平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)提高卷含答案

1、第七章 平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)提高卷一、選擇題。（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案 1 某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下：第K棵樹(shù)種植在Pk（Xk,Yk）處，其中X1=1，Y1=1，當(dāng)k2時(shí)，Xk=Xk115（）,Yk=Yk1，a表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如26= 2,02= 0，按此方案，第2013棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（3，402） B（3，403） C（4，403） D（5，403）2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，

2、1），B（1，2），將線段AB向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到線段A/B/，設(shè)點(diǎn)為線段A/B/上任意一點(diǎn)，則滿足的條件為（ ）A， B，C， D， (第2題) (第3題) (第4題)3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一條長(zhǎng)為2014個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按ABCDA的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（1，0） B（1，2） C（1，1） D（1，1）4如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A2 B3 C

3、4 D55在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A（66，34） B（67，33） C（100，33） D（99，34）6在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：，如；，如按照以上變換有：，那么等于（ ）A（3，2） B（3，） C（，2） D（，）7如圖，矩形OABC的

4、邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1沿直線DE將BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （ ）A（1，2） B（2，1） C（2，2） D（3，1） 8如圖，ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)BC均在第一象限，以點(diǎn)（0，1）為位似中心，在y軸左方作ABC的位似圖形ABC，ABC與ABC的位似比為1：2若設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是m，則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是（ ）A （2m3） B （2m2） C （2m1） D 2m9已知點(diǎn)A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）記N（t）為ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是

5、整數(shù)的點(diǎn)，則N（t）所有可能的值為（ ）A6、7 B.7、8 C.6、7、8 D.6、8、910以下是甲、乙、丙三人看地圖時(shí)對(duì)四個(gè)坐標(biāo)的描述：甲：從學(xué)校向北直走500米，再向東直走100米可到圖書館乙：從學(xué)校向西直走300米，再向北直走200米可到郵局丙：郵局在火車站西200米處根據(jù)三人的描述，若從圖書館出發(fā)，判斷下列哪一種走法，其終點(diǎn)是火車站（ ）A.向南直走300米，再向西直走200米B.向南直走300米，再向西直走100米C.向南直走700米，再向西直走200米D.向南直走700米，再向西直走600米二、填空題。（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)

6、容，盡量完整地填寫答案11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,、均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上（1） 在網(wǎng)格的格點(diǎn)中，找一點(diǎn)C，使ABC是直角三角形，且三邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)（只畫出一個(gè)，并涂上陰影）；（2） 若點(diǎn)P在圖中所給網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，APB是等腰三角形，滿足條件的點(diǎn)P共有 _-個(gè)； （3） 若將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，寫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo) . 12已知點(diǎn)A（1，0）,點(diǎn)B（0，2）若有點(diǎn)C在X軸上并使SABC=2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)13如圖，把“QQ”笑臉?lè)旁谥苯亲鴺?biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（3，3），嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），將此“QQ”笑臉向右平移2個(gè)單位后，此“QQ”笑臉右眼B

7、的坐標(biāo)是 .14如圖，在一單位為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜邊在x軸上、斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2017的坐標(biāo)為 。15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2014個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi). 16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A

8、2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為_(kāi).三、解答題。（本題有7個(gè)小題，共66分） 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17如圖所示，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（6，0）、C（1，0），（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求出A點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).18在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4），請(qǐng)解答下

9、列問(wèn)題。（1）畫出ABC關(guān)于軸對(duì)稱的A1B1C1。（2）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A2B2C2。（3）將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的A3BC3。（4）求A1A2A3的面積。19在直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB可表示為（2，y）（1y2），邊AD可表示為（x，2）（2x4）。求：（1）長(zhǎng)方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng).20如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)如果從A到B記為：（+1，+4），從（1，4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向圖

10、中，若這只甲蟲的行走路線為ABCD，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過(guò)的路程；若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且，則應(yīng)記作什么？21在棋盤中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，一顆棋子A位置如圖，它的坐標(biāo)是（1，1）.（1）如果棋子B剛好在棋子A關(guān)于x軸對(duì)稱的位置上，則棋子B的坐標(biāo)為_(kāi)；棋子A先向右平移兩格再向上平移兩格就是棋子C的位置，則棋子C的坐標(biāo)為_(kāi)；（2）棋子D的坐標(biāo)為（3，3），試判斷A、B、C、D四棋子構(gòu)成的四邊形是否是軸對(duì)稱圖形，如果是，在圖中用直尺作出它的對(duì)稱軸，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在棋盤中其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子E，使四顆棋子A，B，C，E成為軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)直接寫出棋子E的所有可能位置的坐標(biāo)_ 22如

11、圖，長(zhǎng)陽(yáng)公園有四棵樹(shù)，A、B、C、D（單位：米）（1）請(qǐng)寫出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)（2）為了更好的保護(hù)古樹(shù)，公園決定將如圖所示的四邊形用圍欄圈起來(lái)，劃為保護(hù)區(qū)，請(qǐng)你計(jì)算保護(hù)區(qū)面積23.已知:在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是長(zhǎng)方形, A=B=C=D=90°ABCD,AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D點(diǎn)與原點(diǎn)重合，坐標(biāo)為(0,0).（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng), 動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度I沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng),若P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),PQBC?（3）在Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到什么

