庫(kù)存控制的基本模型和庫(kù)存控制的方法

1、第12章 庫(kù)存管理庫(kù)存是一種處于儲(chǔ)備狀態(tài)的，尚未被運(yùn)用的社會(huì)資源。優(yōu)秀的庫(kù)存管理是絕大多數(shù)企業(yè)及其供應(yīng)鏈成功運(yùn)作的關(guān)鍵。庫(kù)存管理是生產(chǎn)管理體系中最為悠久的分支之一，庫(kù)存管理的內(nèi)容包含倉(cāng)庫(kù)管理和庫(kù)存控制兩個(gè)部分。倉(cāng)庫(kù)管理的內(nèi)容是指庫(kù)存物料的科學(xué)保管，以減少損耗，方便存??；庫(kù)存控制則是要求控制合理的庫(kù)存水平，即用最少的投資和最少的庫(kù)存管理費(fèi)用，維持合理的庫(kù)存，以滿(mǎn)足使用部門(mén)的需求和減少缺貨損失。本章主要討論庫(kù)存控制。12.1 庫(kù)存管理概述 庫(kù)存（Inventory）的定義國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)行業(yè)，尤其是制造業(yè)和服務(wù)業(yè)都會(huì)遇到庫(kù)存問(wèn)題。狹義的理解，庫(kù)存即放在倉(cāng)庫(kù)中，暫時(shí)未被利用的物資。從廣義上理解，凡是處

2、于暫時(shí)閑置狀態(tài)，尚未被利用的各類(lèi)社會(huì)資源都可被視為庫(kù)存。與這種資源是否存放在倉(cāng)庫(kù)中，是否處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒(méi)有關(guān)系。放在倉(cāng)庫(kù)里是閑置，準(zhǔn)備被利用，鐵路運(yùn)輸中的貨物，是為了未來(lái)需要而閑置在途中，是一種在途庫(kù)存。 庫(kù)存的作用庫(kù)存是閑置的資源，不能立即為企業(yè)產(chǎn)生效益，但庫(kù)存又是必須的，因?yàn)閹?kù)存有以下重要的作用。1. 滿(mǎn)足預(yù)期顧客的需求一定的成品庫(kù)存可以使顧客很快采購(gòu)到他們所需要的物品。這樣，可以縮短顧客的訂貨提前期，也有利于供應(yīng)廠商爭(zhēng)取預(yù)期顧客。2. 平滑生產(chǎn)的均衡性外部的需求總是波動(dòng)的，而企業(yè)的生產(chǎn)要求具有均衡性。要滿(mǎn)足需方的波動(dòng)的需求，又要使供方的生產(chǎn)均衡，就必須維持一定量的庫(kù)存。3. 分?jǐn)傆嗀涃M(fèi)用訂

3、貨需要費(fèi)用，需要一件訂購(gòu)一件，將訂貨費(fèi)用攤在一件物品上，是不經(jīng)濟(jì)的。一次采購(gòu)一批，雖然會(huì)造成庫(kù)存，但可以將訂貨費(fèi)用分?jǐn)偟礁骷锲飞?，是?jīng)濟(jì)的。在生產(chǎn)過(guò)程中，采用批量生產(chǎn)加工，可以分?jǐn)偵a(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用和結(jié)束整理費(fèi)用。4. 防止缺貨維持一定量的庫(kù)存，可以防止缺貨的產(chǎn)生。商店沒(méi)有一定量的貨物庫(kù)存，顧客就買(mǎi)不到東西；酒店沒(méi)有一定的床位庫(kù)存，游客就不能入住；在生產(chǎn)過(guò)程中維持一定量的在制品，可以防止生產(chǎn)因缺貨而中斷。5. 避免價(jià)格上漲企業(yè)對(duì)有漲價(jià)可能性的物資會(huì)加大庫(kù)存量，也會(huì)通過(guò)加大訂貨量以獲取數(shù)量折扣。庫(kù)存具有重要的作用，但也有其不利的一面。庫(kù)存要占用資金，物資的庫(kù)存要修建倉(cāng)庫(kù)；要維持庫(kù)存物品不損耗、不老化

4、，都需要大量支出。不僅如此，大量的庫(kù)存還可能掩蓋某些管理中的問(wèn)題。 庫(kù)存控制的目標(biāo)1. “零庫(kù)存”的境界“零庫(kù)存”的觀念在20世紀(jì)80年代成為一個(gè)流行的術(shù)語(yǔ)。如果供應(yīng)部門(mén)能夠緊隨需求的變化，在數(shù)量上和品種上都可以及時(shí)供應(yīng)所需物資，即實(shí)現(xiàn)供需同步。那幺，庫(kù)存就可以取消，即達(dá)到“零庫(kù)存”。有一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)反映，美國(guó)擁有的存貨價(jià)值超過(guò)6500億美元，這些存貨由于這種或那種原因存放在倉(cāng)庫(kù)里，如果能將其中的一半解放出來(lái)用于投資，按比較保守的10的收益率計(jì)算，將有325億美元的年收入。因此，企業(yè)經(jīng)營(yíng)者將減少庫(kù)存作為一種潛在的資本來(lái)源，將“零庫(kù)存”作為一種追求，就不足為怪了。但由于需求的變化往往隨機(jī)發(fā)生，難以預(yù)測(cè)

