人教A版高中數學必修三《變量之間的相關關系》教案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上河北省武邑中學高中數學 變量之間的相關關系教案 新人教A版必修3備課人授課時間課題2.3.1變量之間的相關關系課標要求正確理解樣本數據標準差的意義和作用，合理地選取樣本教學目標知識目標明確事物間的相互聯系.技能目標.經歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程情感態(tài)度價值觀能夠辨證地理解數學知識與現實世界的聯系。重點經歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程難點能應用相關知識解決簡單的實際問題。教學過程及方法問題與情境及教師活動學生活動在學校里,老師對學生經常這樣說：“如果你的數學成績好，那么你的物理學習就不會有什么大問題.”按照這種說法，似乎學生的物理成績與數學成

2、績之間存在著一種相關關系.這種說法有沒有根據呢?請同學們如實填寫下表（在空格中打“” ）:好中差你的數學成績你的物理成績 學生討論：我們可以發(fā)現自己的數學成績和物理成績存在某種關系.（似乎就是數學好的,物理也好；數學差的,物理也差,但又不全對.）物理成績和數學成績是兩個變量,從經驗看,由于物理學習要用到比較多的數學知識和數學方法.數學成績的高低對物理成績的高低是有一定影響的.但決非唯一因素,還有其他因素,如是否喜歡物理,用在物理學習上的時間等等.（總結：不能通過一個人的數學成績是多少就準確地斷定他的物理成績能達到多少.但這兩個變量是有一定關系的,它們之間是一種不確定性的關系.如何通過數學成績的

3、結果對物理成績進行合理估計有非常重要的現實意義.）為很好地說明上述問題,我們開始學習變量之間的相關關系和兩個變量的線性相關.(教師板書課題)我們還可以舉出現實生活中存在的許多相關關系的問題.例如: 商品銷售收入與廣告支出經費之間的關系.商品銷售收入與廣告支出經費有著密切的聯系,但商品銷售收入不僅與廣告支出多少有關,還與商品質量、居民收入等因素有關.糧食產量與施肥量之間的關系.在一定范圍內,施肥量越大,糧食產量就越高.但是,施肥量并不是決定糧食產量的唯一因素.因為糧食產量還要受到土壤質量、降雨量、田間管理水平等因素的影響.學生回答1河北武中·宏達教育集團教師課時教案教學過程及方法問題與

4、情境及教師活動學生活動 人體內的脂肪含量與年齡之間的關系.在一定年齡段內,隨著年齡的增長,人體內的脂肪含量會增加,但人體內的脂肪含量還與飲食習慣、體育鍛煉等有關,可能還與個人的先天體質有關. 應當說,對于上述各種問題中的兩個變量之間的相關關系,我們都可以根據自己的生活、學習經驗作出相應的判斷,因為“經驗當中有規(guī)律”.但是,不管你的經驗多么豐富,如果只憑經驗辦事,還是很容易出錯的.因此,在分析兩個變量之間的相關關系時,我們需要一些有說服力的方法. 在尋找變量之間相關關系的過程中,統計同樣發(fā)揮著非常重要的作用.因為上面提到的這種關系,并不像勻速直線運動中時間與路程的關系那樣是完全確定的,而是帶有不

5、確定性.這就需要通過收集大量的數據(有時通過調查,有時通過實驗),在對數據進行統計分析的基礎上,發(fā)現其中的規(guī)律,才能對它們之間的關系作出判斷.(2)相關關系的概念：自變量取值一定時,因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系,叫做相關關系.兩個變量之間的關系分兩類： 確定性的函數關系,例如我們以前學習過的一次函數、二次函數等；帶有隨機性的變量間的相關關系,例如“身高者,體重也重”,我們就說身高與體重這兩個變量具有相關關系.相關關系是一種非確定性關系.如商品銷售收入與廣告支出經費之間的關系.（還與商品質量、居民收入、生活環(huán)境等有關）(3)兩個變量間的相關關系的判斷：散點圖.根據散點圖中變量的

6、對應點的離散程度,可以準確地判斷兩個變量是否具有相關關系.正相關、負相關的概念.教學散點圖出示例題：在一次對人體脂肪含量和年齡關系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數據年齡23273841454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6分析數據：大體上來看,隨著年齡的增加,人體中脂肪的百分比也在增加.我們可以作散點圖來進一步分析.散點圖的概念：將各數據在平面直角坐標系中的對應點畫出來,得到表示兩個變量的一組數據的圖形,這樣的圖形叫做散點圖，如下圖.學生完成2河北武中·宏達教

7、育集團教師課時教案教學過程及方法問題與情境及教師活動學生活動 從散點圖我們可以看出，年齡越大，體內脂肪含量越高.圖中點的趨勢表明兩個變量之間確實存在一定的關系,這個圖支持了我們從數據表中得出的結論.（a.如果所有的樣本點都落在某一函數曲線上,就用該函數來描述變量之間的關系,即變量之間具有函數關系b.如果所有的樣本點都落在某一函數曲線附近,變量之間就有相關關系.c.如果所有的樣本點都落在某一直線附近,變量之間就有線性相關關系）正相關與負相關的概念：如果散點圖中的點散布在從左下角到右上角的區(qū)域內,稱為正相關.如果散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區(qū)域內,稱為負相關.（注：散點圖的點如果幾乎沒有什么規(guī)則,則這兩個變量之間不具有相關關系）課堂小結 通過收集現實問題中兩個有關聯變量