小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)講義2020年春季學(xué)期五年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）復(fù)習(xí)講義目 錄第一單元觀察物體三3第二單元 因數(shù)與倍數(shù)4第三單元 正方體和長(zhǎng)方體7第四單元 分?jǐn)?shù)意義和性質(zhì)16第五單元 圖形的運(yùn)動(dòng)23第六單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法28第七單元 統(tǒng) 計(jì)35第九部分 數(shù)學(xué)廣角40第一單元 觀察物體三1、長(zhǎng)方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，看到的面都是兩個(gè)或三個(gè)相鄰的面（最多同時(shí)能看到3個(gè)面）。不可能一次看到長(zhǎng)方體或正方體相對(duì)的面。2、給出一個(gè)（或兩個(gè)）方向觀察的圖形無(wú)法確定立體圖形的形狀。 由三個(gè)方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。3、從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有

2、多種擺法。4、從多個(gè)角度觀察立體圖形先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。5、 練習(xí)鞏固 。（1）會(huì)畫三視圖（畫一畫） 從正面看 從左面看 從上面看（2）會(huì)搭積木例如：如右圖是從上面看到的搭積木的形狀，請(qǐng)你畫一畫。 從正面看 從側(cè)面看 從上面看第二單元 因數(shù)與倍數(shù)概念：1、 被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)，而且沒(méi)有余數(shù)，這樣的式子叫做整除式子。2、 在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。（因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的）3、 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因

3、數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。（一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身;1是所有數(shù)的因數(shù)。）4、 5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。（個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)）3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。5、 整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1）一個(gè)數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)。6、 一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。如2、3、5、7、11、13

4、、17、19都是質(zhì)數(shù)。 一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、8、9、10、12、14、15、16、18都是合數(shù)。7、 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4, 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。8、 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7 11、13、17、19 41、43、47 71、73、79 31、37 61、67 9723、29 53、59 83、89練習(xí)：一、填空。1、 23、49、51、19、0、25、8、64、49、2、60、13、4、15在上面的數(shù)中 奇數(shù)有 偶數(shù)有 質(zhì)數(shù)有 合數(shù)有 2的倍數(shù)有 3的倍數(shù)有 5的倍數(shù)有 同時(shí)是2、3、5的倍數(shù) 既是2的倍數(shù)又是5的倍

5、數(shù)有 2、 最小的奇數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ），最小的偶數(shù)是( ),最小的質(zhì)數(shù)是（ ）。在質(zhì)數(shù)中（ ）把個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字交換位置后，仍是一個(gè)質(zhì)數(shù)。3、 16的因數(shù)有哪些？12的倍數(shù)有哪些？（至少寫出5個(gè)） 4、 既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小的數(shù)是（ ）最大的三位數(shù)是( )。5、 既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ），最大三位數(shù)是（ ）。6、 在非零自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的最小的數(shù)是（ ），（ ）既是一位數(shù)的奇數(shù)又是合數(shù)，（ ）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，（ ）既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。7、 同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的三位數(shù)中，最大的是（ ），最小的是( ),它們的差是（ ）

6、。（填質(zhì)數(shù)或合數(shù)）8、 用最小的質(zhì)數(shù)、最小的奇數(shù)、最小的合數(shù)和最小的偶數(shù)組成一個(gè)四位數(shù)，其中同時(shí)是2，5的倍數(shù)的最大四位數(shù)是（ ），是2的倍數(shù)的最小四位數(shù)是（ ）。9、 三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是153，這三個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是（ ），最大的一個(gè)是（ ）。10、 相鄰兩個(gè)自然數(shù)的乘積一定是（ ）。（填奇數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)）二、 判斷。、 36和9 ，36是倍數(shù)，9是因數(shù)。 （ ）、一個(gè)數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 （ ）、個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)。 （ ）、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。 （ ）、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。 （ ）、一個(gè)數(shù)的因數(shù)比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小。 （ ）、一個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，這個(gè)