5、，完全實(shí)現(xiàn)供需同步是不易做到的，而且由于供應(yīng)部門(mén)、運(yùn)輸部門(mén)的工作也會(huì)不時(shí)出現(xiàn)某些故障，使完全的“零庫(kù)存”只能是一種理想的境界。2. 庫(kù)存控制的目標(biāo)現(xiàn)代管理要求在充分發(fā)揮庫(kù)存功能的同時(shí)，盡可能地降低庫(kù)存成本。這是庫(kù)存控制的基本目標(biāo)。庫(kù)存控制應(yīng)實(shí)現(xiàn)：（1） 保障生產(chǎn)供應(yīng)庫(kù)存的基本功能是保證生產(chǎn)活動(dòng)的正常進(jìn)行，保證企業(yè)經(jīng)常維持適度的庫(kù)存，避免因供應(yīng)不足而出現(xiàn)非計(jì)劃性的生產(chǎn)間斷。這是傳統(tǒng)庫(kù)存控制的主要目標(biāo)之一?，F(xiàn)代的庫(kù)存控制理論雖然對(duì)此提出了一些不同的看法，但保障生產(chǎn)供應(yīng)仍然是庫(kù)存控制的主要任務(wù)。（2） 控制生產(chǎn)系統(tǒng)的工作狀態(tài)一個(gè)精心設(shè)計(jì)的生產(chǎn)系統(tǒng)，均存在一個(gè)正常的工作狀態(tài)，此時(shí)，生產(chǎn)按部就班地有序進(jìn)

6、行。生產(chǎn)系統(tǒng)中的庫(kù)存情況，特別是在制品的數(shù)量，與該系統(tǒng)所設(shè)定的在制品定額相近。反之，如果一個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)的庫(kù)存失控，該生產(chǎn)系統(tǒng)也很難處于正常的工作狀態(tài)。因此，現(xiàn)代庫(kù)存管理理論將庫(kù)存控制與生產(chǎn)控制結(jié)合為一體，通過(guò)對(duì)庫(kù)存情況的監(jiān)控，達(dá)到生產(chǎn)系統(tǒng)整體控制的目的。（3） 降低生產(chǎn)成本控制生產(chǎn)成本是生產(chǎn)管理的重要工作之一。無(wú)論是生產(chǎn)過(guò)程中的物資消耗，還是生產(chǎn)過(guò)程中的流動(dòng)資金占用，均與生產(chǎn)系統(tǒng)的庫(kù)存控制有關(guān)。在工業(yè)生產(chǎn)中，庫(kù)存資金常占企業(yè)流動(dòng)資金的6080，物資的消耗常占產(chǎn)品總成本的5070。因此，必須通過(guò)有效的庫(kù)存控制方法，使企業(yè)在保障生產(chǎn)的同時(shí)，減少庫(kù)存量，提高庫(kù)存物資的周轉(zhuǎn)率。12.2 庫(kù)存ABC管理企

7、業(yè)的庫(kù)存物資種類(lèi)繁多，對(duì)企業(yè)的全部庫(kù)存物資進(jìn)行管理是一項(xiàng)復(fù)雜而繁重的工作。如果管理者對(duì)所有的庫(kù)存物資均勻地使用精力，必然會(huì)使其有限的精力過(guò)于分散，只能進(jìn)行粗放式的庫(kù)存管理，使管理的效率低下。因此，在庫(kù)存控制工作中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)管理的原則，把管理的重心放在重點(diǎn)物資上，以提高管理的效率。ABC分析法便是庫(kù)存控制中常用的一種重點(diǎn)控制法。12.2.1 ABC分析法的基本思想意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托（Vilpredo Pareto_）在調(diào)查19世紀(jì)意大利城市米蘭的社會(huì)財(cái)富分配狀況時(shí)發(fā)現(xiàn)，米蘭市社會(huì)財(cái)富的80被占人口20的少數(shù)人占有，而占人口80的多數(shù)人，僅占有社會(huì)財(cái)富的20。帕累托把其統(tǒng)計(jì)結(jié)果，按從富有到貧窮

8、的順序排列，繪制成管理界所熟知的帕累托圖（如下圖12.1）。后來(lái)，發(fā)現(xiàn)類(lèi)似于帕累托圖所顯示的分布不均勻的統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象，不僅存在于社會(huì)財(cái)富的分布上，而且普遍存在于社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活的許多方面。即所謂的2080律，也有簡(jiǎn)稱(chēng)為28律的。ABC分析法基于2080律，即20左右的因素占有（帶來(lái)）80左右的成果。如，在超市中，占品種數(shù)20左右的商品為企業(yè)帶來(lái)了80左右的銷(xiāo)售額，20左右的員工為企業(yè)作出了80左右的貢獻(xiàn)等。圖12.1 帕累托圖庫(kù)存管理的ABC分析法還在2080律的指導(dǎo)下，分析企業(yè)的庫(kù)存，以找出占有大量資金的少數(shù)物資，并加強(qiáng)對(duì)它們的控制。這樣，可以只用20左右的精力就控制了80左右的庫(kù)存資金的管理。而對(duì)

9、那些只占少量資金的多數(shù)物資，則施以較輕松的控制和管理。ABC分析法把企業(yè)占用6580價(jià)值，而品種數(shù)僅為1520的物資劃為A類(lèi)；把占用了1520價(jià)值，品種數(shù)為3040的物資劃為B類(lèi)；把占用了515價(jià)值，品種數(shù)為4055的物資劃為C類(lèi)。對(duì)ABC各類(lèi)物資采用不同的管理方式，增強(qiáng)管理的針對(duì)性。達(dá)到簡(jiǎn)化管理程序，提高管理效率的目的。12.2.2 ABC分析法的實(shí)施實(shí)施ABC分析法的具體步驟：1. 根據(jù)企業(yè)的庫(kù)存物資信息，計(jì)算各庫(kù)存物資占用資金情況。具體做法是把每一種物資的年使用量乘上單價(jià)。年使用量可以根據(jù)歷史資料或本年預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)確定。為更好地反映現(xiàn)狀，一般使用預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。2. 把各庫(kù)存物資按資金占用情況，

10、從多到少的順序排列，并計(jì)算出各庫(kù)存物資占用資金的比例。（見(jiàn)表12.1）表12.1 浦光機(jī)器廠2004年庫(kù)存物資資金占用統(tǒng)計(jì)表物資代碼年使用量單價(jià)（元）年資金占用量（萬(wàn)元）資金占用比例（）K-8400件2000080047.23S-12500件1000050029.52S-82000件6001207.08X-72500件4001005.90W-304000件200804.72G-374000件100402.36G-232000件100201.18H-222000件80160.95H-445000件20100.59H-168000件1080.47合計(jì)1694 1003. 分析各庫(kù)存物資占用資金情況

