成才教育六年級從課本到奧數(shù)下冊

1、第一講 邏輯推理（二）例11 一次數(shù)學(xué)考試，共六道判斷題.考生認(rèn)為正確的就畫“”，認(rèn)為錯誤的就畫“×”.記分的方法是：答對一題給2分；不答的給1分；答錯的不給分.已知A、B、C、D、E、F、G七人的答案及前六個人的得分記錄在表中，請?jiān)诒碇刑畛鯣的得分，并簡單說明你的思路。例12 李英、趙林、王紅三人參加全國小學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，他們是來自金城、沙市、水鄉(xiāng)的選手，并分別獲得一、二、三等獎.現(xiàn)在知道：例13 李云和他哥哥參加一次集會，同時(shí)出席的還有其他兩對兄弟.見面后有的人握手問候，沒有人和自己的兄弟問候，也沒有人和同一個人握兩次手.事后李云發(fā)現(xiàn)除自己外每個人握手次數(shù)互不相同，問李云握了幾次手

2、？李云的哥哥握了幾次手？例14 紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色的珠子各一顆，分別用紙包著，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E五個人，猜各包珠子的顏色，每人只猜兩包。例15 有A、B、C三個足球隊(duì)，每兩隊(duì)都比賽一場，比賽結(jié)果是：A有一場踢平，共進(jìn)球2個，失球8個；B兩戰(zhàn)兩勝，共失球2個；C共進(jìn)球4個，失球5個，請你寫出每隊(duì)比賽的比分。例16 北京至福州列車?yán)镒?位旅客：A、B、C、D、E、F.分別來自北京、天津、上海、揚(yáng)州、南京和杭州，已知A和北京人是醫(yī)生；E和天津人是教師；C和上海人是工程師。A、B、F和揚(yáng)州人參過軍，而上海人從未參軍。南京人比A歲數(shù)大；杭州人比B歲數(shù)大；F最年輕。B和北京人

3、一起去揚(yáng)州；C和南京人一起去廣州。例17 甲、乙、丙三人分別在北京、天津、上海的中學(xué)教數(shù)學(xué)、物理、化學(xué).已知甲不在北京；乙不在天津；在北京的人不教化學(xué)；在天津的人教數(shù)學(xué)；乙不教物理。根據(jù)以上情況判斷，甲、乙、丙三人分別在何處教何課程？第二講 旋轉(zhuǎn)體的計(jì)算例1 甲、乙兩個圓柱形水桶，容積一樣大，甲桶底圓半徑是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米，求甲、乙兩桶的高度 例2 一塊正方形薄鐵板的邊長是22厘米，以它的一個頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫弧，沿弧剪下一個扇形，用這塊扇形鐵板圍成一個圓錐筒，求它的容積（結(jié)果取整數(shù)部分） 2米，圓錐的高為1米，這堆谷重約多少公斤（谷的比重是每立方米重720公斤，結(jié)果

4、取整數(shù)部分）？例4 有一個倒圓錐形的容器，它的底面半徑是5厘米，高是10厘米，再把石子全部拿出來，求此時(shí)容器內(nèi)水面的高度例5 有一草垛，如下圖，上部是圓錐形，下部是圓臺形，圓錐的高為07米，底面圓周長為6.28米，圓臺的高為1.5米，下底面周長為4.71米如果每立方米草約重150公斤，求這垛草的重量（結(jié)果取整數(shù)部分）例6 如下右圖，在長為35厘米的圓筒形管子的橫截面上，最長直線段為20厘米，求這個管子的體積例7 一個長方形的長為16厘米，寬為12厘米以它的一條對角線為軸旋轉(zhuǎn)此長方體，得到一個旋轉(zhuǎn)體求這個旋轉(zhuǎn)體的體積（結(jié)果中保留，即不用近似值代替）第三講 列方程解應(yīng)用題例1 甲乙兩個數(shù)，甲數(shù)除以