7、數(shù)就一定是2的倍數(shù)。 （ ） 奇數(shù)+奇數(shù)= 奇數(shù)+偶數(shù)= 偶數(shù)+偶數(shù)= 偶數(shù)×偶數(shù)= 奇數(shù)×奇數(shù)= 奇數(shù)×偶數(shù)= 奇數(shù)偶數(shù)= 偶數(shù)奇數(shù)= 質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=第三單元 正方體和長(zhǎng)方體概念：1、 長(zhǎng)方體和正方體（也叫立方體）都是立體圖形。2、 兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。3、 長(zhǎng)方體的特征：長(zhǎng)方體一般是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。 一個(gè)長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱平行而且長(zhǎng)度相等。12條棱分成3組：平的4條是長(zhǎng)，斜的4條是寬，垂直的4條是高。 一個(gè)長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)

8、，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 一個(gè)長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。 有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的特殊長(zhǎng)方體其余四個(gè)面完全相同。4、 正方體的特征：正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形，所有的棱長(zhǎng)度相等。正方體（也叫立方體）是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。5、 長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。6、 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)寬高）×4 C=4(a+b+h)正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12 C=12a7、 長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。8、 長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高）×2

9、 S=2(ab+ah+bh)正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S=6a29、 物體所占空間的大小叫做物體的體積。10、 計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫成cm3、dm3和m311、 棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1cm3。一個(gè)手指尖的體積大約是1cm3。棱長(zhǎng)是1dm的正方體，體積是1dm3。粉筆盒的體積接近于1dm3。棱長(zhǎng)是1m的正方體，體積是1m3。12、 cm是長(zhǎng)度單位、cm2是面積單位、cm3是體積單位。不同類的單位不能比較大小。13、 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)&

10、#215;棱長(zhǎng) V=a×a×a=a3a×a×a也可以寫作“a3”讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。14、 長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。15、 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高 V=Sh16、 1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3 相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000cm3 1000 dm3 1000 m317、 箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。18、 計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和L。 1L=1000L 1L=1dm3 1L=1 cm3 長(zhǎng)

11、方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積計(jì)算方法相同，但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。用排水法可以求不規(guī)則物體的體積。容器底面積×水面上升（或下降）的高度=不規(guī)則物體的體積19、 長(zhǎng)度擴(kuò)大a倍，面積就擴(kuò)大a的平方倍，體積就擴(kuò)大a的立方倍。練習(xí)：一、我會(huì)填。1、 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3分米、2分米、1分米，它的棱長(zhǎng)總和是（ ）分米，表面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。2、 棱長(zhǎng)為5分米的正方體，表面積是（ ）平方分米，底面積是（ ）平方分米；體積是（ ）立方分米。3、 一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是18平方分米，高是5厘米，它的體積是（ ）平方分米。4、 

12、;把三個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)三個(gè)正方體的表面積的和減少（ ）。 5、一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體木塊，把它平均分成兩個(gè)大小完全相同的長(zhǎng)方體木塊后，表面積（ ）。 6、一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體正好拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，它的表面積比原來(lái)長(zhǎng)方體增加了4平方米，原正方體的表面積是（ ）。7、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是200平方厘米，高是10厘米，把它截成兩個(gè)相等的正方體，表面積增加了（ ），每個(gè)正方體的體積是（ ）。8、一根長(zhǎng)方體木料，寬3分米，厚2厘米，體積0.12立方米。這根木料的長(zhǎng)是（ ）米；放在地上，占地面積最大是（ ）平方分米。9、正方體是由（ ）

