課時(shí)訓(xùn)練06 一次方程(組)

1、.課時(shí)訓(xùn)練六一次方程組限時(shí):30分鐘|夯實(shí)根底|1. 方程2x-1=3x+2的解為 A. x=1 B. x=-1 C. x=3 D. x=-32. 假設(shè)a+b+5+|2a-b+1|=0,那么b-a2019= A. -1 B. 1 C. 52019 D. -520193. 2019·河南 ?九章算術(shù)?中記載:“今有共買羊,人出五,缺乏四十五;人出七,缺乏三. 問人數(shù)、羊價(jià)各幾何?其大意是: 今有人合伙買羊,假設(shè)每人出5錢,還差45錢;假設(shè)每人出7錢,還差3錢. 問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人, 羊價(jià)為y錢,根據(jù)題意,可列方程組為 A. y=5x+45,y=7x+3 B. y

2、=5x-45,y=7x+3 C. y=5x+45,y=7x-3 D. y=5x-45,y=7x-34. 2019·棗莊 假設(shè)二元一次方程組x+y=3,3x-5y=4的解為x=a,y=b,那么a-b=.  5. 2019·遵義 現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問題:“今有牛五羊二值金八兩;牛二羊五值金六兩,那么牛一羊一值金兩.  6. 2019·棗莊 x=2,y=-3是方程組ax+by=2,bx+ay=3的解,那么a2-b2=.  7. 2019·菏澤 一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)按下面的程序計(jì)算,假如輸入的數(shù)是36,那么輸出的結(jié)果為106,要使輸出的結(jié)果為

3、127,那么 輸入的最小正整數(shù)是.  圖K6-18. 2019·攀枝花 解方程:x-32-2x+13=1. 9. 2019·常州 解方程組:2x-3y=7,x+3y=-1. 10. 2019·安徽 ?孫子算經(jīng)?中有這樣一道題,原文如下: “今有百鹿入城,家取一鹿不盡,又三家共一鹿適盡,問城中家?guī)缀? 大意為:今有100頭鹿進(jìn)城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完,問城中有多少戶人家?請(qǐng)解答 上述問題. 11. 2019·長(zhǎng)沙 隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)的臨近,東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午,回饋顧客的讓利促銷活動(dòng),對(duì)部分 品牌

4、粽子進(jìn)展打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽 子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元. 1打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元? 2陽光敬老院需購(gòu)置甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購(gòu)置這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?|拓展提升|12. 2019·巴中 假設(shè)方程組2x+y=1-3k,x+2y=2的解滿足x+y=0,那么k的值為 A. -1 B. 1 C. 0 D. 不能確定13. 2019·德州 對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“:ab=a2+b2,ab,ab,a<b. 例如

5、43,因?yàn)?>3,所以43=42+32=5. 假設(shè)x,y滿足方程組4x-y=8,x+2y=29,那么xy=.  14. 2019·揚(yáng)州 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“的一種運(yùn)算如下:ab=2a+b. 例如34=2×3+4=10. 1求2-5的值; 2假設(shè)x-y=2,且2yx=-1,求x+y的值. 15. 2019·徐州 小麗購(gòu)置學(xué)慣用品的收據(jù)如下表,因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識(shí)別,根據(jù)下表,解決以下問題: 1小麗買了自動(dòng)鉛筆、記號(hào)筆各幾支? 2假設(shè)小麗再次購(gòu)置軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具,共花費(fèi)15元,那么有哪幾種不同的購(gòu)置方案?商品名單價(jià)元數(shù)量個(gè)金額

6、元簽字筆326自動(dòng)鉛筆1. 5記號(hào)筆4軟皮筆記本29圓規(guī)3. 51合計(jì)82816. 2019·煙臺(tái) 為進(jìn)步市民的環(huán)保意識(shí),倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行,某市方案在城區(qū)投放一批“共享單車. 這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價(jià)400元,B型車單價(jià)320元. 1今年年初,“共享單車試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng). 投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價(jià)值36800元. 試問本次試點(diǎn)投放的A型車和B型車各多少輛?2試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣闊市民的認(rèn)可,該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面展開. 按照試點(diǎn)投放中A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)展投放,且投資總價(jià)值不低于184萬元. 請(qǐng)問城區(qū)10萬人

