金融衍生工具3

1、金融衍生工具（雙語）考查題 經(jīng)管學院 金融111 楊志 20114070133一家美國公司得知在將來6個月后要支付100萬加元。請解釋如何采用（a）遠期及（b）期權產(chǎn)品來對沖匯率風險。 答：（a）這家公司可以進入在6個月時買入100萬加元遠期期貨的長頭寸，這樣做可以鎖定將來外匯利率，并使得其等于現(xiàn)在觀察到的遠期外匯利率。(b)公司可以買入看漲期權，這一看漲期權給公司一個在6月后以某指定匯率買入100萬加元的權利，如果在6個月時加元強勁，這一權利給銀行提供保險，如果在6個月以后加元疲軟，公司仍可以從中牟利。“止損指令為在2美元賣出”的含義是什么？何時可以采用這一指令？“限價指令為在2美元賣出”的

2、含義是什么？何時可以采用這一指令？答：（1）、“止損指令為在2美元賣出”的含義是為了控制發(fā)生損失的程度，投資者會給經(jīng)紀人規(guī)定一個特定價格，這里是2美元，當價格達到更不利于投資者的情況時，就執(zhí)行該指令，進行平倉。這里假設短頭寸方設定止損價格為2美元，（假設市場價是2.3美元）若市場價下跌，跌到2美元時，經(jīng)紀人就執(zhí)行該指令，進行平倉。   （2）、“一個限價指令為在2美元賣出”的含義是為了保證投資者實現(xiàn)一定的利潤，投資者會給經(jīng)紀人規(guī)定一個特定價格，這里是2美元，指令只有在達到這個價格或比這個價格更使投資者有利可圖才執(zhí)行。例如，對于一個短頭寸的投資者來說，限價指令是2美

3、元賣出，那么指令只有在價格為2美元或者比這個價格更高的情況下才會執(zhí)行，當然也可能永遠不執(zhí)行。 設計一個新的期貨合約時需要考慮那幾個最重要的方面？答:合約規(guī)模，交割安排，交割月份?，F(xiàn)貨市場交易習慣、現(xiàn)貨市場規(guī)模、現(xiàn)貨市場產(chǎn)業(yè)結構（是否有嚴重壟斷行為、是否多為進口/出口等）、波動性、流動性、是否容易被操縱、交易成本、如何較有效地吸引目標群體（例如有套期保值需求的產(chǎn)業(yè)客戶）參與交易、交易活躍度 參與度 品種的價格走勢是否平滑列舉資金經(jīng)理選擇不對沖公司風險曝露的三個原因。答：A.資金虧損 B.盈利幅度大 C.不利于保持資本 假定某商品價格每季度變化的標準差為0.65，關于此商品的期貨價格每季

4、度變化的標準差為0.81，兩種價格變化的相關系數(shù)為0.8，那么一個3個月期的合約的最佳對沖比率為多少？請解釋其含義。答：最佳對沖比率比率為：n=0.8*0.65/0.81=0.646 對沖比率是用以衡量選擇權標的資產(chǎn)變動時，選擇權價格改變的百分比，也就是選擇權的標的價值發(fā)生變動時，選擇擇權價值相應也在變動一家公司 持有價值為2000萬美元，值為1.2的股票組合，該公司想采取關于S&P500的期貨來對沖風險。股指期貨的當前價格為1080，每一個期貨是關于250倍的股指價格，什么樣的對沖可以使風險最小化？公司怎么做可以將組合的值降至為0.6？ 答：完全對沖 N*=(1.2/1)*20000

5、000/(250*1080)=88.89  89份股指期貨的值可以近似為1,1.2/1是套保比例，1080*250指的是一份合約價值，所以套保的股指期貨數(shù)量=資產(chǎn)額/合約價值*套保比例。所以購買89份的股指期貨可以使風險最小化。 N=(1.2-0.6)*20000000/(250*1080)=44.4  所以公司只需持有44份股指期貨短頭寸就可以將值降為0.6.一個基金經(jīng)理持有一價值為5000萬美元，值等于0.87的股票組合。該經(jīng)歷擔心在今后兩個月內市場的表現(xiàn)，他打算采用3個月期的關于S&P500的期貨合約來對沖風險。股指的當前水平為1250，期貨合約是關于250倍

6、的股指價格，無風險利率為年利率6%，股息收益率為每年3%，當前3個月期的期貨價格為1259。 A.基金經(jīng)理應采用什么樣的頭寸來對沖在今后兩個月內的市場風險？B.當股指價格在兩個月后為分別為1000、1100、1200、1300、1400時，基金經(jīng)理的策略對收益有何影響？假定一個月期的期貨價格比現(xiàn)在的股指水平搞0.25%。答：A:N*=0.87*50000000/(1259*250)=138.2 由此可見，基金經(jīng)理可以進入期貨合約的短頭寸，數(shù)量為138份。 B:(1).當股指為1000時： 期貨市場上投資效果=250×（1259-1000×1.0025）&