13、個(gè)完全相同的（ ）圍成的立體圖形，正方體有（ ）條棱，它們的長(zhǎng)度都（ ），正方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)。 10、因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都（ ）的長(zhǎng)方體，所以正方體是（ ）的長(zhǎng)方體。11、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，棱長(zhǎng)之和是（ ），當(dāng)a=6厘米時(shí)，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是（   ）厘米。12、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的（ ）條棱，分別叫做長(zhǎng)方體的（ ）、（ ）、（ ）。13、至少需要（ ）厘米長(zhǎng)的鐵絲，才能做一個(gè)底面周長(zhǎng)是18厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體框架。  14、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的表面積就（ ），體積就（ ）。15、一個(gè)長(zhǎng)方體最多可以有（ ）個(gè)面是正

14、方形，最多可以有（ ）條棱長(zhǎng)度相等。16、把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多可以看到（  ）個(gè)面。17、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)12厘米，寬和高都是8厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（ ）。 18、把三個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積是（   ），體積是（   ）。 19、用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體木塊拼成一個(gè)較大的正方體，至少要（ ）個(gè)這樣的小木塊才能拼成一個(gè)正方體。20、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)如果擴(kuò)大2倍，那么表面積擴(kuò)大（ ）倍，體積擴(kuò)大（ ）倍。21、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)如果縮小3倍，那么表面積縮小（   ）倍，體積縮?。?

15、）倍。22、有一根長(zhǎng)52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高（ ）厘米的長(zhǎng)方體。23、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面積比原來(lái)增加（ ）平方米，體積增加（ ）立方米。 24、3.2立方分米=（  ）立方厘米 500立方分米=（  ）立方米 9立方米500立方分米=（ ）立方米1.2立方米=（  ）立方分米  3.6升=（  ）毫升=（ ）立方厘米 1700平方厘米=（  ）平方分米=（   ）平方米 25、&

16、#160;一個(gè)水池能裝水400立方米，這是指（   ），占地2公頃指的是（ ）。26、用27個(gè)體積是1立方厘米的小正方體粘合成一個(gè)大正方體，粘合后的大正方體的表面積（ ）。27、有一個(gè)長(zhǎng)方體的木料長(zhǎng)3厘米、寬3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方塊，可以切成（ ） 塊。28、用6個(gè)一樣的小正方體，任意擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，有（ ）種擺法。 29、有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的側(cè)面展開圖是個(gè)正方形，它的底面也是個(gè)正方形，那么底面正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方體高的（ ）倍。 30、一個(gè)木料長(zhǎng)3米，寬和厚都是20厘米，把它截成4段，表面積增加（ ）平方米。31、一塊橡皮的體

17、積約是8（ ）；一臺(tái)洗衣機(jī)的體積約是300（ ）；一節(jié)集裝箱所占空間約是60（ ）；汽車的油箱大約能盛汽油50（ ）。32、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是36厘米，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的和是( )厘米。33、一個(gè)正方體紙盒的表面積是5.1平方分米，它的占地面積是( )平方分米。34、一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，占地15平方米，池深1.6米，池內(nèi)最多能蓄水(  )立方米。35、把30升鹽水裝入容積是250毫升的鹽水瓶里，能裝(  )瓶。36、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是96m3，底面積是16m2，它的高是( )米。二、判斷題。(對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“×”)1、 因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體

18、，所以說(shuō)長(zhǎng)方體一定是正方體。（ ） 2、由六個(gè)面圍成的立體圖形不是正方體，就是長(zhǎng)方體。（ ）3、正方體相對(duì)的面完全相同。（ ）4、長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，一定是正方體。(  ) 5、棱長(zhǎng)是6分米的正方體，它的體積和表面積相等。（ ） 6、有的長(zhǎng)方體，可以有8條棱長(zhǎng)相等。（ ） 7、三角形的底是28分米，是高的2倍，這個(gè)三角形的面積是196平方分米。（ ）8、邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積相等。（ ）9、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的面積一定相等。（ ）  10、長(zhǎng)方體中，有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。（ ）11、長(zhǎng)方體中

