實(shí)驗(yàn)四無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)仿真

1、實(shí)驗(yàn)四 無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)仿真一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑谡莆障嚓P(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB語言編程，并具有進(jìn)行信號分析的能力。在本實(shí)驗(yàn)中學(xué)會(huì)利用所學(xué)方法，加深了角和掌握無失真的概念和條件。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）一般情況下，系統(tǒng)的響應(yīng)波形和激勵(lì)波形不相同，信號在傳輸過程中將產(chǎn)生失真。線性系統(tǒng)引起的信號失真有兩方面因素造成，一是系統(tǒng)對信號中各頻率分量幅度產(chǎn)生不同程度的衰減，使響應(yīng)各頻率分量的相對幅度產(chǎn)生變化，引起幅度失真。另一是系統(tǒng)對各頻率分量產(chǎn)生的相移不與頻率成正比，使響應(yīng)的各頻率分量在時(shí)間軸上的相對位置產(chǎn)生變化，引起相位失真。 線性系統(tǒng)的幅度失真與相位失真都不產(chǎn)生新的頻率分量。而對于

2、非線性系統(tǒng)則由于其非線性特性對于所傳輸信號產(chǎn)生非線性失真，非線性失真可能產(chǎn)生新的頻率分量。 所謂無失真是指響應(yīng)信號與激勵(lì)信號相比，只是大小與出現(xiàn)的時(shí)間不同，而無波形上的變化。設(shè)激勵(lì)信號為，響應(yīng)信號為，無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件是 （4-1）式中是一常數(shù)，為滯后時(shí)間。滿足此條件時(shí)，波形是波形經(jīng)時(shí)間的滯后，雖然，幅度方面有系數(shù)倍的變化，但波形形狀不變。（2） 要實(shí)現(xiàn)無失真?zhèn)鬏?，對系統(tǒng)函數(shù)應(yīng)提出怎樣的要求？ 設(shè)與的傅立葉變換式分別為。借助傅立葉變換的延時(shí)定理，從式（4-1）可以寫出 （4-2）此外還有 （4-3）所以，為滿足無失真?zhèn)鬏攽?yīng)有 （4-4）（4-4）式就是對于系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性提出的無失真?zhèn)鬏敆l件。

3、欲使信號在通過線性系統(tǒng)時(shí)不產(chǎn)生任何失真，必須在信號的全部頻帶內(nèi)，要求系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幅度特性是一常數(shù)，相位特性是一通過原點(diǎn)的直線。三、實(shí)驗(yàn)任務(wù)對于圖4.1所示系統(tǒng)，利用理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真的方法，確定其無失真?zhèn)鬏敆l件。圖41衰減電路計(jì)算如右： （4-5） 如果 則 是常數(shù)， （4-6） 式（4-6）滿足無失真?zhèn)鬏敆l件。四、實(shí)驗(yàn)要求（1）繪制各種輸入信號失真條件下的輸入輸出信號（至少三種）。 （2）繪制各種輸入信號無失真條件下的輸入輸出信號（至少三種）。（3）編制出完整的實(shí)驗(yàn)程序，進(jìn)行驗(yàn)證，繪制濾波器的頻率響應(yīng)曲線，形成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。解：（1）R1=input('電阻R1=')R2=in

4、put('電阻R2=') C1=input('電容C1=')C2=input('電容C2=')syms t W;x1=cos(2*pi*t);x2=exp(-2*abs(t);x3=2*cos(2*pi*t)+3*sin(2*pi*1.5*t);F1=fourier(x1);F2=fourier(x2);F3=fourier(x3);H1=R2/(1+i*W*R2*C2);H2=R1/(1+i*W*R1*C1);H=H1/(H2+H1);R1=H*F1;R2=H*F2;R3=H*F3;f1=ifourier(R1)f2=ifourier(R2)f

5、3=ifourier(R3)subplot(321);ezplot(x1);subplot(322);ezplot(f1);subplot(323);ezplot(x2);subplot(324);ezplot(f2);subplot(325);ezplot(x3);subplot(326);ezplot(f3);執(zhí)行后輸入?yún)?shù)電阻R1=2000R1 = 2000電阻R2=1000R2 = 1000電容C1=0.01C1 = 0.0100電容C2=0.01C2 = 0.0100得到如圖4.2所示的三種信號在失真的情況下的輸入輸出信號和輸出信號的表達(dá)式f1 = cos(2*pi*x)*(1+20

6、*i*W)/(3+40*i*W)f2 = (1+20*i*W)*(exp(2*x)*heaviside(-x)+exp(-2*x)*heaviside(x)/(3+40*i*W)f3 = (3*sin(3*pi*x)+2*cos(2*pi*x)*(1+20*i*W)/(3+40*i*W)圖42 三種信號在失真的情況下的輸入輸出信號（2）R1=input('電阻R1=')R2=input('電阻R2=') C1=input('電容C1=')C2=input('電容C2=')syms t W;x1=cos(2*pi*t);x2=exp

7、(-2*abs(t);x3=2*cos(2*pi*t)+3*sin(2*pi*1.5*t);F1=fourier(x1);F2=fourier(x2);F3=fourier(x3);H1=R2/(1+i*W*R2*C2);H2=R1/(1+i*W*R1*C1);H=H1/(H2+H1);R1=H*F1;R2=H*F2;R3=H*F3;f1=ifourier(R1)f2=ifourier(R2)f3=ifourier(R3)subplot(321);ezplot(x1);subplot(322);ezplot(f1);subplot(323);ezplot(x2);subplot(324);ez

8、plot(f2);subplot(325);ezplot(x3);subplot(326);ezplot(f3);執(zhí)行后輸入?yún)?shù)電阻R1=2000R1 = 2000電阻R2=1000R2 = 1000電容C1=0.01C1 = 0.0100電容C2=0.02C2 = 0.0200得到如圖4.3所示的三種信號在失真的情況下的輸入輸出信號和輸出信號的表達(dá)式f1 =1/3*cos(2*pi*x)f2 =1/3*exp(2*x)*heaviside(-x)+1/3*exp(-2*x)*heaviside(x)f3 =sin(3*pi*x)+2/3*cos(2*pi*x)圖43 三種信號在無失真的情況下

9、的輸入輸出信號（3）clf;R1=input('電阻R1=')R2=input('電阻R2=') C1=input('電容C1=')C2=input('電容C2=')t=-1:0.0001:1;xa=sin(2*pi*t);a = R1*R2*(C1+C2) R1+R2;b = R1*R2*C1 R2;w = logspace(-1,1);h = freqs(b,a,w);mag = abs(h);phase = angle(h);subplot(2,1,1), loglog(w,mag)subplot(2,1,2), semilogx(w,phase)執(zhí)行后輸入無失真?zhèn)鬏攨?shù)：電阻R1=2000R1 = 2000電阻R2=1000R2 = 1000電容C1=0.001C1 = 1.0000e-003電容C2=0.002C2 =0.0020得到如圖4.4的濾波器的頻率響應(yīng)：圖44 無失真濾波器的頻率響應(yīng)執(zhí)行后輸入失真?zhèn)鬏攨?shù)：電阻R1=2000R1 = 2000電阻R2=1000R2 = 1000電容C1=0.001C1 = 1.0000e-003電容C