專題4第2講電場(chǎng)和磁場(chǎng)

1、專題四第二講一、選擇題（16題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，710小題有多個(gè)選項(xiàng)正確）1. （2014 新課標(biāo)I ）關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的安培力，下列說法正確的是（ ）A. 安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線B. 安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)的方向C. 安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角無關(guān)D. 將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话氪鸢窧解析該題考查通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的大小和方向。解題的關(guān)鍵是要理解楞 次定律和有效長(zhǎng)度。安培力垂直于導(dǎo)線和磁場(chǎng)決定的方向，A錯(cuò)B對(duì)。由F= BILsin 0可知，C錯(cuò)。當(dāng)導(dǎo)線從中間折成直角時(shí)，有效長(zhǎng)度L1 =_22L, D選項(xiàng)不正確。本題容

2、易出錯(cuò)的是D選項(xiàng)。沒有掌握有效長(zhǎng)度與原長(zhǎng)度的關(guān)系。有效長(zhǎng)度是連接初、末位置線段的長(zhǎng)度。2 . （2014 長(zhǎng)春模擬）如圖所示，現(xiàn)有四條完全相同的垂直于紙面放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線，橫截 面分別位于一正方形 abed的四個(gè)頂點(diǎn)上，直導(dǎo)線分別通有方向垂直于紙面向里、大小分別為 la= I , I b= 2I , I e = 3I , I d = 4I的恒定電流。已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍距離為r處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=丄，式中常量k>0, I為電流強(qiáng)度。忽略電流間的相互作用，若電流Ia在正方r形的幾何中心O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,則O點(diǎn)處實(shí)際的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及方向?yàn)?（ ）A. 2 2B,方向由

3、O點(diǎn)指向ad中點(diǎn)B. 2 2B,方向由O點(diǎn)指向ab中點(diǎn)C. 10B,方向垂直于紙面向里D. 10B,方向垂直于紙面向外答案A解析由題意，直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流強(qiáng)度成正比，與距直導(dǎo)線距離成反比。應(yīng)用安培定則并結(jié)合平行四邊形定則，可知A選項(xiàng)正確。3. （2014 烏魯木齊模擬）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 為B,方向垂直紙面向里。長(zhǎng)度為 L的導(dǎo)體中通有恒定電流，電流大小為I。當(dāng)導(dǎo)體垂直于磁場(chǎng)方向放置時(shí)，導(dǎo)體受到的安培力大小為BIL。若將導(dǎo)體在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)過30°角，導(dǎo)體受到的安培力大小為（）A.BILB. BILD. 2BIL答案B解析F= BIL公式的適用范圍是 B、

4、I互相垂直。雖然導(dǎo)體在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)過30°的角，但B I仍然互相垂直，導(dǎo)體受到的安培力大小為F= BIL，選項(xiàng)B正確，其余均錯(cuò)誤。4. （2014 新課標(biāo)I ）如圖，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻 強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫出）。一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)0。已知粒子穿越鋁板時(shí)，其動(dòng)能損失一半，速度方向和電荷量不變，不計(jì)重力。A.D.C. 1答案D解析該題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的軌道半徑問題，解題關(guān)鍵要找出動(dòng)能與速度1 2,、2mvmv的關(guān)系。由E<=三mv可知當(dāng)動(dòng)能為原來的一半時(shí)，速度是原來的。由R= 可知

5、2R=。 R2 2qBqBiqB2B : Ba=, D正確。本題要把握軌道半徑的表達(dá)式。有的同學(xué)在利用比值找關(guān)系時(shí),容易出錯(cuò)。5. （2014 安徽）“人造小太陽”托卡馬克裝置使用強(qiáng)磁場(chǎng)約束高溫等離子體，使其中的 帶電粒子被盡可能限制在裝置內(nèi)部，而不與裝置器壁碰撞。已知等離子體中帶電粒子的平均 動(dòng)能與等離子體的溫度T成正比，為約束更高溫度的等離子體，則需要更強(qiáng)的磁場(chǎng)，以使帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑不變。由此可判斷所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度B正比于（）A.TC.T3答案AB. T2D. T解析該題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑問題。解題關(guān)鍵要理解動(dòng)能與溫度的關(guān)mv 12l系。由R= qB，qmv = kT

6、,可知B與.T成正比，A正確，本題情景涉及科學(xué)的前沿知識(shí)，但本質(zhì)是考查軌道半徑問題。6. （2014 和平區(qū)）初速度為v。的電子，沿平行于通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子初始運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，則A. 電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變B. 電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變C. 電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變D.電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變答案C解析本題考查了安培定則、左手定則及洛倫茲力永不做功的特點(diǎn)，意在考查考生對(duì)基本物理規(guī)律的理解和應(yīng)用能力。由安培定則判斷導(dǎo)線右方磁場(chǎng)方向是垂直紙面向里，再由左手定則判斷電子將向右偏轉(zhuǎn)。洛倫茲力永不做功，由動(dòng)能定理得出電子速率不變，選項(xiàng)C正確。7. （2014 和平區(qū)）圓形

