題圖AD為O的直徑，那么ADB 度。13在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，則所得拋物線的解析式是 。14如圖，A、B、C是O上的三點(diǎn)，以BC為一邊，作CBD=ABC，過(guò)BC上一點(diǎn)P，作PEAB交BD于點(diǎn)E若AOC=60°，BE=3，第14題圖則點(diǎn)P到弦AB的距離為 15如圖，線段AB=8，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E是線段AC的三等分點(diǎn)，分別以AD、DE、EC、CB為邊作正方形，則AC= 時(shí)，四個(gè)正方形第15題圖的面積之和最小16如圖，直角三角形ABC中，ACB=90°，AB=10，BC=6，在線段AB上

5、取一點(diǎn)D，作DFAB交AC于點(diǎn)F，現(xiàn)將ADF沿DF折疊，使點(diǎn)A落在線段DB上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1；AD的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E1，若E1FA1E1BF，則AD= 第16題圖三、解答題（共5題，滿分46分）17（本題6分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(，5)（1）試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)18（本題8分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OC=3（1）求拋物線的解析式（2）若點(diǎn)D（2，2）是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得BDP的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出

6、點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（注：二次函數(shù)（a0）的對(duì)稱軸是直線）19（本題10分）如圖1，RtABC中，ACB=90°，AB=5，BC=3，點(diǎn)D在邊AB的延長(zhǎng)線上，BD=3，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，與邊AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，以DE為直徑作O交AE于點(diǎn)F （1）求O的半徑及圓心O到弦EF的距離；（2）連接CD，交O于點(diǎn)G（如圖2）求證：點(diǎn)G是CD的中點(diǎn) 20（本題10分）某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x（x50）元/件的關(guān)系如下表： 銷售單價(jià)x（元/件）55 60 70 75 一周

7、的銷售量y（件）450 400 300 250 （1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： （2）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S元，請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤(rùn)隨著銷售單價(jià)的增大而增大？（3）雅安地震牽動(dòng)億萬(wàn)人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤(rùn)全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購(gòu)進(jìn)該商品的貸款不超過(guò)10000元情況下，請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？21（本題12分）如圖1所示，已知（x0）圖象上一點(diǎn)P，PAx軸于點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，b）（b0），動(dòng)點(diǎn)M是y軸正半軸上B點(diǎn)上方的點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)N在射線AP上，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，

8、交射線AP于點(diǎn)D，交直線MN于點(diǎn)Q連接AQ，取AQ的中點(diǎn)為C （1）如圖2，連接BP，求PAB的面積； （2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BD上時(shí)，若四邊形BQNC是菱形，面積為，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）當(dāng)點(diǎn)Q在射線BD上時(shí)，且a=3，b=1，若以點(diǎn)B，C，N，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng) 學(xué)號(hào) 姓名 班級(jí) 學(xué)校 期中考試八年級(jí)B班數(shù)學(xué)答卷紙一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題一、 選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題17、（6分）（1）（2）18、（8分）（1）（2）19、（10分）（1）（2）20

9、（10分）（1） （2）（3）21、（12分）（1）（2）（3）3若，且，則的值是【 A 】A2 B2 C3 D34如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則點(diǎn)E的第4題圖坐標(biāo)不可能是【 B 】 A（6，0） B（6，3） C（6，5） D（4，2）5二次函數(shù)的函數(shù)值是8，那么對(duì)應(yīng)的x的值是【 D 】A3 B5 C3和5 D3和56已知兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之和為24cm，一組對(duì)應(yīng)邊分別為2.5cm和3.5cm，則較大三角形的周長(zhǎng)為【 C 】A10 cm B12 cm C14 cm D16 cm7如圖，DC 是O直

10、徑，弦ABCD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是【 A 】AOF=CF BAF=BF 第7題圖C DDBC=90°8下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大的是【 B 】A B C D9平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)O（0，0），A（0，2），B（1，0），點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQx軸，垂足為Q若以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與OAB相似，則相應(yīng)的點(diǎn)P共有【 D 】A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題（每小題4分，共24分）11已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），那么k的值等于 3 。12如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=BC，ABC=120°，第12題圖AD為O的

11、直徑，那么A DB 30° 。13在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，則所得拋物線的解析式是 。14如圖，A、B、C是O上的三點(diǎn)，以BC為一邊，作CBD=ABC，過(guò)BC上一點(diǎn)P，作PEAB交BD于點(diǎn)E若AOC=60°，BE=3，第14題圖則點(diǎn)P到弦AB的距離為_(kāi)15如圖，線段AB=8，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E是線段AC的三等分點(diǎn)，分別以AD、DE、EC、CB第15題圖為邊作正方形，則AC= 6 時(shí)，四個(gè)正方形的面積之和最小16如圖，直角三角形ABC中，ACB=90°，AB=10，BC=6，在線段AB上取一點(diǎn)D，作DFAB交AC于點(diǎn)F

12、，現(xiàn)將ADF沿DF折疊，使點(diǎn)A落在線段DB上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1；第16題圖AD的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E1，若E1FA1E1BF，則AD= 三、解答題（共5題，滿分46分）17（本題6分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(，5) （1）試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)解：（1）一次函數(shù)yx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（k，5），5k2，k3，反比例函數(shù)的表達(dá)式為18（本題8分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OC=3（1）求拋物線的解析式（2）若點(diǎn)D（2，2）是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對(duì)稱軸

13、上，是否存在一點(diǎn)P，使得BDP的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（注：二次函數(shù)（a0）的對(duì)稱軸是直線）解：（1）OA2，OC3，A（2，0），C（0，3），c3，將A（2，0）代入得，解得，可得函數(shù)解析式為；則當(dāng)時(shí)，故P（）19（本題10分）如圖1，RtABC中，ACB=90°，AB=5，BC=3，點(diǎn)D在邊AB的延長(zhǎng)線上，BD=3，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，與邊AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，以DE為直徑作O交AE于點(diǎn)F （1）求O的半徑及圓心O到弦EF的距離；（2）連接CD，交O于點(diǎn)G（如圖2）求證：點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)即O的半徑為3；過(guò)O作OQEF于Q，則EQO=ADE=90

14、°，QEO=AED，EQOEDA，OQ=2.4，即圓心O到弦EF的距離是2.4；（2）連接EG，AE=10，AC=4，CE=6，CE=DE=6，DE為直徑，EGD=90°，EGCD，點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)20（本題10分）某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x（x50）元/件的關(guān)系如下表： 銷售單價(jià)x（元/件）55 60 70 75 一周的銷售量y（件）450 400 300 250 （1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： （2）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為

15、S元，請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤(rùn)隨著銷售單價(jià)的增大而增大？（3）當(dāng)購(gòu)進(jìn)該商品的貸款為10000元時(shí)，y=250（件），此時(shí)x=75，35×250=8750，即該商家最大捐款數(shù)額是8750元21（本題12分）如圖1所示，已知（x0）圖象上一點(diǎn)P，PAx軸于點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，b）（b0），動(dòng)點(diǎn)M是y軸正半軸上B點(diǎn)上方的點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)N在射線AP上，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，交射線AP于點(diǎn)D，交直線MN于點(diǎn)Q連接AQ，取AQ的中點(diǎn)為C （1）如圖2，連接BP，求PAB的面積； （2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BD上時(shí)，若四邊形BQNC是菱形，面積為，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）當(dāng)點(diǎn)Q在射線BD上時(shí)，且a=3，b=1，若以點(diǎn)B，C，N，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求這個(gè)平行四邊