11、，將各物資歸入相應(yīng)的類(lèi)別，完成分類(lèi)。表12.2是對(duì)表12.1的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)處理后的結(jié)果。表12.2 浦光機(jī)器廠2004年庫(kù)存物資ABC分類(lèi)匯總表物資類(lèi)別物資代碼年資金占用量（萬(wàn)元）占用資金比例（）占種類(lèi)比例（）AK-8、S-12130076.7520BS-8、X-7、W-3030017.730CG.23、G-37、H-16、H-22、H-23、H-44945.5550169410010012.2.3 ABC分析法的運(yùn)用對(duì)庫(kù)存物資進(jìn)行ABC 分類(lèi)后，企業(yè)可以對(duì)不同類(lèi)別的物資采用不同的控制策略。1. A類(lèi)物資是控制的重點(diǎn)。，應(yīng)該嚴(yán)格控制其庫(kù)存儲(chǔ)備量、訂貨數(shù)量、訂貨時(shí)間。在保證需求的前提下，盡可能減

12、少庫(kù)存，節(jié)約流動(dòng)資金。2. B類(lèi)物資可以適當(dāng)控制，在力所能及的范圍內(nèi)，適度地減少B類(lèi)庫(kù)存。3. C類(lèi)物資可以簡(jiǎn)單控制，增加訂貨量，加大兩次訂貨期間的時(shí)間間隔，在不影響庫(kù)存控制整體效果的同時(shí)，減少庫(kù)存管理工作的工作量。需要注意的是，在實(shí)際的庫(kù)存物資分類(lèi)工作中，在考慮到資金占用情況的同時(shí)，要兼顧供貨和物資重要程度等因素。一些特別關(guān)鍵或供應(yīng)較難保障的物資，雖然占用資金不多，但需要按A類(lèi)物資對(duì)待。決策借鑒沃爾瑪?shù)拇笠?guī)模庫(kù)存沃爾瑪?shù)膸?kù)存規(guī)模龐大、記錄精確，象大西洋艦隊(duì)的調(diào)動(dòng)，又象長(zhǎng)江三峽工程的運(yùn)作。在處理沃爾瑪?shù)亩悇?wù)案件時(shí)，法官大衛(wèi).拉勞（David Laro）從幕后觀察了沃爾瑪?shù)倪\(yùn)作。他說(shuō)，沃爾瑪?shù)膸?kù)

13、存記錄準(zhǔn)確有效，國(guó)內(nèi)外的其它許多公司在這方面都應(yīng)該拜沃爾瑪為師。沃爾瑪花46周的時(shí)間進(jìn)行庫(kù)存的準(zhǔn)備工作，公司的內(nèi)部審計(jì)部門(mén)提前45天給每個(gè)分店下達(dá)庫(kù)存指南，內(nèi)容包括庫(kù)存管理的各項(xiàng)具體要求以及13項(xiàng)業(yè)務(wù)流程。沃爾瑪?shù)膸?kù)存管理小組有1840名成員，由盤(pán)點(diǎn)員和公司運(yùn)行部門(mén)、損失預(yù)防部門(mén)和內(nèi)部審計(jì)部門(mén)的代表組成。沃爾瑪?shù)母鞣值暌话阍谏衔?點(diǎn)到下午6點(diǎn)之間做好庫(kù)存記錄，庫(kù)存記錄填寫(xiě)完畢之后，盤(pán)點(diǎn)小組立即盤(pán)點(diǎn)，并將盤(pán)點(diǎn)結(jié)果與庫(kù)存記錄進(jìn)行比較，根據(jù)盤(pán)點(diǎn)結(jié)果來(lái)修正庫(kù)存記錄，最后由公司內(nèi)部審計(jì)部門(mén)復(fù)審所有物資每1113個(gè)月徹底盤(pán)點(diǎn)1次，大部分盤(pán)點(diǎn)在39月份進(jìn)行。徹底盤(pán)點(diǎn)一般不在11月份和12月份進(jìn)行，因?yàn)檫@時(shí)盤(pán)

14、點(diǎn)會(huì)干擾大家過(guò)圣誕節(jié);也不在1月份的第1周進(jìn)行，因?yàn)檫@時(shí)員工還沒(méi)完全進(jìn)入工作狀態(tài)，他們正忙于互致問(wèn)候與互贈(zèng)禮品。沃爾瑪?shù)膸?kù)存年周轉(zhuǎn)4.5次（同行競(jìng)爭(zhēng)者的年平均周轉(zhuǎn)次數(shù)為2.8次），所有分店銷(xiāo)售的產(chǎn)品的品種在6萬(wàn)9萬(wàn)種之間。從這些數(shù)字可以看出，沃爾瑪?shù)膸?kù)存管理工作做起來(lái)不是那幺容易。沃爾瑪在兩次盤(pán)點(diǎn)之間采用一個(gè)專(zhuān)門(mén)的連續(xù)系統(tǒng)來(lái)記錄商品售出時(shí)間、售出商品的成本和數(shù)量。這樣，每個(gè)盤(pán)點(diǎn)期之后所售商品的成本與數(shù)量都能準(zhǔn)確地統(tǒng)計(jì)，同時(shí)也能知道任何時(shí)候手中現(xiàn)貨的成本和數(shù)量。資料來(lái)源：W.Riggle. “Inventory on a Grand Scale,” Supermarket Business, F