7、區(qū)域內(nèi)有如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一束相同比荷的帶電粒子對(duì)準(zhǔn)圓心O射入，分別從a、b兩點(diǎn)射出，則從b點(diǎn)射出的粒子A.速率較小B.運(yùn)動(dòng)半徑較小C.偏轉(zhuǎn)角較小Q * h/ X X X .II右 轟“1 X Kv X /D.在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短答案CD解析 本題考查了帶電粒子在邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題,意在考查考生對(duì)磁場(chǎng)基本規(guī)律的理解能力。從b點(diǎn)射出的粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大，對(duì)應(yīng)偏轉(zhuǎn)角mv0小，由公式R= qB得b點(diǎn)射出的0粒子速率較大。在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t =石周期t相同，則從b點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中 時(shí)間較短。和60° （與邊界的夾角）射入磁場(chǎng)，又都8. （2014 河北質(zhì)檢）如圖所示，帶有正電

8、荷的A粒子和B粒子先后以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上的O點(diǎn)分別以30°恰好不從另一邊界飛出，則下列說法中正確的是（A.B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是1_3B.B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是C.B兩粒子之比是士, mD. A、B兩粒子-之比是q2+ 3答案BD解析畫好軌跡，定出圓心，由幾何知識(shí)可得R+ Rcos a=d, R=d1 + cos a則 Ra : Rbd1+cos60°X=1 + cos30°d32+ .3，A錯(cuò) B對(duì);mvqB，m BR m=,x R 所以 A、B q v q兩粒子彳之比是32 +3。9. （2014

9、原創(chuàng)卷）如圖所示，坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源，能沿紙面向各個(gè)方向(y>0)發(fā)射速率v相同的粒子，在 x軸上方的空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B,不計(jì)粒子所受重力及粒子間的相互作用，圖中曲線OMN表示粒子運(yùn)動(dòng)的區(qū)域邊界，OM= ON= L,則（）X XyXX /X*X C XXX NiLX0a.粒子帶負(fù)電，其比荷為m= IBB. 當(dāng)粒子沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡即為曲線OMNC. 當(dāng)粒子射入磁場(chǎng)的速度方向與x軸正方向的夾角為 30°時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間D. 當(dāng)粒子沿y軸正方向射入磁場(chǎng)時(shí)，其一定會(huì)經(jīng)過ON的中點(diǎn)答案AC1 2解析由左手

10、定則知粒子帶負(fù)電，由題圖知粒子軌道半徑為；L,而Bqv= rk，所以q =2rm2vLB, A對(duì)；當(dāng)粒子沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是一完整的圓周，B錯(cuò)；當(dāng)粒子射入磁場(chǎng)的速度方向與 x軸正方向的夾角為 30°時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)所對(duì)圓心角為 60°,粒子在磁TI1場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t = = , C對(duì)；因ON= L,粒子運(yùn)動(dòng)半徑為L(zhǎng)，當(dāng)粒子沿y軸正方向射6 6v2入磁場(chǎng)時(shí)，ON恰好為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，粒子一定會(huì)經(jīng)過N點(diǎn)，D錯(cuò)。10. （2014 浙江）如圖1所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為 L,其間有豎直向下 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一

11、根均勻金屬棒。從t = 0時(shí)刻起，棒上有如圖2所示的持續(xù)交流電流I，周期為T,最大值為Im,圖1中I所示方向?yàn)殡娏髡较?。則金屬棒（）11ItI-4i-en ri 衍 2?：；2 2 :>1 ak332A. 直向右移動(dòng)B. 速度隨時(shí)間周期性變化C. 受到的安培力隨時(shí)間周期性變化D. 受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功答案ABC解析 本題考查通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。解題關(guān)鍵是結(jié)合受力分析，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過程的分析，取安培力向左的方向?yàn)檎较?，作出?dǎo)體棒受安培力隨時(shí)間變化的圖象如圖甲所示，再根據(jù)受力情況，作出導(dǎo)體棒的v t圖象，v向右為正方向，如圖乙所示，從甲圖可知安培力隨時(shí)間周期性變化， C正確；由圖

