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1、2016年寧波初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題試題卷I1、 選擇題(每小題4分,共48分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)16的相反數(shù)是( ). . . .2下列計算正確的是( ). . . .3寧波櫟社國際機場三期擴建工程建設總投資84.5億元,其中84.5億元用科學記數(shù)法表示為( ). . . .4使二次根式有意義的的取值范圍是( ). . . .5 如圖所示的幾何體的主視圖為( )6一個不透明布袋裝有1個白球、2個黑球、3個紅球,他們除顏色外都相同,從中任意摸出一個球,是紅球的概率為( ). . . .7某班10名學生的校服尺寸與對應人數(shù)如下表所示:尺寸(cm)16016517

2、0175180學生人數(shù)(人)13222則這10名學生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( ). . . .8如圖,在中,則的度數(shù)為( ). . . .9如圖,圓錐的底面半徑為,高為,則圓錐的側(cè)面積為( ). . . .10能說明命題“對于任何實數(shù),”是假命題的一個反例可以是( ). . . .1已知函數(shù),下列結論正確的是( ).當時,函數(shù)圖像過點 .當時,函數(shù)圖像與軸沒有交點.若,則當時,隨著的增大而減小 .若,則當時,隨著的增大而增大12如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形,相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙,其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為,另兩張直角三角形紙片的面積都為,中間一張正方形紙片的面積

3、為,則這個平行四邊形的面積一定可以表示為( ). . . .試題卷II2、 填空題(每小題4分,共24分)13 實數(shù)的立方根是 。14 分解因式: 。15 下列圖案是用長度相同的火柴按一定規(guī)律拼搭而成,圖案需8根火柴棒,圖案需15根火柴棒,按此規(guī)律,圖案需 根火柴棒。16 如圖,在一次數(shù)學課外實踐活動中,小聰在距離旗桿的處測得旗桿端的仰角為,測角儀高為,則旗桿高為 (結果保留根號)。17 如圖,半圓的直徑,弦,則圖中陰影部分的面積為 。18 如圖,點為函數(shù)圖像上一點,連結,交函數(shù)的圖像于點,點是軸上一點,且,則的面積為 。3、 解答題(本大題有8小題,共78分)19 (本題6分)先化簡,再求值

4、:,其中20 (本題8分)下列網(wǎng)格都是由9個相同的小正方形組成,每個網(wǎng)格中有3個小正方形已涂上陰影,請在余下的6個空白小正方形中,按下列要求涂上陰影:(1) 選取1個涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形。(2) 選取1個涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形。(3) 選取2個涂上陰影,使5個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形。(請將三個小題依次作答在圖1、圖2、圖3中,均只需畫出符合條件的一種情形)21 (本題8分)為深化義務教育課程改革,某校積極開展拓展性課程建設,計劃開設藝術、體育、勞技、文學等多個類別的拓展性課程,要求每一位學生都自

5、主選擇一個類別的拓展性課程,為了了解學生選擇拓展性課程的情況,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結果制成如下統(tǒng)計圖(部分信息未給出):根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:(1) 求本次被調(diào)查的學生人數(shù)(2) 將條形統(tǒng)計圖補充完整。(3) 若該校共有1600名學生,請估計全校選擇體育類的學生人數(shù)。22 (本題10分)如圖,已知拋物線與軸交于,兩點,與軸交于點,點的坐標為。(1) 求的值及拋物線的頂點坐標。(2) 點是拋物線對稱軸上的一個動點,當?shù)闹底钚r,求點的坐標。23 (本題10分)如圖,已知的直徑,弦,的平分線交于點,過點作交的延長線于點。(1) 求證:是的切線。(2) 求的長。24 (本

6、題10分)某商場銷售,兩種品牌的教學設備,這兩種教學設備的進價和售價如下表所示:進價(萬元/套)1.51.2售價(萬元/套)1.651.4該商場計劃購進兩種教學設備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元。()(1) 該商場計劃購進,兩種品牌的教學設備各多少套?(2) 通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎上,減少種設備的購進數(shù)量,增加種設備的購進數(shù)量,已知種設備增加的數(shù)量是種設備減少的數(shù)量的1.5倍,若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元,問種設備購進數(shù)量至多減少多少套?25 (本題12分)從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線。(1) 如圖1,在中,為角平分線,求證:為的完美分割線。(2) 在中,是的完美分割線,且為等腰三角形,求的度數(shù)。(3) 如圖2,在中,是的完美分割線,且是以為底邊的等腰三角形,求完美分割線的長。26 (本題14分)如圖,在平面直角坐標系中,為坐標原點,點的坐標為,菱形

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