15、ebruary 1997 p.45. Reproduced with permission from Supermarket Business.12.3 庫(kù)存控制模型 物資儲(chǔ)存模型和經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量的制定1. 無(wú)保險(xiǎn)儲(chǔ)備的定量?jī)?chǔ)存模型圖12.2是無(wú)保險(xiǎn)儲(chǔ)備的庫(kù)存變化模型，從中可看出當(dāng)時(shí)間為零時(shí)，儲(chǔ)存量為Q，隨著生產(chǎn)進(jìn)行，物資陸續(xù)領(lǐng)出，庫(kù)存成線(xiàn)性遞減。當(dāng)庫(kù)存量降到R時(shí)，采購(gòu)人員就得以批量Q的數(shù)量去訂購(gòu)，并要求在時(shí)間TL內(nèi)送到，以保證生產(chǎn)的進(jìn)行。現(xiàn)在的問(wèn)題是如何來(lái)確定訂購(gòu)批量Q，使總費(fèi)用最省圖12.2 無(wú)保險(xiǎn)儲(chǔ)備的定量?jī)?chǔ)存模型。設(shè)A為該物資全年需要量，M為物資單價(jià)，C為單位物資全年持有費(fèi)用，P為每次訂

16、購(gòu)費(fèi)用。因庫(kù)存量在Q與零之間均勻變動(dòng)，則其理論上的庫(kù)存量平均值為。于是，全年持有費(fèi)用為C。全年訂購(gòu)費(fèi)用應(yīng)為每年訂購(gòu)次數(shù)與P的乘積。全年物資費(fèi)用為AM，則全年總費(fèi)用T為T(mén)=式中：AM為全年固定的物資費(fèi)用為全年可變費(fèi)用可變費(fèi)用的大小隨著Q的變化而變化。式中C、P、A、M都是常量，故T實(shí)際上只是Q的函數(shù)。現(xiàn)要知Q為多少才能使T最小，這可用求極小值的方法求得。即令：得Q=再求二次導(dǎo)數(shù)：因而求得經(jīng)濟(jì)批量（簡(jiǎn)稱(chēng)EOQ）Q0為：Q0=因此，只要知道A、P、C三個(gè)數(shù)值，即可算出Q0。例1 某廠每年需某種零件4,000件，該零件單價(jià)10元，每只零件每年的持有費(fèi)用為5元，每次訂購(gòu)費(fèi)用為100元，求經(jīng)濟(jì)批量Q0。由

17、題意知：A=4,000件，C=5元/件，P=100元 ，M=10元/件，則經(jīng)濟(jì)批量Q0=經(jīng)濟(jì)批量也可用列表法和作圖法求得?，F(xiàn)以上例的數(shù)據(jù)為例列表如表12.3。表中第一項(xiàng)分別取不同的Q值，然后算出、和。在全年總可變費(fèi)用這項(xiàng)中可看出最小值為2,000元，其對(duì)應(yīng)的Q為400件，這就是經(jīng)濟(jì)批量Q0。表12.3 用列表法求經(jīng)濟(jì)批量Q0批量Q全年持有費(fèi)用全年訂購(gòu)費(fèi)用全年總可變費(fèi)用01002003004005006007000250500750100012501500175040002000133310008006675714250250020832000205021672321 用作圖法求經(jīng)濟(jì)批量如圖12

18、.3。圖中橫坐標(biāo)代表訂購(gòu)批量Q，縱坐標(biāo)代表費(fèi)用。將上表中的數(shù)值在坐標(biāo)系中一一作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接相應(yīng)的點(diǎn)得出三條曲線(xiàn)。從曲線(xiàn)中可看出，當(dāng)Q=400件/次時(shí)，其全年總可變費(fèi)用值最小，此Q值即為經(jīng)濟(jì)批量Q0。圖12.3 訂購(gòu)批量與費(fèi)用的關(guān)系（1）對(duì)經(jīng)濟(jì)批量曲線(xiàn)圖的分析 由圖中可知，經(jīng)濟(jì)批量Q0附近的曲線(xiàn)較平坦，因此，OQ0稍有偏差對(duì)可變費(fèi)用影響不大； 該數(shù)學(xué)模型是理想狀態(tài)，實(shí)際生產(chǎn)用料不可能絕對(duì)均勻，所需采購(gòu)物資也不一定如期如量到達(dá)，因此物資實(shí)際庫(kù)存總會(huì)有過(guò)多或不足情況發(fā)生； 以上的模型只是考慮持有費(fèi)用和訂購(gòu)費(fèi)用，實(shí)際上還應(yīng)考慮很多因素，如：訂購(gòu)量大而價(jià)格有折扣的問(wèn)題，供應(yīng)來(lái)源有富余或緊張的情況，價(jià)格

19、有起落的情況，物資運(yùn)輸是否適合車(chē)運(yùn)噸位的問(wèn)題，以及企業(yè)資金有寬余和緊張等問(wèn)題。（2）經(jīng)濟(jì)批量曲線(xiàn)圖在實(shí)際工作中的靈活運(yùn)用 對(duì)低廉的物品就應(yīng)采用比經(jīng)濟(jì)批量較大的數(shù)量去采購(gòu)較合適，例如不要因?yàn)槁葆攭|圈之類(lèi)的物資短缺而使生產(chǎn)中斷；改為“對(duì)價(jià)格低廉的物品可以采用比經(jīng)濟(jì)批量較大的數(shù)量去采購(gòu),” 對(duì)貴重物品應(yīng)采用比經(jīng)濟(jì)批量較小的數(shù)量去采購(gòu)較合適，寧可多采購(gòu)幾次，不要積壓貴重物資； 遇到一次購(gòu)貨量大而有折扣時(shí)，就需計(jì)算比較，選擇有利方案； 采購(gòu)數(shù)量要盡量適合車(chē)運(yùn)噸位等等。2. 有保險(xiǎn)儲(chǔ)備的儲(chǔ)存模型前述模型是在每天耗用量和采購(gòu)期穩(wěn)定的情況下討論的，但事實(shí)上往往會(huì)遇到采購(gòu)不能準(zhǔn)時(shí)到貨或生產(chǎn)耗用量突增而發(fā)生缺貨的

