人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷附答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版九年級(jí)上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（10小題，每小題4分共40分）1（4分）下列汽車(chē)標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD2（4分）拋物線y=2x2+1的對(duì)稱(chēng)軸是（）A直線B直線Cy軸D直線x=23（4分）拋物線y=（x+2）23可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過(guò)程正確的是（）A先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位4（4分）用配方法解方程x2+2x5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+

2、2）2=9D（x2）2=95（4分）如圖，在ABC中，CAB=65°，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A35°B40°C50°D65°6（4分）若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k07（4分）設(shè)A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=（x+1）2+a上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y28（4分）已知函數(shù)y=（k3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)

3、，則k的取值范圍是（）Ak4Bk4Ck4且k3Dk4且k39（4分）已知，、是關(guān)于x的一元二次方程x2+4x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則+的值是（）A4B4C4或4D10（4分）如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的圖象可能是（）ABCD二、填空題（6小題，每小題4分共24分）11（4分）一元二次方程2x2=3x的根是12（4分）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則m+n=13（4分）已知拋物線y=ax22ax+c與x軸一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則一元二次方程ax22ax+c=0的根為14（4分）某藥品原

4、價(jià)每盒25元，為了響應(yīng)國(guó)家解決老百姓看病貴的號(hào)召，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒16元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是15（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=x22x+2上運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對(duì)角線BD的最小值為16（4分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：abc0，ab+c0，2a=b，4a+2b+c0，若點(diǎn)（2，y1）和（，y2）在該圖象上，則y1y2其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（6小題，共86分）17（10分）解方程（1）2x2+3=7x（2）4（x+3）2=（x1）218（10

5、分）二次函數(shù)中y=ax2+bx3的x、y滿足表： x1 0 1 2 3 y 0343 m（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求m的值并直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)19（10分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)ABF的位置（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度是度；（2）若連結(jié)EF，則AEF是三角形；并證明；（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長(zhǎng)20（10分）已知：ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）作出ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的A1B1C1，

6、并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的A2B2C2，并直接寫(xiě)出B2的坐標(biāo)21（10分）在“全民閱讀”活動(dòng)中，某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生中堅(jiān)持每天半小時(shí)閱讀的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，2012年全校堅(jiān)持每天半小時(shí)閱讀有1000名學(xué)生，2013年全校堅(jiān)持每天半小時(shí)閱讀人數(shù)比2012年增加10%，2014年全校堅(jiān)持每天半小時(shí)閱讀人數(shù)比2013年增加340人（1）求2014年全校堅(jiān)持每天半小時(shí)閱讀學(xué)生人數(shù)；（2）求從2012年到2014年全校堅(jiān)持每天半小時(shí)閱讀的人數(shù)的平均增長(zhǎng)率22（10分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2x1

7、x21且k為整數(shù)，求k的值23（12分）某襯衣店將進(jìn)價(jià)為30元的一種襯衣以40元售出，平均每月能售出600件，調(diào)查表明：這種襯衣售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量將減少10件（1）寫(xiě)出月銷(xiāo)售利潤(rùn)y（單位：元）與售價(jià)x（單位：元/件）之間的函數(shù)解析式（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為45元時(shí)，計(jì)算月銷(xiāo)售量和銷(xiāo)售利潤(rùn)（3）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)24（14分）拋物線y=ax2+bx4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（8，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，以BC為一邊，點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心作菱形BDEC，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P作x

8、軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q，交BD于點(diǎn)M（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形？（3）在（2）的結(jié)論下，試問(wèn)拋物線上是否存在點(diǎn)N（不同于點(diǎn)Q），使三角形BCN的面積等于三角形BCQ的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案與試題解析一、選擇題（10小題，每小題4分共40分）1（4分）（2013黑龍江）下列汽車(chē)標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選

9、項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確故選D2（4分）（2012蘭州）拋物線y=2x2+1的對(duì)稱(chēng)軸是（）A直線B直線Cy軸D直線x=2【分析】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，可直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸【解答】解：拋物線y=2x2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），對(duì)稱(chēng)軸是直線x=0（y軸），故選C3（4分）（2012蘭州）拋物線y=（x+2）23可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過(guò)程正確的是（）A先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D先向右平移2個(gè)單位，

