第二章相互作用

1、第二章相 互 作 用(1)從近三年高考試題考點(diǎn)分布可以看出，高考對(duì)本章內(nèi)容的考查重點(diǎn)有：彈力、摩擦力的分析與計(jì)算，共點(diǎn)力平衡的條件及應(yīng)用，涉及的解題方法主要有力的合成法、正交分解法、整體法和隔離法的應(yīng)用等。(2)高考對(duì)本章內(nèi)容主要以選擇題形式考查，靜摩擦力的分析、物體受力分析及平衡條件的應(yīng)用是本章的常考內(nèi)容。2015高考考向前瞻(1)本章主要考查共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件的應(yīng)用，平衡條件推論的應(yīng)用；共點(diǎn)力作用下的平衡與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系相結(jié)合，與電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的帶電體的運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，是高考命題的熱點(diǎn)。(2)以生活中的實(shí)際問(wèn)題為背景考查力學(xué)知識(shí)是今后高考命題的一大趨勢(shì)。第1節(jié)彈力_摩擦

2、力彈力記一記1彈力(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。(2)產(chǎn)生條件：兩物體相互接觸；發(fā)生彈性形變。(3)方向：彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反。2胡克定律(1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比。(2)表達(dá)式：Fkx。k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為牛/米；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定。x是彈簧長(zhǎng)度的變化量，不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度。試一試1(2014·清遠(yuǎn)質(zhì)檢)如圖211所示，小車(chē)受到水平向右的彈力作用，與該彈力的有關(guān)說(shuō)法中正確的是()圖211A彈簧發(fā)生拉伸形變B彈簧發(fā)生壓縮形變C該彈力是

3、小車(chē)形變引起的D該彈力的施力物體是小車(chē)解析：選A小車(chē)受到水平向右的彈力作用，彈簧發(fā)生拉伸形變，該彈力是彈簧形變引起的，該彈力的施力物體是彈簧，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。摩擦力的大小和方向想一想(1)摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向不相同就相反，這種說(shuō)法對(duì)嗎？(2)物體m沿水平面滑動(dòng)時(shí)，受到的滑動(dòng)摩擦力大小一定等于mg嗎？(3)滑動(dòng)摩擦力是不是一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)？提示：(1)摩擦力的方向可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，也可以相反，還可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向成任何角度，但一定與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。(2)物體m沿水平面滑動(dòng)時(shí)，對(duì)水平面的壓力不一定為mg，故大小也不一定為mg。(3)滑動(dòng)摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向

4、相同時(shí)，促使物體運(yùn)動(dòng)是動(dòng)力，但滑動(dòng)摩擦力一定阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。記一記1靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力名稱(chēng)項(xiàng)目靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力定義兩相對(duì)靜止的物體間的摩擦力兩相對(duì)滑動(dòng)的物體間的摩擦力產(chǎn)生條件(1)接觸面粗糙(2)接觸處有彈力(3)兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)(1)接觸面粗糙(2)接觸處有彈力(3)兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)大小、方向大?。?<FFmax方向：與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反大小：FFN方向：與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反作用效果總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)2摩擦力與彈力的依存關(guān)系兩物體間有摩擦力，物體間一定有彈力，兩物體間有彈力，物體間不一定有摩擦力。試一試2.質(zhì)量為m

5、的物體在水平面上，在大小相等、互相垂直的水平力F1和F2的作用下，從靜止開(kāi)始沿水平面運(yùn)動(dòng)，如圖212所示，若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則物體()圖212A在F1的反方向上受到Ff1mg的摩擦力B在F2的反方向上受到Ff2mg的摩擦力C在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力為FfmgD在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力為Ffmg解析：選D運(yùn)動(dòng)物體受到滑動(dòng)摩擦力，大小為Ffmg，方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，即與F1、F2的合力方向相反，故D正確。考點(diǎn)一彈力的方向判斷與大小計(jì)算1彈力有無(wú)的判斷“四法”(1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來(lái)判斷是否存在彈力，此方法多用來(lái)判斷形變較明顯的

6、情況。(2)假設(shè)法：對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定有彈力。(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在。(4)替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來(lái)替換，看能否發(fā)生形態(tài)的變化，若發(fā)生形變，則此處一定有彈力。2五種常見(jiàn)模型中彈力的方向常見(jiàn)的彈力彈力的方向彈簧兩端的彈力與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向輕繩的彈力沿繩指向繩收縮的方向面與面接觸的彈力垂直于接觸面指向受力物體點(diǎn)與面接觸的彈力過(guò)接觸點(diǎn)垂直于接觸面(或接觸面的