20、情形。為了應(yīng)付這兩種原因而造成的缺貸，就需有一定的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量。但這種儲(chǔ)備在正常情況下實(shí)為多余，這將積壓資金，增加持有費(fèi)用。因此保險(xiǎn)儲(chǔ)備究竟需要多少，必須慎重考慮。既然保險(xiǎn)儲(chǔ)備是為了應(yīng)付訂購(gòu)期間與耗用量的變化而建立的，而這兩個(gè)變量是受外界因素決定，因此就必須作概率分析。保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的數(shù)值可用下列公式計(jì)算，即：保險(xiǎn)儲(chǔ)備量 S=式中：?jiǎn)挝粫r(shí)間耗用量的標(biāo)準(zhǔn)差； 采購(gòu)期間的標(biāo)準(zhǔn)差； 為應(yīng)付耗用量變化而設(shè)立的安全系數(shù)； 為應(yīng)付采購(gòu)期間變化而設(shè)立的安全系數(shù)； TL采購(gòu)期間； 單位時(shí)間平均耗用量。上式右端第一項(xiàng)是為耗用量變化而設(shè)立的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量，第二項(xiàng)是為采購(gòu)期間變化而設(shè)立的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量。為了計(jì)算方便，通常將第二項(xiàng)

21、略去不計(jì)，于是公式可簡(jiǎn)化為：S=安全系數(shù)是為了防備供應(yīng)不繼而確定的安全保障程度，其數(shù)值可按過(guò)去供應(yīng)不繼次數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行分析，如系正態(tài)分布關(guān)系時(shí)，則可得安全系數(shù)如表12.4。表12.4 安全系數(shù)選定表缺料概率%2520105430.670.841.281.651.751.88缺料概率%210.80.50.40.32.052.332.402.572.652.75缺料概率%0.20.10012.883.094根據(jù)此表，我們就可以按照某種物資缺少后對(duì)生產(chǎn)影響的嚴(yán)重程度來(lái)選擇值。例如某種物資是生產(chǎn)關(guān)鍵物資，不允許發(fā)生缺貨現(xiàn)象，則可取到4；對(duì)一般常備物資，可取1.32.6之間。單位時(shí)間耗用量的標(biāo)準(zhǔn)差 D

22、是表示單位時(shí)間耗用的變化程度，變化越大，保險(xiǎn)儲(chǔ)備量應(yīng)越大。這可根據(jù)歷史上單位時(shí)間實(shí)耗量（Xi）與平均耗用量求得，即：圖12.4表示有保險(xiǎn)儲(chǔ)備時(shí)儲(chǔ)存量隨時(shí)間變化的模型。有保險(xiǎn)儲(chǔ)備后，全年持有費(fèi)用就要增加到（）C，因而全年總費(fèi)用T為：T=（）·C+因S是常量，所以經(jīng)濟(jì)批量Q0仍為：Q0=圖12.4 有保險(xiǎn)儲(chǔ)備的儲(chǔ)存模型3. 允許缺料的儲(chǔ)存模型 物資儲(chǔ)存過(guò)多要增加持有費(fèi)用,過(guò)少則要發(fā)生缺料損失。如果因缺料而產(chǎn)生的缺料損失比增加儲(chǔ)存的持有費(fèi)用要小的話(huà)，我們就寧可降低儲(chǔ)存量。這就需研究允許缺料情況下經(jīng)濟(jì)批量問(wèn)題。圖12.5表示有缺料時(shí)庫(kù)存隨時(shí)間變化的模型。全年總可變費(fèi)用：TV=+ =（式中：R

23、補(bǔ)足缺料后所剩的材料數(shù)量；k每年每單位材料的缺料損失；Q訂購(gòu)批量；P每次訂購(gòu)費(fèi)用；A全年所需用材料總數(shù)；t訂購(gòu)周期；t1材料補(bǔ)足后到用完的時(shí)間（用每年的比率表示）；t2材料用完到再補(bǔ)充的時(shí)間（用每年的比率表示）；C單位材料年持有費(fèi)用。圖12.5允許缺料的儲(chǔ)存模型利用微積分中求極小值的方式，可求得： 經(jīng)濟(jì)批量Q0= 最高儲(chǔ)存量R=Q0 = 最優(yōu)允許缺貨量Q0-R=4. 經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量的敏感性分析經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量的敏感性分析是研究物資全年需要量（A）、每次訂購(gòu)費(fèi)用（P）與單位物資全年持有費(fèi)用（C）數(shù)值的變化對(duì)訂購(gòu)批量Q和全年總可變費(fèi)用T0的影響有多大?，F(xiàn)先研究A的變化對(duì)Q和T0的影響；從公式Q0=中已知

24、：當(dāng)A增加n倍時(shí)，Q0只增加倍。根據(jù)這一分析，可得出企業(yè)的平均儲(chǔ)存水平與其全年的物資需要量（也可說(shuō)是全年生產(chǎn)任務(wù)量）的平方根關(guān)系增減，而不是成比例增減，即生產(chǎn)任務(wù)增加一倍，倉(cāng)庫(kù)的平均儲(chǔ)存水平應(yīng)是以前的倍，T0值才是最小?，F(xiàn)再來(lái)分析C和P的變化對(duì)Q0和T0的影響。由于大多數(shù)企業(yè)現(xiàn)行的會(huì)計(jì)與統(tǒng)計(jì)制度目前尚難提供管理上所需的各種費(fèi)用資料，尤其是C和P值。因此我們需要了解這兩項(xiàng)費(fèi)用估計(jì)不準(zhǔn)確對(duì)Q0和T0的影響。設(shè)正確的持有費(fèi)用和訂購(gòu)費(fèi)用為C和P，則正確的經(jīng)濟(jì)批量為：Q0= （1）正確的總可變費(fèi)用為： T0= （2）將（1）式代入（2）式得：T0= （3）若C與P估計(jì)有誤差，其誤差分別用百分率k1與k2