10、再向上平移3個(gè)單位【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【解答】解：拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位可得到拋物線y=（x+2）2，拋物線y=（x+2）2，再向下平移3個(gè)單位即可得到拋物線y=（x+2）23故平移過(guò)程為：先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位故選：B4（4分）（2016春招遠(yuǎn)市期中）用配方法解方程x2+2x5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=9【分析】把常數(shù)項(xiàng)5移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方【解答】解：由原方程，得x2+2x=5，x2+2x+1=5+1，（x+1）2=6故選：A5（4分）

11、（2015德州）如圖，在ABC中，CAB=65°，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A35°B40°C50°D65°【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ACC=CAB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC，然后利用等腰三角形兩底角相等求CAC，再根據(jù)CAC、BAB都是旋轉(zhuǎn)角解答【解答】解：CCAB，ACC=CAB=65°，ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到ABC，AC=AC，CAC=180°2ACC=180°2×65°=50°，CAC=BAB=50°故選C

12、6（4分）（2009成都）若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k0【分析】根據(jù)根的判別式及一元二次方程的定義得出關(guān)于k的不等式組，求出k的取值范圍即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即，解得k1且k0故選B7（4分）（2012泰安）設(shè)A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=（x+1）2+a上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y2【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，可利用對(duì)稱(chēng)性，找出點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，再利用二次函數(shù)

13、的增減性可判斷y值的大小【解答】解：函數(shù)的解析式是y=（x+1）2+a，如右圖，對(duì)稱(chēng)軸是x=1，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的點(diǎn)A是（0，y1），那么點(diǎn)A、B、C都在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，而對(duì)稱(chēng)軸右邊y隨x的增大而減小，于是y1y2y3故選A8（4分）（2011襄陽(yáng)）已知函數(shù)y=（k3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）Ak4Bk4Ck4且k3Dk4且k3【分析】分為兩種情況：當(dāng)k30時(shí)，（k3）x2+2x+1=0，求出=b24ac=4k+160的解集即可；當(dāng)k3=0時(shí)，得到一次函數(shù)y=2x+1，與x軸有交點(diǎn)；即可得到答案【解答】解：當(dāng)k30時(shí)，（k3）x2+2x+1=0，=b24ac=224（

14、k3）×1=4k+160，k4；當(dāng)k3=0時(shí)，y=2x+1，與x軸有交點(diǎn)故選B9（4分）（2016秋臺(tái)江縣校級(jí)期中）已知，、是關(guān)于x的一元二次方程x2+4x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則+的值是（）A4B4C4或4D【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出+的值，此題得解【解答】解：、是關(guān)于x的一元二次方程x2+4x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，+=4故選A10（4分）（2015安徽）如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的圖象可能是（）ABCD【分析】由一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，得出方程ax2

15、+（b1）x+c=0有兩個(gè)不相等的根，進(jìn)而得出函數(shù)y=ax2+（b1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系得出函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的對(duì)稱(chēng)軸x=0，即可進(jìn)行判斷【解答】解：一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，方程ax2+（b1）x+c=0有兩個(gè)不相等的根，函數(shù)y=ax2+（b1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，又0，a0=+0函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的對(duì)稱(chēng)軸x=0，A符合條件，故選A二、填空題（6小題，每小題4分共24分）11（4分）（2011秋鄱陽(yáng)縣期末）一元二次方程2x2=3x的根是x1=0，或x2=【分析】移項(xiàng)得2x23x=0，把方程的左

16、邊分解因式得2x23x=0，使每個(gè)因式等于0，就得到兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：2x2=3x，2x23x=0，x（2x3）=0，2x23x=0x=0或2x3=0，x1=0 或x2=，故答案為：x1=0 或x2=12（4分）（2016秋臺(tái)江縣校級(jí)期中）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則m+n=1【分析】根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”求出m、n的值，然后相加計(jì)算即可得解【解答】解：點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，m=3，n=2，所以，m+n=3+2=1故答案為：113（4分）（2015秋巢湖市期中）已知拋物線y=ax22a