5、乙數(shù)商2余17乙數(shù)的10倍除以甲數(shù)商3余45求甲、乙二數(shù)例2 電扇廠計(jì)劃20天生產(chǎn)電扇1600臺生產(chǎn)5天后，由于改進(jìn)技術(shù)，效率提高25，完成計(jì)劃還要多少天？例3 有一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做，需12天完成，丙單獨(dú)做需20天完成甲、乙、丙合作，需5天完成如果這項(xiàng)工程由乙單獨(dú)做，需幾天完成？例4 中關(guān)村中學(xué)數(shù)學(xué)邀請賽中，中關(guān)村一、二、三小六年級大約有380450人參賽比賽結(jié)果全體學(xué)生的平均分為76分，男、女生平均分?jǐn)?shù)分別為79分、71分求男、女生至少各有多少人參賽？例5 瓶子里裝有濃度為15的酒精1000克現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精，瓶子里的酒精濃度變?yōu)?4已知A種酒精的濃度是B種

6、酒精的2倍，求A種酒精的濃度例6 有人用車把米從甲地運(yùn)到乙地，裝米的重車日行50里，空車日行70里，5日往返三次問兩地相距多少里？（選自九章算術(shù)）例8 兄弟二人三年后的年齡和是26歲，弟弟今年的年齡恰好是兄弟二人年齡差的2倍問，3年后兄弟二人各幾歲？第四講 最大與最小問題例1 把14拆成幾個自然數(shù)的和，再求出這些數(shù)的乘積，如何拆可以使乘積最大？例2 已知p·q-1=x，其中p、q為質(zhì)數(shù)且均小于1000，x是奇數(shù)，那么x的最大值是_.例4 求同時(shí)滿足a+bc6，2a-bc=3，且bc0的a的最大值及最小值.的根為自然數(shù)，則最小自然數(shù)a=_.例5 5個人各拿一個水桶在自來水龍頭前等候打水

7、，他們打水所需的時(shí)間分別是1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘和5分鐘.如果只有一個水龍頭，試問怎樣適當(dāng)安排他們的打水順序，使所有人排隊(duì)和打水時(shí)間的總和最??？并求出最小值.例6 一個水池，底部安有一個常開的排水管，上部安有若干個同樣粗細(xì)的進(jìn)水管，當(dāng)打開4個進(jìn)水管時(shí)需要5小時(shí)才能注滿水池；當(dāng)打開2個進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池；現(xiàn)在需要在2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，那么至少要打開多少個進(jìn)水管？例7 在一條公路上，每隔100千米有一個倉庫，共5個.一號倉庫存貨10噸，二號倉庫存貨20噸，五號倉庫存貨40噸，三、四號倉庫空著.現(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫里，如果每噸貨物運(yùn)輸1千米需要0.8元運(yùn)費(fèi)，那

8、么最少要花多少運(yùn)費(fèi)？例8 若干箱貨物總重19.5噸，每箱重量不超過353千克，今有載重量為1.5噸的汽車，至少需要幾輛，才能把這些箱貨物一次全部運(yùn)走？三、最短的路線（幾何中的最大最小問題）例9 下圖，直線l表示一條公路，A、B表示公路同一側(cè)的兩個村子，現(xiàn)在要在公路l上修建一個汽車站，問這個汽車站建在哪一點(diǎn)時(shí)，A村與B村到汽車站的距離之和最短？例10 設(shè)牧馬營地在M，每天牧馬人要趕著馬群先到河邊飲水，再到草地吃草，然后回營地.問：怎樣的放牧路程最短？第五講 綜合題選講（一）例1 王師傅一月份生產(chǎn)450個零件.合格率為80.二月份產(chǎn)品合格率90，又知二月份比一月份少出廢品18個，王師傅一、二月份共

