天津市河北區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)模擬試卷含解析

1、2016-2017學(xué)年天津市河北區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（）A（6，1） B（1，6） C（2，3） D（3，2）2如圖，ABO縮小后變?yōu)锳BO，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B點(diǎn)A、B、A、B均在圖中在格點(diǎn)上若線(xiàn)段AB上有一點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P在A(yíng)B上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（，n） B（m，n） C（m，） D（）3元旦游園晚會(huì)上，有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng)：將20個(gè)大小重量完全要樣的乒乓球放入一個(gè)袋中，其中8個(gè)白色的，5個(gè)黃色的，5個(gè)綠色的，2個(gè)紅色的如果任意摸出

2、一個(gè)乒乓球是紅色，就可以過(guò)關(guān)，那么一次過(guò)關(guān)的概率為（）A B C D4下列各組圖形相似的是（） A B C D 5下列關(guān)系中，兩個(gè)量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是（）A正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系B正方形的周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a的關(guān)系C長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為20，其面積S與a的關(guān)系D長(zhǎng)方形的面積為40，長(zhǎng)為a，寬為b，a與b的關(guān)系6在相同時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成正比如果高為1.5米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為2.5米，那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高為（）A20米 B18米 C16米 D15米7在RtABC中，ACB=90°，AC=2，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是（）A

3、2 B4 C2 D8在一個(gè)不透明的袋中裝著3個(gè)紅球和1個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機(jī)從袋中摸出2個(gè)小球，兩球恰好是一個(gè)黃球和一個(gè)紅球的概率為（）A B C D9點(diǎn)P是ABC中AB邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)（不與直線(xiàn)AB重合）截ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿(mǎn)足這樣條件的直線(xiàn)最多有（）A2條 B3條 C4條 D5條10如圖，將邊長(zhǎng)為10的正三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，C是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A，B重合），作CDOB于點(diǎn)D，若點(diǎn)C，D都在雙曲線(xiàn)y=上（k0，x0），則k的值為（）A25 B18 C9 D9二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11把一個(gè)長(zhǎng)、寬

4、、高分別為3cm，2cm，1cm的長(zhǎng)方體銅塊鑄成一個(gè)圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積s（cm2）與高h(yuǎn)（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù)y=（k0，x0）圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A與y軸垂直的直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BCAD若四邊形ABCD的面積為3，則k值為13有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個(gè)面上分別有1點(diǎn)、2點(diǎn)、6點(diǎn)的標(biāo)記，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是14口袋中裝有二黃三藍(lán)共5個(gè)小球，它們大小、形狀等完全一樣，每次同時(shí)摸出兩個(gè)小球，恰為一黃一藍(lán)的概率是15如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲

5、的影子里邊，已知甲，乙同學(xué)相距1米甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長(zhǎng)是米16如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對(duì)邊CD相切于點(diǎn)D，則C=度17如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，現(xiàn)在任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是18如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且BE：EC=2：1，AE與BD交于點(diǎn)F，則AFD與四邊形DEFC的面積之比是三、解答題（本大題共6小題，共36分）19如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線(xiàn)y=與直線(xiàn)y=2x+2交于點(diǎn)A（1，a）（1）求a，m的值；（2）求該雙曲

6、線(xiàn)與直線(xiàn)y=2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)20如圖，一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高（AB），他在某一時(shí)刻測(cè)得高為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.9m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹(shù)影時(shí)，因樹(shù)靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上（CD），他先測(cè)得留在墻上的影高（CD）為1.2m，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)（BC）為2.7m，他測(cè)得的樹(shù)高應(yīng)為多少米？21如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，過(guò)點(diǎn)A，D兩點(diǎn)的O與BC邊相切于點(diǎn)E，求O的半徑22一個(gè)盒子里有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同（1）從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；（2）甲、乙兩人用這六個(gè)小

7、球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再?gòu)暮兄须S機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏(yíng)；若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏(yíng)請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)?、乙兩人是否公?3如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線(xiàn)，E是AC的中點(diǎn)，過(guò)E作MN交AD于M，交BC于N（1）求證：AM=CN；（2）若CEN=90°，EN：AB=2：3，EC=3，求BC的長(zhǎng)24如圖1，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），射線(xiàn)AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)B（1，a），射線(xiàn)AC與y軸交于點(diǎn)C

8、，BAC=75°，ADy軸，垂足為D（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直線(xiàn)AC的解析式；（3）如圖2，M是線(xiàn)段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作直線(xiàn)lx軸，與AC相交于點(diǎn)N，連接CM，求CMN面積的最大值2016-2017學(xué)年天津市河北區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（）A（6，1）B（1，6）C（2，3）D（3，2）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)點(diǎn)（2，3），在反比例函數(shù)y=的圖象上求出k的值，再根據(jù)k=