17、x+c與x軸一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則一元二次方程ax22ax+c=0的根為1，3【分析】將x=1，y=0代入拋物線的解析式可得到c=3a，然后將c=3a代入方程，最后利用因式分解法求解即可【解答】解法一：將x=1，y=0代入y=ax22ax+c得：a+2a+c=0解得：c=3a將c=3a代入方程得：ax22ax3a=0a（x22x3）=0a（x+1）（x3）=0x1=1，x2=3解法二：已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，又拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；故而ax22ax+c=0的兩個(gè)根為1，3故答案為：1，314（4分）（2014泰州一模）某

18、藥品原價(jià)每盒25元，為了響應(yīng)國(guó)家解決老百姓看病貴的號(hào)召，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒16元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是20%【分析】設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是25（1x），第二次后的價(jià)格是25（1x）2，據(jù)此即可列方程求解【解答】解：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，由題意可知經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒16元，故25（1x）2=16，解得x=0.2或1.8（不合題意，舍去），故該藥品平均每次降價(jià)的百分率為20%15（4分）（2015長(zhǎng)春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=x22x+2上運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)A作

19、ACx軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對(duì)角線BD的最小值為1【分析】先利用配方法得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），再根據(jù)矩形的性質(zhì)得BD=AC，由于AC的長(zhǎng)等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，所以當(dāng)點(diǎn)A在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，最小值為1，從而得到BD的最小值【解答】解：y=x22x+2=（x1）2+1，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），四邊形ABCD為矩形，BD=AC，而ACx軸，AC的長(zhǎng)等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)A在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，最小值為1，對(duì)角線BD的最小值為1故答案為116（4分）（2015賀州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論

20、：abc0，ab+c0，2a=b，4a+2b+c0，若點(diǎn)（2，y1）和（，y2）在該圖象上，則y1y2其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號(hào)）【分析】由圖象可先判斷a、b、c的符號(hào)，可判斷；由x=1時(shí)函數(shù)的圖象在x軸下方可判斷；由對(duì)稱(chēng)軸方程可判斷；由對(duì)稱(chēng)性可知當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，可判斷；結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可判斷；可得出答案【解答】解：二次函數(shù)開(kāi)口向下，且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，a0，c0，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，=1，b=2a0，abc0，故、都不正確；當(dāng)x=1時(shí)，y0，ab+c0，故正確；由拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知拋物線與x軸的另一交點(diǎn)在2和3之間，當(dāng)x=2時(shí)，y0，4a+2b+c0，故正確；拋物線

21、開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，2，y1y2，故不正確；綜上可知正確的為，故答案為：三、解答題（6小題，共86分）17（10分）（2016秋臺(tái)江縣校級(jí)期中）解方程（1）2x2+3=7x（2）4（x+3）2=（x1）2【分析】（1）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程；（2）先把方程兩邊開(kāi)方得到2（x+3）=±（x+1），然后解一次方程即可【解答】解：（1）2x27x+3=0，（2x1）（x3）=0，2x1=0或x3=0，所以x1=，x2=3；（2）解：2（x+3）=±（x+1），所以x1=7，x2=18（10分）（2015秋南開(kāi)區(qū)期中）二次函

22、數(shù)中y=ax2+bx3的x、y滿足表： x1 0 1 2 3 y 0343 m（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求m的值并直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)【分析】（1）設(shè)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c，再取三組對(duì)應(yīng)值代入得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組即可；（2）先把一般式化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，把（1，0），（0，3），（1，4）代入得，解得a=1，b=2，c=3，所以拋物線解析式為y=x22x3；（2）y=x22x3=（x1）24，所以拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）19（10分）（2015新泰市校級(jí)模擬）如

23、圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)ABF的位置（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角度是90度；（2）若連結(jié)EF，則AEF是等腰直角三角形；并證明；（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長(zhǎng)【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義，即可解決問(wèn)題（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義，即可解決問(wèn)題（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義得到ADEABF，進(jìn)而得到S四邊形AECF=S正方形ABCD=25，求出AD的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）如圖，由題意得：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角度是90度故答案為A、90（2）由題意得：AF=AE，EAF=90°，AEF為等腰直角三角形故答案為等腰直角（3