9、生產(chǎn)合格零件多少個？千克？油桶重多少？例3 甲、乙、丙三個工人合做一件工作，16天完成，共得工資120元.這件工作如由甲單獨(dú)做40天可完成；由乙單獨(dú)做48天可完成.現(xiàn)在工資是按所完成的工作量分配，三人各應(yīng)得多少元？例4 甲、乙、丙、丁四人共同生產(chǎn)一批零件，甲生產(chǎn)的占其他三人生例5 今年?duì)敔數(shù)哪挲g是小明年齡的6倍，幾年后爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的5倍.又過幾年以后，爺爺年齡將是小明年齡的4倍，爺爺今年是多少歲？例6 一輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20，可以比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)；如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25，可以提前40分鐘到達(dá)乙地.那么，甲乙兩地相距多少千米？例7 小玲沿某

10、公路以每小時(shí)4千米速度步行上學(xué)，沿途發(fā)現(xiàn)每隔9分鐘有一輛公共汽車從后面超過她，每隔7分鐘遇到一輛迎面而來的公共汽車.若汽車發(fā)車的間隔時(shí)間相同，而且汽車的速度相同，求公共汽車發(fā)車的間隔是多少分鐘？例8 某水池有甲、乙、丙三個放水管.每小時(shí)甲能放水100升，乙能放水125升.現(xiàn)在先使用甲管放水，2小時(shí)后，又開始使用乙管，讓甲、乙兩管同時(shí)放水，再過一段時(shí)間后，又加入丙管放水.直到把池中水全部放完.計(jì)算甲、乙、丙三管的放水量，發(fā)現(xiàn)它們恰好相同.問池中原有水多少升？例9 兩個小孩在圓形跑道上從同一點(diǎn)A出發(fā)按相反方向運(yùn)動，他們的速度分別是5米/秒，9米/秒.如果他們同時(shí)出發(fā)并當(dāng)他們在A點(diǎn)第一次相遇時(shí)候結(jié)束

11、，那么他們從出發(fā)到結(jié)束之間相遇的次數(shù)是多少？（不包括出發(fā)和結(jié)束的兩次）第六講 速算與巧算綜合練習(xí)1.計(jì)算：2.計(jì)算：（123456234561345612456123561234612345）÷63.計(jì)算：1994×19931993-1992×199419944.計(jì)算：5.計(jì)算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-+19946.計(jì)算：4726342+4726352-472633×472635- 472634×4726367.計(jì)算：8.計(jì)算：9.計(jì)算10.計(jì)算：11.計(jì)算：12.計(jì)算：13.已知等式其中內(nèi)是一個最簡分?jǐn)?shù)，試求內(nèi)的分?jǐn)?shù).

12、47;4321，商的小數(shù)點(diǎn)后前三位數(shù)字各是什么？15.計(jì)算：16.D是1至1999的所有奇數(shù)之和，N是2至1998所有偶數(shù)之和.求D-N的值.18.若已知12+22+32+42+252=5525，試求22+42+62+82+502之值.19.現(xiàn)規(guī)定符號“”表示選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運(yùn)算，“”表示選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運(yùn)算.例如 53=35=5，53=35=3.試計(jì)算： 21.（外國趣題）巴黎有居民2754842人，若依次給每個人編一個號碼（從1至2754842號），請你算一算，為了編這些號碼，需要使用多少個阿拉伯?dāng)?shù)字？所有號碼相加的和是多少？（精確到百萬）習(xí)題一1.A、B、C、D四位同學(xué)參加60米賽跑

13、的決賽.賽前，四位同學(xué)對比賽結(jié)果各說了如下的一句話：A說：“我會得第一名.”B說：“A、C都不會取得第一名.”C說：“A或B會得第一名.”D說：“B會得第一名.”結(jié)果有兩位同學(xué)說對了.試問：誰會獲得這次決賽的第一名？2.A、B、C、D四人同住一間寢室，其中一人在修指甲，一人在洗頭，一人在畫畫，另一人在看書，已知：A不在修指甲，也不在看書；B不在畫畫，也不在修指甲；若A不在畫畫，則D不在修指甲；C既不在看書，也不在修指甲；D不在看書，也不在畫畫。請問：他們各自在干什么？3.張、王、李三人分別出生在北京、上海和武漢，他們分別是歌唱演員、相聲演員和舞蹈演員.已知：小王不是歌唱演員，小李不是相聲演員；