19、有時(shí)四個(gè)面是完全一樣的長(zhǎng)方形。（ ） 三、解決問(wèn)題。1、一個(gè)長(zhǎng)方體的無(wú)蓋鐵皮水桶，長(zhǎng)和寬都是2.5分米，深6分米。做一對(duì)這樣的水桶，至少需要多少平方分米鐵皮？2、一個(gè)棱長(zhǎng) 8.5厘米的正方體罐頭盒，在盒的四周貼上商標(biāo)紙。這張商標(biāo)紙的面積至少應(yīng)有多少平方分米？3、有一塊正方形鐵皮，從四個(gè)頂點(diǎn)分別剪下一個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一個(gè)無(wú)蓋的正方體鐵皮盒。原來(lái)正方形鐵皮的面積是多少平方厘米？4、建一個(gè)游泳池，要挖一個(gè)長(zhǎng)50米，寬20米，深1.5米的坑。挖土機(jī)每小時(shí)可挖土25立方米，如果每天工作8小時(shí)，多少天可以挖完？5、用一根鐵絲剛好焊成一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體框架，

20、如果用這根鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬7厘米的長(zhǎng)方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？6、天天游泳池，長(zhǎng)25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長(zhǎng)是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？7、把棱長(zhǎng)12厘米的正方體切割成棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體，可以切割成多少塊？8、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是72厘米，它的長(zhǎng)是9厘米，寬6厘米，它的表面積是多少平方厘米？ 9、一個(gè)通風(fēng)管的橫截面是邊長(zhǎng)是0.5米的正方形,長(zhǎng)2.5米.如果用鐵皮做這樣的通風(fēng)管50只,需要多少平方米的鐵皮? 10、一個(gè)房間的長(zhǎng)6米，寬4米，高3米，門窗面積是8平方米?，F(xiàn)在要把這個(gè)房間的四壁和頂面

21、粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？11、一個(gè)長(zhǎng)方體底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的正方形，高為40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面積會(huì)增加多少？12、一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以切成5個(gè)同樣大小的正方體，切成的個(gè)正方體的表面積比原來(lái)長(zhǎng)方表面積多了平方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積？13、一個(gè)長(zhǎng)方體水槽，長(zhǎng)5米，寬0.5米，高0.4米，做這個(gè)水槽至少要鐵皮多少平方米？將它注滿水，水的體積是多少立方米？14、 銅井鄉(xiāng)修一條長(zhǎng)700米、寬2.5米的石子路，若要在路面上先鋪上0.3米厚的黃土，再鋪上0.1米厚的碎石，則需要這樣的黃土和碎石各多少立方米？1

22、5、 一根長(zhǎng)1.8米，橫截面是邊長(zhǎng)5厘米的正方形的長(zhǎng)方體銅條，銅條如果每立方分米重8.9千克，這根銅條共重多少千克？16、消防隊(duì)砌一道長(zhǎng)8米、寬0.25米、高2米的訓(xùn)練墻。如果每立方米用磚525塊，這道墻至少要多少塊磚？17、把一塊棱長(zhǎng)1.2米的正方體鋼坯鍛成橫截面面積是0.04平方米的長(zhǎng)方體鋼材，鍛成的鋼材有多長(zhǎng)？18、一個(gè)現(xiàn)代化的體育館里，鋪設(shè)了20塊長(zhǎng)30米、寬3.5米、厚0.3米的木質(zhì)地板，這個(gè)體育館占地面積是多少？地板的體積一共是多少？第四單元 分?jǐn)?shù)意義和性質(zhì)概念：1、 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2、 分?jǐn)?shù)的意義：

23、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體。把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”。 把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位3、 分?jǐn)?shù)與除法： 被除數(shù)÷除數(shù) 用字母表示：÷= （0）4、 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 分子分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。 真分?jǐn)?shù)1 分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。 分子分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)1 由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。5、 分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可寫成整數(shù)。 分子不是分母的倍數(shù)