7、切面)指向受力物體桿的彈力可能沿桿，也可能不沿桿，應(yīng)具體情況具體分析3計(jì)算彈力大小的三種方法(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解。(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解。(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解。例1如圖213所示為位于水平面上的小車(chē)，固定在小車(chē)上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為，在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球。下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中，正確的是()圖213A小車(chē)靜止時(shí)，F(xiàn)mgsin ，方向沿桿向上B小車(chē)靜止時(shí)，F(xiàn)mgcos ，方向垂直于桿向上C小車(chē)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有Fmg，方向豎直向上D小車(chē)向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F>mg，方向一定能沿桿向上思維流程確定彈力的大小和方向小球所受的合力小球

8、的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 解析小車(chē)靜止或勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的加速度為零，合力為零，由平衡條件可得，桿對(duì)球的作用力豎直向上，大小為Fmg，故A、B錯(cuò)誤，C正確；若小車(chē)向右勻加速運(yùn)動(dòng)，小球的合力沿水平方向向右，由牛頓第二定律可得：Fymg，F(xiàn)xma，F(xiàn)>mg，tan ，當(dāng)a的取值合適時(shí)，可以等于，但不一定相等，故D錯(cuò)誤。答案C輕繩和輕桿彈力的分析技巧(1)輕繩中間沒(méi)有打結(jié)時(shí)，輕繩上各處的張力大小都是一樣的；如果輕繩打結(jié)，則以結(jié)點(diǎn)為界分成不同輕繩，不同輕繩上的張力大小可能是不一樣的。(2)輕桿可分為固定輕桿和有固定轉(zhuǎn)軸(或鉸鏈連接)的輕桿。固定輕桿的彈力方向不一定沿桿，彈力方向應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由平衡

9、條件或牛頓第二定律分析判斷；有固定轉(zhuǎn)軸的輕桿只能起到“拉”或“推”的作用，桿上彈力方向一定沿桿。1.如圖214所示，一重為10 N的球固定在支桿AB的上端，用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5 N，則AB桿對(duì)球的作用力()圖214A大小為7.5 NB大小為10 NC方向與水平方向成53°角斜向右下方D方向與水平方向成53°角斜向左上方解析：選D對(duì)小球進(jìn)行受力分析可得，AB桿對(duì)球的作用力與繩子的拉力的合力與小球重力等值反向，令A(yù)B桿對(duì)小球的作用力與水平方向夾角為，可得：tan ，53°，故D項(xiàng)正確。考點(diǎn)二摩擦力方向的分析與判斷例2(2013

10、3;上海高考)如圖215，質(zhì)量mA>mB的兩物體A、B疊放在一起，靠著豎直墻面。讓它們由靜止釋放，在沿粗糙墻面下落過(guò)程中，物體B的受力示意圖是()圖215圖216解析選A兩物體A、B疊放在一起，在沿粗糙墻面下落過(guò)程中，由于物體與豎直墻面之間沒(méi)有壓力，沒(méi)有摩擦力，二者一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，A、B之間沒(méi)有彈力作用，因而不存在摩擦力，物體B的受力示意圖是A項(xiàng)。例3(2013·青島一模)如圖217所示，某糧庫(kù)使用電動(dòng)傳輸機(jī)向糧垛上輸送麻袋包，現(xiàn)將一麻袋包放置在傾斜的傳送帶上，與傳送帶一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，其間突遇故障，傳送帶減速直至停止。若上述勻速和減速過(guò)程中，麻袋包與傳送帶始終保持相對(duì)靜止

11、，下列說(shuō)法正確的是()圖217A勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包只受重力與支持力作用B勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上C減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向下D減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上解析選B傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直斜面向上的支持力外，還要受沿斜面向上的摩擦力的作用，A錯(cuò)誤，B正確。傳送帶向上減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包的加速度沿斜面向下，受到的摩擦力可能沿傳送帶向上、沿傳送帶向下或?yàn)榱?，C、D錯(cuò)誤。例4(2014·江西九江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考)如圖218所示，截面為三角形的木塊a上放置一鐵塊b，三角形木塊豎直邊靠在豎直且粗糙的豎直墻面上，

12、現(xiàn)用豎直向上的作用力F推動(dòng)木塊與鐵塊一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中鐵塊與木塊始終保持相對(duì)靜止，則下列說(shuō)法正確的是()圖218A木塊a與鐵塊b間一定存在摩擦力B木塊與豎直墻面間一定存在水平彈力C木塊與豎直墻面間一定存在摩擦力D豎直向上的作用力F大小一定大于鐵塊與木塊的重力之和解析選A隔離鐵塊b，因其勻速運(yùn)動(dòng)，故鐵塊b受重力、斜面對(duì)它的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的靜摩擦力，A正確。將a、b看做一個(gè)整體，豎直方向：FGaGb，D錯(cuò)誤。a、b整體水平方向不受力，故木塊與豎直墻面間不存在水平彈力，沒(méi)有彈力也就沒(méi)有摩擦力，B、C均錯(cuò)誤。判斷靜摩擦力有無(wú)及方向的四種方法(1)假設(shè)法利用假設(shè)法判斷的思維程