14、歌唱演員不出生在上海；相聲演員出生在北京；小李不出生在武漢.試分別確定他們的出生地和職業(yè)。4.有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四層的樓房里，他們之中有工程師、工人、教師和醫(yī)生.如果已知：甲比乙住的樓層高，比丙住的樓層低，丁住第四層；醫(yī)生住在教師的樓上，在工人的樓下，工程師住最低層。試問：甲、乙、丙、丁各住在這座樓的幾層？各自的職業(yè)是什么？習(xí)題二1.某鄉(xiāng)共有六塊甘蔗地，每塊地的產(chǎn)量如下圖所示.現(xiàn)在準(zhǔn)備建設(shè)一座糖廠，問糖廠建于何處總運(yùn)費(fèi)最?。?.產(chǎn)地A1、A2、A3和銷售地B1、B2、B3、B4都在鐵路線上，位置如下圖所示.已知A1、A2、A3的產(chǎn)量分別為5噸、3噸、2噸；B1、B2、B3、B4的銷

15、售量分別是1噸、2噸、3噸、4噸.試求出使總運(yùn)輸噸公里數(shù)最小的調(diào)運(yùn)方案。3.把長239米的鋼筋截成17米和24米長的鋼筋，如何截法最省材料？4.鋼筋原材料每件長7.3米，每套鋼筋架子用長2.9米、2.1米和1.5米的鋼筋各1段.現(xiàn)在需要綁好鋼筋架子100套，至少要用去原材料幾件？截料方法怎樣最??？5.某車間有銑床3臺，車床3臺，自動機(jī)床1臺，生產(chǎn)一種由甲、乙兩個零件組成的產(chǎn)品.每臺銑床每天生產(chǎn)甲零件10個，或者生產(chǎn)乙零件20個；每臺車床每天生產(chǎn)甲零件20個，或者生產(chǎn)乙零件30個；每臺自動機(jī)床每天生產(chǎn)甲零件30個，或者生產(chǎn)乙零件80個.如何安排這些機(jī)器的生產(chǎn)任務(wù)才能獲得最大數(shù)量的成套產(chǎn)品？每天最

16、多可生產(chǎn)多少套產(chǎn)品？習(xí)題三一、填空題：1一個圓柱體的側(cè)面積是m平方厘米，底面半徑是2厘米，它的體積是_立方厘米2一個圓錐的母線長為8厘米，底面直徑為12厘米，那么這個圓錐的側(cè)面積等于_平方厘米3圓臺的上、下底面半徑分別為2厘米和5厘米，母線長為4厘米，那么這個圓臺的表面積等于_4用半徑為2厘米的半圓形鐵皮卷成的圓錐形容器，則它的底面半徑為_厘米，容積是_立方厘米5一個圓錐的高是10厘米，側(cè)面展開圖是半圓，那么圓錐的側(cè)面積等于_二、選擇題：1一個圓柱體高80厘米，側(cè)面積為1.5平方米，它的全面積是_（精確到0.01平方米）（A）1.78平方米 （B）2.06平方米（C）3.74平方米 （D）5.