7、口平均每100人至少享有A型車和B型車各多少輛?參考答案1. D2. A解析 由題意得a+b+5=0,2a-b+1=0,解得a=-2,b=-3. b-a2019=-1,應(yīng)選A. 3. A解析 此題已經(jīng)設(shè)出未知數(shù)x表示合伙人數(shù),y表示羊價(jià)的錢數(shù). 由“假設(shè)每人出5錢,還差45錢可以表示出羊價(jià)為y=5x+45;由“假設(shè)每人出7錢,還差3錢可以表示出羊價(jià)為y=7x+3,應(yīng)選項(xiàng)A正確. 4. 74解析 方法一:解方程組得x=198,y=58,即a=198,b=58,a-b=74,故填74. 方法二:二元一次方程組x+y=3,3x-5y=4的解為x=a,y=b,a+b=3,3a-5b=4,兩個(gè)方程相加得

8、4a-4b=7,a-b=74,故填74. 5. 二解析 由題可知,牛七羊七值金十四兩,故牛一羊一值金二兩. 6. 1解析 x=2,y=-3是方程組ax+by=2,bx+ay=3的解,2a-3b=2,2b-3a=3,把這個(gè)方程組的兩式分別相加、減,得:a+b=-5,a-b=-15,a2-b2=a+ba-b=-5×-15=1,故答案為1. 7. 15解析 由題意得3x-2=127,解得x=43. 假設(shè)43不是第一次輸入的數(shù),那么3x-2=43,解得x=15. 假設(shè)15不是第一次輸入的數(shù),那么3x-2=15,解得x=173. 173不是正整數(shù),不符合題意,故輸入的最小正整數(shù)是15. 8.

9、解:去分母,得3x-3-22x+1=6. 去括號(hào),得3x-9-4x-2=6. 移項(xiàng),得3x-4x=6+2+9. 合并同類項(xiàng),得-x=17. 系數(shù)化為1,得x=-17. 9. 解:2x-3y=7,x+3y=-1,+得:3x=6,x=2. 將x=2代入,得y=-1,x=2,y=-1. 10. 解:設(shè)城中有x戶人家,由題意得x+13x=100,解得x=75. 答:城中有75戶人家. 11. 解:1設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根據(jù)題意得6x+3y=660,50×0. 8x+40×0. 75y=5200,解得x=70,y=80. 答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙

10、品牌粽子每盒80元. 280×70×1-80%+100×80×1-75%=3120元,答:打折后購(gòu)置這批粽子比不打折節(jié)省了3120元. 12. B解析 兩式相加得3x+3y=3-3k,方程兩邊除以3得x+y=1-k=0,解得k=1,應(yīng)選B. 13. 60解析 因?yàn)?x-y=8,x+2y=29,所以x=5,y=12. 因?yàn)閤<y,所以xy=xy=60. 14. 解:12 -5=2×2-5=-1. 2由題意得2x-y=2,4y+x=-1,解得:x=79,y=-49,x+y=13. 15. 解:1從表格中容易求出軟皮筆記本的單價(jià)=9÷

11、2=4. 5元. 圓規(guī)的總價(jià)為3. 5×1=3. 5元. 設(shè)買了自動(dòng)鉛筆x支,記號(hào)筆y支. 根據(jù)題意得2+x+y+2+1=8,6+1. 5x+4y+9+3. 5=28,即x+y=3,1. 5x+4y=9. 5,解方程組得x=1,y=2. 答:小麗買了自動(dòng)鉛筆1支,記號(hào)筆2支. 2設(shè)小麗后來買了m個(gè)軟皮筆記本和n支自動(dòng)鉛筆,根據(jù)題意,得4. 5m+1. 5n=15,即3m+n=10,由題意容易知道m(xù),n為正整數(shù),滿足題意的解為m=1,n=7,或m=2,n=4,或m=3,n=1. 答:有三種購(gòu)置方案:軟皮筆記本1個(gè),自動(dòng)鉛筆7支;軟皮筆記本2個(gè),自動(dòng)鉛筆4支;軟皮筆記本3個(gè),自動(dòng)鉛筆1支. 16. 解:1設(shè)A型車x輛,那么B型車100-x輛,由題意得:400x+320100-x=36800,x=60,100-x=40. 答:本次試點(diǎn)投放A型車60輛,B型車40輛. 2投放A型車和B型車的數(shù)量比為6040=32,設(shè)投放的A型車和B型車分別為3m輛,2m輛,由題