24、的假分?jǐn)?shù)可寫成帶分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。（沒(méi)有余數(shù)就化成整數(shù)）。6、 整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母，整數(shù)與分母的乘積做分子。 帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)與分母的乘積再加上原來(lái)的分子做分子。7、 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。8、 兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的那個(gè)叫這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)都是它們的最大公因數(shù)的因數(shù)。1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)。9、 構(gòu)成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。10、

25、只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。1和其它任何非零自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)；一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)合數(shù)不構(gòu)成倍數(shù)關(guān)系一定是互質(zhì)數(shù)。11、 把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式叫做分解質(zhì)因數(shù)。12、 短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到兩個(gè)商互質(zhì)為止。 把所有的除數(shù)相乘起來(lái)的積就是它們的最大公因數(shù)。把所有的除數(shù)和兩個(gè)商相乘起來(lái)的積就是它們的最小公倍數(shù)。13、 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。14、 分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。最簡(jiǎn)分

26、數(shù)的分子和分母互質(zhì)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。練習(xí)：一、填空。1、一包糖有12個(gè)，平均分給3人，每人分得（）包，是（ ）個(gè)。2、1的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是2。3、1米的（）和3米的相等。4、甲數(shù)是24，乙數(shù)是8，甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）倍，乙數(shù)是甲數(shù)的（）。5、把長(zhǎng)8米的繩子平均分成4段，每段長(zhǎng)（ ），每段占全長(zhǎng)的（ ）。6、分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最小帶分?jǐn)?shù)是（ ）。7、在中，當(dāng)a（ ）時(shí)是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)a（ ）是假分?jǐn)?shù)。8、化簡(jiǎn) =（ ） =（ ） =（ ） =（ ）9、用掉的木料是全長(zhǎng)的。是把（ ）看做單位“1”

27、。10、的分子增加6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母因該增加（ ）。11、把、化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)是（ ）、（ ）。12、在里填上“”“”或“”。 1 3 4 8 13、20和8的共因數(shù)有（ ），最大公因數(shù)是（ ）；16和8的共因數(shù)有（ ），最大公因數(shù)是（ ）。14、把5米長(zhǎng)的鐵絲平均截成8段，每段長(zhǎng)（  ）米，每段是5米的（）。15、在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。28dm2（ ）m2  70厘米（）米 17千克（ ）噸16、 的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。17、在下面的里填上“”、“”或“”符號(hào)。0.125    

28、  1     3      6.5千克 千克18、在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 是（）個(gè) 0.875 19、12和9的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。24和36的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（  ）。20、一項(xiàng)工程必須在20天完成，平均每天完成全部工程的（）。9天完成這項(xiàng)工程的（）。11天完成這項(xiàng)工程的（）21、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公因數(shù)是30，其中一個(gè)數(shù)是90，另一個(gè)數(shù)是（    ）。22、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果能化成有限小數(shù)，它的分母中只含有質(zhì)因數(shù)（

29、60;    ）。23、b和t是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。24、把下面的分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。   25、(1)把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0.6      1.9     3.2       5.875      84.125(2)下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，（除不盡的保留兩位小數(shù)）。           

30、;                             (3)把0.28  27  0.5  14   13 按從小到大的順序排列。 二、判斷。1、一根木料鋸成9段，用去4段，用了。 （ ）2、真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1。 （ ）3、1米的和3米的一樣長(zhǎng)。 （ ）4、分?jǐn)?shù)都比整數(shù)小。 （ ）5、整數(shù)都可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)。 （ ）6、假分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)。 （ ）7、大于