13、序如下：(2)反推法從研究物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)反推它必須具有的條件，分析組成條件的相關(guān)因素中摩擦力所起的作用，從而判斷靜摩擦力的有無(wú)及方向。(3)狀態(tài)法此法關(guān)鍵是先判明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(Fma)確定合力，然后通過(guò)受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。(4)牛頓第三定律法此法的關(guān)鍵是抓住“力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向?？键c(diǎn)三摩擦力大小的計(jì)算例5(2014·安徽師大摸底)如圖219所示，物體B疊放在物體A上，A、B的質(zhì)量均為m，且上、下表面均與斜面平行，它們以共同速度沿傾角為

14、的固定斜面C勻速下滑，則()圖219AA、B間沒(méi)有靜摩擦力BA受到B的靜摩擦力方向沿斜面向上CA受到斜面的滑動(dòng)摩擦力大小為2mgsin DA與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)tan 審題指導(dǎo)第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息共同速度A、B相對(duì)靜止，其間可能有靜摩擦力勻速下滑A、B的合外力均為零第二步：找突破口要確定A與B之間、A與斜面之間的摩擦力的大小和方向，只要分析B及A、B整體的受力情況，應(yīng)用平衡條件列式求解即可得出。解析選C它們以共同速度沿傾角為的固定斜面C勻速下滑，A受到斜面的滑動(dòng)摩擦力大小為2mgsin ，A對(duì)B的摩擦力等于B重力沿斜面方向的分力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤C正確；由牛頓第三定律，A受到B的靜摩擦力方向

15、沿斜面向下，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；A與B間的摩擦力是靜摩擦力，不能確定A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。(1)滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算方法滑動(dòng)摩擦力的大小用公式FfFN計(jì)算。結(jié)合研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(靜止、勻速運(yùn)動(dòng)或變速運(yùn)動(dòng))，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解。(2)靜摩擦力的計(jì)算方法最大靜摩擦力Ffmax的計(jì)算：最大靜摩擦力Ffmax只在剛好要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)這一特定狀態(tài)下才表現(xiàn)出來(lái)。比滑動(dòng)摩擦力稍大些，通常認(rèn)為二者相等，即FfmaxFN。一般靜摩擦力的計(jì)算：一般靜摩擦力Ff的大小和方向都與產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力密切相關(guān)，跟接觸面間相互擠壓的彈力FN無(wú)直接關(guān)系，因此Ff具有大小、方向的可變性。對(duì)具體問(wèn)題要結(jié)合研

16、究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(靜止、勻速運(yùn)動(dòng)或變速運(yùn)動(dòng))，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解。(3)計(jì)算摩擦力大小的三點(diǎn)注意分清摩擦力的性質(zhì)：靜摩擦力或滑動(dòng)摩擦力。應(yīng)用滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式FfFN時(shí)，注意動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料及其粗糙程度有關(guān)，F(xiàn)N為兩接觸面間的正壓力，不一定等于物體的重力。滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，與接觸面積的大小無(wú)關(guān)。2.如圖2110所示，在光滑水平面上以水平恒力F拉動(dòng)小車(chē)和木塊，讓它們一起做無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的加速運(yùn)動(dòng)，若小車(chē)質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m，加速度大小為a，木塊和小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。對(duì)于這個(gè)過(guò)程，某同學(xué)用了以下四個(gè)式子來(lái)表示木塊受到的摩擦力的大小，下述表達(dá)式

17、一定正確的是()圖2110AFMaB(Mm)aCmg DMa解析：選A由牛頓第二定律得F(Mm)a，對(duì)木塊m，則有FfmaFMa，故A正確，B錯(cuò)誤；因不知木塊與小車(chē)間是否達(dá)到剛要滑動(dòng)的臨界狀態(tài)，故C不一定正確；又因不知M與m是否相等，故D也不一定正確。輕桿、輕繩、輕彈簧都是忽略質(zhì)量的理想模型，與這三個(gè)模型相關(guān)的問(wèn)題在高中物理中有相當(dāng)重要的地位，且涉及的情景綜合性較強(qiáng)，物理過(guò)程復(fù)雜，能很好地考查學(xué)生的綜合分析能力，備受高考命題專(zhuān)家的青睞。三種模型輕桿 輕繩輕彈簧模型圖示模型特點(diǎn)形變特點(diǎn)只能發(fā)生微小形變?nèi)彳?，只能發(fā)生微小形變，各處張力大小相等即可伸長(zhǎng)，也可壓縮，各處彈力大小相等方向特點(diǎn)不一定沿桿，

