探索勾股定理練習題

1、探索勾股定理1為迎接新年的到來，同學們做了許多拉花布置教室，準備召開新年晚會，小剛搬來一架高為2.5米的木梯，準備把拉花掛到2.4米的墻上，則梯腳與墻角的距離應(yīng)為米2如圖1-1-1，小張為測量校園內(nèi)池塘A，B兩點的距離，他在池塘邊選定一點C，使ABC90°，并測得AC長26m，BC長24m，則A，B兩點間的距離為m3如圖1-1-2，陰影部分是一個半圓，則陰影部分的面積為（不取近似值）4底邊長為16cm，底邊上的高為6cm的等腰三角形的腰長為cm5一艘輪船以16km/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以12km/h的速度向東南方向航行，它們離開港口半小時后相距km6

2、一個長為10m為梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8m，梯子的頂端下滑2m后，底端滑動m7如圖1-1-3所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積的和是cm28已知RtABC中，C90°，若cm，cm，則RtABC的面積為（）（A）24cm2（B）36cm2（C）48cm2（D）60cm29如圖1-1-4，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，然后分別以三個正方形的中心為圓心，正方形邊長的一半為半徑作圓，記三個圓的面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3之間的關(guān)系是（）（A） （B

3、） （C）（D）無法確定10斜邊為，一條直角邊長為的直角三角形的面積是（ ）(A) 60 (B) 30 (C) 90 (D) 12011. 等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）64 12 已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）（A）25（B）14（C）7（D）7或2513如圖1-1-6，已知直角ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積圖1-1-614如圖1-1-7，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與A

4、E重合，求CD的長圖1-1-715如圖，已知長方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在邊CD上取一點E，將ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，求CE的長.圖1-1-121下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是( )A. 1.5, 2, 3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,152將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )A. 鈍角三角形; B. 銳角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形.3適合下列條件的ABC中, 直角三角形的個數(shù)為( ) A=450;A=320, B=580; A. 2個; B. 3個; C. 4個

5、; D. 5個.4已知ABC的三邊分別長為、，且滿足+0，則ABC是（ ）A以為斜邊的直角三角形 B以為斜邊的直角三角形C以為斜邊的直角三角形 D不是直角三角形5滿足的三個正整數(shù)，稱為 。 6三角形的三邊長分別是15，36，39，這個三角形是 三角形。 7在ABC中,若AB2 + BC2 = AC2,則A + C °。8. 直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為 。 AB圖1-2-1CD9、如圖1-2-1,已知四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,B=90°請問D等于90°嗎？請說明理由。10.如圖所示，在ABC中，D是BC邊上的一點，

6、已知AB=15，AD=12，AC=13，BD=9，求BC的長11.在如圖所示的圖形中，AB =12，BC，CD=4，D3，ADCD，求這個圖形的面積12. 如圖1-1-21，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？ADEBC13.如圖，在ABC中，為BC的中點，AB=5，AD=6，AC=13，試判斷AD與AB的位置關(guān)系螞蟻怎樣走最近1、 基礎(chǔ)題：1. ABC中，中線，則2. 有一圓柱形罐，如圖1，要以點環(huán)繞油罐建梯子，正好

7、到點的正上方點，則梯子最短需米（油罐周長12m，高m）3如圖1-1-14,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程(取3)是（ ）.（A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）無法確定 4如圖1-1-15是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底 面中心有一個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內(nèi)部分的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（） AB CD 圖1港口ABC5. 上午8:00，甲船從港口出發(fā)，以20海里/時的速度向東行駛，半個小時后，乙船也由同一港口出發(fā)，以相同的速度向南航行，上午10:00時，甲、乙兩船相距多少遠？800m600mBADC6. 如圖2所示，長方形公園里要建一條小石子路，要求連結(jié)兩個景點，則石子路最短要多長？圖2二、提高題 AB1. 如圖3所示，一棱長為3cm的正方體上有一些線段，把所有的面都分成個小正方形，其邊長都為1cm，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面點沿表面爬行至右側(cè)點，最少要花幾分鐘？圖3ABDC北東3. 如圖5，某船向正東方向航行，在處望見某島在北偏東，該船前進6海里到達點，則望見島在北偏東，已知在島周圍6海里內(nèi)有暗礁，問若船繼續(xù)向東航行，有無觸礁的危險？并說明理由圖54. 一根直立的桅桿原長25m，