25、來(lái)計(jì)算，則得實(shí)際經(jīng)濟(jì)批量Q0為：Q0= （4）實(shí)際總可變費(fèi)用T0= = (5)根據(jù)（3）式與（5）式，即可求得其誤差百分比為：= =例如某廠將C估高了140%，且將P估高了20%，則k1=2.4,k2=1.2。代入上式得：= =0.06=6%由上計(jì)算可知，即使C、P估計(jì)不太準(zhǔn)確，造成Q0的不準(zhǔn)確，但使T0受到的影響并不大。因此經(jīng)濟(jì)批量模式是一種比較實(shí)用和穩(wěn)妥的定量方法。5. 考慮數(shù)量折扣的情況所謂數(shù)量折扣，是指供貨企業(yè)為了鼓勵(lì)用戶(hù)多購(gòu)貨物，而對(duì)一次購(gòu)買(mǎi)量不小于某一數(shù)量界限者給予的一種價(jià)格上的優(yōu)惠，即折扣。對(duì)用戶(hù)來(lái)說(shuō)，按供貨企業(yè)規(guī)定的可享受優(yōu)惠價(jià)格的一次最低訂購(gòu)數(shù)量（即折扣數(shù)量）組織訂購(gòu)和控制庫(kù)

26、存，有利亦有弊。其好處是可享受較低的購(gòu)價(jià)，從而降低了物資的購(gòu)貨費(fèi)用；再者可減少訂購(gòu)次數(shù)，降低了年訂購(gòu)費(fèi)用。其不足之處是隨著訂購(gòu)數(shù)量的增大，物資的儲(chǔ)存費(fèi)用會(huì)增加?？傊?，決定是否接受數(shù)量折扣的經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)當(dāng)是可否降低年存貨總成本。當(dāng)折扣限量q在經(jīng)濟(jì)批量Q0以上時(shí)，就應(yīng)該研究是否值得增購(gòu)q-Q0的增加量，以便從折扣條件中獲得利益。下面我們用得失比較法加以討論。此法基本要點(diǎn)是當(dāng)有數(shù)量折扣時(shí)，將所產(chǎn)生的費(fèi)用的節(jié)省和增加進(jìn)行比較，如果節(jié)省費(fèi)用大于增加費(fèi)用時(shí)，則采用折扣數(shù)量q去采購(gòu)。反之，則仍用經(jīng)濟(jì)批量Q0去采購(gòu)。（1）按折扣數(shù)量q采購(gòu)所節(jié)省的費(fèi)用 單價(jià)降低，節(jié)省的購(gòu)貨費(fèi)用AMD。其中：D是折扣值；A是年需

27、要量；M是物資單價(jià)。 訂購(gòu)批量增大，訂購(gòu)次數(shù)減少，而節(jié)省的訂購(gòu)費(fèi)用為：。（2）按折扣數(shù)量q采購(gòu)所增加的費(fèi)用隨著訂購(gòu)量增大，儲(chǔ)存費(fèi)用增大。式中：C是有折扣時(shí)單位物資的儲(chǔ)存費(fèi)，M是有折扣時(shí)物資單價(jià)，h為儲(chǔ)存費(fèi)率。 M=M（1-D） =比較上述兩種情況，當(dāng)AMD+AP>（1-D）q-Q0時(shí)，則按折扣訂購(gòu)量q去采購(gòu)較為有利。反之，則仍按經(jīng)濟(jì)批量采購(gòu)。例2 某種物資一年需購(gòu)進(jìn)1000件，單價(jià)10元/件，年儲(chǔ)存費(fèi)率16%，一次訂購(gòu)費(fèi)用8元，若一次訂購(gòu)在200件以上（包括200件），可享受價(jià)格折扣2%，問(wèn)應(yīng)否考慮有折扣的訂購(gòu)？解：已知：A=1000件，M=10元/件，h=16%，P=8元/次，q=20

28、0件，D=2%。求：先計(jì)算不考慮折扣時(shí)標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)量：Q0=當(dāng)按折扣訂購(gòu)量q=200件訂購(gòu)時(shí)，節(jié)省的費(fèi)用：AMD+AP（）=1000×10×2%+1000×8 =200+40=240元增加的費(fèi)用： =結(jié)果節(jié)省費(fèi)用240元大于增加費(fèi)用76.8元,故按折扣數(shù)量 q=200件去訂購(gòu)是經(jīng)濟(jì)合理的。節(jié)省費(fèi)用和增加費(fèi)用相等時(shí)的訂購(gòu)量是采用折扣價(jià)格的臨界量。臨界量q0可以從下式求得，AMD+AP討論以下情況：（）若q<Q0時(shí)，可按折扣價(jià)格訂購(gòu)經(jīng)濟(jì)批量Q0。（）若Q0<q<q0時(shí)，則按折扣價(jià)格訂購(gòu)q數(shù)量。（）若q> q0> Q0時(shí)，則應(yīng)按無(wú)折扣的全價(jià)

29、去訂購(gòu)經(jīng)濟(jì)批量Q0。6. 資料不全時(shí)經(jīng)濟(jì)批量的應(yīng)用前已談及持有費(fèi)用和訂購(gòu)費(fèi)用往往由于統(tǒng)計(jì)資料不全，很難估計(jì)正確?，F(xiàn)在討論怎樣在資料不全的情況下，應(yīng)用經(jīng)濟(jì)批量。我們用經(jīng)濟(jì)批量中最佳訂購(gòu)金額公式Q0M=M來(lái)進(jìn)行分析。先將該式右面分成兩項(xiàng)相乘，得Q0M=。由于缺乏資料，C和P值很難估計(jì)，我們可將上式右面的第一項(xiàng)設(shè)為未知數(shù)X，則上式成為Q0M=，則X=若對(duì)某一種物品的C與P為已知，則該物品的X值也就已知，且為常數(shù)。我們可近似地假設(shè)對(duì)各種物品而言，其X值為上式各分子之和比各分母之和，即：X= X=現(xiàn)舉例說(shuō)明其應(yīng)用如下：例3 設(shè)某企業(yè)有五種物品的存貨，都是分四批去采購(gòu)的。各種物品的全年耗用金額、每次訂購(gòu)金