18、可以是任意方向只能沿繩，指向繩收縮的方向一定沿彈簧軸線，與形變方向相反作用效果特點(diǎn)可提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力大小突變特點(diǎn)可以發(fā)生突變可以發(fā)生突變一般不能發(fā)生突變典例如圖2111所示，水平輕桿的一端固定在墻上，輕繩與豎直方向的夾角為37°，小球的重力為12 N，輕繩的拉力為10 N，水平輕彈簧的拉力為9 N，求輕桿對(duì)小球的作用力。圖2111解析本題考查輕繩、輕桿、輕彈簧中力的方向及大小的特點(diǎn)，解題時(shí)要結(jié)合題意及小球處于平衡狀態(tài)的受力特點(diǎn)。以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖2112所示，小球受四個(gè)力的作用：重力、輕繩的拉力、輕彈簧的拉力、輕桿的作用力，其中輕桿的作用力的方

19、向和大小不能確定，重力、彈簧的彈力二者的合力的大小為F15 N圖2112設(shè)F與豎直方向夾角為，sin ，則37°即方向與豎直方向成37°角斜向下，這個(gè)力與輕繩的拉力恰好在同一條直線上。根據(jù)物體平衡的條件可知，輕桿對(duì)小球的作用力大小為5 N，方向與豎直方向成37°角斜向上。答案5 N方向與豎直方向成37°角斜向上題后悟道(1)對(duì)于彈力方向的確定，一定要分清情景類(lèi)型及相關(guān)結(jié)論和規(guī)律，尤其要注意結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析。(2)輕桿對(duì)物體的彈力不一定沿桿，其具體方向與物體所處的狀態(tài)有關(guān)，一般應(yīng)結(jié)合物體平衡或牛頓第二定律分析。(2014·上海八校聯(lián)考)如圖2

20、113所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過(guò)滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端掛一重物，BO與豎直方向夾角45°，系統(tǒng)保持平衡。若保持滑輪的位置不變，改變夾角的大小，則滑輪受到木桿作用力大小變化情況是()圖2113A只有角變小，作用力才變大B只有角變大，作用力才變大C不論角變大或變小，作用力都是變大D不論角變大或變小，作用力都不變解析：選D由于兩側(cè)細(xì)繩中拉力不變，若保持滑輪的位置不變，改變夾角的大小，則滑輪受到木桿作用力大小不變，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤。隨堂對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.如圖2114所示，重為G的木棒，可繞光滑軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將棒擱在表面

21、粗糙的小車(chē)上，小車(chē)原來(lái)靜止，如果用水平力F拉動(dòng)小車(chē)，則棒受到的摩擦力方向()圖2114A向右B向左C等于零 D都有可能解析：選A由題圖可直接判斷出木棒相對(duì)小車(chē)水平向左運(yùn)動(dòng)，則棒受到小車(chē)給棒的摩擦力方向水平向右。2在日常生活及各項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖2115所示的情況就是一個(gè)實(shí)例。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員踩壓跳板使跳板彎曲到最低點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()圖2115A跳板發(fā)生形變，運(yùn)動(dòng)員的腳沒(méi)有發(fā)生形變B運(yùn)動(dòng)員受到的支持力，是運(yùn)動(dòng)員的腳發(fā)生形變而產(chǎn)生的C此時(shí)跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力和運(yùn)動(dòng)員的重力等大D此時(shí)跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力大于運(yùn)動(dòng)員的重力解析：選D發(fā)生相互作用的物體均要發(fā)生形變，故A錯(cuò)；發(fā)生形

22、變的物體，為了恢復(fù)原狀，會(huì)對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生彈力的作用，B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員雖然處于瞬間靜止?fàn)顟B(tài)，但接著運(yùn)動(dòng)員要加速上升，故此時(shí)跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力大于運(yùn)動(dòng)員的重力，C錯(cuò)誤、D正確。3(2013·唐山一中模擬)一只蝸牛沿著葡萄枝從左向右緩慢爬行，如圖2116所示。則在此過(guò)程中()圖2116A葡萄枝對(duì)蝸牛的彈力先減小后變大B葡萄枝對(duì)蝸牛的摩擦力先增大后減小C葡萄枝對(duì)蝸牛的作用力先減小后變大D葡萄枝對(duì)蝸牛的作用力保持不變解析：選D蝸牛在葡萄枝頂端時(shí)彈力最大，摩擦力最小，故蝸牛爬行過(guò)程中彈力先增大后減小，摩擦力先減小后增大，A、B均錯(cuò)誤。由平衡條件可知，緩慢爬行過(guò)程中葡萄枝對(duì)蝸牛的作用力始終為mg，C錯(cuò)誤，D