31、而小于的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)。 （ ）8、因?yàn)?，所以它們的分?jǐn)?shù)單位相同。 （ ）9、把一個(gè)蘋果分成4份，每份占這個(gè)蘋果的。 （  ）10、真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。 （  ）11、男生人數(shù)是女生的 ，則女生人數(shù)是男生的。 （  ）12、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母沒(méi)有公因數(shù)。 （  ）13、在這個(gè)分?jǐn)?shù)中，a可以是任意一個(gè)整數(shù)。 （  ）三、選擇題。將正確答案的字母填在題中的括號(hào)里。（1）米表示的意義是把（    ）平均分成7份，表示其中的4份。 A、4米 B、1米 C、單位1（2）一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子不變，分母擴(kuò)大4倍，這個(gè)分?jǐn)?shù)

32、值就（） A、不變 B、擴(kuò)大4倍C、縮小4倍（3）甲每小時(shí)做7個(gè)零件，乙每小時(shí)做8個(gè)零件，做一個(gè)零件（）。A、甲用的時(shí)間多B、乙用的時(shí)間多C、兩人用的時(shí)間同樣多。（4）把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分，用分子和分母的（）去約，比較簡(jiǎn)便。A、公約數(shù) B、最小公倍數(shù)C、最大公因數(shù)（5）12是36和24的（）A、最小公倍數(shù) B、最大公因數(shù) 、公倍數(shù)四、解決問(wèn)題。1、有一堆煤燒了23噸，還剩下17噸。用掉的是這堆煤的幾分之幾？剩下的占這堆煤的幾分之幾？2、又一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)60厘米，寬45厘米。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米？3、男生有48人，女生有36人

33、。男、女生分別站成若干排，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時(shí)男、女生分別有幾排？4、一本科技書，小明看過(guò)80頁(yè)，還剩下31頁(yè)沒(méi)有看，看過(guò)的和沒(méi)有看過(guò)的各占這本書總頁(yè)數(shù)的幾分之幾？5、何師傅每隔6天值一次班，陳師傅每隔8天值一次班，今天他們同時(shí)值班，至少要過(guò)多少天他們又同時(shí)值班？6、解放軍進(jìn)行軍事訓(xùn)練，第一天4小時(shí)行了58千米，第二天5小時(shí)走了73千米，哪一天走得快些? 7、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成要11天，乙隊(duì)單獨(dú)完成要15天，兩隊(duì)各做5天，分別完成這件工作的幾分之分？誰(shuí)做得多？8、有張長(zhǎng)方形花紙，長(zhǎng)80cm，寬50cm，如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的小正方形

34、的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？能剪出多少小這樣的小正方形？第五單元 圖形的運(yùn)動(dòng)一、概念：軸對(duì)稱圖形：1、軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸：將圖形沿著一條直線對(duì)折，如果直線兩側(cè)部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。2、畫對(duì)稱軸的方法：用對(duì)折的方法尋找對(duì)稱軸。對(duì)稱軸要畫成虛線。3、畫軸對(duì)稱圖形另一半的方法：（1）找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。（2）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。（3）在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。（4）對(duì)照所給圖形順次連接各點(diǎn)。4、畫對(duì)稱圖形都要畫出對(duì)稱軸。圖形的平移：1、平移的意義：物體在同一平面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫做平移。2、平移的特點(diǎn)：物體或圖形平移

35、后，它們的形狀、大小、方向都不改變。3、畫平移圖形的方法：（1）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或關(guān)鍵線段作參照點(diǎn)或參照線段。（2）按指定方向和格數(shù)把參照點(diǎn)或參照線段平移到新位置，描出各點(diǎn)或畫出線段。（3）把各點(diǎn)按照原圖順序連接起來(lái)。圖形的旋轉(zhuǎn)：1、旋轉(zhuǎn)的意義：物體繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。2、旋轉(zhuǎn)的方向：順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较颉?、旋轉(zhuǎn)的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。4、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等。5、旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。6、簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°的畫法：（1）找出圖形的關(guān)