9、xy的特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），k=2×3=6，A、（6）×1=66，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；B、1×6=6，此點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；C、2×（3）=66，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；D、3×（2）=66，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上故選：B2如圖，ABO縮小后變?yōu)锳BO，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B點(diǎn)A、B、A、B均在圖中在格點(diǎn)上若線(xiàn)段AB上有一點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P在A(yíng)B上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（，n）B（m，n）C（m，）D（）【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)以及對(duì)

10、應(yīng)點(diǎn)A，B點(diǎn)的坐標(biāo)得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出P的坐標(biāo)【解答】解：ABO縮小后變?yōu)锳BO，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B點(diǎn)A、B、A、B均在圖中在格點(diǎn)上，即A點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，6），B點(diǎn)坐標(biāo)為：（6，2），A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，1），線(xiàn)段AB上有一點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P在A(yíng)B上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（）故選D3元旦游園晚會(huì)上，有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng)：將20個(gè)大小重量完全要樣的乒乓球放入一個(gè)袋中，其中8個(gè)白色的，5個(gè)黃色的，5個(gè)綠色的，2個(gè)紅色的如果任意摸出一個(gè)乒乓球是紅色，就可以過(guò)關(guān)，那么一次過(guò)關(guān)的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率【解答】

11、解：全部20個(gè)球，只有2個(gè)紅球，所以任意摸出一個(gè)乒乓球是紅色的概率是=故選D4下列各組圖形相似的是（）ABCD【考點(diǎn)】相似圖形【分析】根據(jù)相似圖形的定義，結(jié)合圖形，以選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案【解答】解：A、形狀不同，大小不同，不符合相似定義，故錯(cuò)誤；B、形狀相同，但大小不同，符合相似定義，故正確；C、形狀不同，不符合相似定義，故錯(cuò)誤；D、形狀不同，不符合相似定義，故錯(cuò)誤故選B5下列關(guān)系中，兩個(gè)量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是（）A正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系B正方形的周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a的關(guān)系C長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為20，其面積S與a的關(guān)系D長(zhǎng)方形的面積為40，長(zhǎng)為a，寬為b，a與b的關(guān)系【考點(diǎn)】反比例函

12、數(shù)的定義【分析】根據(jù)每一個(gè)選項(xiàng)的題意，列出方程，然后由反比例函數(shù)的定義進(jìn)行一一驗(yàn)證即可【解答】解：A、根據(jù)題意，得S=a2，所以正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)題意，得l=4a，所以正方形的周長(zhǎng)l與邊長(zhǎng)a的關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)題意，得S=20a，所以正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)題意，得b=，所以正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系是反比例函數(shù)關(guān)系；故本選項(xiàng)正確故選D6在相同時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成正比如果高為1.5米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為2.5米，那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高為（）A20米B18米C16米D15米【考點(diǎn)】相

13、似三角形的應(yīng)用【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線(xiàn)三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似【解答】根據(jù)題意解： =，即，旗桿的高=18米故選：B7在RtABC中，ACB=90°，AC=2，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是（）A2B4C2D【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】根據(jù)點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)可知BC=BD=AB，故可得出A=30°，B=60°，再由銳角三角函數(shù)的定義求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)S陰影=SABCS扇形CBD即可得出結(jié)論【解答】解：D為AB的中點(diǎn)，BC=BD=AB，A=30

14、°，B=60°AC=2，BC=ACtan30°=2=2，S陰影=SABCS扇形CBD=×2×2=2故選A8在一個(gè)不透明的袋中裝著3個(gè)紅球和1個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機(jī)從袋中摸出2個(gè)小球，兩球恰好是一個(gè)黃球和一個(gè)紅球的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩球恰好是一個(gè)黃球和一個(gè)紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩球恰好是一個(gè)黃球和一個(gè)紅球的有6種情況，兩球恰好是一個(gè)黃球和一個(gè)紅球的為： =故選A9點(diǎn)P是ABC中AB邊

15、上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)（不與直線(xiàn)AB重合）截ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿(mǎn)足這樣條件的直線(xiàn)最多有（）A2條B3條C4條D5條【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定作輔助線(xiàn)即可求得這樣的直線(xiàn)有幾條【解答】解：（1）作APD=CA=AAPDABC（2）作PEBCAPEABC（3）作BPF=CB=BFBPABC（4）作PGACPBGABC所以共4條故選C10如圖，將邊長(zhǎng)為10的正三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，C是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A，B重合），作CDOB于點(diǎn)D，若點(diǎn)C，D都在雙曲線(xiàn)y=上（k0，x0），則k的值為（）A25B18C9D9【考點(diǎn)】反比例函