17、25平方米2圓錐的側(cè)面積為4272平方厘米，母線長為17厘米，那么圓錐的高是_（精確到001厘米）（A） 5.75厘米（B）15厘米（C） 16.52厘米 （D）5.25厘米3圓柱的一個底面積是S，側(cè)面展開圖是一個正方形，那么這個圓柱的側(cè)面積是_（A）4S（B）2S4母線和底面直徑相等的圓錐叫做等邊圓錐，一個等邊圓錐的底面半徑是5厘米，那么它的側(cè)面積是_（A） 25平方厘米 （B） 50平方厘米（C） 100平方厘米 （D） 250平方厘米5把一個底面半徑是1厘米的圓柱體側(cè)面展開，得到一個正方形，這個圓柱體的體積是立方厘米（取r3.14）（A） 1 （B） 3.14（C） 3.14×

18、3.14 （D） 3.14×6.286長、寬分別為6寸、4寸的長方形鐵片，把它圍成一個圓桶，另加一個底，形成圓柱形的杯子，這個杯子的最大容積是_ 三、解答題：1一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器中裝著水，水中放置一個底面半徑是9厘米，高20厘米的鐵質(zhì)圓錐體，當(dāng)圓錐從桶中取出后，桶內(nèi)的水將下降多少厘米？2在一只底面半徑為20厘米的圓柱形小桶里，有一半徑為10厘米的圓柱形鋼材浸在水中當(dāng)鋼材從桶里取出后，桶里的水下降了3厘米求這段鋼材的長3有A、B兩個容器，如下頁圖，先將A容器注滿水，然后倒入B容器，求B容器的水深（單位：厘米）4從一個底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓柱中，挖去一個以圓柱上

19、底面為底，下底面中心為頂點(diǎn)的圓錐，得到一個如下圖的幾何體求這個幾何體的表面積和體積5圓錐形煙囪帽的底的半徑是40厘米，高是30厘米，計(jì)算它的側(cè)面面積若煙囪表面要涂油漆，已知每平方米需要油漆150克，問需油漆多少克？6一個圓臺的母線長為25厘米，而兩個底面半徑之比為1：3，已知圓臺的側(cè)面積等于1000平方厘米，求這個圓臺的全面積7把一條導(dǎo)線以螺旋狀繞在圓柱管上，繞成十圈，圓柱管的外圓周長4厘米，導(dǎo)線的兩端點(diǎn)位于圓柱的同一條母線上，每線長（兩端點(diǎn)之間的距離）為9厘米試求導(dǎo)線的長度8在長為1米的圓筒形管子的橫截面上，最長直線段為12厘米，求此管子的體積9如下頁圖，長方形紙片ABCD中，AB3厘米，B

20、C4厘米，10一個幾何體如下圖，求它的表面積習(xí)題四1某工廠三個車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍還多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半少1人三個車間各有多少人？克？325支鉛筆分給甲、乙、丙三人乙分到的比甲的一半多3支，丙分到的比乙的一半多3支問：甲、乙、丙三人各分到幾支鉛筆？4甲、乙共有圖書63冊，乙、丙共有圖書77冊三人中圖書最多的人的書數(shù)是圖書最少的人的書數(shù)的2倍問：甲、乙、丙三人各有圖書多少冊？5體育用品商店購進(jìn)50個足球、40個籃球，共3000元零售時(shí)足球加價(jià)9，籃球加價(jià)11，全部賣出后獲利潤298元問：每個足球、籃球進(jìn)價(jià)各多少元？6王虎用1元錢買了油菜籽、西紅柿籽和蘿卜籽共100包油菜籽3分錢一包，西紅柿籽4分錢一包，蘿卜籽1分錢7包問王虎買進(jìn)油菜籽、西紅柿籽和蘿卜籽各多少包？習(xí)題五且不大于2，則n的最大值是_.2.趙師傅要加工某項(xiàng)工程五個相互無關(guān)的部件急需的5個零件，如果加工零件A、B、C、D、E所需時(shí)間分別是5分鐘、3分鐘、7分鐘、4分鐘、6分鐘.問應(yīng)該按照什么次序加工，使工程各部件組裝所需要的總時(shí)間最少？這個時(shí)間是多少？3.下圖，小明住在甲村，奶奶住在乙村，星期天小明去看奶奶，先