12、乙可知，速度方向一直向右，并且隨時(shí)間作周期性變化，A B正確；0£時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒速度增大，安培力做正功，T時(shí)間，安培力與速度方向相反，安培力做負(fù)功，D錯(cuò)誤。圖象法分析力和運(yùn)動(dòng)問題是常用方法之一，優(yōu)點(diǎn)直觀方便。甲乙、非選擇題11. （2014 烏魯木齊模擬）如圖所示，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大/ x x I 小為B,方向垂直紙面向里， 磁場(chǎng)邊界是半徑為 R的圓，AB為圓的直徑。一質(zhì)量為 m帶電荷量為一q的帶電粒子以某一速度垂直磁場(chǎng)方向從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，粒子的初速度方向與AB的夾角為60°。經(jīng)過一段時(shí)間，粒子從磁場(chǎng)邊界上的 C點(diǎn)飛出（C點(diǎn)在圖中未標(biāo)出），C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為，3R。粒

13、子重力不計(jì)。求粒子的速度大小和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。答案第一種情況:3BqR n mm 3Bq第二種情況:j3BqR n m2m Bq（所以，0 = 30°在直角三角形 AOD中，AD=2AO為粒子運(yùn)動(dòng)的半徑ADsin 0設(shè)粒子速度為v2mv Bvq=解得v=m2 n m粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間T_ n m6= 3Bq第二種情況：由幾何關(guān)系可得粒子的軌道半徑3R2r 1 =設(shè)粒子速度為vi2mvBviq=r i解得:粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間T n m t 1 = 12 BqB,12. （2014 長(zhǎng)春模擬）如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為q方向垂直于紙面向里的勻

14、強(qiáng)磁場(chǎng)。三個(gè)相同帶正電的粒子，比荷為一，先后從A點(diǎn)沿AD方向以大小不等的速度射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受磁場(chǎng)力作用。已知編號(hào)為的粒子恰好從F點(diǎn)飛出磁場(chǎng)區(qū)域，編號(hào)為的粒子恰好從E點(diǎn)飛出磁場(chǎng)區(qū)域，編號(hào)為的粒子cBaAEr 3n m從ED邊上的某一點(diǎn)垂直邊界飛出磁場(chǎng)區(qū)域。求:編號(hào)為的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的初速度大小; 編號(hào)為的粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;由幾何關(guān)系得，戶2sin6o°解得，V!=耳聖3m為60°,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t = £ 3Bq=2acos30°=3aAEr3=sm30_=2 3a(3)編號(hào)為的粒子在ED邊上飛出的位置與 E點(diǎn)的

15、距離。答案/3Bqan m廠頁-扳(23 - 3)ari,初速度大由幾何關(guān)系得，粒子在正六邊形區(qū)域磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過程中，轉(zhuǎn)過的圓心角由幾何關(guān)系可得 AEtan30=3a13. (2014 廣西四校調(diào)研)如圖所示，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系Oxy,2V1小為 V1,貝U qv1B= mn(2)設(shè)編號(hào)為的粒子在正六邊形區(qū)域磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2,線速度大小為 V2,周期為E則2V22 n 2qv2 B=T2 =r 2V22 n m解得T2=藥(3)設(shè)編號(hào)為的粒子在正六邊形區(qū)域磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為EG=3 OE= (23-3)a沿y軸放置一平面熒光屏，在y>0,0<x<0.5m的

16、區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B= 0.5T。在原點(diǎn)O放一個(gè)開有小孔的粒子源，粒子解析(1)設(shè)編號(hào)為的粒子在正六邊形區(qū)域磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為6源能同時(shí)放出比荷為q/m= 4.0 X 10 kg/C的不同速率的正離子束，沿與x軸成30°角從小孔射入磁場(chǎng)，最后打在熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮，入射正離子束的速率在2.0 X 106m/s的范圍內(nèi)，不計(jì)離子之間的相互作用，也不計(jì)離子的重力。0到最大值 Vm=(1)求離子從粒子源放出到打到熒光屏上所用的時(shí)間;(2)求離子打到熒光屏上的范圍;(3)實(shí)際上，從O點(diǎn)射入的正離子束有一定的寬度，設(shè)正離子將在與x軸成30°

17、60°角內(nèi)進(jìn)入磁場(chǎng),則某時(shí)刻(設(shè)為t = 0時(shí)刻)在這一寬度內(nèi)向各個(gè)方向射入各種速率的離子，經(jīng)過5 n 73 X10 s時(shí)這些離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積是多大?答案(1) n X 106s (2)y = 0 到 y = 3m3 '(3)0.26m 2解析(1)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為:T= 2n-m= n X 10 _6sqB由幾何關(guān)系知，能夠打到熒光屏上的離子從粒子源放出到打到熒光屏上轉(zhuǎn)過的圓心角都相等2na = T離子從粒子源放出到打到熒光屏所用時(shí)間,a 十n、“,小6t = 2rT=nrX10 s2mv mv 由 qvB=j, r = qB,” rmVn貝U r m= 1mqB離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)最大軌道半徑r m= 1mOA長(zhǎng)度為:由幾何關(guān)系知，最大速度的離子剛好沿磁場(chǎng)邊緣打在熒光屏上，如圖，所以y