24、）由題意得：ADEABF，S四邊形AECF=S正方形ABCD=25，AD=5，而D=90°，DE=2，20（10分）（2016秋青海期中）已知：ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）作出ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的A1B1C1，并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的A2B2C2，并直接寫(xiě)出B2的坐標(biāo)【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A1B

25、1C1，即為所求，C1（1，1）；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求，B2（3，4）21（10分）（2015秋和縣期末）在“全民閱讀”活動(dòng)中，某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生中堅(jiān)持每天半小時(shí)閱讀的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，2012年全校堅(jiān)持每天半小時(shí)閱讀有1000名學(xué)生，2013年全校堅(jiān)持每天半小時(shí)閱讀人數(shù)比2012年增加10%，2014年全校堅(jiān)持每天半小時(shí)閱讀人數(shù)比2013年增加340人（1）求2014年全校堅(jiān)持每天半小時(shí)閱讀學(xué)生人數(shù)；（2）求從2012年到2014年全校堅(jiān)持每天半小時(shí)閱讀的人數(shù)的平均增長(zhǎng)率【分析】（1）根據(jù)題意，先求出2013年全校的學(xué)生人數(shù)就可以求出2014年的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)增長(zhǎng)后的量=

26、增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率）設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率是x，列出方程求解即可【解答】解：（1）由題意，得2013年全校學(xué)生人數(shù)為：1000×（1+10%）=1100人，2014年全校學(xué)生人數(shù)為：1100+340=1440人；（2）設(shè)從2012年到2014年全校堅(jiān)持每天半小時(shí)閱讀的人數(shù)的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：1000（1+x）2=1440，解得：x=0.2=20%或x=2.2（舍去）答：從2012年到2014年全校堅(jiān)持每天半小時(shí)閱讀的人數(shù)的平均增長(zhǎng)率為20%22（10分）（2011南充）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2（1）求k的取值范圍；（2）如果

27、x1+x2x1x21且k為整數(shù)，求k的值【分析】（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，必須滿足=b24ac0，從而求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）先由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=2，x1x2=k+1再代入不等式x1+x2x1x21，即可求得k的取值范圍，然后根據(jù)k為整數(shù)，求出k的值【解答】解：（1）方程有實(shí)數(shù)根，=224（k+1）0，解得k0故K的取值范圍是k0（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=2，x1x2=k+1，x1+x2x1x2=2（k+1）由已知，得2（k+1）1，解得k2又由（1）k0，2k0k為整數(shù)，k的值為1或023（12分）（2016秋臺(tái)江縣校級(jí)期中）某襯衣店將進(jìn)

28、價(jià)為30元的一種襯衣以40元售出，平均每月能售出600件，調(diào)查表明：這種襯衣售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量將減少10件（1）寫(xiě)出月銷(xiāo)售利潤(rùn)y（單位：元）與售價(jià)x（單位：元/件）之間的函數(shù)解析式（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為45元時(shí)，計(jì)算月銷(xiāo)售量和銷(xiāo)售利潤(rùn)（3）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)【分析】（1）利用已知表示出每件的利潤(rùn)以及銷(xiāo)量進(jìn)而表示出總利潤(rùn)即可；（2）將x=45代入求出即可求出月銷(xiāo)售量和銷(xiāo)售利潤(rùn)；（3）利用配方法求出二次函數(shù)最值即可得出答案【解答】解：（1）由題意可得：y=（x30）60010（x40），=10x2+1300x30000；（2）當(dāng)x=45時(shí)，60010（x40）=55

29、0（件），y=10×452+1300×4530000=8250（元）；（3）y=10x2+1300x30000，=10（x65）2+12250，故當(dāng)x=65（元），最大利潤(rùn)為12250元24（14分）（2016秋臺(tái)江縣校級(jí)期中）拋物線y=ax2+bx4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（8，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，以BC為一邊，點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心作菱形BDEC，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q，交BD于點(diǎn)M（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形？（3）在（2）的結(jié)論下，試問(wèn)拋物線上是否存在點(diǎn)N（不同于點(diǎn)Q），使三角形BCN的面積等于三角形BCQ的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）直接將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，列方程組可求a、b的