36、鍵線段或關(guān)鍵點(diǎn)，用三角板做關(guān)鍵線段的垂線段。（2）從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)開始，在所作的垂線上畫出與原線段相等的長(zhǎng)度。（3）按照原圖形順次連接所畫的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。練 習(xí)一、填空1、圖形變換的基本方式有（ ）、（ ）、（ ）。2、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的（ ）和（ ），只改變圖形的（ ）。3、鐘面上時(shí)針從12時(shí)開始，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度后指向（ ）時(shí)，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度后指向（ ）時(shí)。4、從6：00到9：00，時(shí)針（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（ ）°。二、選擇1、下面幾組圖形，（ ）中的兩個(gè)圖形通過(guò)平移可以重合。A B C DACBD2、下圖中，圖（ ）的對(duì)稱軸最多，圖（ ）的對(duì)稱軸最少。3、從6:00走到9:00時(shí)針走

37、了多少度。 （ ）A60度 B.90度 C.180度 D.30度4、下面圖形不是軸對(duì)稱圖形的是。（ ）A長(zhǎng)方形 B.等腰梯形 C.平行四邊形 D.等邊三角形1234A5、（1）圖形1繞A點(diǎn)（ ）旋轉(zhuǎn)90°得到圖形2。 （2）圖形2繞A點(diǎn)（ ）旋轉(zhuǎn)90°得到圖形3。（3）圖形4繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）得到圖形2。（4）圖形3繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）得到圖形1。三、畫圖。1、畫出下列圖形的對(duì)稱軸。2、將下面的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。O3、（1）圖形A向下平移3個(gè)方格，再向右平移2個(gè)方格得到圖形B。（2）圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4個(gè)方格得到圖形

38、C。AO4、畫出三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形O第六單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法 （分母不變，分子相加減 ）分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法 異分母分?jǐn)?shù)加、減法 （通分后再加減）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。1 59的意義是把（ ）平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。它的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。2（ ）÷40=43.27+37表示（ ）個(gè)17加上（ ）個(gè)17，和是（ ）。4.712-512表示7個(gè)（ ）減去5個(gè)（ ），差是（ ）。5. 分?jǐn)?shù)4X ，當(dāng)x（ ）時(shí)是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)x（ ）時(shí)是假分?jǐn)?shù)。6.

39、 一根5米長(zhǎng)的繩子，它的17是（ ）米。7.把2個(gè)蘋果平均分給4個(gè)人，每人分得（ ）個(gè)，分得這2個(gè)蘋果的（ ）。8. 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是最小的奇質(zhì)數(shù)，分母是最小的偶合數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就是（ ）。9.在表格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。用復(fù)名數(shù)表示用小數(shù)表示用分?jǐn)?shù)表示5時(shí)30分3.06噸314千米10小華用8天時(shí)間看了一本120頁(yè)的課外書，平均每天看這本書的（ ），每天看（ ）頁(yè)。11在（ ）里填入“>”“<”或“=”。（ ） （ ） （ ）12.59這個(gè)數(shù)加上（ ）個(gè)與它相同的分?jǐn)?shù)單位后結(jié)果是最小質(zhì)數(shù)，去掉（ ）個(gè)與它相同的分?jǐn)?shù)單位后結(jié)果是13二、 判斷題。1一條水渠8天修完，平均每天修千米。 （）2

40、5除4的商用分?jǐn)?shù)表示是。 ( ) 3分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）43小時(shí)15分等于3小時(shí)。( )5最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母可以都是合數(shù)。( ) 6最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)。( )7大于而小于的分?jǐn)?shù)只有。 ( )83的分?jǐn)?shù)單位是，它有4個(gè)這樣的單位。 ( )三選擇題。1把5米長(zhǎng)的鋼筋平均截成9段，每段長(zhǎng)度是（ ）。A、米 B、米 C、3在=c中，不能為0的是（ ）。A、c B、b C、a58千米的公路19天修完，平均每天修的長(zhǎng)度（ ）。A、是米 B、是米 C、無(wú)法確定6比較、的大小，正確的是（ ）。A、>> B、>> C、<<7的分子