16、數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；平行線(xiàn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】過(guò)點(diǎn)A作AEOB于點(diǎn)E，根據(jù)正三角形的性質(zhì)以及三角形的邊長(zhǎng)可找出點(diǎn)A、B、E的坐標(biāo)，再由CDOB，AEOB可找出CDAE，即得出，令該比例=n，根據(jù)比例關(guān)系找出點(diǎn)D、C的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k、n的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AEOB于點(diǎn)E，如圖所示OAB為邊長(zhǎng)為10的正三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0）、點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，5），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）CDOB，AEOB，CDAE，設(shè)=n（0n1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5+5n，55n）點(diǎn)C、D均在反比例函數(shù)y=圖象上，

17、解得：故選C方法2：過(guò)C點(diǎn)作CEOA交OB于E，過(guò)E點(diǎn)作EFOA于F，過(guò)D點(diǎn)作DGEC于G，設(shè)OF=a，則EC=102a，C（10a， a），DC=EC=（102a）=（5a），DG=DC=（5a），EG=（5a），D（+a， +a），C，D都在雙曲線(xiàn)上，（+a）（+a）=（10a）×a解得a=1或5，當(dāng)a=5時(shí)，C點(diǎn)和E點(diǎn)重合，舍去k=（10a）×a=9二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為3cm，2cm，1cm的長(zhǎng)方體銅塊鑄成一個(gè)圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積s（cm2）與高h(yuǎn)（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為s=【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列

18、反比例函數(shù)關(guān)系式【分析】利用長(zhǎng)方體的體積=圓柱體的體積，進(jìn)而得出等式求出即可【解答】解：由題意可得：sh=3×2×1，則s=故答案為：s=12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù)y=（k0，x0）圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A與y軸垂直的直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BCAD若四邊形ABCD的面積為3，則k值為3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是平行四邊形，于是得到四邊形AEOB的面積=ABOE，由于S平行四邊形ABCD=ABCD=3，得到四邊形AEOB的面積=3，即可得到結(jié)論【解答】解：ABy軸，ABCD，BCAD，四邊形ABCD是平行

19、四邊形，四邊形AEOB的面積=ABOE，S平行四邊形ABCD=ABCD=3，四邊形AEOB的面積=3，|k|=3，0，k=3，故答案為：313有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個(gè)面上分別有1點(diǎn)、2點(diǎn)、6點(diǎn)的標(biāo)記，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是【考點(diǎn)】概率公式【分析】共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)有3和6，從而利用概率公式可求出向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率【解答】解：擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率=故答案為14口袋中裝有二黃三藍(lán)共5個(gè)小球，它們大小、形狀等完全一樣，每次同時(shí)摸出兩個(gè)小球，恰為一黃一藍(lán)的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】

20、根據(jù)題意分析可得：從5個(gè)球中隨機(jī)一次摸出2個(gè)共5×4÷2=10種情況，其中有6種情況可使摸出兩個(gè)球恰好一黃一藍(lán)；故其概率是=【解答】解：從5個(gè)球中隨機(jī)一次摸出2個(gè)共5×4÷2=10種情況，其中有6種情況可使摸出兩個(gè)球恰好一紅一黑；P（一黃一藍(lán)）=故答案為：15如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學(xué)相距1米甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長(zhǎng)是6米【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)甲的身高與影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形與乙的身高和影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形相似，列出比例式解答【解答】解：設(shè)甲的影長(zhǎng)是x米，BCAC

21、，EDAC，ADEACB，=，CD=1m，BC=1.8m，DE=1.5m，=，解得：x=6所以甲的影長(zhǎng)是6米16如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對(duì)邊CD相切于點(diǎn)D，則C=45度【考點(diǎn)】切線(xiàn)的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】連接OD，只要證明AOD是等腰直角三角形即可推出A=45°，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等即可解決問(wèn)題【解答】解；連接ODCD是O切線(xiàn)，ODCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABOD，AOD=90°，OA=OD，A=ADO=45°，C=A=45°故答案為4517如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)

22、軸對(duì)稱(chēng)圖形，現(xiàn)在任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案；概率公式【分析】由在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，共有13種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的有5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：如圖，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合，白色的小正方形有13個(gè)，而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的有5個(gè)情況，使圖中黑色部誒的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是：故答案為：18如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且BE：EC=2：1，AE與BD交