30、額以及平均儲(chǔ)存水平等資料見(jiàn)表12.5。現(xiàn)要求在總訂購(gòu)次數(shù)保持不變（20次）的條件下，盡量降低平均儲(chǔ)存水平。表12.5 平均儲(chǔ)存水平計(jì)算資料表物品名全年耗用金額（元）AM全年訂購(gòu)次數(shù)每批訂購(gòu)金額（元）QM平均儲(chǔ)存水平（元）ABCDE10000300050001000600444442500200012502501501250100062512575共計(jì)20次61503075解：根據(jù)以上資料可算出： + =316.30元 將以上數(shù)值代入公式得： X=將X值代入公式Q0M=X，就可估算出各種物品的經(jīng)濟(jì)批量Q0M及平均儲(chǔ)存，再根據(jù)求出各種物品全年訂購(gòu)次數(shù)，見(jiàn)表12.6。表12.6 降低持有費(fèi)用計(jì)算資料

31、表物品名AMXQ0M=X平均儲(chǔ)存全年訂購(gòu)次數(shù)ABCDE1000080005000100060010089.4570.7131.6424.5015.81515.81515.81515.81515.8151581.501414.651118.28500.39378.46790.75707.33559.14250.20193.736.325.664.472.001.55共計(jì)316.302501.15元20.00次由表12.6知，在各項(xiàng)物品的P和C不知的情況下，已將原有的平均儲(chǔ)存水平由3075元下降到2501.15元，而此時(shí)仍保持原有的全年總訂購(gòu)20次的工作量。即在訂購(gòu)費(fèi)用保持不變的情況下降低了原有的

32、持有費(fèi)用，因而使總費(fèi)用下降。表12.6中的訂購(gòu)次數(shù)雖然出現(xiàn)小數(shù)。例如A物品每年訂購(gòu)6.32次，實(shí)際上小數(shù)的出現(xiàn)并沒(méi)有什幺問(wèn)題。因一年365天，=57.75天，這就是說(shuō)大約58天訂購(gòu)一次，每次買(mǎi)1581.50元。其實(shí)管理上的問(wèn)題一般都是僅供決策者的參考。實(shí)際上不一定要每批按1581.50元去采購(gòu)，每次買(mǎi)1500元或1600元都可以，每隔60天采購(gòu)一次也可。我們也可采用另外的措施，即維持平均儲(chǔ)存水平不變而設(shè)法減低訂購(gòu)次數(shù)，從而降低總費(fèi)用。現(xiàn)仍用上例的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明如下： =6150元將此值代入公式得：X=將此X值列表計(jì)算出新的經(jīng)濟(jì)批量及全年訂購(gòu)次數(shù)如表12.7，這時(shí)，平均儲(chǔ)存水平仍維持3075元不變，

33、而將每年總訂購(gòu)次數(shù)由20次降到16.27次，減輕了訂購(gòu)工作量，因而降低了訂購(gòu)費(fèi)用和總費(fèi)用。表12.7 降低訂購(gòu)次數(shù)計(jì)算資料表物品名AMXQ0M=X平均儲(chǔ)存（元）全年訂購(gòu)次數(shù)ABCDE1000080005000100060010089.4570.7131.6424.5019.4419.4419.4419.4419.4419441738.901374.60615.08476.28972869.45687.30307.54238.145.144.603.641.631.26共計(jì)316.303074.43元16.27次以上兩種降低總費(fèi)用的方法，第一種是固定訂購(gòu)費(fèi)用，降低持有費(fèi)用。第二種是固定持有費(fèi)用，

34、降低訂購(gòu)費(fèi)用，從而獲得經(jīng)濟(jì)批量公式的應(yīng)用。其實(shí)尚可根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用，即可任意增加（或減少）某種費(fèi)用到某一固定值而去減少另一費(fèi)用到最經(jīng)濟(jì)值。例如某企業(yè)感到目前采購(gòu)人員較空閑，增加采購(gòu)工作將不致增加較多的采購(gòu)費(fèi)用，因而決定將采購(gòu)次數(shù)自20次增加到40次，則所求得的X值將為：X=然后求出新的經(jīng)濟(jì)批量如表12.8。表12.8 調(diào)整訂購(gòu)次數(shù)的計(jì)算資料表物品名AMXQ0M=X平均儲(chǔ)存（元）全年訂購(gòu)次數(shù)ABCDE1000080005000100060010089.4570.7131.6424.507.97.97.97.97.9790706.65558.61249.96193.55395353.32279

35、.31124.9896.7812.6511.318.944.003.10共計(jì)316.301249.39元40次由表12.8，若將訂購(gòu)次數(shù)提高到40次，可使平均儲(chǔ)存降到1249.39元，這對(duì)持有費(fèi)用，尤其是資金利息負(fù)擔(dān)可大大減輕。同樣，如資金寬裕，人員緊張時(shí)，可用提高儲(chǔ)存水平來(lái)減少訂購(gòu)次數(shù)。 庫(kù)存控制的方法1. 定期訂貨控制法訂貨時(shí)間一定,訂購(gòu)量則以當(dāng)時(shí)情況算得,即:訂購(gòu)量=最高存量-訂貨未交量-現(xiàn)有存量最高存量=保險(xiǎn)儲(chǔ)備量=，其中TC為訂貨周期現(xiàn)用圖12.6來(lái)說(shuō)明定期訂貨控制過(guò)程的進(jìn)行情況。圖12.6 定期訂貨控制過(guò)程圖設(shè)時(shí)間為零時(shí)，存量為Q0，隨著生產(chǎn)的進(jìn)行，存量作線(xiàn)性遞減。到達(dá)第一個(gè)訂貨期