41、增加10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加（ ）。A、16 B、24 C、108、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大3倍，分母縮小3倍，這個(gè)分?jǐn)?shù)就（）。A、擴(kuò)大9倍 B、不變 C、擴(kuò)大6倍10下面的分?jǐn)?shù)中，最大的一個(gè)是（ ）。A、 B、 C、11把7克糖溶在100克水中，水占糖水的（ ）。A、 B、 C、四1.計(jì)算： + -+ 1-（0.85+） 12+34-16 12- 34+14 0.85+1.15+ -（1.6+）-510 - (110+29) 33 - 11 32 - 21322.解方程。2X + 78 = 78 7X+ 1132 = 2 - 2132 X -( 23 - 12 ) = 563、列式計(jì)算

42、。1.34 與 15 的差比最小合數(shù)少多少？ 2一個(gè)數(shù)比7.5大 ，另一個(gè)數(shù)比 小0.7，這兩個(gè)數(shù)相差多少？3一個(gè)數(shù)與 0.75的和，減去 ，差是44，求這個(gè)數(shù)。 4. 34 與 15 的和比最小的質(zhì)數(shù)少多少？ 六、應(yīng)用題。1一個(gè)5千克的西瓜7個(gè)人吃，平均每個(gè)人吃這個(gè)瓜的幾分之幾？也就是吃多少千克？2一塊菜地的49種白菜，29種韭菜，其余的種西紅柿。種西紅柿的面積占這塊地的幾分之幾？3某鋪路隊(duì)第一天鋪 58千米，第二天鋪路375千米，第三天比前兩天鋪的總數(shù)少58千米，第三天鋪路多少千米？4一輛汽車從甲地開往乙地，2小時(shí)到達(dá)，第一個(gè)小時(shí)行了1064KM，第二個(gè)小時(shí)比第一個(gè)小時(shí)多行了32KM。甲、

43、乙輛地相距多少千米？ 5.實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉辦繪畫展，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)若干名。獲一、二等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的25，獲二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的910，獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？6.張師傅加工一批服裝，上半月完成計(jì)劃的58，下半月完成計(jì)劃的35。超額完成計(jì)劃的幾分之幾？7.把40克糖溶解在260克水中，糖占糖水的幾分之幾？水占糖水的幾分之幾？8.每堂課的時(shí)間是23小時(shí)。在一節(jié)科學(xué)課上，老師講解用了15小時(shí)，學(xué)生做實(shí)驗(yàn)用了310小時(shí)，其余的時(shí)間學(xué)生獨(dú)立做作業(yè)。學(xué)生獨(dú)立做作業(yè)用了多少小時(shí)？9.一本故事書共200頁(yè)，小紅第一天看了全書的23，第二天看了30頁(yè)，兩天看了全書的幾分之幾？10.甲

44、、乙兩個(gè)組在同一時(shí)間內(nèi)制造同一種機(jī)器。甲組10人制造了5臺(tái)機(jī)器，乙組18人制造了8臺(tái)機(jī)器。那個(gè)組的工作效率高？高多少？第七單元 統(tǒng) 計(jì)單式折線統(tǒng)計(jì)圖 折線統(tǒng)計(jì)圖的概念及特點(diǎn):談?dòng)靡粋€(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)，所得的統(tǒng)計(jì)圖就是折線統(tǒng)計(jì)圖。它的特點(diǎn)是既可以反映數(shù)量的多少，又能清晰地反映出數(shù)量的增減變化情況。 統(tǒng)計(jì)圖 復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖 在計(jì)量過(guò)程中存在兩組（或多組）數(shù)據(jù)，而又需要在一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中表示這兩組（或多組）數(shù)據(jù)時(shí)，就要用兩種（或多種）不同形式的折線來(lái)表示不同數(shù)量變化情況的統(tǒng)計(jì)圖。特點(diǎn) ： 能表示兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少和增減變化情況，還能比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。練習(xí)：一、李老師20