23、于點(diǎn)F，則AFD與四邊形DEFC的面積之比是9：11【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，先設(shè)CE=x，SBEF=a，再求出SADF的表達(dá)式，利用四部分的面積和等于正方形的面積，得到x與a的關(guān)系，那么兩部分的面積比就可以求出來(lái)【解答】解：設(shè)CE=x，SBEF=a，CE=x，BE：CE=2：1，BE=2x，AD=BC=CD=AD=3x；BCADEBF=ADF，又BFE=DFA；EBFADFSBEF：SADF=，那么SADF=aSBCDSBEF=S四邊形EFDC=S正方形ABCDSABESADF，x2a=9x2×3x2x，化簡(jiǎn)可求出x2=；SAFD：S四邊形DEF

24、C=： =： =9：11，故答案為9：11三、解答題（本大題共6小題，共36分）19如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線(xiàn)y=與直線(xiàn)y=2x+2交于點(diǎn)A（1，a）（1）求a，m的值；（2）求該雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)y=2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求得a的值，將A（1，4）坐標(biāo)代入反比例解析式中即可求得m的值；（2）解方程組，即可解答【解答】解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，a），在直線(xiàn)y=2x+2上，a=2×（1）+2=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，4），代入反比例函數(shù)y=，m=4（2）解方程組解得：或，該雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)y=2x

25、+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）20如圖，一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高（AB），他在某一時(shí)刻測(cè)得高為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.9m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹(shù)影時(shí)，因樹(shù)靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上（CD），他先測(cè)得留在墻上的影高（CD）為1.2m，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)（BC）為2.7m，他測(cè)得的樹(shù)高應(yīng)為多少米？【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】先求出墻上的影高CD落在地面上時(shí)的長(zhǎng)度，再設(shè)樹(shù)高為h，根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比列出關(guān)系式求出h的值即可【解答】解：設(shè)墻上的影高CD落在地面上時(shí)的長(zhǎng)度為xm，樹(shù)高為hm，某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.9m，墻上的影高CD為1.2m，=，解

26、得x=1.08（m），樹(shù)的影長(zhǎng)為：1.08+2.7=3.78（m），=，解得h=4.2（m）答：測(cè)得的樹(shù)高為4.2米21如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，過(guò)點(diǎn)A，D兩點(diǎn)的O與BC邊相切于點(diǎn)E，求O的半徑【考點(diǎn)】切線(xiàn)的性質(zhì)；垂徑定理【分析】首先連接OE，并反向延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接OA，由在矩形ABCD中，過(guò)A，D兩點(diǎn)的O與BC邊相切于點(diǎn)E，易得四邊形CDFE是矩形，由垂徑定理可求得AF的長(zhǎng)，然后設(shè)O的半徑為x，則OE=EFOE=8x，利用勾股定理即可得：（8x）2+36=x2，繼而求得答案【解答】解：連接OE，并反向延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接OA，BC是切線(xiàn)，OEBC，OEC=90&#

27、176;，四邊形ABCD是矩形，C=D=90°，四邊形CDFE是矩形，EF=CD=AB=8，OFAD，AF=AD=×12=6，設(shè)O的半徑為x，則OE=EFOE=8x，在RtOAF中，OF2+AF2=OA2，則（8x）2+36=x2，解得：x=6.25，O的半徑為：6.2522一個(gè)盒子里有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同（1）從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；（2）甲、乙兩人用這六個(gè)小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再?gòu)暮兄须S機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字若兩次

28、摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏(yíng)；若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏(yíng)請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)?、乙兩人是否公平【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）直接利用概率公式進(jìn)而得出答案；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）1，2，3，4，5，6六個(gè)小球，摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率為： =；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖：如圖所示，共有36種等可能的情況，兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的有18種，摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果有18種，P（甲）=，P（乙）

29、=，這個(gè)游戲?qū)?、乙兩人是公平?3如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線(xiàn)，E是AC的中點(diǎn)，過(guò)E作MN交AD于M，交BC于N（1）求證：AM=CN；（2）若CEN=90°，EN：AB=2：3，EC=3，求BC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）證明AMECNE，即可得出結(jié)論；（2）證明CENCBA，得出對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出BC的長(zhǎng)【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，B=90°，MAE=NCE，AME=CNE，E是AC的中點(diǎn)，AE=CE，在A(yíng)ME和CNE中，AMECNE（AAS），AM=CN；（2）解：CEN=B=90°，ECN=BCA，CENCBA，=，即，解得：BC=4.524如圖1，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，