12、位置時(shí),使ADQ的面積為9? 求出此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案與詳解1B【解析】T（）T（）組成的數(shù)列為0，0，0，0，1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，1，k=2，3，4，5，一一代入計(jì)算得數(shù)列xn為1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，即xn的重復(fù)規(guī)律是x5n+1=1，x5n+2=2，x5n+3=3，x5n+4=4，x5n=5nN*數(shù)列yn為1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，即yn的重復(fù)規(guī)律是y5n+k=n，0k5由題意可知第6棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為（1，2）；第2013棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為（3，403）故選B4A【解析】

13、由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2，可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過(guò)程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2故選A5C【解析】由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，100÷3=33余1，走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100，縱坐標(biāo)為33×1=33，棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）故選C6A【解析】，故選A7B

14、【解析】矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），CB=3，AB=2，又根據(jù)折疊得BE=BE，BD=BD，而BD=BE=1，CE=2，AD=1，B的坐標(biāo)為（2，1）故選B8A【解析】設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為m，則A、C間的縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度為（m1），ABC放大到原來(lái)的2倍得到ABC，C、A間的縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度為2（m1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是2（m1）1=（2m3）故選：A9C.【解析】當(dāng)t=0時(shí)，A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6個(gè)點(diǎn)；當(dāng)t=1時(shí)，A（0，0），B（0，4），C

15、（3，5），D（3，1），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共8個(gè)點(diǎn)；當(dāng)t=1.5時(shí)，A（0，0），B（0，4），C（3，5.5），D（3，1.5），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），共7個(gè)點(diǎn)；當(dāng)t=2時(shí)，A（0，0），B（0，4），C（3，6），D（3，2），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），共8個(gè)點(diǎn)；故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；故選C10A【解析】根據(jù)題意，畫出

16、如圖的示意圖，可知A正確11【解析】（1）根據(jù)方格的值，利用勾股定理及逆定理可以做出判斷，并作出圖形；（2）可以根據(jù)AB做腰和底兩種情況分別在圖形中找到相應(yīng)的等腰三角形的點(diǎn)；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和對(duì)稱性可以判斷.解： （1）（2）滿足條件的點(diǎn)P共有 4 個(gè)（3）寫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo) （3,1） 12（1,0）或（3,0）【解析】由題意可設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，0），則=，解得x=3或x=1，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0）或（3，0）.13（1，3）【解析】先確定右眼B的坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移幾個(gè)單位，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上幾個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，由此可得出答案解：左眼A的坐標(biāo)是（3，3），嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（

17、2，1），右眼的坐標(biāo)為（1，3），向右平移2個(gè)單位后右眼B的坐標(biāo)為（1，3）14（1010,0）【解析】各三角形都是等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度為斜邊的一半，A2（1，1），A4（2，2），A6（1，3），A8（2，4），A10（1，5），A12（2，6），2016÷4=504，點(diǎn)A2016在第一象限，橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)是2016÷2=1008，A2016的坐標(biāo)為（2，1008）在第一象限，所以A2017的坐標(biāo)為（x,0）則x=1008+2。故A2017的坐標(biāo)為（1010，0）1545【解析】根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的

18、橫坐標(biāo)的平方，例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，共有1個(gè)，1=12，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，共有4個(gè)，4=22，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，共有9個(gè)，9=32，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4時(shí)，共有16個(gè)，16=42，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n時(shí)，共有n2個(gè)，452=2025，45是奇數(shù)，第2025個(gè)點(diǎn)是（45，0），第2014個(gè)點(diǎn)是（45，15），所以，第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4516（1007，1）【解析】2014÷4=5032則A2014的坐標(biāo)是（503×2+1，1）=（1007，1）故答案是（1007，1）17（1）（2，3）；（2）作圖見(jiàn)解析；A的坐標(biāo)為：（3，2）；（3）（5，

19、3）或（5，3）或（3，3）【解析】 （1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，寫出A點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)O原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）找出A、B、C繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接并寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo)；（3）分別以BC為對(duì)角線、AC為對(duì)角線、AB為對(duì)角線三種情況，得出第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)解：（1）A點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)O原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，3）；（2）如圖所示：A的坐標(biāo)為：（3，2）；（3）當(dāng)以BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，3）；當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，3）；當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，3）18（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）作圖見(jiàn)解析；（4）16.【解析】（1）分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于

20、x軸對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1、C1，連接起來(lái)而成的三角形即為所求；（2）分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A2、B2、C2，連接起來(lái)而成的三角形即為所求；（3）由將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則可知旋轉(zhuǎn)角為90°，注意是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)即可畫出圖形（4）解：（1）如圖：（2）如圖（3）如圖：（4）A1A2A3的面積=8×9×8×8×5×9×1×3=16.19（1）A（2，2），B（2，1），C（4，1），D（4，2）（2）18【解析】1）根據(jù)邊AB、AD的公共點(diǎn)為A，首先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)B、D的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)x、y的取值范圍求出AB、AD的長(zhǎng)度，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解解：（1）邊AB可表示為（2，y），邊AD可表示為（x，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），1y2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），2x4，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2），四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1）；（2）A（2，2），B（2，1），D（4，2），AB=2（1）=2+1=3，AD=