36、t1時(shí)，存量降到a，這時(shí)就得按訂購(gòu)量公式算出訂購(gòu)量去訂購(gòu)。經(jīng)過(guò)采購(gòu)期間，存量降到b，這時(shí)新貨已到，存量增到C點(diǎn)。到達(dá)第二個(gè)訂貨期t2時(shí)，又需要進(jìn)行存量檢查，查得實(shí)有存量為d，于是再按訂購(gòu)量公式算出訂購(gòu)量去訂購(gòu)，用這種訂貨方式控制庫(kù)存量。即為定期訂貨控制法。此法的優(yōu)點(diǎn)是訂貨期固定，可同時(shí)進(jìn)行多種物品采購(gòu)，減少了訂購(gòu)和運(yùn)輸費(fèi)用，且容易獲得數(shù)量折扣。不足是，不能采用經(jīng)濟(jì)批量去訂購(gòu)。2. 訂購(gòu)點(diǎn)控制法訂貨數(shù)量一定（按已算得的經(jīng)濟(jì)批量訂購(gòu)），訂購(gòu)時(shí)間則不定，即當(dāng)存量降到一定水準(zhǔn)（訂購(gòu)點(diǎn)R）時(shí)，便以已經(jīng)算得的固定數(shù)量去訂購(gòu)?，F(xiàn)用圖12.7來(lái)說(shuō)明： 設(shè)時(shí)間為零時(shí)，存量為Q0，隨著生產(chǎn)的進(jìn)行，存量作線(xiàn)性遞減。

37、到時(shí)間t1時(shí)，存量降到訂購(gòu)點(diǎn)R水平，便以已經(jīng)算得的經(jīng)濟(jì)批量去采購(gòu)。經(jīng)過(guò)時(shí)間TL后，新貨運(yùn)到，存量升到a點(diǎn)，以后繼續(xù)提取材料，直到存量又降到R時(shí)，便又以經(jīng)濟(jì)批量去訂購(gòu)。這種以訂購(gòu)點(diǎn)控制庫(kù)存量進(jìn)行訂貨的方式，稱(chēng)為訂購(gòu)點(diǎn)控制法。此法的優(yōu)點(diǎn)是控制庫(kù)存較嚴(yán)格，保險(xiǎn)存量可較小，訂購(gòu)能按經(jīng)濟(jì)批量進(jìn)行，經(jīng)濟(jì)效益高，缺點(diǎn)是訂貨期不定，很多物品不能同時(shí)去訂貨。圖12.7 定量訂貨控制過(guò)程圖在運(yùn)用此法時(shí)，要求帳物時(shí)時(shí)相符，以便在庫(kù)存帳中很容易看出庫(kù)存量是否已到達(dá)訂購(gòu)點(diǎn)或保險(xiǎn)存量。在實(shí)際工作中如難以做到這點(diǎn)，或?yàn)榱吮苊馔?，則可運(yùn)用如下的“雙倉(cāng)法”或“三倉(cāng)法”。3. 分倉(cāng)控制法分倉(cāng)控制法是定量訂貨控制法的一個(gè)分支。由

38、于定量訂貨控制法要求帳物隨時(shí)相符，以便在帳中及時(shí)看出庫(kù)存量是否到達(dá)訂購(gòu)點(diǎn)或保險(xiǎn)存量，這就須建立嚴(yán)密而持續(xù)的庫(kù)存記錄，致使管理麻煩，業(yè)務(wù)費(fèi)用高。分倉(cāng)控制法就避免了這些缺點(diǎn)。此法又有雙倉(cāng)法和三倉(cāng)法兩種。雙倉(cāng)法是將某種物品分成兩部分堆放。第一部分是訂購(gòu)點(diǎn)存量，第二部分是其余存量。使用時(shí)先用第二部分，這部分用完，即表示物品已用到訂購(gòu)點(diǎn)，應(yīng)去訂購(gòu)了。三倉(cāng)法是將雙倉(cāng)法中第一部分再分出保險(xiǎn)存量為另一倉(cāng)。此法的優(yōu)點(diǎn)是不需要持續(xù)的庫(kù)存記錄，明顯減少了事務(wù)工作。適用于價(jià)格低、采購(gòu)期短、耗用量穩(wěn)定而又不需經(jīng)常盤(pán)點(diǎn)的物品，如辦公用品、螺釘、墊圈等。4. 聯(lián)合訂貨控制法 采用定量訂貨控制法的企業(yè)。各種物品由于到達(dá)各自訂

39、購(gòu)點(diǎn)的時(shí)間不一，要為每種物品個(gè)別履行煩瑣的訂購(gòu)程序，嚴(yán)重浪費(fèi)人力、物力和財(cái)力。為了簡(jiǎn)化作業(yè)，可將同一類(lèi)且向同一供應(yīng)商訂購(gòu)的物品，并入同一張訂購(gòu)單內(nèi)進(jìn)行聯(lián)合訂購(gòu)，以求節(jié)約。但并入同組的物品一般并不同時(shí)到達(dá)訂購(gòu)點(diǎn)。解決這一問(wèn)題，可將經(jīng)濟(jì)批量分為兩類(lèi)：（1）是該種物品已到達(dá)訂購(gòu)點(diǎn)而需采購(gòu)的經(jīng)濟(jì)批量，稱(chēng)為自發(fā)經(jīng)濟(jì)批量；（2）是這種物品尚未到達(dá)訂購(gòu)點(diǎn)，但同組中已有一種物品到達(dá)訂購(gòu)點(diǎn)，因而使它也隨同一起去訂購(gòu)的經(jīng)濟(jì)批量，稱(chēng)為附帶經(jīng)濟(jì)批量。由于這種物品的庫(kù)存量尚有多余，所以它的批量應(yīng)較自發(fā)經(jīng)濟(jì)批量為小，其值可由經(jīng)驗(yàn)而定（一般為自發(fā)經(jīng)濟(jì)批量的80%左右）?，F(xiàn)將此法舉例說(shuō)明如下。例4 某企業(yè)將性質(zhì)相近，由同一供應(yīng)商供應(yīng)的5種物品編入同一訂購(gòu)單，見(jiàn)表12.9，現(xiàn)擬向該供應(yīng)商作聯(lián)合訂貨。目前5種物品的庫(kù)存量如表12.10。由表中知，第1項(xiàng)物品的庫(kù)存量已到達(dá)訂購(gòu)點(diǎn)，故應(yīng)按自發(fā)經(jīng)濟(jì)批量300箱訂購(gòu)。這時(shí)尚須考慮其它4種物品如何訂購(gòu)。