7、#215;138=8849250 現(xiàn)貨市場上的效果：由于股指在這兩個月的虧損率=3%×2/12-（1000-1250）/1250-6%×2/12=0.5%-21%=-20.5% 而基金經(jīng)理所持有的股票組合的值為0.87，所以該股票組合的虧損率為20.5%×0.87=17.835%，減去其中的無風險利率1%,那么現(xiàn)貨市場的實際虧損率為16.835% 虧損價值=16.835%×5000×10000=8417500 則總效果=8849250-8417500=431750美元  (2).當股指為1100

8、時： 期貨市場上投資效果=250×（1259-1100×1.0025）×138=5390625現(xiàn)貨市場上的效果：由于股指在這兩個月的虧損率=3%×2/12-（1100-1250）/1250-6%×2/12=0.5%-13%=-12.5%  而基金經(jīng)理所持有的股票組合的值為0.87，所以該股票組合的虧損率為12.5%×0.87=10.875%，減去其中的無風險利率1%,那么現(xiàn)貨市場的實際虧損率為9.875% 虧損價值=9.875%×5000×10000=4937500 則總效果

9、=5390625-4937500=453125美元  (3).當股指為1200時： 期貨市場上投資效果=250×（1259-1200×1.0025）×138=1932000現(xiàn)貨市場上的效果：由于股指在這兩個月的盈利率=3%×2/12-（1200-1250）/1250-6%×2/12=0.5%+3%=3.5%  而基金經(jīng)理所持有的股票組合的值為0.87，所以該股票組合的盈利率為3.5%×0.87=3.045%，加上其中的無風險利率1%,那么現(xiàn)貨市場的實際盈利率為4.045% 盈利價值=4.045%

10、×5000×10000=2022500 則總效果=1932000+2022500=3954500美元  (4).當股指為1300時： 期貨市場上投資效果=250×（1259-1300×1.0025）×138=-1526625現(xiàn)貨市場上的效果：由于股指在這兩個月的虧損率=3%×2/12-（1300-1250）/1250-6%×2/12=0.5%-13%=-4.5%  而基金經(jīng)理所持有的股票組合的值為0.87，所以該股票組合的虧損率為4.5%×0.87=3.915%，減去其中的無

11、風險利率1%,那么現(xiàn)貨市場的實際虧損率為2.915% 虧損價值=2.915%×5000×10000=1457500 則總效果=-1526625-1457500=-2984125美元  (5).當股指為1400時： 期貨市場上投資效果=250×（1259-1400×1.0025）×138=-4985250現(xiàn)貨市場上的效果：由于股指在這兩個月的虧損率=3%×2/12-（1400-1250）/1250-6%×2/12=0.5%-13%=-12.5%  而基金經(jīng)理所持有的股票組合的值

12、為0.87，所以該股票組合的虧損率為12.5%×0.87=10.875%，減去其中的無風險利率1%,那么現(xiàn)貨市場的實際虧損率為9.875% 虧損價值=9.875%×5000×10000=4937500 則總效果=-4985250-4937500=-9922750美元 結論：基金經(jīng)理的策略對收益有相當大的影響。當股指價格在兩個月后達到1300以上時（包括1300）期貨市場上的投資效果為負，這時候基金經(jīng)理可以選擇賣出以避免更大損失。瑞士及美國的連續(xù)福利的兩個月期限的利率分別為年利率2%及年利率5%。瑞士法郎的先后將挨個為0.8美元。兩個月

13、后交割的期貨價格為0.81美元，這時存在怎樣的套利機會？ 答： 可見，實際的期貨交割價格太高了。投資者可以通過期初借美元，兌換成瑞士法郎，同時再賣出2個月期的瑞士法郎期貨合約，然后到瑞士去投資來進行套利。一個交易員的長期投資資產(chǎn)組合中包含黃金。交易員能夠一每盎司950美元買入黃金并以每盎司949美元賣出黃金；能夠以年利率6%借入資金，并以年利率5.5%借出資金（利率均為每年復利）。期貨價格在什么范圍時，交易員沒有套利機會，這里假定遠期價格買入價和賣出價相同。 答：假設是為期一年的期貨合約的期貨價格為F。當期貨價格較高時，交易員以6%的年利潤借入950美元買入一盎司的黃金，進入一個期貨合約的短頭寸，一年到期后交易員以F價賣出該黃金，同時歸還到期的借入資金，到期后交易員損益為F-950*（1+6%），所以當F-950（1+6%）>0